Distribución de poisso ejercicios

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Distribución de poisso ejercicios

  1. 1. Distribución dePoisson Jessica Aurora Sánchez CaroUniversidad Tecnológica de Torreón 18DE MARZO DEL 2012
  2. 2. Distribución de Poisson 0 Es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.Ejercicio 1 0 Sea X ~ Poisson (4). Determine 0 P(X=1) 0 P(X=0) 0 P(X<2) 0 P(X>1) 0 µx 0 σ2xRespuesta 0 P(X=1) e-4(41 )= 0.075262555 0 P(X=0) e-4(40 )= 0.018315638 0 P(X<2) e-4(42 )= 0.14652511 0 P(X>1) e-4(41 )= 0.075262555 0 µx =0.077841464 0 σ2x = 0.045559576
  3. 3. Ejercicio 2 0 La concentración de partículas en una suspensión es 2por ml. Se agita por completo la concentración, y posteriormente se extraen 3ml. Sea X el número de partículas que son retiradas. Determine. 0 P(X=5) 0 P(X≤2) 0 P(X>1) 0 µx Respuesta 0 P(X=5) e-3(35 )= 0.100818813 0 P(X≤2) e-3(32 )= 0.22404187 0 P(X>1) e-3(31 )= 0.149361205 0 µx= 0.149361205
  4. 4. Ejercicio 3 0 El número de mensajes recibidos por el tablero computado de anuncios es una variable aleatoria de Poisson con una razón media de ocho mensajes por hora. 0 ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban cinco mensajes en una hora? 0 ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban diez mensajes en 1.5 hora? 0 ¿Cuál es la probabilidad de que se reciban menos de tres mensajes en 1 ½ hora?Respuesta 0 P(X=5) e-8(85 )= 0.091603661 0 P(X=10) e-8(810 )= 0.1048 0 P(X=3) e-8(83 )= 0.2381
  5. 5. Ejercicio 4 0 Una variable aleatoria X tiene una distribución binominal y una variable aleatoria Y tiene una distribución de Poisson. Tanto X como Y tienen medias iguales a tres. ¿Es posible determinar que variable aleatoria tiene una varianza más grande? 0 Elija una de la sig. Respuestas:Respuesta 0 Si X tiene la varianza más grande. 0 Si Y tiene la varianza mas grande. 0 No, se necesita conocer el número de ensayos, n, para Y. 0 No, se necesita conocer la probabilidad de éxito, P, para X. 0 No, se necesita conocer el valor de λ para Y.
  6. 6. Ejercicio 5 0 Mamá y la abuela están horneando, cada una, galletas de chispas de chocolate. Cada una le da dos galletas. Una de las galletas de mamá tiene 14 chispas de chocolate y la otra tiene 11. Las galletas de la abuela tienen seis y ocho chispas. 0 Estime la media del número de chispas en una de las galletas de mamá. 0 Estime la media del número de chispas en una de las galletas de la abuela. 0 Determine la incertidumbre en la estimación de las galletas de mamá. 0 Determine la incertidumbre en la estimación de las galletas de abuela. 0 Estime cuantas chipas mas en promedio tiene una galleta de mamá en comparación de una de las galletas de la abuela. Determine la incertidumbre en la estimación Respuesta 0 14+11/2 =12.5 0 6+8/2 =7.0 0 12.5/5= 2.5 0 1.9 0 5.5 ±3.1

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