Modelos MatemáTicos En AntropologíA Del Parentesco

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Modelos matemáticos en Antropología del Parentesco

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Modelos MatemáTicos En AntropologíA Del Parentesco

  1. 1. Modelos Matemáticos en Antropología del Parentesco Un trabajo para la asignatura Antropología del Parentesco Mayo 2007 Prof.:Juan Francisco Gamella Álvarez Alumno: Alejandro Sancho Royo
  2. 2. 1.Introducción (1) <ul><li>Planteamiento original </li></ul><ul><ul><li>Modelos matemáticos en parentesco </li></ul></ul><ul><ul><li>No estadísticos </li></ul></ul><ul><li>Búsqueda bibliográfica </li></ul><ul><ul><ul><li>Science Direct </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Catálogo UGR </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Elsevier </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Búsquedas en Internet </li></ul></ul></ul><ul><li>Reformulación del trabajo </li></ul><ul><ul><li>El poder de la abstracción </li></ul></ul><ul><ul><li>Abstracción de las relaciones de parentesco a relaciones cualesquiera entre elementos de un conjunto </li></ul></ul>
  3. 3. 1.Introducción (2) <ul><li>Expectativas incumplidas de los 70 </li></ul><ul><ul><li>Herramientas rígidas </li></ul></ul><ul><ul><li>Creación de subdisciplinas especializadas </li></ul></ul><ul><ul><li>Falta de investigadores con competencia en ambos campos </li></ul></ul><ul><li>No hay incidencia de las matemáticas en los estudios de antropología </li></ul><ul><li>Emergencia de las Ciencias de la Computación </li></ul><ul><ul><li>Algunos motivos: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Volumen de datos </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Necesidad de sistematizar procesos </li></ul></ul></ul>
  4. 4. 1.Introducción (3) <ul><li>Los dos enfoques epistemológicos </li></ul><ul><ul><li>Humanístico-hermenéutico </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Uso meramente instrumental (Ej.; clasificación, indexación y búsqueda) </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Cientifista </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Producción de herramientas metodológicas </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Creación y verificación de Teorías Sociales </li></ul></ul></ul><ul><li>Nuevos usos y enfoques </li></ul>
  5. 5. 1.Introducción (y 4) <ul><li>Sección 2 </li></ul><ul><ul><li>Aportaciones clásicas de las matemáticas en la antropología en general con especial dedicación al parentesco </li></ul></ul><ul><li>Sección 3 </li></ul><ul><ul><li>Modelos matemáticos que están actualmente en vigor </li></ul></ul><ul><li>Sección 4 </li></ul><ul><ul><li>Las herramientas informáticas de aplicación en antropología del parentesco </li></ul></ul><ul><li>Algunas ideas sugerentes </li></ul>
  6. 6. 2. Aportaciones clásicas (1) <ul><li>C. Lévi-Strauss </li></ul><ul><ul><li>En su obra Les structures élémentaires de la parenté (1949) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>A. Weil Acerca del estudio algebraico de ciertos tipos de leyes del matrimonio (Sistema Murngin) </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Contexto intelectual </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Crisis matemática de fin del XIX: Programa de Hilbert, el Logicismo matemático como solución </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Nicolás Bourbaki (fundada en 1935) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Modelos lingüisticos matemáticos que influyen en el estructuralismo de Lévi-Strauss </li></ul></ul></ul>
  7. 7. 2. Aportaciones clásicas (2) <ul><li>Características de estas aportaciones </li></ul><ul><ul><li>Matemáticas ‘duras’ (álgebra y geometría algebraica fundamentalmente) </li></ul></ul><ul><ul><li>Gran interés en el tratamiento simbólico y estructural </li></ul></ul><ul><ul><li>Un enfoque que niega el empirismo y busca ‘estructuras subyacentes’ y sus consecuencias lógicas </li></ul></ul><ul><li>Seguidores de esta corriente </li></ul><ul><ul><li>Courrège, White, Goult, Guilbaud, etc., [De Meur, 1996] </li></ul></ul><ul><ul><li>Artículos importantes de esta época: </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Courrège, P., (1965) Un modèle mathématique des structures élémentaires de parenté, L’Homme, v.5, n. 3-4 :248-290   </li></ul></ul></ul>
  8. 8. 2. Aportaciones clásicas (3) <ul><li>Dos ejemplos (sólo se presenta aquí el primero) </li></ul><ul><ul><li>1. El ejemplo clásico de Weil (1949) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Sistema Murngin </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>A) Sólo hay un tipo de matrimonio posible para una persona </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>B) El tipo de matrimonio que se puede contraer sólo depende del sexo y del matrimonio de procedencia. </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Si pensamos en que los hijos de una madre A, B, C, D, son de la clase B, C, D, A </li></ul></ul></ul></ul>g(M 4 ) =M 1 g(M 3 ) =M 4 g(M 2 ) =M 3 g(M 1 ) =M 2 Matrimonio de la hija f(M 4 ) =M 2 f(M 3 ) =M 1 f(M 2 )=M 4 f(M 1 )=M 3 Matrimonio del hijo M 4 M 3 M 2 M 1 Matrimonio de los padres
  9. 9. 2. Aportaciones clásicas (4) <ul><li>1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue) </li></ul><ul><ul><ul><li>De lo anterior se deduce que nos encontramos ante una estructura algebraica llamada grupo (Lagrange, Galois, principios s. XIX) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Si añadimos la condición </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>C) Todo hombre debe poder casarse con la hija del hermano de su madre (prima matrilineal cruzada) </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Implica que f(g(M i ))= g(f(M i )) </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>En este caso estamos en un grupo conmutativo </li></ul></ul></ul>
  10. 10. 2. Aportaciones clásicas (5) <ul><li>1. El ejemplo clásico de Weil (1949) (sigue) </li></ul><ul><ul><ul><li>Se puede deducir formalmente que se produce necesariamente una escisión en dos en la población estudiada </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Muestra la necesidad de la inconsistencia de las reglas si realmente no se da que la sociedad esté escindida en dos. Podría sugerirnos pues, inconsistencias entre el enfoque emic y etic que, de otra forma, podrían quedar ocultas. </li></ul></ul></ul>
  11. 11. 3. Otros modelos: Redes <ul><li>Teoría de Grafos: Una de las herramientas matemáticas que más éxito ha tenido en ciencias sociales en los últimos 40 años </li></ul>
  12. 12. 3. Otros modelos: Redes (2) <ul><li>Prácticamente cualquier red puede ser modelada con un grafo: una red de carreteras que conecta ciudades, una red eléctrica o una red de relaciones sociales. </li></ul><ul><li>Entre estos conceptos podemos señalar, a modo de ejemplo, los de clique, centralidad, redundancia, grado de intermediación, etc. [Freeman, 1979] </li></ul>
  13. 13. 3. Otros modelos: Redes (3) <ul><li>A partir de los 80 y sobre todo de los 90 surge una nueva ‘ciencia de las redes’ que tiene ya en nuestros días un estatus científico autónomo. </li></ul>
  14. 14. 3. Otros modelos: Redes (5) <ul><li>Diferentes aportaciones de la perspectiva de redes en Antropología </li></ul><ul><ul><li>Aportaciones de tipo teórico con un mayor énfasis en el aparato matemático y los modelos derivados. </li></ul></ul><ul><ul><li>Aportaciones de tipo epistemológico, interpretaciones, etc. </li></ul></ul><ul><ul><li>Aportaciones de tipo metodológico. </li></ul></ul><ul><ul><li>Aplicaciones concretas de las herramientas matemáticas de teoría de grafos (redes) a la antropología. </li></ul></ul>
  15. 15. 3. Otros modelos: Redes (6) <ul><li>“ La perspectiva de redes permite, además, resolver oposiciones hasta ahora difíciles de superar en Ciencias Sociales como son los pares micro-macro, cualitativo-cuantitativo o acción-estructura. Es por ello que consideramos que el ARS, además de representar una poderosa herramienta de análisis y una perspectiva diferente de la realidad, puede ser un lugar privilegiado para avanzar en la renovación de la teoría social (...) y en la revisión de una división entre “Humanidades”, “Ciencias Sociales” y “Ciencias Naturales” seguramente inadecuada.” (Molina, 2004) </li></ul>
  16. 16. 4. Computación en parentesco <ul><li>Tres tipos de software </li></ul><ul><ul><li>Software dedicado a aspectos terminológicos </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>KAES [Read,1990, 2004,2005] </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Software dedicado a los estudios genealógicos </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Formatos de ficheros específicos: </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Genealogic Conections, GEDCOM, producido por los mormones </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Aplicaciones comerciales dedicadas a los ‘amantes de los árboles genealógicos’ </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>BK y FM para Windows </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>OhmiGene para Mac </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Paquetes de carácter académico (ligados a Universidades americanas sobre todo) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>White (1992) disponible en: http://eclectic.ss.uci.edu/~drwhite/pgraph/toolkit.html </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><li>Pero lo más común es el uso de herramientas...-> </li></ul></ul>
  17. 17. 4. Computación en parentesco (2) <ul><li>Tres tipos de software (2) </li></ul><ul><ul><li>Software orientado al análisis de redes y aplicado a cuestiones de parentesco </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Entre éstos destacan por su reputación y generalidad los siguientes programas: UCINET, Pajek, P-graph, NetDraw, Egonet, Siena, Visone. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Manual de la UAB [Molina et al., 2006] </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Todo este software está basado en conceptos matemáticos que facilitan el análisis y permiten nuevos modos de mirar la realidad social. </li></ul></ul><ul><ul><li>Nunca sustituyen el trabajo del investigador social ni constituyen oráculos indiscutibles y siempre necesitan ser interpretados en términos de la propia realidad social </li></ul></ul>
  18. 18. 4. Computación en parentesco (3) <ul><li>Algunos ejemplos de aplicaciones </li></ul><ul><ul><li>Hay una gran cantidad de artículos donde se usan explícita o implícitamente estas herramientas </li></ul></ul><ul><ul><li>[Lyon y Magliveras, 2006] </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Complejas redes de parentesco en Gogofis, Grecia. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Uso de BK en principio, necesidad de mayor flexibilidad y complejidad. Reintroducción de datos en un editor de parentesco (CSAC XML), la visualización produjo cambios en la percepción de las estructuras de parentesco del autor </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Bhalot, Punjab en Pakistán </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>Visualización de datos de parentesco extremadamente complejos por la presencia de consanguineidad con un editor XML </li></ul></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Was Valley en Papúa Nueva Guinea. </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><ul><li>No es un ejemplo sino un proyecto de e-ciencia </li></ul></ul></ul></ul>
  19. 19. 4. Computación en parentesco (4) <ul><li>Algunos ejemplos de aplicaciones (2) </li></ul><ul><ul><li>[Krackhardt, 1987, 1990] </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Análisis de estructura, cognición y poder en las organizaciones </li></ul></ul></ul><ul><li>En castellano </li></ul><ul><ul><li>[Miceli y Guerrero, 2002] </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Estudio del vínculo parentesco-posesión de ganado en la reserva patagónica tehuelche del Chalía, en el sur argentino (UCINET y Pajek) </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>[Teves et al., 2002] </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Análisis de información relativa al dominio de las actividades de subsistencia en una comunidad aborigen Mbyá-Guaraní, en Misiones, Argentina.(UCINET) </li></ul></ul></ul>
  20. 20. 5. Algunas ideas sugerentes <ul><li>Modelos basados en grafos difusos </li></ul><ul><ul><li>No encontré bibliografía </li></ul></ul><ul><ul><li>Un grafo difuso es un grafo en el que </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Los nodos y/o las aristas tienen ‘grados de pertenencia’ </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Modelización de relaciones ‘subjetivas’ de parentesco </li></ul></ul><ul><li>Simulación en Ciencias Sociales </li></ul><ul><ul><li>El ejemplo de NetLogo </li></ul></ul><ul><ul><li>¿Aplicaciones al parentesco? </li></ul></ul>
  21. 21. Muchas Gracias

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