Redes Distribuidas 20set08
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Redes Distribuidas 20set08

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Apresentação de Augusto de Franco sobre graus de distribuição de redes

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  • 1.  
  • 2. Redes Sociais Distribuídas Augusto de Franco (2008) www.augustodefranco.com.br
  • 3. O que é uma rede distribuída?
    • A rigor, não podemos falar em redes distribuídas ou redes centralizadas (monocentralizadas ou multicentralizadas, quer dizer, descentralizadas).
    • Deveríamos falar em graus de distribuição (ou, inversamente, em graus de centralização).
  • 4. Diagramas de Paul Baran
  • 5. Rede Centralizada
  • 6. Rede Descentralizada
  • 7. Rede Distribuída
  • 8. Graus de distribuição
    • Entre a monocentralização (o grau máximo de centralização, que no diagrama de Baran aparece como rede centralizada) e a distribuição máxima (todos os caminhos possíveis, correspondendo ao número máximo de conexões para um dado número de nodos - que não aparece no terceiro grafo do diagrama de Paul Baran, por razões de clareza de visualização), existem muitos graus de distribuição.
  • 9. As redes realmente existentes
    • É entre esses dois limites – rede totalmente centralizada e rede totalmente distribuída – que se realiza a maioria das redes realmente existentes.
    • Portanto, não parece muito consistente falar de rede centralizada ou rede distribuída, a não ser, em termos matemáticos, como limites.
  • 10. Não existem redes centralizadas
    • A partir de certo número de nodos, nenhuma rede social real consegue ser totalmente centralizada (isso seria supor a inexistência de conexões entre os nodos, mas apenas de conexões entre o nodo central e os outros nodos).
  • 11. Por que?
    • A partir de certo número de nodos é impossível que isso aconteça, pois é o próprio tamanho (social) do mundo que impõe um determinado número mínimo de conexões entre quaisquer nodos escolhidos aleatoriamente.
  • 12. E ainda...
    • Mesmo que não queiramos, os nodos ligados a um centro tendem também a estar ligados entre si em alguma medida. Esse número de nodos a partir do qual uma rede não conseguirá mais permanecer centralizada depende do mundo em que se está, dos seus graus de separação.
  • 13. Descentralização já é distribuição
    • O mesmo vale, mutatis mutandis , para as redes com topologia considerada descentralizada. Existem diferentes graus de descentralização. Mas o menor grau de descentralização já é (localmente falando) um grau de distribuição.
  • 14. Por que?
    • A descentralização máxima coincide com a distribuição (quando cada centro coincidir com cada nodo, é óbvio). Distribuir é des-con-centrar. A rigor, portanto, mais de um centro já des-con-centra.
  • 15. O segundo grafo de Baran
    • Há um problema com o segundo grafo de Baran (o da rede descentralizada). Os nodos conectados a cada um dos múltiplos centros não costumam estar totalmente desconectados entre si como aparece no segundo grafo de Baran (quer pensemos em filiais de uma empresa multinacional, quer pensemos em um partido de células).
  • 16. Não existe uma rede distribuída ideal
    • Não se trata apenas de encontrar uma fórmula matemática, porque não existe um número ideal para uma rede poder ser considerada distribuída (a não ser o número total de conexões possíveis entre seus nodos, correspondendo ao grau máximo de distribuição).
  • 17. Índice de Distribuição de Rede
    • I = (C – D) . C / E Cmax = (N – 1) . N / 2
    • N = Número de nodos
    • C = Número de conexões
    • D = Número de nodos desconectados com a eliminação do nodo mais conectado (sem contar este último)
    • E = Número de conexões eliminadas com a eliminação do nodo mais conectado.
  • 18. Caso de um mundo de 4 elementos (N = 4): I = 0 ( rede totalmente centralizada, correspondendo a 0% de distribuição):
  • 19. I = 3 (rede com 25% de distribuição):
  • 20. I = 4 (rede com 33% de distribuição):
  • 21. I = 8 (rede com 67% de distribuição):
  • 22. I = 8,3 (rede com 69% de distribuição):
  • 23. I = 12 (rede com 100% de distribuição; ou seja, rede totalmente distribuída):
  • 24. Uma convenção
    • A equação que estabelece um Índice de Distribuição é uma definição e, como tal, é uma convenção (arbitrária, portanto, como ocorre com qualquer índice).
  • 25. Distributividade  Conectividade
    • Nesta convenção, implicamos distributividade e conectividade. Poderíamos dizer que uma rede distribuída é toda aquela em que D = 0, ou seja, em que um nodo qualquer, se for desconectado, não desconecta qualquer outro nodo da rede.
  • 26. Número de conexões eliminadas
    • Optamos por considerar que o grau de distribuição de uma rede aumenta na medida em que diminui o número de conexões eliminadas com a eliminação do nodo mais conectado.
  • 27. Distribuição máxima  Todos com todos
    • Essa consideração, conquanto arbitrária, tem uma justificativa conceitual: ela se baseia na idéia de que a rede não é, na verdade, um conjunto de nodos, mas de fluxos que se interpenetram. Assim, a distribuição máxima corresponde a uma conectividade máxima (todos com todos).
  • 28. Imin = 0 => Imax = ?
    • Tal opção pode se revelar útil na análise das topologias de rede na medida em que fornece os graus possíveis de distribuição, que vai de zero (Imin = 0, rede totalmente centralizada) até um Imax (correspondendo à rede totalmente distribuída).
  • 29. Um teorema importante
    • Alguns teoremas podem ser demonstrados com o auxílio da equação proposta. Por exemplo, na rede com grau máximo de distribuição cada nodo tem o mesmo número de conexões do que o nodo central da rede com grau máximo de centralização.
  • 30. Centralizando...
    • Não há aqui uma grande descoberta. Mas o tratamento adotado é sugestivo porquanto deixa claro que, em geral, toda vez que eliminamos nodos ou caminhos (conexões), criamos centralização (ou acrescentamos à rede algum grau de centralização, reduzindo o valor de I).
  • 31. Augusto de Franco
    • www.augustodefranco.com.br
    • www.redes.org.br
  • 32.