відсоткові розрахунки

397 views
332 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
397
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
2
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 2). № 367.
  • Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. 6 класс (часть 3). № 64 (а).
  • Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 5 класс (часть 2). № 367.
  • Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. 6 класс (часть 3). № 3 12.
  • відсоткові розрахунки

    1. 1. Тема. ВідсотковірозрахункиУрок удосконаленнянавчального матеріалу
    2. 2. РОЗВИВАЮЧА МЕТА :• удосконалити знання, вміння і навички розвязуватизадачі на відсотки.ДИДАКТИЧНА МЕТА :• розвивати логічне, творче та самостійне мислення;розвивати вміння порівнювати, аналізувати, розвиватинавички обчислень та інтерес до математики.ВИХОВНА МЕТА:• виховувати науковий світогляд, уважність, працелюбність,вміння раціонально використовувати робочий час
    3. 3. Сучасне життя неможливо уявити без елементарнихматематичних розрахунків, в тому числі відсоткових. Навиробництві, в сільському господарстві, у повсякденномужитті у відсотках обчислюються кількісні та якісні показникироботи, економія матеріалів, виконання праці. Цимирозрахунками займаються економісти, бухгалтери, статисти. Іна цьому уроці ми удосконалимо уміння розв’язувати задачіна відсоткові розрахунки.МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ.
    4. 4. ПЕРЕВІР СЕБЕ, ЧИ ГОТОВИЙ ТИ ДО УРОКУ.ЗАПИТАННЯ З ТЕОРІЇ:• Що таке відсоток?• Правило. Відсоток-це сота частина числа.• Позначається : 1/100 = 0,01 = 1%.• Відсоток позначається символом %.• Як записати відсотки у вигляді десяткового дробу?• Правило.Щоб перевести відсотки у десятковий дріб, потрібночисло відсотків поділити на 100.• Як записати десятковий дріб у вигляді відсотків?• Правило. Щоб перетворити десятковий дріб у відсотки, требапомножити його на 100.
    5. 5. ЯКІ ТИПИ ЗАДАЧ НА ВІДСОТКИ ВАМВІДОМІ?
    6. 6. ІНШІ ЗАДАЧІ, ЯК ПРАВИЛО, ЗВОДЯТЬСЯ ДО ЦИХ ТРЬОХ.ЗГАДАЄМО ПРАВИЛА.• ЩОБ ЗНАЙТИ ВІДСОТОК ВІД ЧИСЛА, ПОТРІБНО:• записати відсоток у вигляді звичайного чи десяткового дробу;• помножити число на цей дріб. Приклад: 90∙(45%:100%) = 40,5.• ЩОБ ЗНАЙТИ ЧИСЛО ЗА ЙОГО ВІДСОТКОМ, ПОТРІБНО:• записати відсоток у вигляді звичайного чи десяткового дробу;• поділити число на цей дріб. Приклад: 90:(45%:100%)=200.• :ЩОБ ЗНАЙТИ, СКІЛЬКИ ВІДСОТКІВ СТАНОВИТЬ ОДНЕЧИСЛО ВІД ДРУГОГО, ПОТРІБНО:• поділити перше число на друге і результат помножити на 100;Приклад: (45:90)∙100%=50%.
    7. 7. УСНІ ВПРАВИ.• Виразити відсоток десятковим дробом: 3%, 40%, 5%, 0,5% ,60%, 7%, 100%.• Виразити у вигляді відсотків: ½, ¼, , 0,75, 1,21, 2.• Знайти відсоток від числа:• 3% від 35; 25% від 80; 50% від 42.• Знайти число, 15% якого дорівнюють 75.• Знайти відсоткове відношення числа 3 до 10• Виразити відсоток десятковим дробом: 3%, 40%, 5%, 0,5% ,60%, 7%, 100%.• Виразити у вигляді відсотків: ½, ¼, , 0,75, 1,21, 2.• Знайти відсоток від числа:• 3% від 35; 25% від 80; 50% від 42.• Знайти число, 15% якого дорівнюють 75.• Знайти відсоткове відношення числа 3 до 10
    8. 8. РОЗВ’ЯЗУЄМО ЗАДАЧІ НА ВІДСОТКИЗАДАЧА 1. ПЛОЩА ПАРКУ 42 ГА. ОЗЕРО ЗАЙМАЄ 35% ЦІЄЇПЛОЩІ. ЯКА ПЛОЩА ОЗЕРА?ПеревіркаРозвязанняРозвязання1 спосіб:Площу парку, як цілу величину, приймаємо за 100%Дізнаємось, яка величина припадає на один відсоток:42/100=0,42(га).Дізнаємось, яка величина припадає на 35 відсотків:0,42*35=14,7(га)Відповідь.14,7 га2 спосіб:За правилом знаходження відсотків від числа маємо:35%=0,3542*0,35=14,7(га)Відповідь.14,7 га
    9. 9. ЗАДАЧА 1. ПЛОЩА ПАРКУ 42 ГА. ОЗЕРО ЗАЙМАЄ 35% ЦІЄЇПЛОЩІ. ЯКА ПЛОЩА ОЗЕРА?• РозвязанняРозвязання• 3 спосіб:• Запишемо умову задачі у вигляді схеми• 42 га -100%• х га – 35 %• Складемо та розв’яжемо пропорцію:• 42/х=100/35• х=42*35/100• х=14,7• Відповідь.14,7 га
    10. 10. 100%проросло зеренВідсоток проростаннявсі зерна= ×ПідказкаЗадача 2. З 2000 зерен проросло 1800. Визначитивідсоток проростання зерен.
    11. 11. ЗАДАЧА 3. ІЗ СВІЖИХ СЛИВ ОДЕРЖУЮТЬ 32 %СУШЕНИХ. СКІЛЬКИ ВЗЯЛИ СВІЖИХ СЛИВ, ЯКЩООДЕРЖАЛИ 8 КГ СУШЕНИХ?ПеревіркаРозвязанняРозвязання1 спосіб:Свіжі сливи, як цілу величину, приймаємо за 100%Дізнаємось, яка величина припадає на один відсоток:8/32=0,25(кг).Дізнаємось, яка величина припадає на 100 відсотків:0,25*100=25(кг)Відповідь: 25 кг.2 спосіб:За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:32%=0,328:0,32=25(кг)Відповідь: 25 кг.
    12. 12. ЗАДАЧА 3. ІЗ СВІЖИХ СЛИВ ОДЕРЖУЮТЬ 32 % СУШЕНИХ.СКІЛЬКИ ВЗЯЛИ СВІЖИХ СЛИВ, ЯКЩО ОДЕРЖАЛИ 8 КГСУШЕНИХ?• РозвязанняРозвязання• 3 спосіб:• Запишемо умову задачі у вигляді схеми• х кг свіжих слив -100%• 8 кг сушених слив – 32 %• Складемо та розв’яжемо пропорцію:• х/8=100/32• х=100*8:32• х=25• Відповідь. 25 кг.
    13. 13. Задача 4. Свіжі сливи при сушінні втрачають68% своєї маси. Скільки потрібно взяти свіжих слив,щоб отримати 8 кг сушених?Схема68%68%8 кг8 кг• РозвязанняРозвязання1) Свіжі сливи, як цілу величину, приймаємо за 100%2) Дізнаємось, який відсоток припадає на сушені сливи:100%-68%=32%3) За правилом знаходження числа за його відсоткоммаємо:32%= 0,328/0,32= 25(кг)Відповідь. 25 кг.
    14. 14. ЗАДАЧА 5. ЗА МІСЯЦЬ ПРОКЛАДЕНО 60% ТРУБОПРОВОДУ.ЗНАЙТИ ДОВЖИНУ ТРУБОПРОВОДУ, ЯКЩО ЗАЛИШИЛОСЬПРОКЛАСТИ 40 КМ?Схема6600%%40км40км• РозвязанняРозвязанняДовжину трубопроводу, як цілу величину, приймаємо за100%Знайдемо скільки відсотків припадає на 40км:100%-60%=40%За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:40%=0,440/0,4=100 (км)Відповідь:100км
    15. 15. До магазину завезли фрукти і продали їх за 3 дні. Вперший день продали 30% усіх фруктів, у другийдень – остачі, а третього дня –168 кг, що залишились.5230%30%52168 кг168 кгСхема (3)Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?Скільки всього кілограмів фруктів завезли до магазину?
    16. 16. • РозвязанняРозвязання1). Приймаємо кількість фруктів, завезених до магазину задругий і третій день за 100%, тоді за третій день завезли100%-40%=60% фруктів, що складає 168 кг2) За правилом знаходження числа за його відсотком маємо,що другий і третій день разом завезли60%=0,6168/0,6=280 (кг) фруктів3) Приймаємо кількість фруктів, завезених до магазинуза 100%, тоді100%-30%=70% фруктів, що складає 280кг фруктів4) За правилом знаходження числа за його відсотком маємо:До магазину завезли70%=0,7280/0,7=400 (кг) фруктівВідповідь:400 кг2 0,4 40%5= =
    17. 17. ЗАДАЧА 7. ЦІНА ТОВАРУ СПОЧАТКУ ЗНИЗИЛАСЯ НА 10%, АПОТІМ ЩЕ РАЗ НА 10%. НА СКІЛЬКИ ВІДСОТКІВ ЗМІНИЛАСЬЦІНА ПІСЛЯ ДВОХ ПЕРЕОЦІНОК?ПеревіркаРозвязанняРозвязанняЗапитання:1). Чи відома ціна товару? (ні)Введемо позначення: х грн.2). Як знайти 10% від х? (х∙0,1)3). Якою стала ціна товару після першої знижки? (х-0.1х=0,9х)4). Як знайти 10% від нової ціни? (0,9х∙0,1=0,09х)5). Як знайти ціну товару після другої знижки?0,9х-0,09х=0,81х6). На скільки гривень змінилась ціна товару після двохзнижок? (х-0,81х=0,19х)7). Скільки відсотків складає 0,19х від початкової ціни товару?(0,19х/х∙100%=19%)Відповідь: на 19%
    18. 18. • Отже, сьогодні на уроці ми розглянулиосновні типи задач на відсоткові розрахунки іпоказали на прикладах практичнуспрямованість математичних знань, різніпідходи до розв’язку задач, а тепер твоязадача при виконанні тестових завданьсамостійно визначати тип задачі на відсотки іобирати спосіб її розв’язання, таким чиномдосягати самовдосконалення отриманихзнань.
    19. 19. Тема: ВідсотковірозрахункиТестові завдання
    20. 20. МЕТА ЦЬОГО ТЕСТУ — ПЕРЕВІРИТИ, ЧИ ВМІЄУЧЕНЬ:• записувати відсотки у вигляді звичайного ідесяткового дробу• записувати звичайні і десяткові дроби у виглядівідсотків• розвязувати три основні задачі на відсотки• зображувати процентні відношення задопомогою кругових діаграм• виконувати нескладні процентні розрахунки втекстових задачах
    21. 21. 1. Марійка малює кругові діаграми. Враховуючи, щовідсоток -це одна сота частина, виберіть, яка з діаграм єправильною.ПеревіркаВідповідь: БВідповідь: Б75%18 181814
    22. 22. 1434,32. 0,43 у вигляді відсотків записують так:2430%0,43%Подумай!Подумай!Подумай!Вірно!43%
    23. 23. 23. Знайти вірну відповідь:3% у вигляді десяткового дробу записують так:ПОДУМАЙ!Вірно!Вірно!ПОДУМАЙ!1ПОДУМАЙ!433,00 0,30,003 0,03.
    24. 24. 4. Знайти відповідність:25% від 6040% від 3521% від 20060% від 12020% від 904218141572
    25. 25. 5. Знайти відповідність:знайти число, якщо25% йогостановить 10016% йогостановить 328% йогостановить6410% йогостановить1954% йогостановить208005002004001950
    26. 26. 14314%6. Задача. У 200 кг чавуну міститься 14 кг хрому.Скільки відсотків хрому міститься у чавуні?20,07%8%Подумай!Подумай!Подумай!Вірно!7%
    27. 27. 7. Задача.За перший місяць витратили 35% завезеного для опаленнявугілля, за другий -40% усього вугілля, а за третій- решту32 т. Скільки вугілля завезли для опалення?3200т.128т.320т.Молодець!Подумай!Подумай!
    28. 28. 14330% = 0,038. Задача. Довжина хвоста кота Леопольдадорівнює 18 см і Складає 30% відсотків довжини всьогокота разом із хвостом. Виберіть, які з наведенихчотирьох тверджень правильні, а які неправильні:2Довжина всього кота разом із хвостомбільше довжини його хвоста на 42 смЯкщо довжину всього кота позначити х, то зумови випливає, що 0,3х=18Подумай!Вірно!Вірно!Подумай!Якщо довжину всього кота позначити х, то 30%довжини всього кота дорівнює 0, 03х.
    29. 29. 9. Задача.Деякий товар коштував 50 грн. Ціну на товар спочаткузбільшили на 10%, а через місяць ще на 20%. Якаціна товару після двох підвищень його ціни?66грн.65грн.60грн.Подумай!Подумай!Молодець!
    30. 30. 10. Задача.Ціну на товар спочатку збільшили на 10%,а через місяць зменшили на 10%. Як зміниласяціна товару в порівнянні з початковою?ЗбільшиласьЗменшиласьНе зміниласяМолодець!Подумай!Подумай!
    31. 31. 11. Задача.Вологість свіжоскошеної трави 60%, а сіна-15%.Скільки сіна можна отримати з однієї тони скошеної трави?550кг600кг900кгПодумай!Подумай!Молодець!
    32. 32. 143Округлене число більше початкового числа12. Число 0,145 округлили до однієї сотої. Виберіть,які з наведених чотирьох тверджень правильні?2Округлене число складає початкового числаПочаткове число складає округленого числаВірно!Вірно!Подумай!Подумай!Округлене число дорівнює 0,14296 %3296 %3

    ×