Modelos MatemáTicos En AntropologíA Del Parentesco

Modelos Matemáticos en Antropología del Parentesco Un trabajo para la asignatura Antropología del Parentesco Mayo 2007 Prof.:Juan Francisco Gamella Álvarez Alumno: Alejandro Sancho Royo

1.Introducción (1)

Planteamiento original

Modelos matemáticos en parentesco

No estadísticos

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Reformulación del trabajo

El poder de la abstracción

Abstracción de las relaciones de parentesco a relaciones cualesquiera entre elementos de un conjunto

1.Introducción (2)

Expectativas incumplidas de los 70

Herramientas rígidas

Creación de subdisciplinas especializadas

Falta de investigadores con competencia en ambos campos

No hay incidencia de las matemáticas en los estudios de antropología

Emergencia de las Ciencias de la Computación

Algunos motivos:

Volumen de datos

Necesidad de sistematizar procesos

1.Introducción (3)

Los dos enfoques epistemológicos

Humanístico-hermenéutico

Uso meramente instrumental (Ej.; clasificación, indexación y búsqueda)

Cientifista

Producción de herramientas metodológicas

Creación y verificación de Teorías Sociales

Nuevos usos y enfoques

1.Introducción (y 4)

Sección 2

Aportaciones clásicas de las matemáticas en la antropología en general con especial dedicación al parentesco

Sección 3

Modelos matemáticos que están actualmente en vigor

Sección 4

Las herramientas informáticas de aplicación en antropología del parentesco

Algunas ideas sugerentes

2. Aportaciones clásicas (1)

C. Lévi-Strauss

En su obra Les structures élémentaires de la parenté (1949)

A. Weil Acerca del estudio algebraico de ciertos tipos de leyes del matrimonio (Sistema Murngin)

Contexto intelectual

Crisis matemática de fin del XIX: Programa de Hilbert, el Logicismo matemático como solución

Nicolás Bourbaki (fundada en 1935)

Modelos lingüisticos matemáticos que influyen en el estructuralismo de Lévi-Strauss

Características de estas aportaciones

Matemáticas ‘duras’ (álgebra y geometría algebraica fundamentalmente)

Gran interés en el tratamiento simbólico y estructural

Un enfoque que niega el empirismo y busca ‘estructuras subyacentes’ y sus consecuencias lógicas

Seguidores de esta corriente

Courrège, White, Goult, Guilbaud, etc., [De Meur, 1996]

Artículos importantes de esta época:

Courrège, P., (1965) Un modèle mathématique des structures élémentaires de parenté, L’Homme, v.5, n. 3-4 :248-290

Dos ejemplos (sólo se presenta aquí el primero)

1. El ejemplo clásico de Weil (1949)

Sistema Murngin

A) Sólo hay un tipo de matrimonio posible para una persona

B) El tipo de matrimonio que se puede contraer sólo depende del sexo y del matrimonio de procedencia.

Si pensamos en que los hijos de una madre A, B, C, D, son de la clase B, C, D, A

g(M 4 ) =M 1 g(M 3 ) =M 4 g(M 2 ) =M 3 g(M 1 ) =M 2 Matrimonio de la hija f(M 4 ) =M 2 f(M 3 ) =M 1 f(M 2 )=M 4 f(M 1 )=M 3 Matrimonio del hijo M 4 M 3 M 2 M 1 Matrimonio de los padres

1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue)

De lo anterior se deduce que nos encontramos ante una estructura algebraica llamada grupo (Lagrange, Galois, principios s. XIX)

Si añadimos la condición

C) Todo hombre debe poder casarse con la hija del hermano de su madre (prima matrilineal cruzada)

Implica que f(g(M i ))= g(f(M i ))

En este caso estamos en un grupo conmutativo

1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue)

Se puede deducir formalmente que se produce necesariamente una escisión en dos en la población estudiada

Muestra la necesidad de la inconsistencia de las reglas si realmente no se da que la sociedad esté escindida en dos. Podría sugerirnos pues, inconsistencias entre el enfoque emic y etic que, de otra forma, podrían quedar ocultas.

3. Otros modelos: Redes

Teoría de Grafos: Una de las herramientas matemáticas que más éxito ha tenido en ciencias sociales en los últimos 40 años

3. Otros modelos: Redes (2)

Prácticamente cualquier red puede ser modelada con un grafo: una red de carreteras que conecta ciudades, una red eléctrica o una red de relaciones sociales.

Entre estos conceptos podemos señalar, a modo de ejemplo, los de clique, centralidad, redundancia, grado de intermediación, etc. [Freeman, 1979]

A partir de los 80 y sobre todo de los 90 surge una nueva ‘ciencia de las redes’ que tiene ya en nuestros días un estatus científico autónomo.

Diferentes aportaciones de la perspectiva de redes en Antropología

Aportaciones de tipo teórico con un mayor énfasis en el aparato matemático y los modelos derivados.

Aportaciones de tipo epistemológico, interpretaciones, etc.

Aportaciones de tipo metodológico.

Aplicaciones concretas de las herramientas matemáticas de teoría de grafos (redes) a la antropología.

“ La perspectiva de redes permite, además, resolver oposiciones hasta ahora difíciles de superar en Ciencias Sociales como son los pares micro-macro, cualitativo-cuantitativo o acción-estructura. Es por ello que consideramos que el ARS, además de representar una poderosa herramienta de análisis y una perspectiva diferente de la realidad, puede ser un lugar privilegiado para avanzar en la renovación de la teoría social (...) y en la revisión de una división entre “Humanidades”, “Ciencias Sociales” y “Ciencias Naturales” seguramente inadecuada.” (Molina, 2004)

4. Computación en parentesco

Tres tipos de software

Software dedicado a aspectos terminológicos

KAES [Read,1990, 2004,2005]

Software dedicado a los estudios genealógicos

Formatos de ficheros específicos:

Genealogic Conections, GEDCOM, producido por los mormones

Aplicaciones comerciales dedicadas a los ‘amantes de los árboles genealógicos’

BK y FM para Windows

OhmiGene para Mac

Paquetes de carácter académico (ligados a Universidades americanas sobre todo)

White (1992) disponible en: http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/pgraph/toolkit.html

Pero lo más común es el uso de herramientas...->

4. Computación en parentesco (2)

Tres tipos de software (2)

Software orientado al análisis de redes y aplicado a cuestiones de parentesco

Entre éstos destacan por su reputación y generalidad los siguientes programas: UCINET, Pajek, P-graph, NetDraw, Egonet, Siena, Visone.

Manual de la UAB [Molina et al., 2006]

Todo este software está basado en conceptos matemáticos que facilitan el análisis y permiten nuevos modos de mirar la realidad social.

Nunca sustituyen el trabajo del investigador social ni constituyen oráculos indiscutibles y siempre necesitan ser interpretados en términos de la propia realidad social

Algunos ejemplos de aplicaciones

Hay una gran cantidad de artículos donde se usan explícita o implícitamente estas herramientas

[Lyon y Magliveras, 2006]

Complejas redes de parentesco en Gogofis, Grecia.

Uso de BK en principio, necesidad de mayor flexibilidad y complejidad. Reintroducción de datos en un editor de parentesco (CSAC XML), la visualización produjo cambios en la percepción de las estructuras de parentesco del autor

Bhalot, Punjab en Pakistán

Visualización de datos de parentesco extremadamente complejos por la presencia de consanguineidad con un editor XML

Was Valley en Papúa Nueva Guinea.

No es un ejemplo sino un proyecto de e-ciencia

Algunos ejemplos de aplicaciones (2)

[Krackhardt, 1987, 1990]

Análisis de estructura, cognición y poder en las organizaciones

En castellano

[Miceli y Guerrero, 2002]

Estudio del vínculo parentesco-posesión de ganado en la reserva patagónica tehuelche del Chalía, en el sur argentino (UCINET y Pajek)

[Teves et al., 2002]

Análisis de información relativa al dominio de las actividades de subsistencia en una comunidad aborigen Mbyá-Guaraní, en Misiones, Argentina.(UCINET)

5. Algunas ideas sugerentes