Clase operadores matemáticos

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  • 1. OPERACIONES MATEMÁTICOS ¿Qué es una Operación Matemática?Es un proceso que consiste en la transformación de una omás cantidades en una cantidad llamada resultado, bajociertas reglas o condiciones en la cual define la operación.Tosa operación matemática presenta una regla de definicióny un símbolo que la identifica llamado OPERADORMATEMÁTICO.a b adición a b divisióna b sustracció n a2 potenciaci óna.b multiplica ción a radicación
  • 2. ¿Qué es un Operador Matemático?Es aquel símbolo que representa a una operación matemática. Nos permitereconocer la operación matemática a emplear con su respectiva regla dedefinición. 2 a *b 2a 3b Ejemplo N° 1: Operador matemático Regla de Definimos en N definición xy y x = 18y – 11x Calcular: A=(1 2) (8 9) a) -19 Resolución: b) 19 Dándole forma a los datos numéricos obtenemos: (1 2) = 1 2 21 = 18 ( 2 ) – 11 ( 1 ) = 25 c) -18 (8 9) = 2 3 32 = 18 ( 3 ) – 11 ( 2 ) = 32 d) F.D. Reemplazamos: A = ( 1 2) (8 9) e) N.A. A = 25 32 A = 52 2 5 = 18 ( 2 ) – 11 ( 5 ) 36 – 55 = -19
  • 3. Ejemplo N° 2:Si: x - 1 = x + 1 a) x + 240 x +5 b) 2x + 245 c) 2x + 240Resolución: 120 operadores d) x+ 245Encontremos su definición x-1 =x+1 e) 2x - 245 1 ; +2 x =x+2 2x1 Para 1 operador  x =x+2 2x2 Para 2 operadores  x =(x+2)+2=x+4 2x3 Para 3 operadores  x =(x+2)+4=x+6 Para 120 operadores  (x+5) = ( x + 5) + 2 (120) x + 245
  • 4. Ejemplo N° 3: a) 1 Si: a * b = a 2 ab 1 b) 2 c) 3Calcular: d) 4 e) 5 A=3*(3*(3*(3*…)))) AResolución: A = 3 * A  Aplicamos la definición A = 32 - 3A - 1 A + 3A= 9 - 1 4A= 8 A= 2
  • 5. Ejemplo N° 4:Dado: 23 * 42 = 16 35 * 16 = 23 64 * 71 = 34 a) 96 b) 102 c) 105 d) 98 e ) 100Resolución: 23 * 42 = 2 x 2 + 3 x 4 = 16 35 * 16 = 3 x 6 + 5 x 1 = 23 64 * 71 = 6 x 1 + 4 x 7 = 34 59 * 86 = ( 5 ) ( 6 ) + ( 9 ) ( 8 ) = 102
  • 6. Ejemplo N° 5:Si A se define en los N 1 2 3 1 2 3 4 2 5 6 7 3 10 11 12Calcular: 12 216 a) 400 b) 360 c) 300 d) 420 e) 228Resolución:Cogemos 3 operaciones cualquiera 1 3=4 2 2=6 3 2 = 11 12 3 4 22 2 6 32 2 11 a b = a2 b (Regla de definición)Aplicamos la definición: 12 216 = 122 216 = 360
  • 7. Oración Implícita: m*n R 0 m*n m(n * m) 2 Calcule: 8 * 1Resolución:Si reemplazamos, tendremos: 8 * 1 = 8 ( 1 * 8 ) 2 y tenemos que calcular ( 1 * 8 ) ( 1 * 8 ) = 1 ( 8 * 1 ) 2  tendremos un círculo de lo mismo Debemos encontrar la definición m*n =m(n*m)2 n* m = n ( m * n ) 2  por definición 2 m * n m n(m * n) 2 m * n = m n 2( m* n ) 4 1 = m n 2( m * n ) 3 1 m*n  Regla por definición m n2 1 1 1 8 *1 3 3 8(1) 2 8 2
  • 8. Para el Alumno:1) Se define, en R la operación: (b * a) 2 a *b 4 Calcule: 3 * 5 a) 4 b) 3 c) 6 d) 7 e) 82) Se tiene: 72 10 = 56 48 15 = 54 100 1 = 52 Calcule: 12 40 a) 80 b) 86 c) 90 d) 92 e) 723) Se define, el operador de la siguiente forma: m = (m + 1 ) 3 x = 8 a) 2 b) 1 c) 3 d) -1 e) 0
  • 9. 4) Si: x = 64x - 63 Calcule: -2 a) -2 b) 8 c) -10 d) -11 e) 115) Si: x = 4x + 5 Además: x = 16x - 15 Calcular: x - x