Modelos MatemáTicos En AntropologíA Del Parentesco

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Modelos matemáticos en Antropología del Parentesco

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  • 1. Modelos Matemáticos en Antropología del Parentesco Un trabajo para la asignatura Antropología del Parentesco Mayo 2007 Prof.:Juan Francisco Gamella Álvarez Alumno: Alejandro Sancho Royo
  • 2. 1.Introducción (1)
    • Planteamiento original
      • Modelos matemáticos en parentesco
      • No estadísticos
    • Búsqueda bibliográfica
        • Science Direct
        • Catálogo UGR
        • Elsevier
        • Búsquedas en Internet
    • Reformulación del trabajo
      • El poder de la abstracción
      • Abstracción de las relaciones de parentesco a relaciones cualesquiera entre elementos de un conjunto
  • 3. 1.Introducción (2)
    • Expectativas incumplidas de los 70
      • Herramientas rígidas
      • Creación de subdisciplinas especializadas
      • Falta de investigadores con competencia en ambos campos
    • No hay incidencia de las matemáticas en los estudios de antropología
    • Emergencia de las Ciencias de la Computación
      • Algunos motivos:
        • Volumen de datos
        • Necesidad de sistematizar procesos
  • 4. 1.Introducción (3)
    • Los dos enfoques epistemológicos
      • Humanístico-hermenéutico
        • Uso meramente instrumental (Ej.; clasificación, indexación y búsqueda)
      • Cientifista
        • Producción de herramientas metodológicas
        • Creación y verificación de Teorías Sociales
    • Nuevos usos y enfoques
  • 5. 1.Introducción (y 4)
    • Sección 2
      • Aportaciones clásicas de las matemáticas en la antropología en general con especial dedicación al parentesco
    • Sección 3
      • Modelos matemáticos que están actualmente en vigor
    • Sección 4
      • Las herramientas informáticas de aplicación en antropología del parentesco
    • Algunas ideas sugerentes
  • 6. 2. Aportaciones clásicas (1)
    • C. Lévi-Strauss
      • En su obra Les structures élémentaires de la parenté (1949)
        • A. Weil Acerca del estudio algebraico de ciertos tipos de leyes del matrimonio (Sistema Murngin)
      • Contexto intelectual
        • Crisis matemática de fin del XIX: Programa de Hilbert, el Logicismo matemático como solución
        • Nicolás Bourbaki (fundada en 1935)
        • Modelos lingüisticos matemáticos que influyen en el estructuralismo de Lévi-Strauss
  • 7. 2. Aportaciones clásicas (2)
    • Características de estas aportaciones
      • Matemáticas ‘duras’ (álgebra y geometría algebraica fundamentalmente)
      • Gran interés en el tratamiento simbólico y estructural
      • Un enfoque que niega el empirismo y busca ‘estructuras subyacentes’ y sus consecuencias lógicas
    • Seguidores de esta corriente
      • Courrège, White, Goult, Guilbaud, etc., [De Meur, 1996]
      • Artículos importantes de esta época:
        • Courrège, P., (1965) Un modèle mathématique des structures élémentaires de parenté, L’Homme, v.5, n. 3-4 :248-290  
  • 8. 2. Aportaciones clásicas (3)
    • Dos ejemplos (sólo se presenta aquí el primero)
      • 1. El ejemplo clásico de Weil (1949)
        • Sistema Murngin
          • A) Sólo hay un tipo de matrimonio posible para una persona
          • B) El tipo de matrimonio que se puede contraer sólo depende del sexo y del matrimonio de procedencia.
          • Si pensamos en que los hijos de una madre A, B, C, D, son de la clase B, C, D, A
    g(M 4 ) =M 1 g(M 3 ) =M 4 g(M 2 ) =M 3 g(M 1 ) =M 2 Matrimonio de la hija f(M 4 ) =M 2 f(M 3 ) =M 1 f(M 2 )=M 4 f(M 1 )=M 3 Matrimonio del hijo M 4 M 3 M 2 M 1 Matrimonio de los padres
  • 9. 2. Aportaciones clásicas (4)
    • 1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue)
        • De lo anterior se deduce que nos encontramos ante una estructura algebraica llamada grupo (Lagrange, Galois, principios s. XIX)
        • Si añadimos la condición
          • C) Todo hombre debe poder casarse con la hija del hermano de su madre (prima matrilineal cruzada)
          • Implica que f(g(M i ))= g(f(M i ))
        • En este caso estamos en un grupo conmutativo
  • 10. 2. Aportaciones clásicas (5)
    • 1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue)
        • Se puede deducir formalmente que se produce necesariamente una escisión en dos en la población estudiada
        • Muestra la necesidad de la inconsistencia de las reglas si realmente no se da que la sociedad esté escindida en dos. Podría sugerirnos pues, inconsistencias entre el enfoque emic y etic que, de otra forma, podrían quedar ocultas.
  • 11. 3. Otros modelos: Redes
    • Teoría de Grafos: Una de las herramientas matemáticas que más éxito ha tenido en ciencias sociales en los últimos 40 años
  • 12. 3. Otros modelos: Redes (2)
    • Prácticamente cualquier red puede ser modelada con un grafo: una red de carreteras que conecta ciudades, una red eléctrica o una red de relaciones sociales.
    • Entre estos conceptos podemos señalar, a modo de ejemplo, los de clique, centralidad, redundancia, grado de intermediación, etc. [Freeman, 1979]
  • 13. 3. Otros modelos: Redes (3)
    • A partir de los 80 y sobre todo de los 90 surge una nueva ‘ciencia de las redes’ que tiene ya en nuestros días un estatus científico autónomo.
  • 14. 3. Otros modelos: Redes (5)
    • Diferentes aportaciones de la perspectiva de redes en Antropología
      • Aportaciones de tipo teórico con un mayor énfasis en el aparato matemático y los modelos derivados.
      • Aportaciones de tipo epistemológico, interpretaciones, etc.
      • Aportaciones de tipo metodológico.
      • Aplicaciones concretas de las herramientas matemáticas de teoría de grafos (redes) a la antropología.
  • 15. 3. Otros modelos: Redes (6)
    • “ La perspectiva de redes permite, además, resolver oposiciones hasta ahora difíciles de superar en Ciencias Sociales como son los pares micro-macro, cualitativo-cuantitativo o acción-estructura. Es por ello que consideramos que el ARS, además de representar una poderosa herramienta de análisis y una perspectiva diferente de la realidad, puede ser un lugar privilegiado para avanzar en la renovación de la teoría social (...) y en la revisión de una división entre “Humanidades”, “Ciencias Sociales” y “Ciencias Naturales” seguramente inadecuada.” (Molina, 2004)
  • 16. 4. Computación en parentesco
    • Tres tipos de software
      • Software dedicado a aspectos terminológicos
        • KAES [Read,1990, 2004,2005]
      • Software dedicado a los estudios genealógicos
        • Formatos de ficheros específicos:
          • Genealogic Conections, GEDCOM, producido por los mormones
        • Aplicaciones comerciales dedicadas a los ‘amantes de los árboles genealógicos’
          • BK y FM para Windows
          • OhmiGene para Mac
        • Paquetes de carácter académico (ligados a Universidades americanas sobre todo)
          • White (1992) disponible en: http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/pgraph/toolkit.html
      • Pero lo más común es el uso de herramientas...->
  • 17. 4. Computación en parentesco (2)
    • Tres tipos de software (2)
      • Software orientado al análisis de redes y aplicado a cuestiones de parentesco
        • Entre éstos destacan por su reputación y generalidad los siguientes programas: UCINET, Pajek, P-graph, NetDraw, Egonet, Siena, Visone.
        • Manual de la UAB [Molina et al., 2006]
      • Todo este software está basado en conceptos matemáticos que facilitan el análisis y permiten nuevos modos de mirar la realidad social.
      • Nunca sustituyen el trabajo del investigador social ni constituyen oráculos indiscutibles y siempre necesitan ser interpretados en términos de la propia realidad social
  • 18. 4. Computación en parentesco (3)
    • Algunos ejemplos de aplicaciones
      • Hay una gran cantidad de artículos donde se usan explícita o implícitamente estas herramientas
      • [Lyon y Magliveras, 2006]
        • Complejas redes de parentesco en Gogofis, Grecia.
          • Uso de BK en principio, necesidad de mayor flexibilidad y complejidad. Reintroducción de datos en un editor de parentesco (CSAC XML), la visualización produjo cambios en la percepción de las estructuras de parentesco del autor
        • Bhalot, Punjab en Pakistán
          • Visualización de datos de parentesco extremadamente complejos por la presencia de consanguineidad con un editor XML
        • Was Valley en Papúa Nueva Guinea.
          • No es un ejemplo sino un proyecto de e-ciencia
  • 19. 4. Computación en parentesco (4)
    • Algunos ejemplos de aplicaciones (2)
      • [Krackhardt, 1987, 1990]
        • Análisis de estructura, cognición y poder en las organizaciones
    • En castellano
      • [Miceli y Guerrero, 2002]
        • Estudio del vínculo parentesco-posesión de ganado en la reserva patagónica tehuelche del Chalía, en el sur argentino (UCINET y Pajek)
      • [Teves et al., 2002]
        • Análisis de información relativa al dominio de las actividades de subsistencia en una comunidad aborigen Mbyá-Guaraní, en Misiones, Argentina.(UCINET)
  • 20. 5. Algunas ideas sugerentes
    • Modelos basados en grafos difusos
      • No encontré bibliografía
      • Un grafo difuso es un grafo en el que
        • Los nodos y/o las aristas tienen ‘grados de pertenencia’
      • Modelización de relaciones ‘subjetivas’ de parentesco
    • Simulación en Ciencias Sociales
      • El ejemplo de NetLogo
      • ¿Aplicaciones al parentesco?
  • 21. Muchas Gracias