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Muestra: Parte de una población sobrela que se efectúa un estudioestadístico. Ejemplo: seleccionar a 25personas de 100 en ...
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Pasos par un estudio estadístico:Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntascomo: ¿Cuál será la medi...
Un estudio de opinión, puede resultar interesanteestudiar por separado las opiniones de hombres ymujeres pues se estima qu...
Se planea hacer una encuesta entre universitarios de primer cursode un país. Se quieren entrevistar 5.000 universitarios. ...
Tipos de VariablesIndependiente: los valores de este tipo de variables no dependen del de otras.Dependiente: los valores d...
Aleatorias: son aquellas funciones que asocian un número real acada elemento del espacio muestral E. Dentro de esta variab...
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en formade tabla de los datos estadísticos, asigna...
Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuenciaacumulada de un determinado valor y el número total de da...
La distribución de frecuenciasagrupadas o tabla con datos agrupados seemplea si las variables toman un númerogrande de val...
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Conceptos Básicos Estadística

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Presentación1 conceptos

  1. 1. Estadística: conceptos básicos ydefinicionesUniversidad Fermín ToroFacultad de Ciencias Económicas y SocialesEscuela de Comunicación SocialC.I V-21.461.121M-712
  2. 2. Muestra: Parte de una población sobrela que se efectúa un estudioestadístico. Ejemplo: seleccionar a 25personas de 100 en una fábrica parapreguntar por la comida que se dadiariamente en ésta.Grupo formado por las personas que viven en un determinadolugar o incluso en el planeta en general. Proviene del términolatino “populatĭo”Un ejemplo de población podría ser la población de adultosmayores en la Comunidad Europea.Una selección que seescoge aleatoriamente(puramente por azar,impredeciblemente).Ejemplo: Son tomados alazar 50 personas en lacalle para cuestionarlessobre el estado de lascalles.
  3. 3. Factor o característica que puede variar en undeterminado grupo de individuos o hechos,especialmente cuando se analizan para unainvestigación o un experimento. Ejemplo: Elpeso de una muestra de una población varía encada persona.Información concreta sobre, elementos de lavariable, que permite estudiarlos, analizarlos oconocerlos. Ejemplo: un dato, es el peso de unapersona 60 Kg.Se conoce como parámetro al dato que se consideracomo imprescindible y orientativo para lograrevaluar o valorar una determinada situación
  4. 4. se entiende por estadístico cualquier variablealeatoria, que se defina a partir de las variablesque integran dicha muestra. Ejemplo: Larealización de la muestra, lo cual suponeextracción de la población y evaluación de cadauno de los individuos, aporta datos uobservaciones; que, reemplazados en la expresióndel estadístico, establece el valor de éste para lamuestra en particular.Censo: se denomina censo al recuento de individuos que conformanuna población estadística, definida como un conjunto de elementos dereferencia sobre el que se realizan las observaciones. En Venezuela serealizan cada 10 años.es un estudio en el cual el investigador obtiene losdatos a partir de realizar preguntas dirigidas a unamuestra representativa o al conjunto total de lapoblación estadística en estudio, con el fin de conocerestados de opinión, características o hechosespecíficos.
  5. 5. Es la parte de las Matemáticas que se encarga del estudio de unadeterminada característica en una población, recogiendo los datos,organizándolos en tablas, representándolos gráficamente yanalizándolos para sacar conclusiones de dicha población.Se divide en:Estadística descriptiva. Realiza elestudio sobre la población completa,observando una característica de lamisma y calculando unos parámetrosque den información global de todala población.Estadística inferencial.Realiza el estudio descriptivosobre un subconjunto de lapoblación llamado muestra y,posteriormente, extiende losresultados obtenidos a todala población.
  6. 6. Cuando se realiza un análisis estadísticodebemos tomar en cuenta todos losparámetros pertenecientes a éste, comola población, los datos, las variables paraasí poder recolectar la información,mediante una encuesta, los resultadosdeben ser ordenados y analizados, deeste análisis obtendremos un resultado ycon éstos podremos crear las tablas ygráficas estadísticas
  7. 7. Pasos par un estudio estadístico:Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntascomo: ¿Cuál será la media de esta población respecto a talcaracterística?, ¿Hay alguna relación entre...?En el planteamiento se definen con precisión la población, lacaracterística a estudiar, las variables, etc.Se analizan también en este punto los medios de los que sedispone y el procedimiento a seguir.• Planteamiento del problema(Hipótesis)• Elaboración de un modelo. (Técnica de muestreo oun diseño experimental)• Extracción de la muestra.• Tratamiento de los datos. (Predicción sobre cuáles podrían serlos parámetros de la población.)• Estimación de los parámetros.• Contraste de hipótesis.• Conclusiones.
  8. 8. Un estudio de opinión, puede resultar interesanteestudiar por separado las opiniones de hombres ymujeres pues se estima que, dentro de cada uno deestos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, sila población está compuesta de un 55% de mujeres yun 45% de hombres, se tomaría una muestra quecontenga también esa misma proporción.Muestreo Aleatorio: Un grupo de alumnos en un salón declases de la Universidad Fermín Toro (38 alumnos) representauna población. De estos 38 alumnos son tomados 10 al azar(muestra), indiferentemente porque todos son estudiantes de laUniversidad y todos tienen la misma oportunidad de ser elegidossin alterar el resultado.
  9. 9. Se planea hacer una encuesta entre universitarios de primer cursode un país. Se quieren entrevistar 5.000 universitarios. Ante laimposibilidad de acceder (de acuerdo con los costos) a un muestreoestratificado, se piensa en una muestra de 200 conglomerados de25 alumnos, identificando el conglomerado con un grupo de primercurso.Muestreo Sistemático: Si tenemos una población formadapor 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo deselección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimosel elemento de arranque, tomando aleatoriamente un númeroentre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restanteselementos de la muestra.2, 6, 10, 14,... 98
  10. 10. Tipos de VariablesIndependiente: los valores de este tipo de variables no dependen del de otras.Dependiente: los valores de estas variables, en cambio, son determinados porlos que adquieran las otras variables.Cuantitativas: estas variables se expresan por medio de un número, lo quepermite utilizarlas para operaciones aritméticas. Dentro de estas encontramosdos clases:Continua: este tipo de variables puede adquirir valores existentes entre dosnúmeros.Discreta: esta variable no puede adquirir valores intermedios entre dosnúmeros, sino aislados.Cualitativas: hace alusión a aquellas cualidades que no se las puede medirnuméricamente. Dentro de estas variables encontramos dos clases:Variable cualitativa ordinal o cuasi cuantitativa: este tipo de variablespresentan modalidades no numéricas en las que hay un orden.Variable cualitativa ordinal: en este tipo de variables, en cambio, lasmodalidades numéricas no pueden ser ordenadas bajo ningún criterio.
  11. 11. Aleatorias: son aquellas funciones que asocian un número real acada elemento del espacio muestral E. Dentro de esta variableencontramos los siguientes tipos: Variable aleatoria discreta: esta variable solamente puede adquirirvalores enteros.Variable aleatoria continua: a diferencia de la discreta, puedeadquirir cualquier valor dentro de un intervalo de la recta real.Variable aleatoria binominal: con esta variable se muestra elnúmero de éxitos que se adquirieron en cada prueba de unexperimento. Es como la discreta, que sólo adquiere valoresenteros, pero de acuerdo a las pruebas realizadas.Variable estadística bidimensional: en esta variable, a cadaindividuo se lo define con dos caracteres que son a su vez variablesestadísticas entre las que existe relación: una de ellas es la variabledependiente mientras que la otra, la independiente.
  12. 12. La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en formade tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuenciacorrespondiente.Tipos de frecuencia:Frecuencia absoluta: es el número de veces que aparece undeterminado valor en un estudio estadístico. Se representa por fiLa suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que serepresenta por N.Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigmamayúscula) que se lee suma o sumatoria.Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absoluta de undeterminado valor y el número total de datos.Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.Frecuencia acumulada: es la suma de las frecuencias absolutas de todoslos valores inferiores o iguales al valor considerado. Se representa por Fi.
  13. 13. Frecuencia relativa acumulada: es el cociente entre la frecuenciaacumulada de un determinado valor y el número total de datos. Se puedeexpresar en tantos por ciento. EjemploDurante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientestemperaturas máximas: 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29,30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menora mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos lafrecuencia absoluta.xiRecuento fi Fi ni Ni27 I 1 1 0.032 0.03228 II 2 3 0.065 0.09729 6 9 0.194 0.29030 7 16 0.226 0.51631 8 24 0.258 0.77432 III 3 27 0.097 0.87133 III 3 30 0.097 0.96834 I 1 31 0.032 131 1Este tipo de tablasde frecuencias seutiliza con variablesdiscretas.
  14. 14. La distribución de frecuenciasagrupadas o tabla con datos agrupados seemplea si las variables toman un númerogrande de valores o la variable es continua.Se agrupan los valores en intervalos quetengan la mismaamplitud denominados clases. Acada clase se le asigna su frecuenciacorrespondiente.Límites de la claseCada clase está delimitada por el límiteinferior de la clase y el límite superior de laclase.Amplitud de la claseLa amplitud de la clase esla diferencia entre el límite superior einferior de la clase.Marca de claseLa marca de clase es el punto medio decada intervalo y es el valor que representa atodo el intervalo para el cálculo dealgunos parámetros.

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