Dokumen tersebut membahas prinsip-prinsip pengawalan buka/tutup tanpa tindihan, termasuk definisi susulan, jenis-jenis susulan, dan analisis matematika dari sistem pengawalan buka/tutup. Secara khusus, dokumen tersebut menjelaskan konsep susul jarak/kecepatan, susulan pemindahan, dan rumus untuk menghitung nilai suhu rata-rata dan laju kenaikan/penurunan suhu dalam sistem pen

1. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/1
OBJEKTI
Objektif Am: Mempelajari dan memahami jenis-jenis susul proses,
pengawal BUKA/TUTUP tindihan dan tanpa tindihan.
Objektif Khusus: Di akhir unit ini pelajar-pelajar sepatutnya dapat:

Mengenali dan dapat menakrifkan susulan dalam sistem proses
kawalan.

Menerangkan ciri-ciri kawalan BUKA/TUTUP tanpa tindihan dan
istilah-istilah purata, titik set, terlajak kadar kenaikan dan kadar
menurun.

Menyelesaikan masalah menggunakan persamaan kadar menaik,
kadar menurun dan kadar purata.

Menerangkan ciri-ciri kawalan BUKA/TUTUP bagi sistem tindihan
dan istilah-istilah tindihan, titik set atasan dan titik set bawahan.
INPUT

2. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/2
3.1 PRINSIP-PRINSIP PENGAWAL
3.2 MENTAKRIFKAN SUSULAN
Susul Pemindahan
Susul adalah merupakan kelambatan yang berlaku untuk mencapai sesuatu nilai.@ keluaran
yang ditetapkan pada satu proses.
3.3 MENYATAKAN SEBAB BERLAKUNYA SUSULAN
Susul pemindahan berlaku apabila tenaga dipindahkan melalui elemen rintangan kepada elemen
keupayaan atau sebaliknya.
Dengan lain perkataan susul adalah bergantung kepada nilai rintangan oleh kerana terdapat
rintangan, maka pemindahan itu akan mengambil masa.
Dalam bentuk graf boleh dinyatakan seperti berikut.
mak
mak
0
0
masa
Graf ideal(tiada rintangan)
masa
Graf terdapat rintangan
3.4 MENGENALPASTI JENIS SUSULAN DI DALAM SESUATU PROSES
Contoh susul pemindahan adalah pada:
1. Sistem numatik
2. Sistem Elektrik
3.4.1 Susul Jarak/Halaju

3. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/3
Susul Jarak/Halaju ditakrifkan sebagai jangka masa diantara perubahan yang berlaku dengan
perubahan nilai isyarat.
Contoh:
Halaju cecair
Pemanas
jarak
pengesan
Bagi gambarajah di atas jika pemanas meningkat, suhu cecair yang mempunyai halaju (V) akan
mengalami kenaikan suhu yang hanya akan dikesan oleh elemen pengesan selepas susul waktu
L saat.
Nilai susul waktu , L terikat pada nilai jarak, d dan nilai halaju, V.
L=
Jarak _(m)
Halaju (m / s)
d
L = saat
V
Gambarajah Susul Jarak Halaju dalam prosees mencampur air sejuk dan air panas.
Air panas
injap
Air sejuk
A
V halaju air
B
Air panas dan air panas
tertentu.
bercampur di A dan ini akan menghasilkan cecair pada suhu
Perubahan suhu dapat di kesan oleh B. Masa yang diambil bagi perubahan di A dan dikesan
di B ialah L = d/V. Inilah yang dinamakan Susul Jarak/Halaju.
Dalam teori tiada berlaku perubahan dalam saiz gangguan diantara pemanas dan pengesan.
Kesan susul dapat ditunjukkan dalam graf di bawah apabila gangguan yang diberikan adalah
dalam bentuk:
(i)
Gangguan tangga

4. PRINSIP PENGAWAL
(ii)
(iii)
(i)
E4141/UNIT3/4
Gangguan tanjakan
Gangguan sinus.
Gangguan tangga
saiz
Masukan
Keluaran
t
L
(ii)
Gangguan tanjakan
saiz
Masukan
Keluaran
t
L
(iii) Gangguan sinus
masukan
keluaran
t
L

5. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/5
Contoh 1:
Sejenis cecair mengalir melalui 1 saluran yang mempunyai pemanas dan suhunya diambil 2
meter dari pemanas. Saluran itu mempunyai garis pusat 0.5 meter dan kadar aliran ialah 1m 3/s.
Cari nilai susul jalur halaju.
Penyelesaian:
Jarak (d) = 2 meter
Garispusat (D)=0.5 meter.
Kadar aliran=1m3/s
L=Jarak/halaju=d/v (saat)
Halaju=isipadu/Luas
Luas saluran = πj2
= π(0.5/2)2=0.196m2
Halaju(V) = isipadu/Luas
Halaju =
1m 3 / s
0.196m 2
= 5.1m/s
Susul jalur/Halaju(L) =
2m
5.1m / s

6. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/6
Contoh 2:
Diketahui susul J/H satu aliran gas ialah 2 saat. Cari isipadu gas yang mengalir dalam sebatang
saluran yang mempunyai jejari 3 cm dalam masa 3 saat. Jarak pada pemanas ke Jangkasuhu
adalah 4 meter.
L = susul J/H = Jarak/Masa= 2 saat
Jejari = 3 cm = 0.03m
Masa = 3 saat
Jarak = 4 meter
V(isipadu) = ?
L = 2 = Jarak/Halaju
2 = 4meter/halaju
halaju = 2ms-1
halaju = isipadu/luas
Luas = πj2
= π(0.03)2
= 0.00283
isipadu = 2 x Luas
= 2 x 0.00283
= 0.00565
= 5.65x10-3m3

7. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/7
3.4.2 SUSULAN PEMINDAHAN
1.Susul Pemindahan untuk numatik
Sistem yang menggunakan tekanan udara mampat.
injap
P2 tangki
Bekalan tekanan P1
Tekanan yang dimasukkan ke dalm tangki P2 adalah masa untuk mencapai satu tahap tekanan
yang maksima.
FORMULA:
dP 2
P1 − P 2 ∆P
=
=
dt
K
K
dP 2
P1 − P 2
∫ dt = ∫ K
dP 2
dt
∫ P1 − P 2 = ∫ K
-ln
( P1 − P 2) =
P 2 = P1(1 − e
−
t
k
t
k
)
2.Susul Pemindahan pada sistem elektrik.
R
V1
V2

8. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/8
V1− V 2
dV 2
=C
R
dt
1
dV 2
dt =
RC
V1− V 2
i=
∫
1
dt
dV 2
= RC
V1 − V 2
∫
-ln (V1-V2)=t/RC
Sistem numatik
P
P=P1(1-e-t/k)
P1
0.63P
P2
P2=P1(1-e -1)
t=k,
t
τ
Sistem elektrik
V
P=P1(1-e-t/k)
V1
0.63V
V2
t=RC,
V2=V1(1-e -1)

9. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/9
t
τ
AKTIVITI
1.Dengan bantuan gambarajah yang sesuai, terangkan maksud ‘Susul Jarak/Halaju.
Bagi
gambarajah dibawah, buktikan bahawa susul pemindahan untuk litar elektrik adalah
V2=V1(1-e-t/RC)
i
R
V1
C
V2
2.Cecair yang mengalir di dalam sebuah tiub mempunyai satu pemanas dimana suhunya di
ambil 4 meter dari pemanas. Tiub tersebut mempunyai garis pusat 0.5m dengan kadar alirannya
adalah 2m3/s. cari susul jarak/Halaju.

10. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/10
MAKLUM BALAS
1 a)Masa yang diambil bagi perubahan yang dilakukan dan dikesan oleh pengesan.
Halaju
cecair
Pemanas
L= Jarak/halaju
=d saat/V
V V 1 −V 2
=
R
R
dV 2
i =C
dt
i=
b)
V1 −V 2
dV 2
=C
........(1)
R
dt
1
dt = C
dV 2
V1 −V 2
i=
∫
1
dv 2
dt
= V1 −V 2
R
∫
pengesan

11. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/11
t
+ K = −ln(V 1 −V 2)
RC
−t
+ln V 1 = ln(v1 −V 2)
RC
−t
ln(v1 −V 2) −ln V 1 =
RC
V 1 −V 2
−t / RC
=e
V1
V 1 −V 2 =V 1e −t / RC
V 1 −V 2e −t / RC =V 2
V 1(1 −e −t / RC ) =V 2.......terbukti!!!
2.
kadar aliran
2m3/s
pemanas
4 meter jangka suhu
Luas saluran =πj2
=π(0.25/2)2
=0.196m2
Halaju(V) = (2m2/s )/ 0.196m2
= 10.22/s
Halaju J/H = L= d/V
= 4m/10.2m/s
= 0.392s
D= 0.5m

12. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/12
INPUT
3.5 Kawalan BUKA/TUTUP (ON/OFF, TWO STEP, TWO MODE)
Pengawal ON/OFF – satu pengawal di mana keluarannya samada ON sepenuhnya (maksima) @
OFF sepenuhnya (minima). Ini menyebabkan penggerak (actuator) membekalkan kuasa
sepenuhnya kepada proses @ menutup bekalan proses sepenuhnya.
Lengkok pindah pengawal adalah seperti berikut;
saiz
100%
0%
-∆Ep
0
+∆Ep
ralat (%)t
Ciri-ciri kawalan NYALA/PADAM
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Cara pengawalan yang paling asas
Paling mudah dan murah.
Elemen kawalan terakhir boleh dianggap dalam dua keadaan iaitu ON dan OFF.
Oleh kerana susul pemindahan dalam system, nilai pembolehubah meningkat lebih
dari nilai titik set @ menurun lebih bawah dari titik set. Nilai yang lebih dari titik set
dinamakan nilai terlajak (over shoot). Nilai dibawah set dinamakan nilai di bawah
landasab (undershoot).
3.6Kawalan Buka/Tutup Tanpa Tindihan
Ciri-ciri Kawalan boleh digambarkan dalam rajah dibawah:
Nilai terlajak
Nyala
buka
Titik set
Nilai
dibawah
landasan
Ayunan suhu
Padan (tutup)

13. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/13
Analisa Matematik kawsan Buka Tutup yang tidak bertindak
F
θ
C
H
A
B’
θ
A’
B
G
D
Gambarajah menunjukkan perbezaan londar suhu berhampiran pemanas dan pengesan.
 Dalam keadaan praktik graf suhu-masa bagi kawalan nyala/padam tidak bertindih adalah
seperti dalam gambarajah di atas.
 OABCD ialah londar bagi suhu proses berhampiran pemanas.
 OFGH ialah londar suhu proses berhampiran pengesan (kelewatan masa adalah
disebabkan oleh susul jarak/halaju dan susul pemindahan).
 Gerakan (tindakbalas pengawal adalah bergantung kepada suhu mengesan serta titik set
iaitu A dan B.
 ds 
 p = kadar perubahan suhu semasa pemanasan.
 Kecerunan DA, 
 dm 
 ds 
d = kadar perubahan suhu masa pendinginan.
 Kecerunan AB, 
 dm 
Nilai terlajak atas/bawah
Kecerunan OA adalah tangen θ
A
θ
B’
θ
O
A’
B
Tetapi
tan
AA' =τ
TANθ
 ds 
AA' =τm 
p...........(1)
 dm 
 ds 
BB ' =τm 
d ..............( 2)
 dt 
θ
=
AA'
τm

14. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/14
Dengan ini nilai terlajak atas,
 ds 
AA' = τ m   p
 dt 
nilai terlajak bawah,
 ds 
BB ' = τ m  d
 dt 
Nilai suhu purata Snp
Nilai suhu purata boleh didapati dari persamaan berikut;
Snp =
( Mak + Min)
2
Dari gambarajah diatas;
Nilai suhu maksima, Smak = St.s + AA’
Nilai suhu minima, Smin = St.s - BB’
( S max + S min) ( St.s + AA' ) + ( St.s − BB ' )
=
2
2
2 St.s + AA'−BB '
Snp =
2
AA'−BB '
Snp = St.s +
2
Snp =
Diketahui:
AA' =τ m (
ds
)p
dt
maka
 ds 
BB ' = τ m  d
 dt 
oleh sebab itu;

 ds 
 ds 
τm 
p −τm 
d

 dt 
 dt 
Snp = St.s +
2











15. PRINSIP PENGAWAL
Snp = St.s +
E4141/UNIT3/15
τ m  ds 
 ds  
  p −  d 
2  dt 
 dt  
Untuk mencari nilai ralat (offset)
Ralat = Snp – St.s
Ralat =
τm
2
 ds 
 ds  
  p −  d 
 dt  
 dt 
 ds 
 ds 
Kalau ,   p =  d
 dt 
 dt 
maka ralat = 0
Contoh soalan 1;
Didalam sebuah system, nilai susul pemindahannya ialah 0.5saat, kadar meningkat suhu
2°K/saat. Kadar pendinginan suhu 1°K/s dan suhu titik set ialah 353°K. Cari
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
Nilai terlajak(overshoot)
Nilai bawah landasan (undershoot)
Nilai ralat(offset)
Nilai suhu purata
Penyelesaian:
τ m = 0 .5 s
 ds 
o
 p = 2 K / s
 dt 
 ds 
o
 d = 1 K / s
 dt 
St.s = 353 o K
(i)Nilai terlajak
 ds 
=τ m   p
 dt 
= 0.5sx
= 1o K
2o K
s

16. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/16
(ii)Nilai bawah landasan
 ds 
=τ m 
d
 dt 
=0.5 x1o K / s
=0.5 o K
(iii) Nilai ralat
Ralat =
τm
2
[
[
 ds 
 ds  
  p −  d 
 dt  
 dt 
0.5 o
2 K / s −1o K / s
2
0.5 o
=
1 K/s
2
= 0.25 o K
=
]
]
(iv) Nilai suhu purata = St.s + Ralat
= 353°K + 0.25°K
= 353.25°K
Contoh soalan 2;
Titik set suhu di dalam sebuah kawasan BUKA/TUTUP ialah 353°K. Suhu pengesan meningkat
dari 303°K kepada 333°K dalam masa 10 saat. Toleransi ralat dalam sistem ialah 3°K. susul
proses = 1.5saat.
Cari;
I. Kadar pendinginan
II. Purata suhu sukatan

17. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/17
Penyelesaian;
I.
St.s = 353 o K
30 o K
 ds 
o
o
= 3o K / s
  p = 333 K − 303 K =
10s
 dt 
ralat = 3 o K
τ m = 1.5saat
Ralat =
3o K =
τ m  ds 
 ds  
  p −  d 
2  dt 
 dt  
1.5s  o
 ds  
3 K / s −  d 
2 
 dt  
6o K  o
 ds  
=  3 K / s −  d 


1.5s 
 dt  
 ds 
4 o K / s = 3 o K / s −  d
 dt 
 ds 
o
 d = −1 K / s
dt 

II.
Snp = St.s + Ralat
= 353°K + 3°K
= 356°K
Kawalan Buka Tutup Bertindih (Dengan zon Berkecuali)
Kawalan BUKA -TUTUP dengan bertindih mengandungi zon berkecuali digunakan proses sifatsifat kawalan boleh dijelaskan melalui gambarajah dibawah;
Arah pendinginan
Arah pemanasan

18. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/18
Kawasan buka-tutup
pada masa suhu
meningkat
Kawasan buka-tutup
pada masa suhu
menurun
-
t.s
+
Untuk menjelaskan lagi konsep ini, perhatikan graf dibawah.
+∆S
t.s
Zon berkecuali

19. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/19
- ∆t.s
Contoh soalan:
Di dalam suatu system kawalan proses paras cecair, system ini menukarkan secara linear nilai
paras 40-60 meter kepada isyarat kawalan yang bernilai 4-20mA. Satu geganti digunakan
sebagai pengawal (BUKA/TUTUP) untuk membuka @ menutup injap masukan. Geganti ini
ditutup pada 12 mA dan terbuka pada 10mA.
I. Cari hubungan anatar paras cecair dengan arus dalam system tersebut.
II. Berapakah nilai bertindihnya dalam meter.
Penyelesaian:
I.
P
Y=mx + c
P=KI + Io
I(mA)
Hubungan linear antara paras dan arus.
P = KI + Io
Bila P= 40, I = 4mA
40= 4K + Io …………..(1)
Bila P= 60, I=20mA
60= 20K + Io…………….(2)
selesaikan persamaan serentak
40=4K + Io………………(1)
60=20K + Io………………(2)
20=16K

20. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/20
K=1.25m/mA
Masukan K=1.25m/mA kedalam (1)
40=4K + Io
40=(1.25)4 + Io
40=5 + Io
Io= 35mA
Hubungan antara paras cecair dan arus ialah
P= 1.25 I + 35
II. Geganti tertutup apabila nilai arus = 12mA
PA = 1.25 (12)+35
Geganti terbuka apabila nilai arus = 10mA
PB = 1.25(10) + 35
= 47.5 meter
Nilai bertindih = PA – PB
= (50-47.5) Meter
= 2.5 Meter
(pada titik set atas)

21. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/21
AKTIVITI
1.Terangkan perbezaan di antara pengawal Buka-Tutup bertindih dengan pengawal Buka-tutup
tanpa Tindihan .
2.Nilai suhu tangki air telah terturun antara 20°K per min kerana kehilangan panasnya kepada
udara kesa. Pada ketika pemanasan dinyalakan system ini mendapat panas hingga nilai suhu
meningkat 6°K per min. Satu kawalan BUKA/TUTUP yang mempunyai 0.5 min susul kawalan
dan nilai bertindih ±6% daripada nilai titik set. Nilai titik set ialah 333°K. Lukiskan graf suhu
pemanasan dengan nilai masa dan carikan nilai berkala ayunan (tempoh ayunan). Titik graf
permulaan adalah dari titik set dan nilai suhu dijangka terturun.

22. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/22
MAKLUM BALAS
1.Pengawal Buka-tutup bertindih wujud di zon berkecuali (nilai bertindih).
2.
 ds 
o
 d = 2 K / min
 dt 
 ds 
o
  p = 6 K / min
 dt 
τ m = 0.5 min
nilai bertindih ± 6% daripada nilai titik set.
= ± 6% x 333°K
= 20°K
Nilai titik set atas = 333°K + 20°K
=353°K
Nilai titik set bawah = 333°K - 20°K
= 313°K
 ds 
p
Nilai terlajak = 
 dt 
= 0.5min x 6°K
= 3°K

23. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/23
Nilai dibawah landasan
 ds 
=τ m 
d
 dt 
= 0.5 x 2 o K / min
= 10 K
Nilai suhu tertinggi = 333°K + 20°K+3°K=356°K
Nilai suhu terendah = 333°K 1 20°K-1°K = 312°K
Tanθ =
AA'
τm
AA'
 ds 
 p =
τm
 dt 
AA'
τm =
 ds 
 p
 dt 
 333 − 312  o
 K = 10.5 min
2


τ m1 =
 356 − 312  o
 K = 7.33 min
6


τ m 2 =
 356 − 312 o
 K = 22 min
2


τ m3 =
suhu
353°K
356°K
333°K
Masa(min)
313°K
312°K
τm1
τm2
τm3

24. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/24
PENILAIAN
KENDIRI
ANDA telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini
dan semak jawapan anda pada maklumbalas yang disediakan. Jika ada masalah yang timbul,
sila berbincang dengan pensyarah anda. Selamat mencuba semoga BERJAYA!!!.
1.Dengan bantuan gambarajah yang sesuai , lakarkan kawalan Buka- Tutup tanpa tindihan.
2.Apakah yang dimaksudkan susul pemindahan?
3.Dimanakah anda boleh dapati susul pemindahan?
4.Apakah yang dimaksudkan kawalan BUKA-TUTUP?
5.Nyatakan 4 (EMPAT) ciri-ciri kawalan NYALA/PADAM.
6. Suatu operasi pemanasan air tangki dijalankan di mana suhu air telah menaik antara 4°K
persaat kerana pemanasan yang berterusan. Pada suatu ketika pemanasan dikurangkan dan
suhu air tersebut telah turun 8°K per min. Satu pengawal BUKA-TUTUP yang mempunyai 0.4
min susul kawalan dan nilai bertindih ± 5% daripada nilai titik set. Nilai titik set ialah 300°K.
Lukiskan graf suhu pemanasan dengan masa dan carikan nilai tempoh ayunan. Titik graf
permulaan adalah dari titik set dan suhu dijangka menaik.
7. Titik set suhu dalam kawalan Buka-tutup ialah 300ºC. Suhu meningkat dari 280ºK kepada
295ºK dalam masa 5 saat. Tolenrasi ralat sistem ialah 5ºK, manakala susul proses ialah 2.5
saat. Cari;
I. Kadar Pendinginan
II. Suhu Nilai Purata
III. Nilai terlajak

25. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/25
IV. Nilai bawah landasan
MAKLUM BALAS
KENDIRI
1
Nilai terlajak
Nyala
buka
Titik set
Nilai
dibawah
landasan
Ayunan suhu
Padan (tutup)
2. Susul Pemindahan
Susul adalah merupakan kelambatan yang berlaku untuk mencapai sesuatu nilai.@ keluaran
yang ditetapkan pada satu proses.
Susul pemindahan berlaku apabila tenaga dipindahkan melalui elemen rintangan kepada elemen
keupayaan atau sebaliknya.
Dengan lain perkataan susul adalah bergantung kepada nilai rintangan oleh kerana terdapat
rintangan, maka pemindahan itu akan mengambil masa.
3. susul pemindahan boleh didapati pada:
1.Sistem numatik
2.Sistem Elektrik

26. PRINSIP PENGAWAL
E4141/UNIT3/26
4 Pengawal BUKA/TUTUP – satu pengawal di mana keluarannya samada ON sepenuhnya
(maksima) @ OFF sepenuhnya (minima). Ini menyebabkan penggerak (actuator) membekalkan
kuasa sepenuhnya kepada proses @ menutup bekalan proses sepenuhnya.
5. Ciri-ciri kawalan NYALA/PADAM
I.
II.
III.
IV.
Cara pengawalan yang paling asas
Paling mudah dan murah.
Elemen kawalan terakhir boleh dianggap dalam dua keadaan iaitu ON dan OFF.
Oleh kerana susul pemindahan dalam system, nilai pembolehubah meningkat lebih dari
nilai titik set @ menurun lebih bawah dari titik set. Nilai yang lebih dari titik set dinamakan
nilai terlajak (over shoot). Nilai dibawah set dinamakan nilai di bawah landasab
(undershoot).
6.
 ds 
o
o
 d = 8 K / s = 480 K / m
 dt 
 ds 
o
 p = 4 K / m
 dt 
τ m = 0.4 min
suhu
316. °K
Nilai bertindih = 5% nilai titik set.
5
x300 o K +15 o K = 315 o K
=
100
315°K
Nilai titik set atas= 300°K + 15°K=315°K
Nilai titik titik set bawah = 300°K -15°K=285°K
 ds 
Nilai terlajak = τ m   p
 dt 
285°K
= 0.4min x 4°K
=1.6°K
 ds 
Nilai dibawah landasan = τ m  d
 dt 
= 0.4m(480°K/m)
=192°K
Nilai suhu tertinggi = 300°K + 15°K + 1.6°K
= 316.6°K
Nilai suhu terendah =300°K -15°K - 1.6°K
= 283.4°K
300°K
93°K
min

27. PRINSIP PENGAWAL
tan θ =
AA'
τm
AA'
 ds 
 p =
τm
 dt 
AA'
τm =
 ds 
 p
 dt 
τ m1 = 300 o K / min − 93 o K / min = 207 min
τ m 2 = 316.6 o K / min − 93 o K / min = 237.6 min
τ m3 = 283.4 o K / min − 93 o K / min = 190.4 min
7. I Kadar Pendinginan
(
ds
) p = 280 oK
dt
= 295ºK-280ºK
5s
= 3ºK/s
τm
=2.5s
Ralat =5ºK
Oleh itu kadar pendinginan = (ds/dt)d
Ralat =
τ m  ds 
 ds  
  p −  d 
2  dt 
 dt  
5 oK = 2.5[3oK/s – (ds/dt)d]
4oK/s = 3oK/s – (ds/dt)d
(ds/dt)d= -1oK/s
ii Suhu Purata
τm
[(ds / dt ) p − (ds / dt )d ]
2
2. 5 s o
= 300ο K =
[3 K / s − (−1o k / s )]
2
= 300 o K + 1.25(4 o K / s )
S NP = S TS +
= 305 o K
E4141/UNIT3/27

28. PRINSIP PENGAWAL
iii Nilai Terlajak
= τ m ( ds / dt ) p
= 2.5s (3 0 K / s )
= 7 .5 o K
iv. Nilai di bawah landasan
=τm ( ds / dt )d
=2.5s(-1oK/s)
=-2.5oK
E4141/UNIT3/28