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Practica 4
 

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    Practica 4 Practica 4 Document Transcript

    • Alumna: Vega Dominguez Fca. Aurora. Maestro: Norman E. Rivera Pazos Materia: Laboratorio Integral I Practica 4: DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE CORRELACIONES PARA EL FACTOR DE FRICCIÓN EN TUBOS LISOS Y RUGOSOS
    • • INTRODUCCION.- La siguiente practica es sobre el factor de fricción en ciertas tuberías que en este caso serán la de galvanizado, cobre y PVC y se realizaran mediciones en la mesa de hidrodinámica para poder tomar el flujo, temperatura y presión para dichas tuberías. También se realizar los cálculos necesarios para obtener el factor de fricción, como también veremos el comparativo de el factor de fricción hecho con los datos de la mesa hidrodinámica y los realizado con datos teóricos y formulas teóricas y prácticas. • OBJETIVO.- – Reconocer la importancia del factor de fricción al diseñar tuberías. – Realizar las mediciones necesarias para el cálculo de factores de fricción en tubos de diferentes características. • FUNDAMENTO TEORICO Factor de fricción: la fórmula de Darcy puede ser deducida por el análisis dimensional con la excepción del factor de fricción f, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de fricción para condiciones de flujo laminar es de (Re < 2000) es función sola del numero de Reynolds, mientras que para flujo turbulento (Re > 4000) es también función del tipo de pared de tubería. Zona Crítica: la región que se conoce como la zona critica, es la que aparece entre los números de Reynolds de 200 a 4000. En esta región el flujo puede ser tanto laminar como turbulento, dependiendo de varios factores: estos incluyen cambios de la sección, de dirección del flujo y obstrucciones tales como válvulas corriente arriba de la zona considerada. El factor de Fricción en esta región es indeterminado y tiene limites mas bajos si el flujo es laminar y mas altos si el flujo es turbulento.
    • Para los números de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a ser más estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto es importante, ya que permite al ingeniero determinar las características del flujo de cualquier fluido que se mueva por una tubería, suponiendo conocidas la viscosidad, la densidad en las condiciones de flujo. Factor De Fricción Flujo Laminar (Re < 2000) Factor De Fricción Para Flujo Turbulento (Re >4000) Cuando el flujo es turbulento el factor de fricción no solo depende del numero de Reynolds, sino también de Rugosidad relativas de las paredes de la tubería, e/D, es decir, la rugosidad de las paredes de la tubería (e) comparadas con el diámetro de la tubería (D). Para tuberías muy lisas, como las de latón estruído o el vidrio, el factor de fricción disminuye mas rápidamente con el aumento del número de Reynolds, que para tubería con paredes más rugosas. Como el tipo de la superficie interna de la tubería comercial es prácticamente independiente del diámetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el factor de fricción para diámetros pequeños. En consecuencia las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición de gran rugosidad y en general tienen mayores factores de fricción que las tuberías del mismo material pero de mayores diámetros. La información mas útil y universalmente aceptada sobre factores de fricción que se utiliza en la formula de Darcy, la presento Moody, este profesor mejoro la información en comparación con los conocidos diagramas y factores de fricción, de Pigott y Kemler, incorporando investigaciones mas recientes y aportaciones d muchos científicos de gran nivel. Distribución de Velocidades: la distribución de velocidades en una sección recta seguirá una ley de variación parabólica en el flujo laminar. La velocidad máxima tiene lugar en el eje de la tubería y es igual al doble de la velocidad media. En los flujos turbulentos resulta una distribución de velocidades mas uniforme. Coeficiente de Fricción: el factor o coeficiente de fricción ƒ puede deducirse matemáticamente en el caso de régimen laminar, mas en el caso de flujo turbulento no se dispone de relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de ƒ con el número de Reynolds. Todavía mas, Nikuradse y otros investigadores han encontrado que sobre el valor de ƒ también influye la rugosidad relativa en la tubería. a.- Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue. b.- Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso: 1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia universales pueden deducirse a partir de:
    • 2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido: 3.- Para tuberías rugosas: 4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la más aceptable para calcularƒ ; la ecuación es: Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que dan las relaciones existentes entre el coeficiente de fricciónƒ , el Re y la rugosidad relativa "/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de Moody, que se utiliza normalmente cuando se conoce Q. Formación de Capa Límite en Tubos Rectos: la formación de la capa límite se produce en una entrada brusca del tubo, en la cual se forma una vena contracta. A la entrada del tubo recto comienza a formarse una capa límite, y a medida que el fluido se mueve a través de la primera parte de la conducción va aumentando el espesor de la capa. Durante esta etapa, la capa límite ocupa solamente parte de la sección transversal del tubo, y la corriente total consta de un núcleo central de fluido que se mueve con velocidad constante, y de una capa límite de forma anular comprendida entre el núcleo y la pared. En la capa límite la velocidad aumenta desde el valor cero en la pared, hasta la velocidad constante que existe en el núcleo. A medida que la corriente avanza por el tubo la capa límite ocupa mayor sección transversal. Debido a esto surgen dos tipos de fricción: 1.- Fricción de Superficie: es la que se origina entre la pared y la corriente del fluido, hfs. Las cuatro magnitudes más frecuentes para medir la fricción de superficie son: yƒ , y se relacionan mediante la ecuación:
    • El subíndice s indica que se trata del factor de fricción de Fanning que corresponde a la fricción de superficie. 2.- Fricción debida a Variaciones de Velocidad o Dirección: cuando ocurre una variación de velocidad de un fluido, tanto en dirección como en valor absoluto, a causa de un cambio de dirección o de tamaño de la conducción, se produce una fricción adicional a la fricción de superficie, debida al flujo a través de la tubería recta. Esta fricción incluye a la Fricción de Forma, que se produce como consecuencia de los vértices que se originan cuando se distorsionan las líneas de corriente normales y cuando tiene lugar la separación de capa límite. Debido a que estos efectos no se pueden calcular con exactitud, es preciso recurrir a datos empíricos. Pérdidas por Fricción debido a una Expansión Brusca de la Sección Transversal: si se ensancha bruscamente la sección transversal de la conducción, la corriente de fluido se separa de la pared y se proyecta en forma de chorro en la sección ensanchada. Después el chorro se expansiona hasta ocupar por completo la sección transversal de la parte ancha de la conducción. El espacio que existe entre el chorro expansionado y la pared de la conducción está ocupado por el fluido en movimiento de vértice, característica de la separación de la capa límite, y se produce dentro de este espacio una fricción considerable. Las pérdidas por fricción, correspondientes a una expansión brusca de la conducción, son proporcionales a la carga de velocidad del fluido en la sección estrecha, y están dadas por: Siendo Ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V2a, la velocidad media en la parte estrecha de la conducción Efectos del tiempo y uso en la fricción e tuberías: las pérdidas de fricción en tuberías son muy sensibles a los cambios de diámetro y rugosidad de las paredes. Para un Caudal determinado y un factor de fricción fijo, la perdida de presión por metro de tubería varia inversamente a la quinta potencia del diámetro. Por ejemplo, si se reduce en 2% el diámetro, causa un incremento en la perdida de la presión de un 11%; a su vez; una reducción del 5% produce un incremento del 29%. En muchos de los servicios, el interior de la tubería se va incrustando con cascarilla, tierra y otros materiales extraños; luego en la práctica prudente da margen para reducciones del diámetro de paso. Los teóricos experimentados indican que la rugosidad puede incrementarse con el uso debido a la corrosión o incrustación, en una proporción determinada por le material de la tubería y la naturaleza del fluido. Efecto de la Rugosidad: se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para un determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción mayor que en
    • una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado número de Reynolds. Principios Fundamentales que se aplican a Flujos de Fluidos *Principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la ecuación de continuidad. *Principio de la energía cinética, a partir del cual se deducen ciertas ecuaciones aplicables al flujo. *Principio de la cantidad de movimiento, a partir del cual se deducen ecuaciones para calcular las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento. Flujo Laminar y Turbulento: a velocidades bajas los fluidos tienden a moverse sin mezcla lateral, y las capas contiguas se deslizan mas sobre otras. No existen corrientes transversales ni torbellinos. A este tipo de régimen se le llama flujo Laminar. En el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas, formando el conjunto de ellas capas o láminas. Los módulos de las velocidades de capas adyacentes no tienen el mismo valor. A velocidades superiores aparece la turbulencia, formándose torbellinos. En el flujo turbulento las partículas fluidas se mueven en forma desordenada en todas las direcciones. Ecuación General Del Flujo de Fluidos: el flujo de fluido en tuberías siempre esta acompañado del rozamiento de las partículas del fluido entre si, y consecuentemente, por la perdida de energía disponible, es decir, tiene que existir una perdida de presión en el sentido del flujo Fórmula de Darcy-Weisbach: la fórmula de Darcy-Weisbah, es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y conductos. La ecuación es la siguiente: La ecuación de Darcy es valida tanto para flujo laminar como para flujo turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido, apareciendo el fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal, vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables, el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli. El diagrama de Moody:es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería.
    • En la ecuación de Darcy-Weisbach aparece el término λ que representa el factor de fricción de Darcy, conocido también como coeficiente de fricción. El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las situaciones posibles. Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar y el caso en que el flujo sea turbulento. En el caso de flujo laminar se usa una de las expresiones de la ecuación de Poiseuille; en el caso de flujo turbulento se usa la ecuación de Colebrook-White. En el caso de flujo laminar el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds. Para flujo turbulento, el factor de fricción depende tanto del número de Reynolds como de la rugosidad relativa de la tubería, por eso en este caso se representa mediante una familia de curvas, una para cada valor del parámetro k / D, donde k es el valor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud (habitualmente en milímetros) de la rugosidad directamente medible en la tubería. En la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de Moody.
    • Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC.- Permite a los estudiantes experimentar con la medición de flujos y presiones y en la determinación de perdidas de los sistemas y las características de la presión en tubos y en ciertos elementos de tuberías. Además el estudiante adquiere habilidades generales en la preparación e implementación de series de experimentos y experiencia en el manejo del equipo de medición de la presión y de el flujo. 1 Caja de distribución, 2 Depósito de agua, 3 Bomba sumergida, 4 Objetos de medición recambiables, 5 Diversos tramos de medición, 6 Cámaras anulares para medición de la presión, 7 Manómetro de tubo de nivel, 8 Grifos de evacuación, 9 Flujómetro flotador, 10 Manómetro séxtuplo, 11 Registrado de presión diferencial, 12 Termómetro, 13 Válvula reguladora de asiento oblicuo.
    • • EQUIPO Entrenador de hidrodinámica G.U.N.T. con adquisición de datos por PC. • CALCULOS Y RESULTADOS Formula para el Re Re= Fórmula para el Factor de fricción con los valores experimentales ƒ Fórmula para el Factor de fricción con la formula teórica ƒ= Esta fórmula se utilizo para las tuberías de Galvanizado y Cobre La siguiente formula se utilizo para la tubería de PVC únicamente ya que es tubería lisa y además es de flujo turbulento. ƒ
    • Tabla para el Galvanizado ∆p(m ƒ( factor de No Q(L/min) Q(m³/s) b) √ T Re friccion) ∆p(pa) ƒ(comparado) 1 20.7 0.00034569 51.2 1.06E-06 18 2.61E+04 0.055508276 5120 3.99E-02 2 18.7 0.00031229 40.7 1.06E-06 18 2.36E+04 0.05406792 4070 4.02E-02 3 16.5 0.00027555 30.1 1.06E-06 18 2.08E+04 0.051360243 3010 4.05E-02 4 14.6 0.00024382 22.6 1.06E-06 18 1.84E+04 0.049252831 2260 4.09E-02 5 12.5 0.00020875 15.6 1.06E-06 18 1.57E+04 0.046380245 1560 4.14E-02 6 10.4 0.00017368 9.6 1.06E-06 18 1.31E+04 0.041231869 960 4.21E-02 7 8.4 0.00014028 4.9 1.06E-06 18 1.06E+04 0.03226012 490 4.31E-02 8 6.2 0.00010354 0.9 1.06E-06 18 7.81E+03 0.010876461 90 4.48E-02 9 4.4 0.00007348 -1.4 1.06E-06 18 5.54E+03 -0.033593182 -140 4.72E-02 10 2.5 0.00004175 -3.1 1.06E-06 18 3.15E+03 -0.230414679 -310 5.26E-02 Tabla para el PVC ∆p(m No Q(L/min) Q(m³/s) b) √ T Re ƒ ∆p(Pa) ƒ(comparado) 1 21.8 0.00036406 21.2 1.06E-06 18 2.58E+04 0.028060541 2120 2.49E-02 2 19.8 0.00033066 16.5 1.06E-06 18 2.35E+04 0.026474436 1650 2.55E-02 3 17.9 0.00029893 12.6 1.06E-06 18 2.12E+04 0.024736465 1260 2.62E-02 4 15.7 0.00026219 8.7 1.06E-06 18 1.86E+04 0.022202052 870 2.71E-02 5 13.9 0.00023213 5.9 1.06E-06 18 1.65E+04 0.019208594 590 2.79E-02 6 11.8 0.00019706 3.3 1.06E-06 18 1.40E+04 0.014908127 330 2.91E-02 7 9.8 0.00016366 0.9 1.06E-06 18 1.16E+04 0.005894725 90 3.04E-02 8 7.7 0.00012859 -0.9 1.06E-06 18 9.13E+03 -0.00954848 -90 3.23E-02 9 5.7 0.00009519 -2.4 1.06E-06 18 6.76E+03 -0.04646594 -240 3.49E-02
    • 10 3.7 0.00006179 -3.3 1.06E-06 18 4.39E+03 -0.15162948 -330 3.88E-02 Tabla para el Cobre ∆p(mb ƒ(comparad Q(L/min No ) Q(m³/s) ) √ T Re ƒ ∆p(Pa) o) 0.0003590 2.71E+0 0.02894303 1 21.5 5 28.8 1.06E-06 18 4 3 2880 2.42E-02 0.0003256 2.46E+0 2 19.5 5 22.7 1.06E-06 18 4 0.02773225 2270 2.48E-02 0.0002955 2.23E+0 3 17.7 9 18 1.06E-06 18 4 0.02669036 1800 2.54E-02 0.0002621 1.98E+0 4 15.7 9 14.1 1.06E-06 18 4 0.02657347 1410 2.61E-02 0.0002254 1.70E+0 0.02396010 5 13.5 5 9.4 1.06E-06 18 4 9 940 2.71E-02 0.0001920 1.45E+0 0.02142706 6 11.5 5 6.1 1.06E-06 18 4 2 610 2.82E-02 0.0001603 1.21E+0 0.01663412 7 9.6 2 3.3 1.06E-06 18 4 4 330 2.96E-02 0.0001202 9.07E+0 0.00179222 8 7.2 4 0.2 1.06E-06 18 3 9 20 3.20E-02 0.0000885 6.68E+0 9 5.3 1 -1.7 1.06E-06 18 3 -0.02811419 -170 3.49E-02 0.0000584 4.41E+0 10 3.5 5 -3 1.06E-06 18 3 -0.1137663 -300 3.95E-02
    • GRAFICAS En esta grafica se puede observa el numero de Reynolds contra el factor de fricción teórico también utilizando únicamente 8 datos despreciando los números negativos. En la siguiente grafica es el numero de Reynolds contra el factor de fricción con los datos obtenidos con la mesa hidrodinámica. También utilizándose 8 datos únicamente despreciándose los números negativos.
    • En las ultimas 3 graficas está graficado el Factor de fricción teórico contra el factor de fricción practico de cada material. Galvanizado PVC
    • Cobre • CONCLUSIONES Las conclusiones que yo tendría para esta práctica serian que mientras el número de Reynolds disminuye el factor de fricción disminuye también, de igual manera si el número de Reynolds aumenta el factor de fricción también aumentaría. En las graficas que realizamos se puede ver que las tuberías de cobre y PVC prácticamente casi se pueden considerar como lisas las dos, en la primera grafica se puede observar lo dicho. También en la segunda grafica que son los valores obtenidos en la mesa hidrodinámica s pueden ver un poco alterados a los teóricos pero esto se debe a que son un poco mas pequeños estos valores y tienden a graficarse de diferente manera, pero ya en los cálculos realizados se puede notar que la diferencia que existe entre el valor del factor de fricción teórico al practico no es mucho. Y en las ultimas 3 graficas se pueden observar los tres materiales graficados con el factor de fricción teórico contra el práctico. Y gracias a esta práctica pudimos practicar y darnos cuenta comparando con cálculos y gráficamente el factor de fricción de las tuberías de galvanizado, cobre y PVC.