Distribución binomial
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Distribución binomial Distribución binomial Document Transcript

  • Distribuciónbinomial Jessica Aurora Sánchez Caro Es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.Universidad Tecnológica de Torreón 18 DE MARZO DEL 2012
  • Distribución binomialLa distribución de probabilidad binomial es uno de los modelos matemáticos(expresión matemática para representar una variable) que se utiliza cuando lavariable aleatoria discreta es el número de éxitos en una muestra compuesta por nobservaciones.Propiedades- La muestra se compone de un número fijo de observaciones n- Cada observación se clasifica en una de dos categorías, mutuamenteexcluyentes (los eventos no pueden ocurrir de manera simultánea. Ejemplo: Unapersona no puede ser de ambos sexos) y colectivamente exhaustivos (uno de loseventos debe ocurrir. Ejemplo: Al lanzar una moneda, si no ocurre cruz, entoncesocurre cara). A estas categorías se las denomina éxito y fracaso.- La probabilidad de que una observación se clasifique como éxito, p, es constantede una observación o otra. De la misma forma, la probabilidad de que unaobservación se clasifique como fracaso, 1-p, es constante en todas lasobservaciones.- La variable aleatoria binomial tiene un rango de 0 a nEcuación: PX=n! X!n-X!·pX·1-pn-XDondePX=Probabilidad de X éxitos, dadas yn = Número de observacionesp = Probabilidad de éxitos1-p = Probabilidad de fracasosX = Número de éxitos en la muestra (= 0, 1, 2, 3, 4,………)