APLIKASI PENGGABUNGAN KRIPTOGRAFI DAN STEGANOGRAFI    MENGGUNAKAN OPERASI ARITMATIKA PADA MATRIKS DALAM                   ...
pesan. Ketika suatu pesan dikirim dari suatu tempat ke tempat lain, ada kemungkinanbahwa data tersebut dapat dicuri atau b...
orang lain. Steganografi sering menggunakan berkas-berkas yang ukurannya besarseperti gambar, suara, lagu, dan sebagainya....
c. Perkalian matriks dengan skalar (); semua elemen matriks dikalikan dengan skalar   (). (A) = (aij).d. Perkalian mat...
stego akan diolah menjadi bentuk barisan n-huruf de8ngan menggunakan inversmatriks.2.5. Langkah – Langkah Encoding Kriptog...
2.6. Langkah – Langkah Decoding Kriptografi dan Steganografi dengan Matriks      Dalam proses decoding, penerima akan meng...
Sofwan, A.,Agung,B.P., dan Toni,S. 2006. Aplikasi Kriptografi dengan Algoritma    Message Diggest 5 (MD5). Transmisi, 11(1...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Makalah seminar nasional matematika 2012 pgri

3,573 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,573
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1,272
Actions
Shares
0
Downloads
68
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Makalah seminar nasional matematika 2012 pgri

  1. 1. APLIKASI PENGGABUNGAN KRIPTOGRAFI DAN STEGANOGRAFI MENGGUNAKAN OPERASI ARITMATIKA PADA MATRIKS DALAM PROSES CODING Oleh : Maya Saftari STMIK Atma Luhur Pangkalpinang E-mail : saftari80@gmail.com Abstrak Perkembangan teknologi yang semakin pesat memungkinkan pihak lain untukmencuri atau mengubah data pesan yang dikirim. Untuk itu, Kriptografi danSteganografi dapat digunakan untuk mengamankan data sehingga dapat mengatasi haltersebut. Kriptografi adalah seni untuk mempelajari teknik coding dari data pesanrahasia yang dikirim. Steganografi adalah seni menyembunyikan pesan di dalam mediadigital sehingga orang lain tidak menyadari ada sesuatu pesan di dalam media tersebut.Proses coding menggunakan sistem Poligrafi yang memanfaatkan operasi matriks baikperkalian maupun invers matriks. Pada proses coding, data dibagi menjadi himpunan n-huruf dan menggantinya dengan n-angka. Proses encoding, mengubah n-huruf menjadin-angka dengan proses perkalian matriks. Dilanjutkan dengan menyisipkan n-angkatersebut pada matriks stego yang harus ditentukan kunci posisi untuk proses decoding.Pada proses decoding, mengubah n-angka menjadi n-huruf dengan memanfaatkaninvers matriks. Dari pembahasan, disimpulkan bahwa dengan menggunakan 2 tehniktersebut pesan yang dikirim akan lebih terjamin kerahasiaanya.Kata Kunci : Kriptografi, Steganografi, Encoding, Decoding, Kunci Posisi1. Pendahuluan1.1. Latar Belakang Perkembangan teknologi yang semakin pesat memungkinkan pihak lain untukmengubah data pesan yang akan dikirim dari pihak satu ke pihak lain. Keamanandalam proses pemindahan data pesan yang akan disampaikan amat sangat diperlukan.Kriptografi dan Steganografi merupakan tehnik yang bisa digunakan untuk mengatasimasalah tersebut. Kriptografi adalah ilmu atau seni Kriptografi adalah ilmu atau seniuntuk menjaga keamanan pesan. Steganografi adalah ilmu atau seni menyembunyikanSEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  2. 2. pesan. Ketika suatu pesan dikirim dari suatu tempat ke tempat lain, ada kemungkinanbahwa data tersebut dapat dicuri atau bahkan diubah oleh pihak pihak yang tidakdiinginkan. Dalam hal tersebut, kriptografi dan Steganografi sangatlah berperan dalammenjadikan pesan tersebut tidak dapat dipahami dan dimengerti oleh pihak lain.1.2. Rumusan Masalah - Penggunaan Kriptografi dan Steganografi dalam proses coding. - Proses coding dengan operasi aritmatika pada matriks.1.3. Tujuan dan Manfaat - Memanfaatkan Kriptografi dan Steganografi dalam proses coding sehingga keamanan pesan yang akan disampaikan dari pengirim ke penerima menjadi terjamin keamanan. - Dalam prosesnya menggunakan operasi aritmatika matriks.2. Pembahasan2.1. Kriptografi Kriptografi berasal dari Bahasa Yunani: “cryptós”artinya rahasia, sedangkan“gráphein” artinya tulisan. Jadi, secara morfologi kriptografi berarti tulisan rahasia.Kriptografi merupakan seni untuk mempelajari teknik-teknik encoding dan decodingdari pesan rahasia. Pesan – pesan yang belum dikodekan disebut plainteks dan pesan-pesan yang telah dikodekan disebut chiperteks. Proses konversi dari plainteks menjadichiperteks disebut encoding dan sebaliknya. Ada 2 cara coding dalam kriptografi yaitucara substitusi dan cara poligrafi. Pada makalah ini yang digunakan adalah carapoligrafi, karena hasilnya lebih baik dibandingkan cara subtitusi. (DikutipBambang,2010 : 1-2).2.2. Steganografi Steganografi adalah teknik menyisipkan pesan tersembunyi dengan tidakmenimbulkan kecurigaan bagi orang selain pengirim dan penerima. Steganografi berasaldari bahasa Yunani, yaitu steganos (στεγανός) yang berarti tertutupi atau terlindungi,dan graphein (γράσειν) yang berarti menulis. Bila disatukan, menjadi tulisantersembunyi. Kelebihan dari steganografi adalah tidak mengundang kecurigaan dariSEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  3. 3. orang lain. Steganografi sering menggunakan berkas-berkas yang ukurannya besarseperti gambar, suara, lagu, dan sebagainya. Steganografi membutuhkan dua properti,yaitu wadah penampung dan data rahasia yang akan disembunyikan. Terlihat padagambar 1. Wadah Data Rahasia STEGO Penampung Gambar 1. Properti Steganografi Steganografi menggunakan media digital sebagai wadah penampung, misalnyacitra, audio, teks dan video. Pada makalah ini, wadah penampung yang digunakanadalah matriks. Data rahasia tersebut disisipkan pada matriks tersebut. (DikutipSatriatman, 2010 : 1-2).2.3. Matriks Matriks didefinisikan sebagai susunan persegi panjang dari bilangan-bilanganyang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut :  a 11 a 12  a 1n         a m1  a m2  a mn   (1.1) Pada matriks (1.1) di atas, dikatakan matriks bujur sangkar jika m = n atau jumlahbaris (i) = jumlah kolom (j). Pada makalah ini matriks yang digunakan adalah matriksbujur sangkar atau matriks yang mempunyai ordo nxn. (Dikutip Gazali, 2005). Beberapa operasi aritmatika pada matriks, yaitu penjumlahan, pengurangan,perkalian dengan skalar dan perkalian antar matriks. Misalkan dua buah matriks adalahA dan B, maka :a. Penjumlahan matriks A dan B; dua buah matriks bisa dijumlahkan jika memiliki ordo (ukuran) yang sama. Penjumlahan dilakukan antar elemen dengan letak yang sama. A + B = aij + bij.b. Pengurangan matriks A dan B; proses pengurangan elemen matriks adalah penjumlahan dengan lawan dari salah satu matriks. A – B = A + (-B) = aij + (-bij).SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  4. 4. c. Perkalian matriks dengan skalar (); semua elemen matriks dikalikan dengan skalar (). (A) = (aij).d. Perkalian matriks A dan B; dua buah matriks bisa dikalikan jika memenuhi syarat jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Sebagai contoh . (Dikutip Gazali, 2005). Selain operasi aritmatika di atas, matriks juga mempunyai operasi aritmatika lainyang dikenal dengan istilah invers matriks. Matriks A(nxn) dikatakan mempunyai inversmatriks B jika berlaku AB = BA = In. Matriks B merupakan invers dari matriks A atauditulis dengan B = A-1. Invers matriks ada jika berlaku determinan dari A tidak samadengan nol ( det(A) ≠ 0). (Dikutip Mursita, 2010).2.4. Kriptografi dan Steganografi dengan Matriks Pada proses Kriptografi, pesan dikemas dan ditulis dalam bentuk n- bilangan ataun-huruf tidak beraturan. Pesan sandi yang dikirim merupakan hasil pengolahan danpemrosesan dengan satu atau lebih operasi matriks. Tingkat keamanan suatu pesantergantung pada kompleksitas pemrosesan operasi matriks yang digunakan. Pada prosespengiriman pesan, sender (pengirim) menyertakan juga perangkat yang digunakanuntuk mengolah/merubah pesan. Perangkat yang dimaksud adalah aturan konversi danmatriks pemrosesnya (matriks kunci). Berdasarkan ketiga perangkat inilah receiver(penerima) dapat membongkar/membaca makna pesan yang dikirim. Pada prosesSteganografi, matriks yang sudah di olah pada proses Kriptografidimasukkan/disisipkan pada matriks stego dengan kunci posisi yang sudah ditentukan.Dalam Kriptografi, pengolahan dan pemrosesan pesan dilakukan dengan 2 cara yaituproses encoding dan proses decoding. Pada proses encoding, pesan akan dikirimkanoleh pengirim dalam bentuk barisan n-angka. Pengolahan pesan dalam bentuk n-hurufmenjadi n-angka dengan menggunakan perkalian matriks. Hasil n-angka yangdidapatkan dari perkalian matriks tersebut selanjutnya disisipkan pada matriks stegoyang dikirimkan kepada penerima dengan menyertakan kunci posisi, aturan konversi,dan matriks kunci. Pada proses decoding, pesan yang diterima dalam bentuk matriksSEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  5. 5. stego akan diolah menjadi bentuk barisan n-huruf de8ngan menggunakan inversmatriks.2.5. Langkah – Langkah Encoding Kriptografi dan Steganografi dengan Matriks Dalam proses encoding, pengirim pesan bisa mengikuti langkah-langkahprosesnya sebagai berikut :1. Tulis pesan dalam n-huruf.2. Tentukan aturan konversi yang digunakan. Misal : A B C D ... Z , ! - ? 1 2 3 4 ... 26 27 28 29 303. Tulis pesan (1) dalam n-angka.4. Tulis pesan (3) dalam matriks, misalkan matriks M. Matriks M bergantung pada ordo matriks kunci. Ukuran matriks M adalah (2x...) disesuaikan dengan matriks kuncinya, agar proses perkalian matriks A dengan M bisa dilakukan.5. Tentukan matriks kunci A, dengan kriteria semua unsur dari matriks A dan A-1 adalah bilangan bulat. Hal ini dapat dilakukan (salah satunya) dengan membuat det(A) = 1. Matriks A merupakan matriks bujur sangkar nxn dengan ordo 2x2.6. Lakukan proses perkalian matriks A dengan matriks M yang menghasilkan matriks P atau P = A*M.7. Tulis n-angka matriks P menjadi barisan n-angka.8. Buat matriks baru yang nantinya akan disisipi barisan n-angka tersebut dengan ukuran nxn. Dimana n adalah jumlah karakter.9. Letakan barisan n-angka yang disisipkan dengan kunci posisi [(n-2),n], artinya data diletakkan pada hitungan ke (n-2) dengan panjang karakter n. Isi matriks selain posisi yang ditentukan bebas.10. Dalam hal ini, sudah terdapat matriks stego dimana isinya sudah disisipi dengan data rahasia.SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  6. 6. 2.6. Langkah – Langkah Decoding Kriptografi dan Steganografi dengan Matriks Dalam proses decoding, penerima akan mengetahui pesan rahasia yangdisampaikan melalui matriks stego dengan kunci posisi, aturan konversi dan matrikskunci yang disertakan pada saat pengiriman pesan. Penerima bisa melakukan langkah-langkah encoding tetapi dengan urutan terbalik dari langkah terakhir sampai denganlangkah awal. Yang membedakan pada langkah ke-6, matriks yang harus ditentukanadalah matriks M, sehingga prosesnya dengan menggunakan invers matriks. Sesuaidengan aturan perkaliannya bahwa P = A*M, maka untuk mendapatkan matriks Mdilakukan perkalian dengan invers matriks kunci sehingga hasilnya menjadi M = A-1*P.(Dikutip Sutojo, 2010).3. Simpulan dan Saran3.1. Simpulan Dari hasil pembahasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa denganpenggabungan 2 tehnik yaitu Kriptografi dan Steganografi dalam pengiriman pesanrahasia, maka semakin sulit pihak lain untuk memahami isi pesan yang disampaikanapalagi mengubahnya. Dengan demikian, pesan yang dikirim lebih terjaminkerahasiaanya.3.2. Saran Dari penjelasan di atas, pembahasan masih berupa teori. Kedepannya diharapkanbisa diterapkan dalam aplikasi komputer.4. Daftar PustakaBambang, R. J. 2010. Steganografi pada Berkas Gambar dengan Sudoku sebagai Kunci Stego. Makalah IF2091 Struktur Diskrit, 2(1), 1-2.Gazali, W. 2005. Matriks dan Transformasi Linier. Graha Ilmu. Yogyakarta.Mursita,D. 2010. Aljabar Linier. Rekayasa Sains. Bandung.Satriatama, C., Izbat, U. N., dan Miftahul, H. 2010. Implementrasi dan Analisa Teknik Steganografi Multi-Carrier pada File Multimedia, 2(1), 1-2.SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012
  7. 7. Sofwan, A.,Agung,B.P., dan Toni,S. 2006. Aplikasi Kriptografi dengan Algoritma Message Diggest 5 (MD5). Transmisi, 11(1), 22-27.Sutojo, T., dkk, 2010. Teori dan Aplikasi Aljabar Linier dan Matriks. Andi Offset. Yogyakarta.SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN”Peran Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK)Dalam Meningkatkan Mutu TenagaKependidikan Indonesia” ALPTKSI-UPGRI PALEMBANG 2012Palembang, 15 Desember 2012

×