Lembar soal ujian nasional mata pelajaran matematika untuk siswa kelas XII IPA. Terdapat 23 soal pilihan ganda dan petunjuk-petunjuk untuk mengerjakan soal ujian.

1. PEMERI NT AH PROVI NS I DAER AH KHUS U S IBUK OT A
JAK AR T A
DINAS PENDIDIKAN MENENGAH DAN TINGGI Logo
sekolah
SMA ............JAKARTA
TRY OUT UJIAN NASIONAL
LEMBAR SOAL
A
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Program Studi : XII / IPA
Hari/Tanggal : RABU, 25 Februari 2009
Jam : 09.30 – 11.30
Kode Paket : A-65
PETUNJUK UMUM
1. Isikan nomor ujian, nama peserta dan tanggal lahir, Program Studi diisi mata
pelajaran,kode paket, kelas dan tanda tangan peserta pada Lembar Jawaban
Ujian Komputer (LJUK), sesuai petunjuk di LJUK
2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUK.
3. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.
4. Jumlah Soal sebanyak 40 butir soal Pilihan Ganda
5. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya.
6. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak,
atau tidak lengkap.
7. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, Hp, kamus, tabel matematika atau alat
bantu hitung lainnya
8. Periksalah dahulu pekerjaan kamu sebelum diserahkan kepada pengawas Ujian
PETUNJUK KHUSUS
1. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat dengan menghitamkan secara penuh bulatan
jawaban Anda, dengan menggunakan pensil 2B.
Contoh menjawab :
A B C D E Salah A B C D E Salah
A B C D E Salah A B C D E Benar
2. Apabila Anda ingin memperbaiki/mengganti jawaban, bersihkan jawaban semula dengan
karet penghapus hingga bersih, kemudian bulatkan pilihan jawaban yang Anda anggap
benar
SELAMAT BEKERJA
TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 1 dari 5 halaman

2. 1. Diberikan premis-premis :
1. jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus 7. Diketahui fungsi f(x) = 1 – x dan
ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta x −1
sujud syukur g(x) = . Invers dari (f o g)(x) adalah ...
2x + 1
2. Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud x 1
syukur a. ; x ≠ −2
2x + 1
negasi kesimpulan dari premis-premis
−x 1
tersebut adalah ... b. ; x ≠ −2
a. Semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus 2x + 1
ujian −x 1
c. ;x≠ 2
b. Semua siswa SMA di DKI Jakarta tidak 2x − 1
lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta −x + 2 1
sujud syukur d. ;x≠ 2
2x − 1
c. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak −x − 2 1
lulus ujian e. ;x≠ 2
2x − 1
d. Beberapa siswa SMA di DKI Jakarta tidak
lulus ujian dan Pak Gubernur DKI Jakarta
8. Hasil bagi dan sisa pada pembagian
tidak lulus ujian
x4 – 4x3 – 2x2 + x + 5 oleh x2 – x – 3
e. Beberapa siswa SMA di DKI jakarta tidak
adalah ...
lulus ujian atau Pak Gubernur DKI Jakarta
a. x2 + x – 2 dan −10x + 1
sujud syukur
b. x2 – 3x + 2 dan −10x + 1
x −1 c. x2 – 3x – 2 dan −10x – 1
2. Nilai x yang memenuhi log 6 + 2x = 2
d. x2 + 3x – 2 dan −10x + 1
adalah ... e. x2 + 3x + 2 dan −x + 10
a. 1
b. 3 9. Sony membeli dua buku tulis, satu bolpoin
c. 5 dan satu pensil, ia membayar Rp 6.000,00.
d. 7 Hadi membeli satu buku tulis, satu bolpoin
e. 9 dan satu pensil, ia membayar Rp 4.250,00.
Tobi membeli tiga buku tulis dan dua bolpoin,
3. Agar garis y = 2x + 3 memotong parabola
ia membayar Rp 8.250,00. Jika Rudi membeli
y = px2 + 2x + p – 1, maka nilai p yang
satu buku tulis dan dua pensil, maka ia harus
memenuhi adalah ....
membayar ...
a. 0 < p < 4
a. Rp 4000,00
b. 0 ≤ p ≤ 4
b. Rp 3.750,00
c. 0 ≤ p < 4
c. Rp 3.500,00
d. p < 0 atau p > 4
d. Rp 3.250,00
e. p < 0 atau p ≥ 4
e. Rp 2.750,00
4. Persamaan kuadrat x2 – x – 3 = 0,
mempunyai akar-akar x1 dan x2. 10. Pak Salim hendak berjualan beras dan gula
Nilai x13 + x23 = ... pasir. Ia berbelanja beras dan gula pasir di
a. −3 pasar induk. Harga satu karung beras Rp
b. 1 120.000,00 dan harga satu karung gula pasir
c. 6 Rp 100.000,00. modal yang ia miliki adalah
d. 9 Rp 10.000.000,00. Kios Pak Salim hanya
e. 10 dapat menampung tidak lebih dari 85 karung
(beras dan gula pasir). Tiap satu karung
5. Persamaan kuadrat x2 – 2x – 4 = 0, beras dijual dengan laba Rp. 7.000,00 dan
mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan tiap satu karung gula pasir dijual dengan laba
1
kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 + 2 dan Rp 6.000,00. keuntungan maksimum yang
diperoleh Pak Salim adalah ...
1
2x2 + 2 adalah ... a. Rp 540.000,00
a. x2 + 10x + 27 = 0 b. Rp 585.000,00
b. x2 – 10x + 27 = 0 c. Rp 590.000,00
c. 2x2 + 5x – 27 = 0 d. Rp 600.000,00
d. 4x2 – 20x – 55 = 0 e. Rp 630.000,00
e. 4x2 + 20x – 55 = 0
6. Garis singgung lingkaran  2a 4   1 4   3 − 2  3 b 
      
x2 + y2 – 6x – 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 11. Jika  1 b + c  +  d 2  =  1 3  − 3 − 1  ,
      
2x – y + 7 = 0 adalah ... .
a. 2x – y – 10 = 0 maka nilai a + b + c + d ...
b. 2x – y + 10 = 0 a. −6
c. 2x + y + 10 = 0 b. −3
d. x – 2y – 10 = 0 c. −1
e. x – 2y + 10 = 0 d. 11
e. 17
TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 2 dari 5 halaman

3.  3 − 1
12. Diketahui matriks A = 
4 2 
 dab BT = 17. Invers dari fungsi f(x) = 32x – 1 adalah ... .
  1 3
a. 2 log x – 2
5 4
 
 2 2  , maka nilai determinan matriks (A . b.
1 3
  2 log x – 1
B)−1 adalah ... . 1 3
c. 2 log x + 1
a. 20
b. 10 1 3 1
d. 2 ( log x + 2 )
1
c. 1 3
10 e. 2 ( log x + 1)
1
d.
20 18. x1 dan x2 adalah akar-akar
1 36
e. 4 ⋅ 3x +1 + − 27 = 0 . Nilai x1 + x2 = ... .
40 3x
a. 2log 6
13. Diketahui a = 2i – j + 2k dan b = −i + 3j + k. b. 3log 6
Jika a dan b membentuk sudut θ, maka nilai c. 1
tan θ = ... d. 0
a. − 10 e. −1
10 19. Un menyatakan suku ke-n barisan aritmetika.
b. −
11 Jika diketahui jumlah suku ke-5 dan suku
10 ke-9 adalah 44, maka suku ke-7 barisan
c. terebut adalah ...
11
a. 11
d. 10
b. 16
1 c. 22
e. 3 10
d. 28
e. 32
14. Diketahui vektor u = − i + 3j + k dan vektor
v = 4i – 2j + pk. Jika panjang proyeksi vektor 20.Pada musim panen mangga, setiap hari Pak
7
u pada v adalah 3 , maka proyeksi vektor u Bobi memetik mangga sebanyak (8n + 3).
Banyak mangga yang diperik pak Bobi selama
pada v adalah ......
14 14 14 sebulan (30 hari) adalah ... .
a. − 18 i – 18 j + 18 k a. 2710
14 14 14 b. 3810
b. − 18 i + 18 j + 18 k
c. 4910
14 7 14 d. 5010
c. − 9 i+ 9j+ 9 k
e. 5110
14 7 14
d. − 9 i– 9j– 9 k
21. Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika.
14 7 14 Jika suku ke-3 ditambah 2, maka terbentuk
e. − 9 i+ 9j– 9 k
barisan geometri dengan rasio 3. Suku ke-3
barisan tersebut adalah ...
15. Bayangan garis 4x + 2y – 5 = 0 oleh rotasi a. 1
dengan pusat O sejauh 90° dan dilanjutkan 3
dengan pencerminan terhadap garis y = x b. 2
adalah ... c. 2
a. 4x + 2y – 5 = 0 5
b. 4x – 2y – 5 = 0 d. 2
c. 2x + 4y + 5 = 0 e. 3
d. 2x + 4y – 5 = 0
22. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P
e. 2x – 4y + 5 = 0
tengah-tengah AB. Jarak titik E ke garis CP
adalah ...
16. Titik P(3, 4) dicerminkan terhadap sumbu-Y,
kemudian ditransformasikan dengan matriks a. 2 2
 a − 2 − 1 b. 2 3

 a  menghasilkan bayangan P’(8,
 3 c. 2 5
18). Bayangan titik Q(2, −1) oleh komposisi 2
d. 3 30
transformasi tersebut adalah ...
a. (9, 1) 4
e. 5 30
b. (1, 9)
c. (−1, 9) 23. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. M
d. (−9, −1) pusat EFGH. Besar sudut antara BM dengan
e. (−9, −7) AH adalah ...
a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 75°
e. 90°
TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 3 dari 5 halaman

4. Limit
29. Nilai dari (25x + 1)(x − 2) − 5x + 3 = ...
24. Perhatikan gambar berikut! x →~
79
a. 10
49
b. 10
39
c. 10
9
d. − 10
19
e. − 10
Segi empat ABCD dengan AB = 3 cm, AD = 5
cm dan CD = 4 cm. Luas segiempat ABCD
Limit cos2 x − 1
adalah ... 30. Nilai dari = ...
x → 0 x tan 2x
a.
1 3 + 3 21 cm2
4 4 a. −1
1  20 + 21  cm2 1
b. 4
  b. −2

c. 1
c.
1 2  20 + 21  cm2
  1
4   d. 2
d.
1 3  20 + 3 7  cm2
  e.
3
4   2
e.
1 3  20 + 3 21  cm2
 
4   31. Persamaan garis singgung kurva y = 2x + 3
25. Prisma tegak ABC.DEF dengan ∠BAC = 120°, di titik yang berabsis 2 adalah ...
BC = 8 3 cm dan AD = 10 cm. Volume a. x + 2y + 8 = 0
b. x + 2y – 8 = 0
prisma tersebut adalah ... .
c. x – 2y + 8 = 0
a. 40 3 cm3 d. 2y – x + 8 = 0
b. 80 3 cm3 e. 2y + x + 8 = 0
c. 160 3 cm3 32. Sebuah kotak tanpa tutup yang terbuat dari
selembar karton berbentuk persegi dengan
d. 240 3 cm3
ukuran panjang 12 cm. Keempat pojok karton
e. 300 3 cm3 digunting dengan ukuran yang sama (x × x)
cm2. Volume maksimum akan dicapai untuk
26. Nilai x yang memenuhi persamaan tinggi kotak sama dengan ... .
cos 2x – sin x = 0, untuk 0 ≤ x ≤ 360° a. 2 cm
adalah ... . b. 3 cm
a. 30°, 150° dan 270° c. 4 cm
b. 60°, 120° dan 180° d. 5 cm
c. 30°, 120° dan 270° e. 6 cm
d. 60°, 150° dan 180° 3
e. 60°, 150° dan 270°
∫  2ax − 2x  dx = 44 . Nilai a = ...
2
33. Diberikan  
 
1
7
27. Diketahui sin x = 25 , 90 ≤ x ≤ 180°, a. 1
maka nilai tan 2x = ... b. 2
336 c. 3
a.
576 d. 4
96 e. 6
b. 625
6x2
c.
49
276
34. Hasil dari ∫ x3 + 8
dx = ...
96
d. −
527 a. x3 + 8 + C
336 3
e. −
527 b. 2 x3 + 8 + C
28. Pada segitiga lancip ABC diketahui cos A = c. 2 x3 + 8 + C
5 7
13
dan sin B = 25 . Nilai sin C = .... d. 3 x3 + 8 + C
36
a. 325 e. 4 x3 + 8 + C
204
b. 325
253
c. 325
323
d. 325
324
e. 325
TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 4 dari 5 halaman

5. ∫ sin 3x. cos x dx = ... .
22 π
35. Hasil dari a. 5
satuan volume
1 1 33
a. − 8 sin 4x – 4 sin 2x + C b. π satuan volume
5
1 1 44 π
b. − 8 cos 4x – 4 cos 2x + C c. 5
satuan volume
1 1 22 π
c. − 4 cos 4x – 2 cos 2x + C d. 5
satuan volume
1 1 55
d. cos 4x – cos 2x + C e. π satuan volume
8 8 5
1 1
e. 4 cos 4x – 2 cos 2x + C
36. Perhatikan gambar berikut!
38. Diketahui tabel distribusi frekuensi seperti
berikut :
kuartil atas dari data
Nilai f
tersebut adalah ..
45-49 6 a. 65,25
Integral yang menyatakan luas daerah yang 50-54 13 b. 65,50
diarsir adalah ... 55-59 21 c. 65,75
3
60-64 32 d. 67,25
∫  − 2x + 8x − 6  dx
2
a.   65-69 15 e. 67,50
 
1 70-74 7
3 3 75-84 6
∫ (2 − 2x) dx − ∫  2x − 6x + 4  dx
2
b.  
  39. Pada sebuah bidang terdapat 20 titik (A, B, C,
1 2
3 3 ...) yang tidak segaris kecuali titik-titik A, B
dan C dalam posisi segaris. Banyak garis yang
∫ (2 − 2x) dx + ∫  2x − 6x + 4  dx
2
c.  
  dapat dibuat dari 20 titik tersebut adalah ... .
1 2 a. 190 garis
2 3 b. 189 garis
∫ (2x − 2) dx + ∫  − 2x + 8x − 6  dx
2
d.   c. 188 garis
 
1 2 d. 187 garis
2 3 e. 186 garis
∫ (2x − 2) dx − ∫  − 2x + 8x − 6  dx
2
e.  
 
1 2
40. Sebuah dadu dan sebuah koin dilempar undi
bersama-sama. Peluang muncul bilangan
37. Perhatikan gambar berikut!
prima ganjil pada dadu dan angka pada koin
adalah ...
1
a. 6
1
b. 4
1
c.
3
1
d.
3
2
Jika daerah yang diarsir diputar mengelilingi e. 3
sumbu-X sejauh 360°, maka volume benda
putar yang terjadi adalah ... .
TO/UN/MKKS/ MATEMATIKA-A-IA/ SMA /2008-2009 Halaman 5 dari 5 halaman