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Distribución binomial ejercicios

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  • 1. DistribuciónBinomial Jessica Aurora Sánchez CaroUniversidad Tecnológica de Torreón 18 DE MARZO DEL 2012
  • 2. Distribución Binomial 0 Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.Ejercicio 1 0 Sea X~Bin (8, 0.4). Determine 0 P(X=2) 0 P(X=4) 0 P(X=2) 0 P(X<2) 0 P(X>2) 0 µx 0 σ2x Repuesta nx 0 P (X=x) = 0 P (X=2) = 0.2090 0 P (X=4) = 0.2322 0 P (X=2) = 0.1064 0 P (X=2) = 0.0085 0 µx=3.2 0 σ2x =1.92
  • 3. Ejercicio 2 0 Se toma una muestra de cinco elementos de una población grande en la cual 10% de los elementos están defectuosos. 0 Determine la probabilidad de que ninguno de los elementos de la muestra esté defectuosos. 0 Determine la probabilidad de que solo uno de ellos tenga defectuosos. 0 Determine la probabilidad de que uno o mas de los elementos de la muestra esté defectuosos. 0 Determine la probabilidad de que menos de dos elementos de la muestra esté defectuosos Repuesta 0 P (X=0) = 0.59049 0 P (X=1) = 1 0 P (X=3) = 0.1172 0 P (X=2) = 0.49
  • 4. Ejercicio 3 0 Se lanza al aire una moneda diez veces. 0 ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente tres veces “cara”? 0 Determine la media del número de caras obtenidas. 0 Determine la varianza del número de caras obtenidas. 0 Determine la desviación estándar del número de caras obtenida Repuesta 0 P (X=3) = 0.1172 0 µx=5 0 σ2x =np (1-p)= 5(1-0.5)= 2.5 0 (Ẑ -xi) fi =1.58
  • 5. Ejercicio 4 0 En un cargamento grande de llantas de automóviles, 5% tiene cierta imperfección. Se eligen aleatoriamente cuatro llantas para instalarlas en el automóvil. 0 ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las llantas tenga imperfección? 0 ¿Cuál es la probabilidad de que solo una de las llantas tenga imperfección? 0 ¿Cuál es la probabilidad de que una o mas de las llantas tenga imperfección? Repuesta 0 P (X=0) = 0.0625 0 P (X=1) = 0.75 0 P (X=2) = 0.25
  • 6. Ejercicio 5 0 Unas figurillas de porcelana se venden a 10 dólares si no tienen imperfecciones y a 3 dólares si la presentan. Entre las figurillas de cierta compañía, 90% no tiene imperfecciones y 10% si lo tienen. En una muestra de 100 figurillas ya vendidas, sea Y el ingreso por su venta y X el número de éstas que no presentan imperfecciones. Repuesta 0 Exprese Y como una función de X 0 Y =7x + 300 0 Determine µy. 0 Y = 900+30 = 930 0 Determine σ2y 0 21

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