2. Distribución de
Bernoulli
0 Un jugador de basquetbol esta a punto de tirar hacia
la parte superior del tablero. La probabilidad de que
anote el tiro es de 0.55.
0 Sea X=1 si anota el tiro. Si no lo hace X=0. determine la
media y la varianza de X.
0 Si anota el tiro, su equipo obtiene 2 puntos . Si lo falla
su equipo no recibe puntos. Sea Y el número de
puntos anotados ¿tiene una probabilidad de
Bernoulli? Si es así, encuentre la probabilidad de
éxito. Si no explique.
0 Determine la media y varianza de Y.

3. Distribución de
Bernoulli
0 Media Px=(0)(1-0.55)+(1)(0.55)= PX=0.55
Varianza V2M=(0-0.55)2 (0.55)(0-0.55)2 (0.45)=
V2X =0.2475
0 No, una variable aleatoria de Bernoulli tiene valores
positivos de 0 y 1 mientras que los valores de Y son 0 y 2.
0X P XP
0 1 0.55 1.1
0 0 0.45 0
0 (Y-M) 2 *P
0 (2-1.1) 2 (0.55)(0-1.1) 2 (0.45)= 0.99

4. Conclusión
0 Sabiendo que Bernoulli solo cuenta con dos
probabilidades de éxito que es =1 podemos decir que
si anota su probabilidad de éxito es de 0.55 mientras
que si fracasa su probabilidad de éxito es de 0. y de
esta manera podemos obtener la media de los tiros
que se realizan.

5. Distribución Binomial
0 Unas figurillas de porcelana se venden a 10 dólares si
no tienen imperfecciones y a 3 dólares si la presentan.
Entre las figurillas de cierta compañía, 90% no tiene
imperfecciones y 10% si lo tienen. En una muestra de
100 figurillas ya vendidas, sea Y el ingreso por su
venta y X el número de éstas que no presentan
imperfecciones.

6. Distribución Binomial
0 Exprese Y como una función de X
0 Y =7x + 300
0 Determine µy.
0 Y = 900+30 = 930
0 Determine σ2y
0 21

7. Conclusión
0 Para poder expresar la ecuación tomamos en cuenta
los valores que nos presentan para la resolución 7x
representa el precio y los 300 el costo total de lo que
se vendió.
0 Para determinar el monto total solo hacemos una
suma.

8. Distribución de Poisson
0 Sea X ~ Poisson (4). Determine
0 P(X=1)
0 P(X=0)
0 P(X<2)
0 P(X>1)
0 µx
0 σ2x

9. Distribución de Poisson
0

10. Conclusión
0 Para resolver este problema utilizamos la formula
0 Y sustituimos los valores con las cantidades que nos
dan.

11. Distribución Normal
0 Las puntuaciones de una prueba
estandarizada se distribuyen normalmente
con media de 480 y desviación estándar de 90.
0 ¿Cuál es la proporción de puntuaciones
mayores a 700?
0 ¿Cuál es el 25 o. Percentil de las puntuaciones?
0 Si la puntuación de alguien es de 600, ¿En que
percentil se encuentra?
0 ¿Que proporción de las puntuaciones se
encuentra entre 420 y 520?

12. Distribución Normal
0 Z= X-µ /σ
0 700-480/90=0.0073
0 250-480/90=0.2478
0 600-480/90=0.4338
0 420-480/90-520-480/90=0.4186

13. Conclusión
0 Para resolver este problema utilizamos la formula
0 Z= X-µ /σ
0 Y sustituimos los valores con las cantidades que nos
dan.

14. Distribución Gamma y
Weibull
0 Sea T ~ Γ (4, 0.5)
0 Determine µt
0 Determine σ T
0 Determine P(T≤1)
0 Determine P(T≥4)
0

15. Distribución Gamma y
Weibull
0 µ x= r /λ = 4/0.5= 8
0 r /λ2 = 4/0.5 2 = 16
0 1-P(X≤1) {=1-(e -4 40/0! + e -4 41/1!)}
=0.908421805
0 1-P(X≤4) {=1-(e -4 41/1! + e -4 42/2! + e -4 43/3! )}
= 0.584845518

16. Conclusión
0 Para resolver este problema utilizamos la formula
µ x= r
0 Y sustituimos los valores con las cantidades que nos dan.
0 Para resolver este problema utilizamos la formula
r /λ2
0 Y sustituimos los valores con las cantidades que nos dan.
0 Para resolver este problema utilizamos la formula
1-P(X≤1) {=1-(e -4 40/0! + e -4 41/1!)} =0.908421805
0 Y sustituimos los valores con las cantidades que nos dan.