Tejiendo Algoritmos - Leandro Rabindranath León

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Libro escrito por el profesor de la Universidad de Los Andes, Leandro Rabindranath Leon

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Tejiendo Algoritmos - Leandro Rabindranath León

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  7. 7. vi ÄÓ× ÐÓÕÙ × ×Ø Ò × Ö ØÓ× Ò ÙÒ ÓÖ Ò ÕÙ × Ö × ÔÖ Ö Ð Ô Ö Ð ÓÑÔÖ Ò× ÓÒÕÙ Ð Ñ ÖÓ Ð ×Ø Ó Ó Óº × ¸ Ö Ö ØÓ Ö Ø ÕÙ × Ñ ÔÙ Ö ×Ó Ö Ð ×Ø ÐÓ Ý ÓÖ Ò ÔÖ × ÒØ ÓÒ ÙÒ ×ØÖÙ ØÙÖ ØÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ò ÔÖÓ Ö Ñ ÓÒ Ð Ø¹ Ö Ö ¸ Ô ÖÓ Ð ×ÓÐ ØÓ Ð Ö Ø Ó ÙÒ × Ù ÖÞÓ ÔÖ Ñ Ò Ó ÔÓÖ ÓÑÔ Ö Ö Ð ×Ø ÐÓ noweb ÓÒ Ð Ð ×Ø Ó ÔÐ ÒÓ Ó Ó Ý¸ ÒØÓÒ ×¸ Ó × ÓÒ× Ö ÓÒ¸ Ö Ö ×Ù Ö Ø º ÈÙ Ö× ÕÙ ×Ø Ø ÜØÓ ÓÒØ Ò Ð ÑÔÐ ÒØ ÓÒ Ù ÒØ ×ØÖÙ ØÙÖ ØÓ×Ó Ð ÓÖ ØÑÓ × ×ØÙ º ÑÔ ÖÓ¸ ØÓÑ Ö× ×ØÓ Ð Ô Ð Ð ØÖ ÖÖ Ö ×Ø ÒØ Ô Ô Ð Ñ × ÕÙ Ö ×Ø Ø ÜØÓ Ñ × ÚÓÐÙÑ ÒÓ×Ó Ý Ö Ô Ø Ø ÚÓº Ò × × ÒØ Ó¸ Ò Ö × Ð ×Ô Ó¸ × Ò Ö Ð Þ Ó ÓÖØ × Ó× Ø ÔÓ× ½º Å Ò Ó Ü Ô ÓÒ × ÙÒÕÙ ×Ø ×Ô ØÓ ÓÒ×Ø ØÙÝ ÙÒ Ð × ÓÒ × Ñ × Ð ÒØ × C++¸ ×Ø Ø ÜØÓ × ÒÓ ÐÓ× ÔÖ × ÒØ º ¾º Å ØÓ Ó× Ð × × Ö Ô Ø Ø ÚÓ× Ó ÑÙÝ × ÑÔР׺ Ò Ñ Ó× ×Ó׸ Ð Ó Ó Ð Ð ÓØ ¸ Ö Ø Ñ ÒØ Ò Ö Ó Ô ÖØ Ö Ð Ù ÒØ noweb ×Ø Ø ÜØÓ¸ ×Ø ÓÑÔÐ ØÓ × Ö¸ Ð Ð ÓØ ÓÒØ Ò ÐÓ× Ñ Ò ÓÖ × Ü Ô ÓÒ ×Ý Ñ ØÓ Ó× ÓÑ Ø Ó× Ò ×Ø Ø ÜØÓºEjercicios Ù ÐÕÙ Ö × Ð ÔÖ Ø ¸ ÒÓ Ý ÓØÖ Ñ Ò Ö ÕÙ ÙÒ ÔÖ Ø ÒØ ÓÒ×ÙÑ ×Ù× ÓÒÓ Ñ ÒØÓ× ÕÙ ÒÓ × Ò Ó ÔÖ Ø º ÈÓÖ Ñ × × Ù ÖÞÓ ÕÙ × Ö Ð ÔÓÖ ÓÖ ÒØ ÖÝ Ò× Ò Ö¸ Ð ÔÖ Ò Þ ¸ ÔÖ Ö Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÔÓÖ ÙÒ Ñ ×ØÖÓ¸ Ö Ø Ö ÔÓÖ × ×ÓÐÓÐÓ ÔÖ Ò Óº À Ý ØÖ × Ñ Ò Ö ×¸ ÕÙ ÒÓ Ò × Ö Ü ÐÙÝ ÒØ ×¸ Ö Ð Þ Ö ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ½º Ê ×ÓÐÙ ÓÒ Ö Ó× ÔÖÓÔÙ ×ØÓ× Ò ×Ø × ÒØ Ó¸ Ð ¬Ò Ð Ô ØÙÐÓ × ÔÖ × ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ó× ×Ø Ò Ó׸ ÔÖ ÑÓÖ ÐÑ ÒØ ¸ Ð Ö ×ÓÐÙ ÓÒ Ò ×ÓÐ Ø Ö Ó ÔÓÖ Ô ÖØ Ð ÔÖ Ò Þº Ð ÙÒÓ× Ö Ó× ×ÓÒ Ø ÓÖ Ó× Ò Ð × ÒØ Ó ÕÙ ÒÓ Ò × Ö Ñ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ò × Ö Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÑÔ Ð Ð º ÈÓÖ ×ÙÔÙ ×ØÓ¸ ÒÓ ×Ø ÔÖÓ Ó × ÒØ Ö× Ö ÒØ Ð ÓÑÔÙØ ÓÖ ÒØ ÒØ Ö ÓÒ Ö Ø Ö Ð Ö Ó Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ º ÇØÖÓ× Ö Ó× ×ÓÒ ÔÖ Ø Ó× Ý ÓÒ× ×Ø Ò Ò ÜØ Ò× ÓÒ × Ð Ð ÓØ º ×ØÓ× Ö Ó× ×ÓÒ ×Ø Ò¹ Ù Ð × ÐÓ× Ø ÓÖ Ó× ÔÓÖÕÙ ÒÙÒ Ò ×Ù Ö ×ÙÐØ Ó Ò Ø ÖÑ ÒÓ× ÙÒ Ó ØÓ Ð Ð ÓØ º ÄÓ× Ö Ó× ×Ø Ò Ð × ¬ Ó× × ÙÒ ÙÒ ¬ ÙÐØ ×Ù Ø Ú ÙÞ ÔÓÖ Ñ º ÆÓ × Ð ÔÓÒ Ö Ö Ð Ø ÑÔÓ Ö ×ÓÐÙ ÓÒ ÙÒ Ö Ó¸ ÔÙ × ×Ø Ô Ò Ð ×ØÙ ÒØ ¸ Ô ÖÓ ÕÙ Ñ Ð × ¬ ÓÒ ´ µ Æ Ò ÙÒ ÖÙÞ ÒÓØ ÙÒ Ö Ó ÓÒ× Ö Ó × Ò ÐÐÓº ÄÓ× Ø ÓÖ Ó× Ö Ò Ö ×ÓÐÚ Ö× Ò Ð ÓÖ Ò Ò Ó Ñ ÒÙØÓ׸ Ñ ÒØÖ × ÕÙ ÐÓ× ÔÖ Ø Ó× Ò Ð ÙÒ º ´ µ ÍÒ ÖÙÞ ´·µ ÜÔÖ × ÙÒ Ø ÑÔÓ ×Ø Ñ Ó ÙÒ Ó× ÓÖ × Ò Ð ×Ó ÙÒ Ö Ó Ø ÓÖ Ó Ý Ó× × Ò Ð ÔÖ Ø Óº ´ µ Ó× ÖÙ × ´··µ ÜÔÖ × Ò Ý ÙÒ ¬ ÙÐØ ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖº ÈÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð¸ ×Ø Ð × Ö Ó× ÔÐ ÒØ Ò Ð ÔÖ Ò Þ ÙÒ × Ù Ö Ñ ÒØÓ Ó Ö Ú Ð ÓÒ
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  9. 9. viiiHistoria ÓÑ Ò Ð Ð ÓÖ ÓÒ Ð Ð ÓØ ALEPH Ò Ñ ÝÓ ½ º Ò ÕÙ Ð ÒØÓÒ × Ñ ÓÒ× Ö × Ö Ö Ð × × Ó ØÓ× Ô Ö Ö ÔÖ × ÒØ Ö Ð ×Ø × ´Ð × Ö ÖÕÙ × Slink Ý Dlinkµ¸ Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× ´Ð × Ö ÖÕÙ × BinNode<Key> Ý Avl Tree<Key>µ Ý Ø Ð × × ´Ð Ð ×LhashTable<Key>µº È ÖØ × ×Ø Ø ÜØÓ ÓÑ ÒÞ ÖÓÒ Ô Ö Ö Ñ Ó× ½ ¸ ÐÙ Ó ÕÙ Ð ÙÒÓ× ×ØÙ ÒØ × Ñ Ó × ÖÚ × Ò ÕÙ Ð × × Ö ÙØ Ð Ð Ö Ð ÓÖ ØÑÓ× Ò Ó Ó Ý ÕÙ ×ØÓ× Ù × Ò Ò ÓÑ ÒØ Ó׺ Ù ÒØÓÒ × Ù Ò Ó Ô Ð noweb¸ ÙÝ Ñ ×ØÖ Ð Ø Ú Ý ÓÒÓ Ó Ù Ò Ó¸ ×ØÙ Ò Ó Ò Ö ÓÒ Ò Ñ Ó Ó¸ Ñ Ù ÓÔÓÖØÙÒ × ÑÓ Ð Ö ÐÐ ÖÓ ÓÑÔ Ð ÓÖ × À Ò×ÓÒ Ý Ö × Ö ½¾ º Ò × Ø ÑÔÓ × Ö Ô ÖØ ÐÓ ÕÙ ÓÝ × Ð Ô ØÙÐÓ ¾¸ ÓÒ ÖÒ ÒØ × Ù Ò ×º Ñ Ó× Ð ¾¼¼¼ ÓÑ Ò Ð Ô ØÙÐÓ×Ó Ö Ö ÓÐ × Ý Ô ÖØ Ð ¸ Ö Ö ÒØ Ð × Ø Ð × × º Ð Ô ØÙÐÓ Ø Ò Ó ×Ø ÒØ ×ÑÓ ¬ ÓÒ × ×Ù ÓÒØ Ò Ó ÓÖ Ò Ð Ý Ò ÙÖ ×¸ Ó ÙÖÖ ×¸ Ò ×Ù Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ ¸ Ò ÐÐ Ö Ó Ô Ö Ó Ó ÓÑÔÖ Ò Ó ÒØÖ ¾¼¼½ Ý ¾¼¼ º Ò ÒÓÚ Ñ Ö Ð ¾¼¼½ Ö Ø ¸ × ÒØ Ö Ñ ÒØ ¸ ÐÓ ÕÙ ØÙ ÐÑ ÒØ × Ð Ô ØÙÐÓ×Ó Ö ÕÙ Ð Ö Ó Ö ÓР׺ Ñ Ó× Ð ¾¼¼ Ò Ð ÜØ Ò× ÓÒ Ð Ð ÓØ Ö Ó× Ø Ñ ÔÖ × ÒØ Ó Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ä × ×ØÖÙ ØÙÖ × Ý Ð ÓÖ ØÑÓ× Ò ØÓÖÒÓ ×Ø ÓÑ Ò Ó Ò Ú Ö Ó ×Ø ÒØ Ò ÓÖÑ Ý ÒÓ × Ó¸ ×Ø Ó×ØÓ Ð ¾¼¼ ¸ Ò ÕÙ Ò ØÓÑ Ó ÙÒ Ú Ö× ÓÒ ×Ø Ð º Ö ÓÕÙ Ò ×Ø ÓÑ Ò Ó × ÓÒ ×Ø Ø ÜØÓ Ö Ð Þ ×Ù× ÔÖ Ò Ô Ð × ÔÓÖØ ×º × Ö ÖÓ ¾¼¼ Ñ ÔÐ ÒØ Ð × Ù ÖÞÓ Ö Ú × Ö Ý ÙÒ ¬ Ö ÐÓ× Ô ØÙÐÓ× ÓÐÓ ÕÙ ÓÝ ÓÒ ÓÖÑ ×Ø Ø ÜØÓº × Ö ÒØ Ö Ñ ÒØ ÐÓ× Ô ØÙÐÓ× ½¸ ×Ó Ö ×ØÖ ÓÒ ØÓ׸ Ý Ð ¿¸ ÓÒ ÖÒ ÒØ Ð Ö Ø Ð ÓÖ ØÑÓ× Ý ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ׺ Ð × ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ÙÐÑ Ò Ð Ô ØÙÐÓ Ö Ö ÒØ Ð × Ø Ð × × º Ä Ñ ÝÓÖ Ð × ¬ ÙÖ × ×Ø Ð ÖÓ Ù ÖÓÒ Ò Ö × ÙØÓÑ Ø Ñ ÒØ Ñ ÒØÔÖÓ Ö Ñ × Ð ÓÖ Ó× ÓÒ Ð ÔÖÓÔ Ð ÓØ ALEPHº Ò × × ÒØ Ó¸ Ý ØÖ × ÔÖÓ Ö ¹Ñ× ½º btreepic Ô Ö Ù Ö Ö ÓÐ × Ò Ö Ó׺ ¾º ntreepic Ô Ö Ù Ö Ö ÓÖ × Ò × Ý Ö ÓÐ × Ò Ò Ö Ðº ¿º graphpic Ô Ö Ù Ö Ö Ó׺ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ ¸ btreepic¸ Ù ÑÓØ Ú Ó Ñ Ò× Ø × ÓÒ ÓÒ ÐÓ× Ù Ó× Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× Ö Ð Þ Ó× ÓÒ ÔÖÓ Ö Ñ × ×Ô Ð × Ø Ð × ÓÑÓ Xfig Ý diaº ×ØÓ × ÙÒÓ Ð ÑÔÓ× Ð Ñ Ø Ö Ð Ù Ö Ö ÓÐ × ÒÓÖÑ × ¹ ÒØÓ× Ó Ñ Ð × ÒÓ Ó×¹º Ò Ú ÖØÙ ×ØÓ¸ ×ÓÐ Ø ÙÒ ØÖ Ó × ÓÐ Ö Ð Ö ×Ô ØÓ ÙÝÓ× Ö ×ÙÐØ Ó׸ Ô × Ö × Ø × ÖÑ × ÓÐ ÖÑ ÒØ ¸ ×Ø ÖÓÒ ÑÙ Ó × ÖÑ ×Ù¬ ÒØ ×º Ö Þ × ÜÔ Ö Ò ¸ ÔÓÖÑ ÔÖÓÔ Ù ÒØ Ö Ð Þ Ö btreepicº Ù Ò Ó ØÙÚ ÕÙ Ù Ö Ö ÓÐ × Ò Ö Ð ×¸ ×ÓÐ Ø Ð Ñ ×ÑÓ Ø ÔÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÕÙ Ô Ö Ó ÙÒ ×ØÙ ÒØ Ü Ð×Ó¸ ÐÐ Ñ Ó ÂÓ× Ö ØÓ¸ÕÙ Ò ÓÖ Ó ÙÒ ÔÖ Ñ Ö Ú Ö× ÓÒ ÐÐ Ñ xtreepic Ý ÕÙ ×Ø ×ØÖ Ù Ò ALEPHºÄ Ñ ÒØ Ð Ñ ÒØ ¸ ×Ø Ú Ö× ÓÒ ÓÔ Ö ×Ó Ö ÙÒ Ú Ö× ÓÒ Ö ÓÐ × ÕÙ Ð ÔÓ ÑÒ × Ý Ö Ú × ÓÒ Ý Ö Ù ¸ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÔÖ Ö Ö Ö ÒØ Ö Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ð ÒÓÑ Ö ntreepicº È Ö Ð Ð ÓÖ ÓÒ Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ù ÑÙÝ ÙØ Ð Ð ÖÑÓ×ÓØ ÜØÓ ×Ó Ö Ù Ó Ö Ó× ÃÓÞÓ ËÙ Ý Ñ ¾¼ º Ò ÐÑ ÒØ ¸ Ù Ò Ó Ñ Ò ÓÒØÖ Ò Ð Ñ ×Ñ Ò × Ö ×Ô ØÓ ÐÓ× Ö Ó׸ ÔÖÓÚ Ð Ó × ÓÒ Ô Ö × ÖÖÓÐÐ Ö ×
  10. 10. ix ÒØ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÖÔÙ× Ð ÓÖ ØÑ Ó Ò ÓÑ ØÖ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ö ×ÙÐØ ÒØ ¸graphpic × ÙÒ ÑÙÝ × ÑÔÐ Ý Ú ØÓ Ð Ð ÓÖ ØÑ Ú Ò ÙÐ Ð Ù Ó ÙØÓÑ Ø Ó Ö Ó× Ó¸ Ð × × ÓÒ × ×Ó Ö Ù Ó ×ÓÒ ØÓÑ × ÔÓÖ Ð Ù×Ù Ö Ó Ô ÖÓ ÔÙ Ö Ö ÕÙ graphpic Ø Ò Ð Ú ÖØÙ ÓÔ Ö Ö ÒØ Ö Ñ ÒØ ×Ó Ö ÓÑ ØÖ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÝ ÕÙ ÐÐÓ¸ ÒÓ ×ÓÐÓ Ú Ð ×Ø ÑÔÓ¸ × ÒÓ ÕÙ Ö ÙØÙÖÓ× × ÖÖÓÐÐÓ׺ Ò Å ÖÞÓ ¾¼¼ Ò Ð × Ö ØÙÖ Ð Ó ÙÑ ÒØ ÓÒ Ð Ð ÓØ º Å Ò Ö ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ ÒØ Ö Ö Ð Ó ÙÑ ÒØ ÓÒ Ò Ð Ù ÒØ ×Ø Ø ÜØÓ × Ò ÕÙ ÐÐ Ô Ö Þ Ò Ð Ø ÜØÓ º Ê ÕÙ Ö × Ö ÖÐ Ò Ð Ñ ×ÑÓ × Ø Ó ÓÒ × Ö ×Ø Ð ÖÓ ÔÓÖÕÙ × ÑÓ Ó¸ Ó Ð Ñ ×Ñ Ó ØÖ Ò noweb¸ ÙÒ ÑÓ ¬ ÓÒ Ð Ð ÓØ × ÔÓ Ö ØÙ Ð Þ Ö Ö Ô Ñ ÒØ Ò Ð Ó ÙÑ ÒØ ÓÒº ÒØÓÒ × × Ò Ö ÙÒ ¬ÐØÖÓ Ø ÜØÓÕÙ Ö ÓÒÓ × ÐÓ× ÐÓÕÙ × Ó ÙÑ ÒØ ÓÒ ÒØÖÓ Ð Ù ÒØ noweb Ý ÐÓ× Ð Ñ Ò × Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÓ Ô Ö × Ò Ò Ð × Ð Ä Ì º Ì Ð ¬ÐØÖÓ × ÒÓÑ Ò deldoxygen Ý Ù × Ö ØÓ ÓÒ Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ð Þ ÓÖ × Ð Ü Ó Ö ¬ Ó× flex Ý C++º Ð Ù Ò Ö ÕÙÔÙ ÖÐÓ Ó Ò ØÖ ÒØ Ñ ÒÙØÓ× ÓÒ ÙÒÓ ÐÓ× Ð Ò Ù × × Ö ÔØ Ò ÑÓ ÖÒÓ×´perl¸ python¸ Ø ºµº ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ × ÖØÓ × ÝÓ Ù × Ñ ×ØÖÓ Ò Ð ÙÒÓ ÕÙ ÐÐÓ×Ð Ò Ù ×¸ Ô ÖÓ¸ Ò Ò ÙÖ × Ñ Ö ÔÐ Ö ÓÒ ØÖ × Ó׺ ÈÖ Ñ ÖÓ¸ ÑÓÖ ÙÒ Ô Ö ÓÖ × Ò × Ö Ö deldoxygen ÔÓÖÕÙ Ø Ò ÕÙ Ò ÒÓ× × Ò Ù× Ö flex Ý ÒÓ Ö ÓÖ Ò Ð Ð Ò Ù ÒÓ × ÔÙ × ÑÙ Ð Ö Ò º Ë ÙÒ Ó¸ Ñ ¬ÐØÖÓ Ø Ò ÑÙ × Ñ ×ÔÓ× Ð × × Ö ÓÖÖ ØÓ¸ ÔÙ × Ù ×Ô ¬ Ó ¹ÒÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ó¹ Ó Ð ÓÖÑ Ð ×ÑÓ Ð × ÜÔÖ × ÓÒ × Ö ÙÐ Ö × Ý ÐÓ× ÙØÓÑ Ø × Ò ÙÒ Ð Ò Ù × Ö ÔØ Ò ¸ ×Ø ÓÖÖ Ø ØÙØ Ò ÕÙ ÔÖÓ Ö Ñ Ö× Ý ÒÓ ×Ô ¬ Ö× ÓÑÓ Ù Ð ×Óº Ò ÐÑ ÒØ ¸ Ð ¬ÐØÖÓ ×Ö ÓÒ× Ö Ð Ñ ÒØ Ñ × Ú ÐÓÞ ÕÙ ÙÒ ÓÒØÖ Ô ÖØ × Ö ÔØ Ò ÝÓ Ö ¸ Ù Ò Ó Ñ ÒÓ׸ Ó×ÓÖ Ò × Ñ Ò ØÙ º Ù Ò Ó Ñ Ò ÓÒØÖ ÒÐ ÓÒ ¬Ò Ð ×Ø Ú Ö× ÓÒ ´Å ÖÞÓ ¾¼¼ µ¸ ÙÖ Ð Þ Ö ÕÙ Ð Ø ÜØÓ ÓÒØ Ò ´Ý ÙÒ ÓÒØ Ò µ ÐÓÕÙ × noweb ÓÒ Ô ÞÓ× Ó Ó × ÒÑÙ Ó Ú ÐÓÖ Ø Ó ÔÓÖ ÑÔÐÓ¸ Ö Ô Ø Ö ÙÒ ÓÒ × ÙÝÓ × ÒØ Ó Ý Ù ÜÔÐ Ó ÒÓØÖÓ ÐÙ Ö Ô Ö ÓØÖ Ð × Ó ØÓº ÒØÓÒ × × Ò Ö ÓØÖÓ ¬ÐØÖÓ Ø ÜØÓ ÕÙÖ ÓÒÓÞ Ð Ñ Ø ÓÖ × ÒØÖÓ Ð Ù ÒØ noweb Ý ÕÙ × ÒÚÓ × ÒØ × nowebº ЬÐØÖÓ × ÒÓÑ Ò nobook¸ Ù × Ö ØÓ Ø Ñ Ò Ò flex Ý Ð Ñ Ò ¸ Ô Ö Ð × Ð Ä Ì ¸ ÐÓ× ÐÓÕÙ × Ð Ñ Ø Ó׺Cosas que faltan y sobran × ÑÙ × Ô Ö×Ô Ø Ú ×¸ × ÑÔÖ ÙÒ Ø ÜØÓ ÓÐ ÐØ Ð Óº ÕÙ × Ó Ö Ö Ö ÐÓ ÕÙ ¸ Ö Ó ¸ Ù Ö Ó Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ö Ð Þ Ö Ý ÐÓ ÕÙ ¸ ÓÒ ÖØ ØÙ ¸ ÒÓ Öº Ö Ó × Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð × ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ× Ý Ð ÓÖ ØÑÓ× ÙÒ Ñ ÒØ Ð × ×Ø Ò ÔÖ ¹× ÒØ × Ò ×Ø Ø ÜØÓ ÙÒÕÙ × ÙÖÓ Ð ÙÒ Ô Ö × Ö Ô Ö º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ¸ Ñ Ø Ö Ð ÕÙ Ñ Ù Ó × ÐØÓ ÒØ Ö ×¸ ÕÙ ×Ø ÔÖ × ÒØ Ò Ð Ð ÓØ ALEPH¸ ÒÓ ×Ø ÔÖ × ÒØ Ò ×Ø Ø ÜØÓº ÄÓ× ÑÔÐÓ× Ñ × ÒÓØ Ð × ÐÐÓ ×ÓÒ Ð × Ð ×Ø × × Ô¸ ÓÐÓÖ Ó× Ö Ó׸ Ñ ÒÓ× ÙÐ Ö ÒÓ× Ý Ñ ÐØÓÒ ÒÓ׸ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö Ó× ÓÒ ÙÖÖ ÒØ ×¸ ÒØ × Ý× ÑÙÐ ÓÒ¸ ×ØÖÙ ØÙÖ × Ö Ó× Ý ×Ù× Ð ÓÖ ØÑÓ× × Ó× Ò ÓÐÓÒ × ÓÖÑ × Ý ¹ÓÑ ØÖ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Å Ù × Ù×Ø Ó Ò ÐÙ ÖÐ × Ò ×Ø Ð ÖÓ¸ Ô ÖÓ Ý Ñ ×Ó Ö Ô ×Ó Ð ÑÓÑ ÒØÓ Ý ÓØ Ð Ð Ñ Ø ×Ô Óº ×Ô ØÓ× ÕÙ ÒÓ ×Ø Ò × ÖÖÓÐÐ Ó× Ò ALEPH Ý ÕÙ × Ö Ò ÒÓ× Ò ÐÙ Ö× ×ÓÒÐÓ× Ô× ÓÒ ¸ Ð × Ñ Ð × Ö ÓÐ × Ó× × ×Ø Ñ × Ö ÚÓ Ý Ù×ÕÙ
  11. 11. x Ò Ñ ÑÓÖ × ÙÒ Ö ´ + Ý Ö Ú Ó×µ Ý ÐÓ× Ö ÓÐ × ÕÙ ØÖ ×º Ò ×Ø Ø ÜØÓ × Ô Ð Ð Ð Ò Ù ÑÓ Ð Ó ÍÅÄ Ô Ö Ð Ø Ö Ð ÓÑÔÖ × ÓÒÖ Ð ÓÒ × ÒØÖ Ó ØÓ× º Ö Ó × Ò Ö Ñ ÒØ ÕÙ ÍÅÄ Ø Ò ÑÙ Ó Ú ÐÓÖ Ô Ö ÓÑÔÖ Ò Ö× ×Ø Ñ × ÓÑÔÐ Ó׸ Ý × ÖÖÓÐÐ Ó׸ Ý ÙÒ ÔÓ Ó Ñ ÒÓ× Ú ÐÓÖ¸ ÙÒÕÙ ÔÖ Ð ¸ Ô Ö × Ò ÖÐÓ׺ È ÖÓ Ò ÐÓ ÕÙ Ø Ò ×Ø Ø ÜØÓ Ý ×Ù× ÙÖ×Ó× Ö Ú Ó׸ ÒÓ × ØÖ × Ò ÒØÙØ Ð ºDeudasËÙ Ý ÒØ Ð ÙØÓÖ × × ÓÒ ÙÒ Ð × Ñ × Ö Ò × Ð × Ý ØÖ ÑÔ × ×ØØ ÑÔÓ Ð Ö Ó ÙØÓÖ Ý¸ Ñ × ÐÐ Ý ÖÖ ÒØ ÙÒ¸ Ð ÔÖÓÔ Ò Ù×ØÖ Ð º ÈÓÖÑ × Ö Ø Ö ÔÖ Ñ Ò ÕÙ ÔÙ Ø Ò Ö Ù ÐÕÙ Ö Ó Ö ¸ ×Ø × Ö ÙÒ× Ö Ö × ¸Ý Ô Ö ¸ ÙÒ ÙÐØÙÖ º Ä ÔÖ Ñ Ö Ù ¸ Ô٠׸ ÕÙ Ù ÐÕÙ Ö Ò Ú ÙÓ ÕÙ Ö ÓÒ ÙÒÓÖ × ×Ù ÙÐØÙÖ ¸ Ð Ù Ð Ð ÒØÖ Ð ØÖ × ÓÒ Ó Ö ÙÒ×Ø Ò Ð¸ Ò ÓÒÓ Ñ ÒØÓ×Ý × ÒØ Ñ ÒØÓ× Ý ÕÙ ÔÓ× Ð Ø Ò Ò×Ô Ö Ò Ð Ó Ö Ò Ù ×Ø ÓÒº Ò ×Ø Ñ ×ÑÓ ×Ô Ö ØÙ¸ÙÒ Ú Þ ÒØÖ Ð Ó Ö ¸ Ð × ÙÒ Ù ÕÙ Ö × Ð ÙÐØÙÖ ÕÙ Ö ÝÖ ÓÒÓ Ð Ó Ö º È Ö Ö × Ò Ó ÇÖØ Ý ×× Ø¸ ÙÒÓ × ÙÒÓ Ý ×Ù Ö ÙÒ×Ø Ò ¸ Ô ÖÓ¸ Ù ÐÕÙ Ö × ¸ Ò ×Ø × ÑÔÖ × Ò Ù ÒØÖ Ð Ò­Ù Ò ÖÙÑ ÓÖ Ð ÓØÖÓº Å × ÒØÓ¸ Ô٠׸ Ò Ö Ò Ù ÕÙ Ò × × ÒØÓ Ð × Ó ÐÓ ÕÙ ×ÓÝ Ý¸ Ò ÐÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ×Ø Ø ÜØÓ¸ ÕÙ ÐÐÓ× ÕÙ Ò ÖÓÒ ÑÙÝ Ö Ø Ñ ÒØ Ò ×Ù Ð ÓÖ ÓÒº Î ØÓÖ Ö ÚÓ¸ ÖÐÓ× Æ Ú ¸ ÂÙ Ò ÄÙ × Ú × Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ× Î Ö × Ù ÖÓÒ Ñ × ÔÖ Ñ ÖÓ× × ÔÙÐÓ× Ò ×Ø Ý Ð Ö × ×Ø Ñ × ×ØÖ Ù Ó׺ Î ØÓÖ Ò×ØÖÙÑ ÒØÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö× ÓÒ Ð Ð × LinearHashTable<Key> ÔÖ × ÒØ Ò Ü º½º ´Ô Ò ¿¿µº ÖÐÓ× Ò×ØÖÙ¹Ñ ÒØÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Ö× ÓÒ ÙÒ × ×Ø Ñ ÓÑÙÒ ÓÒ Ð ÒÚ Ö ÙÖ ×Ù×Ø ÒØ Ó Ò ÐÙ×Ó ALEPH Ð × ×Ø Ñ ÙÒ × ÓÔ Ö Ø ÚÓ ÓÝ Ò º ÂÙ Ò ÖÐÓ× Ò×ØÖÙÑ ÒØÓ ÐÓ× Ö ÓÐ × ÎÄ Ð Ó× Ý ÓÒ Ö Ò Ó׸ ÐÓ× Ù Ð ×¸ × Ò ÒÓ ×Ø Ò ÔÖ × ÒØ × Ò ×Ø Ø ÜØÓ¸ ×Ù Ò×ØÖÙÑ ÒØ ÓÒ ÝÙ Ó Ñ ÓÖ Ö Ý ÔÙÖ Ö Ð Ð × Avl Tree<Key>º Ò Ö × Ö Ù ÙÒ Ù×Ù Ö Ó ÒØ Ò× ÚÓ ALEPH ÙÖ ÒØ Ð Ö Ð Þ ÓÒ ×Ù Ø × ×Ñ ×ØÖ ¸ ÐÓ ÕÙ Ñ Ô ÖÑ Ø Ó Ú Ö ×Ô ØÓ× ÕÙ ÐÙ Ó Ò ÖÓÒ Ò ÜØ Ò× ÓÒ × Ý Ñ ÓÖ × Ð Ð ÓØ º Ä ÓÒ Ö Ó ÙÒ ¸ Ð Ñ Ö ÓÒØÖ Ö × Ý ÖÐÓ× Ó×Ø Ö Ð Þ ÖÓÒ treepic¸ ÔÖ ÙÖ×ÓÖ btreepic ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ Ô Ö Ù Ö ÐÓ× Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× ×Ø Ð ÖÓº ÂÓ× Ö ØÓ × Ö Ó xtreepic¸ ÔÖ ÙÖ×ÓÖ ntreepic¸ Ù× Ó Ô Ö Ù Ö Ö ÓÐ × Ý Ö ÓÖ × Ò × Ò Ö Ð ×º ÂÓÖ Ê ÓÒ Ó Ý ÌÓÑ × ÄÓÔ Þ Ö Ð Þ ÖÓÒ Ð × ÔÖ Ñ Ö × ÔÖÙ × × ÑÔ ÒÓ ×Ó Ö ÐÓ× Ú Ö×Ó× Ö ÓÐ × Ò Ö Ó× Ù×ÕÙ º  ×Ù× Ë Ò Þ Ö Ð ÞÓ Ô ÖØ Ð ÑÔÐ ÒØ ÓÒ Ô Ö Ð Ð Ð ÓØ ×Ø Ò Ö C++ Ó ALEPHº Ò ÔÖÙ × × ÑÔ ÒÓ ØÖ ÓÒ Ð ×¸ Ð Ð ÓØ ×Ø Ò Ö ÓALEPH × Ñ ÓÖ × ÑÔ ÒÓ ÕÙ Ð Æͺ ÂÙ Ò Ù ÒØ × Ò×ØÖÙÑ ÒØÓ Ô ÖØ Ý ÔÙÖÓ Ð Ð × Ò Ö Ö ÓÐ Tree Node<T>ºÇÖÐ Ò Ó Î ÙÒ Ò ÓÒØÖÓ ÖÖÓÖ × ÑÔÓÖØ ÒØ × Ò ÐÓ× Ö ÓÐ × Ý ÔÐ ÒØ Ó Ð ÙÒ × ×Ù Ö Ò ×ÑÙÝ ÔÖ Ð × ×Ó Ö Ð ×Ø ÐÓ ÑÔÐ ÒØ ÓÒº Ò Ð ÓÒ ÓÒ ×Ø Ø ÜØÓ × Ò ÑÔÐ Ó ÒØ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓ Ö Ñ × Ð Ö ×Ä Ì ½ ¸ Ì ¾½ ¸ noweb¸ Á Ì ¸ gnu make ¸ imake ½¿ ¸ gnuplot ½½ ¸ R ½ ¸Maxima ½ ¸ Xfig ¾¿ ¸ dia ¸ Umbrello ¾¾ ¸ doxygen ¸ bcpp ¿ ¸ graphviz ½¼¸ ¸ ¸
  12. 12. 0.0. Bibliograf´ ıa xi ÒØÖ ÓØÖÓ׺ ×Ø Ø ÜØÓ Ý ÐÓ× ÔÖÓ Ö Ñ × Ù ÖÓÒ Ø Ó× ÓÒ gnu Emacs ¾ º ÄÓ× ÔÖÓ Ö Ñ × Ù ÖÓÒ Ñ Ò Ó× ÓÒ ØÓ Ó× ÐÓ× ÙØ Ð Ø Ö Ó× GNU ½ º ÂÙ Ò Ú Ó¸ ÈÖÓ ×ÓÖ Ð ÙÐØ ÀÙÑ Ò × Ð ÍÒ Ú Ö× ÄÓ× Ò ×¸ Ñ ×ÙÔ ÖÚ ×Ó ÐÓ× ÓÑ ÒØ Ö Ó× Ø ÑÓÐÓ Ó× Ò Ð Ø Ò Ý Ö Óº Ð ÙÒ × Ú ×¸ Ð Ó × ÖÚ Ö Ð ÙÒÓ× ×ØÓ× Ý Ø ØÙ × Ò × ÔÙÐÓ׸ Ñ Ô Ö ÒÓØ ÖÐ × Ð ÙÒ × Ñ × Ò× Ò ÒÞ × ÐÓ ÕÙ ÚÓ Ð Ð Ò ÔÓ× Ð Ñ ÑÔÖÓÒØ º È ÖÓ ×Ø ÒÓÖ Ó Ð Ö Ö ÕÙ ×ÓÝ ÝÓ¸ Ñ × Ò¸ ÕÙ Ò ÔÓÖØ ×Ù× Ð ÓÒ × Ý¸ ÔÓÖ Ø ÒØÓ¸ ÕÙ Ò Ð × ÜÔÖ × Ö Ø ØÙ º Å × Ñ × ÑÓ× Ô Ö ×¸ Æ ÐÐÝ Ý Ð ×¸ Ò ÓÒØÖ Ù Ó ÐÓ ÕÙ Ñ ØÖ Ù Ö ÓÑÓÙÒ × Ò× Ð Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ø ÒÓÐÓ º Å Ñ Ö Ð ÝÓ Ý ÓÖÖ Ó ÒØ Ö Ñ ÒØ ×ØØÖ × Ö ØÓ × ÓÑÓ ÐÐÓ׸ ÓØÖÓÖ Ñ ÓÐ × Ò ¸ Ñ Ò× Ò ÖÓÒ × Ö Ö ÙÒ ÔÓ Óº À Ó × ÖÚ Ó ÕÙ × ØÓ Ó ÙØÓÖ Ð ÖÓ Ø ÜØÓ Ø Ò Ó ÜÔÖ × Ö Ñ ÒØÓ× ×Ù Ñ Ð ´ ×ÔÓ×Ó´ µ Ó´ µ´×µµº Ò Ð ØÖ Ò× ÙÖ×Ó ×Ø ÓÒ Ñ Ô Ö Ø ÕÙ ÐÐÓÔÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó Þ ÕÙ ÐÐÓ׸ Ò Ñ ×Ó ÓÒ × Ö ÖÖ ×ÔÓÒ× Ð Ò Ð Ò ¸ÙÒÓ Ð × ÓÐÚ º ÈÓÖ Ö ÞÓÒ × ÑÙÝ ÒØ Ñ ×¸ Ô Ö Ò Ø Ò ×¸ ÒÓ ÔÙ Ó Ñ Ö Ò ÜÔÖ × Ö ÓÑÓ Ý Ù ÒØÓ ×ÓÝ Ö × Ñ ×ÔÓ× ¸ Šи Ô ÖÓ × ÔÙ Ó Ð Ñ Ö ÕÙ ÒÓ × Ö Ò× Ò ÐÐ º Ë ÔÙ × ÓÒ Ý ÐÐ ¸ ÔÓÖ ×Ù ÑÓÖ Ý ×Ù Ô Ö ÓÒ¸ Ñ Ñ ÝÓÖ Ý ÔÖ Ò Ô Ð Ùººº Ý Ö Ø ØÙ ºBibliograf´ ıa ½ ØØÔ »»ÛÛÛº ÒÙºÓÖ º ¾ ØØÔ »»ÛÛÛº ÒÙºÓÖ »×Ó ØÛ Ö » Ñ ×»º ¿ ØØÔ »» ÒÚ × Ð ¹ ×Ð Ò ºÒ Ø» ÔÔº ØØÔ »»ÛÛÛº Ø ÒºÓÖ º ØØÔ »»ÛÛÛº Ñ ºÓÖ º ØØÔ »»ÛÛÛº ÒÓÑ ºÓÖ »ÔÖÓ Ø×» º ØØÔ »»ÛÛÛº ÓÜÝ ÒºÓÖ º ÐÐ×ÓÒ¸ Ò×Ò Ö¸ ÃÓÙØ×Ó¬Ó׸ ÆÓÖØ ¸ Ò ÏÓÓ ÙÐк Ö Ô Ú Þ ß ÓÔ Ò ×ÓÙÖ Ö Ô Ö Û Ò ØÓÓÐ׺ ÁÒ Ê ÏÁÆ ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ö Ô Ö Û Ò ´ µ¸ ¾¼¼½º ÂÓ Ò ÐÐ×ÓÒ¸ Ñ Ò Êº Ò×Ò Ö¸ Ð Ø Ö Ó× ÃÓÙØ×Ó¬Ó׸ ËØ Ô Ò º ÆÓÖØ ¸ Ò ÓÖ¹ ÓÒ ÏÓÓ ÙÐк Ö Ô Ú Þ Ò ÝÒ Ö Ô ß ×Ø Ø Ò ÝÒ Ñ Ö Ô Ö Û Ò ØÓÓÐ׸ ¾¼¼¿º½¼ Ñ Ò Ò×Ò Ö¸ Ð Ø Ö Ó× ÃÓÙØ×Ó¬Ó׸ Ò ËØ Ô Ò ÆÓÖØ º Ö Û Ò Ö Ô × Û Ø dotº Ì Ò Ð Ö ÔÓÖظ Ì²Ì ÐÐ Ä ÓÖ ØÓÖ ×¸ ÅÙÖÖ Ý À Ðи Ƹ ÍË ¸ ÖÙ ÖÝ ¾¼¼¾º½½ ØØÔ »»ÛÛÛº ÒÙÔÐÓغ Ò Óº½¾ Ú Êº À Ò×ÓÒ Ò Ö ×ØÓÔ Ö Ïº Ö × Öº Ê Ø Ö Ø Ð ÓÑÔ Ð Ö × Ò Ò ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒº ×ÓÒ Ï ×Рݸ ½ º
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  14. 14. Contenido ÐÓ Ö ººººººººººººººººººººººººººººººººººººººº Ü1 Abstracci´n de datos o 1 ½º½ ×Ô ¬ ÓÒ × ØÓ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ¿ ½º½º½ Ì ÔÓ ×ØÖ ØÓ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½º½º¾ ÆÓ ÓÒ Ð × Ó ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½º½º¿ ÄÓ ×Ù Ø ÚÓ ÙÒ Ó ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½º½º ÍÒ ÑÔÐÓ Ì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½º½º Ð Ð Ò Ù ÍÅÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½¼ ½º¾ À Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½½ ½º¾º½ Ì ÔÓ× ÖÒ ººººººººººººººººººº º ºº º º º º º º ½¾ ½º¾º¾ ÅÙÐØ Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½¿ ½º¾º¿ ÈÓÐ ÑÓÖ¬×ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½¿ ½º¾º¿º½ ÈÓÐ ÑÓÖ¬×ÑÓ ×Ó Ö Ö º º º º º º º º º º ºº º º º º º º ½ ½º¾º¿º¾ ÈÓÐ ÑÓÖ¬×ÑÓ ÖÒ ºººººººººº º ºº º º º º º º ½ ½º¾º¿º¿ ÈÓÐ ÑÓÖ¬×ÑÓ ÔÐ ÒØ ÐÐ ´Ø ÔÓ× Ô Ö Ñ ØÖ Þ Ó×µ º º º º º º ½ ½º¾º¿º ÄÓ Ò Ö Ð Ý ÐÓ Ò Ö Ó º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ½ ½º¿ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð ×ØÖÙ ØÙÖ × ØÓ× º º º º º º ººº º º º º º º ½ ½º¿º½ ÓÑÔ Ö ÓÒ Ò Ö Ð ÒØÖ Ð Ú × º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ½ ½º¿º¾ ÇÔ Ö ÓÒ × Ô Ö ÓÒ ÙÒØÓ× ÓÖ Ò Ð × º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾¼ ½º¿º¿ Ö ÙÒ×Ø Ò × Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð º º º º º º ººº º º º º º º ¾¼ ½º¿º ÈÖ × ÒØ ÓÒ × Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð º º º º º º ººº º º º º º º ¾½ ½º × ÒÓ ØÓ× Ý ×ØÖ ÓÒ × º º º º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾½ ½º º½ Ì ÔÓ× ×ØÖ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾½ ½º º¾ Ð ÔÖ Ò Ô Ó ¬Ò¹ ¹¬Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾¾ ½º º¿ ÁÒ Ù ÓÒ Ý Ù ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾¿ ½º º Ç ÙÐØ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖÑ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾ ½º ÆÓØ × Ý Ö ÓÑ Ò ÓÒ × Ð Ó Ö ¬ × º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾ ½º Ö Ó× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ººº º º º º º º ¾ ÐÓ Ö ºººººººººººººººººººººººººººººº ººº º º º º º º ¾2 Secuencias 29 ¾º½ ÖÖ ÐÓ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¼ ¾º½º½ ÇÔ Ö ÓÒ × × × ÓÒ ÖÖ ÐÓ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½ ¾º½º½º½ Ö ØÑ Ø ÔÙÒØ ÖÓ× º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿½ ¾º½º½º¾ Ù×ÕÙ ÔÓÖ Ð Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾ ¾º½º½º¿ ÁÒ× Ö ÓÒ ÔÓÖ Ð Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¿ Ü
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