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  1. 1. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 20 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL UNIDAD II METROLOGIAAntecedentesLa naturaleza es muy variada; constantemente vemos, oímos, olemos, probamos y tocamosobjetos y productos, es decir, hay un constante flujo de sensaciones. El trabajo de la metrologíaes describir en forma ordenada esta experiencia, un trabajo que la curiosidad del hombre haconducido por muchos siglos y que presumiblemente nunca terminará, por fortuna.El metrólogo ha seleccionado como campo de estudio una porción especial de la gran variedadde experiencias humanas; de la totalidad ha abstraído ciertos aspectos que le parecensusceptibles de describir con exactitud. Al principio el metrólogo se contento en adquirir estaexperiencia en forma pasiva para describir tanto lo veía, olía, etc., como la forma en que estassensaciones llegaban a él. En tiempos más recientes ha decidido tomar un papel activo en laadquisición del conocimiento o por medio de la experimentación. En este caso, con susdescripciones, el metrólogo construye un nuevo mundo, un mundo propio e integrado a sucompañía, institución, comunidad, estado, nación, tanto en el ámbito internacional como en elglobal.El mundo que esta poblado por las creaciones y trabajos de la imaginación e ingenio delmetrólogo es el de las unidades, sistemas de unidades, trazabilidad, patrones, normas, métodos,sistemas de certificación, especificaciones, etc. El metrólogo construye estos sentidos ypercepciones mentales entre los grandes grupos de fenómenos. En resumen, un experimento escontrolado en cuanto a la percepción sensora que se tiene de él. Tres elementos lo caracterizan: a) En primer lugar, en el desarrollo de un experimento el investigador abstrae deliberadamente de la experiencia total una pequeña porción para estudiarla en forma intensiva. Por ejemplo, de los fenómenos asociados con el concepto de calor, el experimentador puede elegir investigar aquel que concierne a la relación entre el calentamiento y el tamaño de un objeto b) b) En segundo lugar, el experimentador tiene ciertas ideas acerca del procedimiento y el resultado que el puede esperar. c) c) En tercer lugar, el investigador realiza una serie de operaciones manuales para lograr su objetivo. El sigue activamente la naturaleza con sus conocimientos.Como fue descrito anteriormente, un experimento en esencia no ha tenido nada, o muy poco,acerca de la cuantificación. Por muchos siglos, sin embargo, el hombre ha sentido la urgenciade describir sus experimentos en términos numéricos, en otras palabras, hacer mediciones.En la actualidad, un experimento físico que no involucre medición es considerado pocovaliosos. El metrólogo experimentador siente que el realmente no entiende como avanzan lascosas si la pregunta ¿cuánto ?, no tiene respuesta. En cada laboratorio, taller, línea de AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  2. 2. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 21 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALproducción y casi dondequiera, es posible encontrar aparatos o dispositivos con escalas, estascon marcas y con números asociados a cada hecho relacionado con la metrología.Es un hecho que cada lector pensara en la medición física que le es más familiar, por ejemplo:consultar el reloj de pulsera; al hacerlo reconocerá en cada análisis la medición, leerá la horadesde la carátula con la posición de las agujas. Piense que esto sucede en los medidoreseléctricos, reglas medidores de corriente, voltaje y potencia, en los termómetros, rugosimetros,micrómetros, calibradores, medidores de presión, etc.DEFINICION DE METROLOGÍA.La metrología es la ciencia de las medidas; en su generalidad, trata del estudio y aplicación detodos los medios propios para la medida de magnitudes, tales como: longitudes, ángulos,masas, tiempos, velocidades, potencias, temperaturas, intensidades de corriente, etc. Por estaenumeración, limitada voluntariamente, es fácil ver que la metrología entra en todos losdominios de la ciencia.SIMBOLISMO EN LA METROLOGÍA.Un símbolo es la representación de un estado mental, ya sea puramente conceptual oemocional. Es difícil imaginar la compleja que sería la vida sin el uso de símbolos. La meraexistencia de las palabras que ahora leemos es un ejemplo de uno de los simbolismos mássignificantes.La metrología es la descripción de una parte de la experiencia humana por medio del lenguaje yla escritura. Aparte de la gran cantidad de escritura que se requeriría para exponer el resultadode los experimentos parecería innecesaria y difícil la descripción de la medición la cual comose ha visto, es el tipo más importante de experimento metrológico. Ante tal situación, losexperimentos metrológicos simplemente son descritos en términos de números, los cualestambién son representados por símbolos cuya manipulación han simplificado los matemáticos.Pero el simbolismo metrologico rebasa el uso de números de aritmética. Esto puede probarsecon una simple medición física, tal como el estiramiento de un alambre del cual pendemos unpeso. La medición de la longitud del alambre por medio de un metro u otra escala, antes ydespués de que una particular carga haya sido colocada, se denomina la evaluación del cambiode medición o el alargamiento o elongación del alambre. Este hecho también puededenominarse la asignación de un número al símbolo por el cual se representa el alargamiento.Asimismo, en la operación de medición del peso colocado en un extremo del alambre se leasigna un número al símbolo P, el cual designa el peso. Entonces cualquier relación encontradaentre la lista de ambos números relacionados por una constante quedan simbolizados por unaexpresión algebraica.En metrología o en física no debe confundirse el uso de la palabra ley con su significado en laconversación diaria. Nosotros hablamos de toda clase de leyes, desde leyes divinas hastanormas legislativas.Es esencial notar que una ley física o metrológica solo es la descripción fundamentalpreferiblemente en forma simbólica algebraica, de una rutina a de experiencia física. Enparticular debemos tener cuidado de no asociarla con la idea filosófica de necesidad, esto es, lanoción de que la ley física representa algo solamente eso, porque la naturaleza está hecha en esaforma. Por lo tanto una ley física describe, desde la mejor percepción, como la naturaleza AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  3. 3. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 22 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALparece ser. Las leyes físicas las elaboran los seres humanos, por lo que esta es una construcciónhumana y con frecuencia presentan errores.Unidades de medición en la antigüedadLos instrumentos inteligentes representan la etapa más reciente en la era actual de la tecnologíade la medición. Ésta era se remonta al inicio de la Revolución Industrial en el siglo XIX cuandolos instrumentos de medición se empezaron a desarrollar para satisfacer las necesidades de lastécnicas de producción industrializadas. Sin embargo, la historia completa de la técnica demedición va mucho más lejos, en realidad surgió miles de años atrás cuando se inició lacivilización humana. Cuando los humanos evolucionaron a partir de sus ancestros semejantes alos primates, dejaron de usar cuevas para refugiarse, de cazar y buscar el alimento que pidieranencontrar, y en lugar de esto comenzaron a construir sus propios refugios y a produciralimentos mediante la plantación de semillas, criar animales y cosechar de una maneraorganizada. Al principio, los humanos civilizados vivieron en comunidades familiares y sesupone que grupos con estas características fueron capaces de vivir en una armonía razonablesin grandes discusiones acerca de quién trabajaba más duro y quién era el que más consumía.Sin embargo, debido a la natural diversidad de los talentos humanos, los grupos familiarescrearon especializaciones particulares. Algunas comunidades serían excelentes en laagricultura, debido probablemente a la calidad cultivable del área de tierra que ocupaban,mientras que otros grupos podrían haber sido particularmente eficaces en la construcción decasas. Esto llevó inevitablemente a las comunidades familiares a producir un exceso dealgunas cosas y a tener un déficit en otras. En consecuencia, el intercambio de los productosexcedentes entre las comunidades familiares se desarrolló en forma natural: seguido por unsistema de trueque en donde la producción o el trabajo de un tipo se intercambiaría por laproducción o el trabajo de otro.Sin lugar a dudas, esto requería un sistema de medición para cuantificar las cantidades que seestaban intercambiando y para establecer reglas claras acerca de los valores relativos de losdiferentes bienes. Estos sistemas de medición antiguos se basaron en cualquier cosa queestuviera disponible como unidad de medida. Por ejemplo, con el fin de medir la longitud, eltorso humano resulta una conveniente herramienta, y nos proporcionó las unidades mano, pie ycodo (largo del antebrazo). Tales unidades de medida permitieron que se estableciera un nivelaproximado de equivalencia en torno al valor relativo de cantidades de diferentes bienes. Ellargo y la anchura de la madera de construcción, por ejemplo, podía medirse en unidades depies, y la tela se mediría en forma similar en unidades de pies cuadrados. Esto generó una basepara determinar los valores relativos de la madera y la tela con fines de trueque. No obstante,un sistema con estas características fue claramente inexacto cuando una persona de manoslargas intercambiaba madera por tela con una persona de manos pequeñas (suponiendo quecada uno de ellos utilizara sus propias manos para medir el bien que se intercambiaba).Unidades de medición en la actualidadSe presenta una versión abreviada del Sistema Internacional de Unidades conocido como SI entodos los idiomas que fue adoptado en 1960 por la Conferencia General de Pesas y Medidas,máxima autoridad internacional en metrología y de la cual nuestro país es miembro.Una información más completa de esta publicación está disponible en la Norma OficialMexicana NOM-Z-1 Sistema Internacional de Unidades. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  4. 4. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 23 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALUNIDADES DE BASE Magnitud Unidad Símbolo Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Temperatura Termodinámica Kelvin K Intensidad de corriente Ampere A eléctrica Intensidad luminosa Candela cd Cantidad de sustancia Mol molUNIDADES SUPLEMENTARIASMagnitud Unidad SímboloÁngulo plano Radián RadÁngulo sólido Estereorradián SrALGUNAS UNIDADES DERIVADAS MÁS COMUNES Magn Unida Símbolo Magnitud Unidad Símbolo itud d Super Metro m2 Conductanci Siemens S ficie cuadra a Eléctrica do Volu Metro m3 Capacidad Farad F men cúbico Eléctrica Veloc Metro m/s Momento de Newton N*m idad por una Fuerza metro segun do Acele Metro m/s2 Momento de Kilogramos Kg*m2 ración por Inercia metro segun cuadrado do al cuadra do Fuerz NewtoKg*m/s2 Trabajo o Joule N*m = J a n Energía Presió N/m2 Pascal Dosis Gray J/Kg =Gy n absorbida Densi Kilogr Kg/m3 Flujo Weber V*s = Wb dad amo magnético por metro cúbico AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  5. 5. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 24 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL Induc Henry Wb/A = H Actividad Becquerel 1/s = Bq tancia nuclear Induc Tesla Wb/m2 = T Frecuencia Hertz Hz ción magn ética Poten Watt J/s = W Carga Coulomb = C cia Eléctrica s*A Difer Volt W/A = V Flujo Lumen Lm encia Luminoso de poten cial Resist Ohm V/A = R Luminosida Lux Lx encia d Eléctr icaDEFINICIONES DE UNIDADES DE BASE Y SUPLEMENTARIAS⇒ El metro es la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío, durante un lapso de 1/299,792,458 de segundo (17a. CGPM -1983)⇒ El kilogramo es la masa igual a la del prototipo internacional del kilogramo (1a. y 3a.CGPM-1889 Y 1901)⇒ El segundo es la duración de 9,192,631,770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del átomo de cesio 133 (13a. CGPM - 1967)⇒ El ampere es la intensidad de una corriente eléctrica constante que mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos, de longitud infinita de sección circular despreciable y colocados a un metro de distancia entre sí producirá en el vacío entre estos conductores una fuerza igual de 2 x 10-7 newton por metro de longitud ( 9a. CGPM- 1948)⇒ El kelvin es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13a. CGPM-1967)⇒ La candela es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540 x 1012 hertz, cuya intensidad energética en esa dirección es 1/683 watts por esterradián ( 16a. CGPM-1979)⇒ El mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como existen átomos en 0.012 kg de carbono 12 (14a. CGPM- 1971)⇒ El radían es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo y que interceptan sobre la circunferencia de este círculo un arco de longitud igual a la del radio (Recomendación ISO-R31/1)⇒ El esterradían es el ángulo sólido que teniendo su vértice en el centro de una esfera, corta sobre la superficie de esta esfera un área igual a la de un cuadrado que tiene por lado el radio de la esfera. (Recomendación ISO-R31/1)* CGPM: Conferencia General de Pesas y Medidas (París, Francia)* ISO: Organización Internacional para la Normalización (Ginebra, Suiza) AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  6. 6. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 25 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALSISTEMA INGLES Y SUS EQUIVALENCIASAun cundo en México la ley no considera el uso del sistema inglés, la situación comercial yeconómica demanda el uso de unidades en este sitema, sobre todo ahora que ha entrado envigor el Tratado de Libre Comercio entre Canadá, Estados Unidos y México.1 metro = 39.37 pulgadas1 libra masa = 453.59237 gramos1 pulgada = 2.54 centímetros12 pulgadas = 1 pie3 pies = 1 yarda5 ½ yardas = 1 vara (varilla)40 varas = 1 furlong8 furlong = 1 milla1 milla = 1609.34 metrosLas unidades estándar de tiempo se establecen en términos de frecuencias conocidas de laoscilación de ciertos dispositivos. Uno de los dispositivos más simples es un péndulo. Tambiénpuede usarse un sistema vibracional torsional como el estándar de frecuencia. El sistematorsional se usa ampliamente en los relojes. En ciertas circustancias, el voltaje de línea a 60hertz (Hz) puede usarse como estándar de frecuencia. Un reloj eléctrico usa esta frecuenciacomo estándar, debido a que opera con un motor sincrónico cuya velocidad depende de lafrecuencia, como son los cristales piezoeléctricos. También pueden diseñarse osciladoreselectrónicos como fuentes de frecuencia muy precisas.La unidad fundamental de tiempo, el segundo, (s), se definió en el pasado como 1/86400 deldía solar medio. El día solar se mide como intervalo de tiempo entre dos tránsitos sucesivos delsol a través de un meridiano terrestre . El intervalo varía con la localidad de la tierra y el tiempodel año; el día solar medio para un año es constante. El año solar es el tiempo que la tierrarequiere para completar una revolución alrededor del sol. El año solar medio es de 365 días 5horas 48 minutos 48 segundos.La definición anterior del segundo es bastante exacta, pero depende de las observacionesastronómicas con objeto de establecer el estándar. En Octubre de 1967, la 13a. ConferenciaGeneral de Pesas y Medidas (CGPM) definió al segundo como la duración de 9192631770periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estadofundamental del átomo de cesio 133. Este estándar puede reproducirse con facilidad en loslaboratorios de estándares en el mundo. la exactitud estimada de este estándar es de dos parteseb 109 .Dimensiones y unidades AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  7. 7. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 26 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALA pesar de la gran importancia de la comunidad profesional de ingeniería en la estandarizaciónde las unidades con un sistema internacional, una variedad de instrumentos estará en uso pormuchos años por lo que el investigador debe conocer las unidades que aparecen en losmedidores y el equipo de lectura. Las principales dificultades ocurren con las unidadesmecánicas y térmicas, debido a que las unidades eléctricas se estandarizaron desde hace tiempo.El SI es un conjunto de unidades que prevalecerá finalmente; los ejemplos y problemas seexpresarán en este sistema y en el sistema inglés, empleado desde hace muchos años en EstadosUnidos.Debe tenerse cuidado y no confundir los significados de los términos “unidades ydimensiones”. Una magnitud es una variable física usada para especificar el comportamiento dela naturaleza de un sistema particular; por ejemplo la longitud de una barra es una magnitud dela barra. En forma parecida, la temperatura de un gas puede considerarse como una de lasmagnitudes termodinámicas del gas. cuando se dice que la barra tiene tantos metros delongitud, o que el gas tiene una temperatura de tantos grados Celsius, se dan las unidades conlas cuales se escoge medir la dimensión. En este análisis se usan las magnitudes:L = LongitudM = MasaF = Fuerzat = TiempoT = TemperaturaTodas las cantidades físicas usadas pueden expresarse en términos de estas magnitudesfundamentales. Las unidades utilizadas para ciertas magnitudes se seleccionan por definicionesun poco arbitrarias que usualmente se relacionan con un fenómeno físico o ley; por ejemplo, lasegunda ley del movimiento de Newton puede escribirse.Fuerza (es proporcional) tasa en tiempo de cambio, de movimiento d (mv )F=k dtdonde k es la constante de proporcionalidad . Si la masa es constante.Aplicaciones de la mediciónEn la actualidad, las técnicas de medición han sido de suma importancia en la mayor parte delas facetas de la civilización humana. Las aplicaciones actuales de los instrumentos demedición pueden clasificarse en tres áreas principales. La primera es su utilización en elcomercio reglamentado, aplicando instrumentos que miden cantidades físicas como la longitud,el volumen y la masa en términos de unidades patrón.La segunda área de aplicación de instrumentos de medición corresponde a las funciones demonitoreo. Estas proporcionan información que permite a los seres humanos tomar enconsecuencia alguna acción prescrita. El jardinero utiliza un termómetro para determinar si AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  8. 8. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 27 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALdebe encenderse la calefacción en un invernadero o si es necesario abrir las ventanas si éste estámuy caliente. La lectura cotidiana de un barómetro nos permite decidir si utilizaremosnuestros paraguas cuando vamos a salir de paseo. Si bien existen muchas aplicaciones de estetipo donde se relaciona la instrumentación en nuestra vida cotidiana, la mayoría de lasfunciones de supervisión existen para ofrecer la información necesaria y permitir que unapersona controle alguna operación o proceso industrial. En un proceso químico, por ejemplo,el progreso de las reacciones químicas se indica por medio de la medición de temperaturas ypresiones en distintos puntos y una medida de este tipo permite que el operador tomedecisiones correctas con relación al suministro de energía eléctrica de los calentadores, losflujos de agua de enfriamiento, las posiciones de las válvulas, etc. Otro uso importante de losinstrumentos de monitoreo se encuentra en la calibración de los instrumentos que se utilizan enlos sistemas de control de procesos automáticos.Diferencia, ventajas y desventajas de instrumentos analógicos y digitalesInstrumento analógico AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  9. 9. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 28 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALUn instrumento analógico proporciona una salida que varía continuamente cuando cambia lacantidad que se está midiendo. La salida puede tener un número infinito de valores dentro delintervalo de medida para el cual se diseñó el instrumento. El medidor de presión tipo deflexiónconstituye un buen ejemplo de un instrumento analógico. Cuando cambia el valor de la entradala aguja indicadora se mueve de modo continuo y uniforme. Aunque es posible que la agujaindicadora se ubique en un número infinito de posiciones dentro de su margen de movimiento,el número de posiciones diferentes que el ojo puede distinguir está estrictamente limitado, ydepende de qué tan grande es la escala y de qué tan finamente esté dividida.Instrumento digitalUn instrumento digital tiene una salida que varía en escalones discretos, y en consecuencia sólopuede tener un número finito de valores. El contador de revoluciones que se bosqueja en lafigura es ejemplo de un instrumento digital. Una leva se une a un cuerpo que gira y cuyomovimiento se está midiendo, y en cada revolución la leva abre y cierra un interruptor. Lasoperaciones de conmutación se cuentan por medio de un contador electrónico. El sistema sólotiene la posibilidad de contar revoluciones completas y no distingue ningún movimiento quesea menor. Instrumentos Analógicos.Ventajas a) Bajo Costo. b) En algunos casos no requieren de energía de alimentación. c) No requieren gran sofisticación. d) Presentan con facilidad las variaciones cualitativas de los parámetros para visualizar rápidamente si el valor aumenta o disminuye. e) Es sencillo adaptarlos a diferentes tipos de escalas no lineales. Desventajas a) Tienen poca resolución, típicamente no proporcionan más de 3 cifras. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  10. 10. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 29 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL b) El error de paralaje limita la exactitud a ± 0.5% a plena escala en el mejor de los casos. c) Las lecturas se presentan a errores graves cuando el instrumento tiene varias escalas. d) La rapidez de lectura es baja, típicamente 1 lectura/ segundo. e) No pueden emplearse como parte de un sistema de procesamiento de datos de tipo digital.Amperímetro analógico de cdLos amperímetros electromecánicos industriales y de laboratorio se emplean para medircorriente desde 1 A (10-6A) hasta varios cientos de amperes. La figura 1.2.7 muestra unafotografía del interior de un amperímetro típico de cd. Figura 1.2.7 Vista interior de un amperímetro con el imán dentro de la bobina móvil. (Cortesía de Weston Instruments, Inc.)Instrumentos Digitales.Ventajas a). Tienen alta resolución alcanzando en algunos casos mas de 9 cifras en lecturas de frecuencia y una exactitud de + 0.002% en mediciones de voltajes. b). No están sujetos al error de paralelaje. c). Pueden eliminar la posibilidad de errores por confusión de escalas. d). Tienen una rapidez de lectura que puede superar las 1000 lecturas por segundo. e). Puede entregar información digital para procesamiento inmediato en computadora.Desventajas a). El costo es elevado. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  11. 11. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 30 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL b). Son complejos en su construcción. c). Las escalas no lineales son difíciles de introducir. d). En todos los casos requieren de fuente de alimentación.De las ventajas y desventajas anteriores puede observarse que para cada aplicación hay queevaluar en función de las necesidades específicas, cual tipo de instrumentos es el másadecuado, con esto se enfatiza que no siempre el instrumento digital es el más adecuado siendoen algunos casos contraproducente el uso del mismo.Los instrumentos digitales tienden a dar la impresión de ser muy exactos por su indicaciónconcreta y sin ambigüedades, pero no hay que olvidar que si su calibración es deficiente, suexactitud puede ser tanto o más mala que la de un instrumento analógico.El arribo de los instrumentos electro digitales de medición. Desde entonces, el desarrollo de la tecnología electrónica ha sido notable. Al final de los añossetentas, el arribo de nuevos tipos de instrumentos digitales de medición que no requeríancables, fue favorecido por el rápido progreso de la tecnología de integración en gran escala(LSI), junto con el desarrollo de pantallas digitales, como las de cristal líquido (LCD), y laminiaturización de las baterías. En 1980 y 1981 se introdujeron al mercado una serie demedidores electro digitales de altura, micrómetros e indicadores. En 1982 entró al mercado elcalibrador electro digital que fue un instrumento difícil de digitalizar debido a su pequeñotamaño.La adopción de tecnología electrónica avanzada no sólo ha allanado el camino de losinstrumentos electro digitales de medición, sino que también ha posibilitado la expansión defunciones en una forma que fue difícil lograr con los sistemas mecánicos.El precio, inevitablemente se incrementó, pero la mejor funcionalidad justifica el aumento. Lasherramientas de medición con funciones múltiples también han estado disponibles debido a laaplicación de microprocesadores.Los requerimientos para mediciones más exactas han intensificado el cumplimiento deestándares elevados en las técnicas de fabricación. Los instrumentos electro digitales danvalores de medición sólo hasta un cierto lugar decimal, y no indican los valores de los datos amedia graduación que permiten los tipos analógicos por estimación visual. Debido a estalimitación, y con el objeto de minimizar errores que surgen del truncamiento de fracciones quese acumulan en procesamientos complejos de datos como cálculos estadísticos, losrequerimientos se han incrementado para lograr una resolución mayor y así proporcionar unlugar decimal adicional.DE ACUERDO A SU FUNCIÓN LA METROLOGIA SE CLASIFICA EN:METROLOGIA LEGAL. Tiene por función establecer el cumplimiento de la legislaciónmetrológica oficial como: conservación y empleo de los patrones internacionales primarios ysecundarios, así como mantener laboratorios oficiales que contrasten las medicionescomerciales contra los patrones oficiales. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  12. 12. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 31 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALMETROLOGIA CIENTIFICA. Tiene por función buscar y materializar los patronesinternacionales para que éstos sean más fáciles de reproducir a nivel internacional, encontrarlos patrones más adecuados para los descubrimientos que se hagan en el futuro y analizar elsistema internacional de medidas, con el objeto de elaborar las normas correspondientes. Noestá relacionada con los servicios de calibración que se hacen en la industria y el comercio.METROLOGIA INDUSTRIAL. Tiene por función dar servicio de medición y calibración depatrones y equipos a la industria y comercio. Compete a los laboratorios autorizados.DE ACUERDO AL TIPO Y TÉCNICA DE MEDICIÓN LA METROLOGIA SECLASIFICA EN:1.-Metrología geométrica.- Que estudia los procesos. para determinar magnitudes lineales yangulares, así como la evaluación de características como redondez, paralelismo, etc.2.-Metrología eléctrica3.-Metrología térmica4.-Metrológia química, etc.Campo de aplicación de la metrología geométrica1.- Longitudes……Interiores, Exteriores y Profundidades.2.- Angulos…….Angulo cualesquiera.3.- Superficies…..Rugosidad.4.- Formas • Formas por elementos aislados …..Rectitud, Planitud, Circularidad, Forma de una línea, Forma de una superficie. • Orientación por elementos asociados….Paralelismo, Perpendicularidad, Inclinación. • Posicion por elementos asociados……Localización de un elemento, Concentricidad Coaxialidad.CONCEPTOS BÁSICOS DE METROLOGIA DIMENSIONALLa metrología dimensional se encarga de estudiar las técnicas de medición que determinancorrectamente las magnitudes lineales y angulares (longitudes y ángulos).La inspección de una pieza como la que ilustra la figura 3.1.1 cae dentro del campo de lametrología dimensional; su objetivo es determinar si cualquier pieza fabricada con tal dibujoconforma con las especificaciones del mismo. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  13. 13. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 32 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL Figura 3.1.1 La inspección de una pieza.Medida.- es la evaluación de una magnitud hecha según su relación con otra magnitud de lamisma especie adoptada como unidad. Tomar la medida de una magnitud es compararla con launidad de su misma especie para determinar cuántas veces ésta se halla contenida en aquella.La metrología dimensional se aplica en la medición de longitudes (exteriores, interiores,profundidades, alturas) y ángulos, así como de la evaluación del acabado superficial.La medición se puede dividir en directa (cuando el valor de la medida se obtiene directamentede los trazos o divisiones de los instrumentos) o indirecta (cuando para obtener el valor de lamedida necesitamos compararla con alguna referencia, el cuadro 3.1.1 da una relación de lasmedidas y los instrumentos. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  14. 14. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 33 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL Cuadro 3.1.1 Clasificación de instrumentos y aparatos de medición en metrología dimensionalLa inspección de una pieza como la ilustrada en la figura 3.1.2 que indica, además de lasdimensiones lineales y angulares, tolerancia geométricas, también corresponde a la metrologíadimensional, (por esta razón a la metrología dimensional a veces se le denominará tambiéngeométrica).Sin embargo, se requiere conocer la simbología involucrada, su interpretación y cómodeterminar si tales tolerancias se cumplen.Tolerancia geométrica es el término general aplicado a la categoría de tolerancias utilizadaspara controlar forma, orientación, localización y cabeceo (Runout). AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  15. 15. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 34 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIAL Figura 3.1.2 La inspección de una pieza.La tabla 3.1.1 resume la simbología básica tal como la define la norma ISO 1101. También esimportante identificar bajo qué norma está hecho un dibujo, así como la revisióncorrespondiente (año) ya que, como un ejemplo, podemos mencionar que en la norma ANSIY14.5M-1982 no se contempla la característica de simetría (que antes se consideraba) y en sulugar se utiliza la de posición. ASME Y14.5M-1994 a reactivado el uso de simetría. Unejemplo más: en las especificaciones de ingeniería de General Motors no se considera lacaracacterística de concentricidad. Tabla 3.1.1 Simbolos para características geométricas. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  16. 16. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION 35 DEPARTAMENTO DE INGENERIA INDUSTRIALAjustes y toleranciasAunque se tenga un valor nominal determinado, nunca se podrá definir el valor real delmismo, pues nunca se podría asegurar que el sistema de medida del fabricante de uno de losmedios fuese igual al del otro.Desde el punto de vista de la fabricación, debido a la imposibilidad para poder asegurarmedidas exactas al nominal, se debe manejar un concepto que asegura la montabilidadteniendo en cuenta este factor.Ese concepto es la tolerancia.Tolerancia de fabricaciónLa tolerancia es un concepto propio de la metrología industrial, que se aplica a la fabricaciónde piezas en serie. Dada una magnitud significativa y cuantificable propia de un productoindustrial (sea alguna de sus dimensiones, resistencia, peso o cualquier otra), el margen detolerancia es el intervalo de valores en el que debe encontrarse dicha magnitud para que seacepte como válida, lo que determina la aceptación o el rechazo de los componentesfabricados, según sus valores queden dentro o fuera de ese intervalo.El propósito de los intervalos de tolerancia es el de admitir un margen para las imperfeccionesen la manufactura de componente, ya que se considera imposible la precisión absoluta desde elpunto de vista técnico, o bien no se recomienda por motivos de eficiencia: es una buenapráctica de ingeniería el especificar el mayor valor posible de tolerancia mientras elcomponente en cuestión mantenga su funcionalidad, dado que cuanto menor sea el margen detolerancia, la pieza será más difícil de producir y por lo tanto más costosa.Valores de tolerancia1.- Los valores de tolerancia dependen directamente de la cota nominal del elementoconstruido y, sobre todo de la aplicación del mismo.2.- A fin de definir las tolerancias, se establece una clasificación de calidades (normalmente sedefinen de 01, 1, 2, …,16) que, mediante una tabla, muestra para determinados rangos demedidas nominales los diferentes valores máximos y mínimos en función de la calidadseleccionada. CALIDADES 01 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 CAMPO DE Calidades y piezas de Piezas mecanizadas y Tolerancia de APLICACIÓN gran precisión. ajustadas para acabado para piezas Elementos de control construcción de no ajustadas. para procesos de maquinas industriales Piezas en bruto, no fabricación (calibres laminadas, estiradas, y galgas). forjadas o fundidad.Campos de toleranciasEn la tabla figuran los 18 grupos de calidades ISO de mecanizado que hay homologados y encada casilla figura el valor en micras (0,001 mm) que existe entre la cota máxima y la cotamínima de cada valor nominal que se considere. AUTOR: ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  17. 17. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALAjusteSe denomina Ajuste a la relación mecánica existente entre dos piezas que pertenecen auna máquina o equipo industrial, cuando una de ellas encaja o se acopla en la otra.Las tareas relacionadas con esta actividad pertenecen al campo de la mecánica deprecisión.1.- En mecánica, el ajuste mecánico tiene que ver con la tolerancia de fabricación en lasdimensiones de dos piezas que se han de ajustar la una a la otra.2.- El ajuste mecánico se realiza entre un eje y un orificio. Si uno de ellos tiene unamedida nominal por encima de esa tolerancia, ambas piezas sencillamente no ajustarány será imposible encajarlas.3.- Es por eso que existen las normas ISO que regulan las tolerancias aplicables enfunción de los diámetros del eje y del orificio. Para identificar cuándo el valor de unatolerancia responde a la de un eje o a la de un orificio, las letras iníciales sonmayúsculas para el primer caso y minúsculas para el segundo caso.Tipos de ajuste AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  18. 18. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALHay varios tipos de ajuste de componentes, según cómo funcioneuna pieza respecto de otra.Los tipos de ajuste más comunes son los siguientes:Forzado muy duro◦ Forzado duro◦ Forzado medio◦ Forzado ligero◦ Deslizante◦ Giratorio◦ Holgado medio◦ Muy holgado1.- Se entiende por ajuste forzado en los diferentes grados que existen cuando una piezase inserta en la otra mediante presión y que durante el funcionamiento futuro en lamáquina, donde esté montada, no tiene que sufrir ninguna movilidad o giro.2.- Por ajuste deslizante o giratorio se entiende que una pieza se va a mover cuando estéinsertada en la otra de forma suave, sin apenas holgura.3.- Ajuste holgado es que una pieza se va a mover con respecto a la otra de formatotalmente libre.4.- En el ajuste forzado muy duro el acoplamiento de las piezas se produce pordilatación o contracción, y las piezas no necesitan ningún seguro contra la rotación deuna con respecto a la otra.5.- En el ajuste forzado duro las piezas son montadas o desmontadas a presión peronecesitan un seguro contra giro, chaveta por ejemplo, que no permita el giro de una conrespecto a la otra.6.- En el ajuste forzado medio las piezas se montan y desmontan con gran esfuerzo, ynecesitan un seguro contra giro y deslizamiento.7.- En el ajuste forzado ligero las piezas se montan y desmontan sin gran esfuerzo, conmazos de madera, por ejemplo y necesitan seguro contra giro y deslizamiento.8.- Los ajustes de piezas deslizantes tienen que tener una buena lubricación y sudeslizamiento o giro tiene que ser con presión o fuerza manual.9.- Las piezas con ajuste giratorio necesitan estar bien lubricadas y pueden girar concierta holgura.10.- Las piezas con ajuste holgado son piezas móviles que giran libremente y puedenestar o no lubricadas.11.- Las piezas con ajustes muy holgados son piezas móviles con mucha tolerancia quetienen mucho juego y giran libremente.12.- Además de los valores de calidad y, concretamente para agujeros y ejes, seestablecen posiciones relativas en cuanto a los valores nominales de los mismos.13.- Mediante el símbolo de una letra mayúscula para agujeros y minúscula para ejes, sedefine la distancia a la que se encuentran los intervalos de tolerancias del nominal.SimbologíaAdemás de los valores de calidad y, concretamente para agujeros y ejes, se establecenposiciones relativas en cuanto a los valores nominales de los mismos.Mediante el símbolo de una letra mayúscula para agujeros y minúscula para ejes, sedefine la distancia a la que se encuentran los intervalos de tolerancias del nominal.Para agujeros: AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  19. 19. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL1.- Las posiciones A, B, C, CD, D, E, F, EF, FG, G dan un diámetro mayor que elnominal.2.- La posición H tiene su menor medida en el valor nominal.3.- Las posiciones P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC dan un diámetro menor que elnominal.Para ejes:1.- Las posiciones a, b, c, cd, d, e, f, ef, fg, g, dan un diámetro menor que el nominal.2.- La posición h tiene su medida menor que el valor nominal.3.- Las posiciones p, r, s, t, u, x, y, z, za, zb, zcdan un diámetro mayor que el nominal.Para definir un ajuste, se da una combinación de la posición que ocupa la toleranciarespecto a la cota nominal y de la calidad de la misma. Para cada uno de estos valoresexiste un valor tabulado que define, según el nominal, unos valores determinados.Ejemplo:Un ajuste 60 H7/g6:La cota nominal es de 60 mm.El agujero tiene un ajuste H7 con lo cual sus tolerancias serán:60H7 ---- 60 0/0,025 = Cota Min.= 60 mm; Cota Máx.= 60,025 mm.El eje tiene un ajuste de g6 con lo cual sus tolerancias serán:60g6 ---- 60 -0,010/-0,020 = Cota Min.= 59,990 mm; Cota Máx.= 59,980 mm.Mediante el gráfico de la transparencia siguiente se puede comprobar, además de lascotas, que se realizará un ajuste de “juego libre justo” (se define eje como árbol)Forma graficaSistema de árbol único AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  20. 20. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALEn este sistema, para toda clase de ajuste, la medida máxima del eje o árbol correspondecon el nominal del mismo y los agujeros tendrán distintos intervalos de tolerancia, paraconseguir los aprietes o juegos necesarios.Sistema de agujero únicoEn la figura se ve, tomando como base este sistema, como se obtienen los tres tiposprincipales de ajuste teniendo un agujero de un mismo diámetro y cambiando losdiámetros de los ejes que se introducen en el mismo.Otros parámetros de ajuste1.- Paralelismo: a veces en determinados componentes se hace necesaria una granprecisión en el paralelismo que tengan determinadas superficies mecanizadas por lo quese indican en los planos constructivos los límites de paralelismo que deben tener dichassuperficies.2.- Perpendicularidad: la perpendicularidad entre una superficie cilíndrica refrentada ysu eje axial también puede ser crítica en algunas ocasiones y también requiereprocedimientos para su medición y control.3.- Redondez: hay componentes que exigen una redondez muy precisa de sussuperficies cilíndricas, porque en algunas máquinas que sean deficientes puedenproducir óvalos en vez de circunferencias. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  21. 21. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL4.- Conicidad: Hay superficies cónicas y lo que es necesario controlar es la conicidadque tienen para que esté dentro de los datos previos de los planos.5.- Planitud: es el nivel de horizontalidad que tiene una superficie que haya sidomecanizada previamente.6.- Curvas esféricas es necesario verificar todo el perfil esférico de una pieza7.- Concentricidad: que deben tener varios diámetros de una pieza que tengan ejecomún.Errores en la medición.Al hacer mediciones, las lecturas que se obtienen nunca son exactamente iguales, auncuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo instrumento,el mismo método y en el mismo ambiente (repetitividad); si las mediciones las hacendiferentes personas con distintos instrumentos o métodos o en ambientes diferentes,entonces las variaciones en las lecturas son mayores (reproducibilidad). Esta variaciónpuede ser relativamente grande o pequeña, pero siempre existirá.En sentido estricto, es imposible hacer una medición totalmente exacta, por lo tanto,siempre se enfrentarán errores al hacer las mediciones. Los errores pueden serdespreciables o significativos, dependiendo, entre otras circunstancias de la aplicaciónque se le dé a la medición.Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de laobservación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de lascondiciones ambientales y de otras causas.El proceso de medición es de fundamental importancia en la actividad científica,cualquiera sea la especialidad u orientación. En las ciencias aplicadas, por ejemplo, losingenieros que trabajan en diseño deben conocer las características de los materiales queplanean utilizar. Es decir, alguien debe caracterizar estos materiales a través demediciones y, una vez realizadas estas mediciones, debe establecer su grado deincerteza, lo cual requiere un análisis de errores. Los ingenieros que están a cargo de laseguridad de los aviones, trenes o automóviles deben estimar, por ejemplo, lasincertezas relacionadas con los tiempos de respuesta humanos, tanto en la distancia defrenado como en una gran variedad de otras cantidades. Una falla en el análisis deerrores puede traer como consecuencia accidentes increíbles.Se entiende por medición la determinación del valor de una magnitud por comparación(directa o indirecta) con un patrón de un sistema de unidades empleado, sus objetivosson: > Representar simbólicamente las propiedades de un objeto > Permitir realizar el análisis matemático AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  22. 22. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALEl resultado de una medición, también denominada medida, es el valor de la magnitud,obtenida por medición. Es en general un número real o complejo que expresa la relaciónpor cociente de la magnitud medida con la unidad utilizada para medirla.En un proceso de medición se tiene al menos una magnitud medida, tambiéndenominada mensurando, pero por lo general hay también magnitudes de influencia,que son aquellas que, sin ser objeto de medición, influyen en el valor de la magnitudmedida o en las indicaciones del instrumento de medición. Ejemplos de magnitudes deinfluencia son la temperatura ambiente y la frecuencia de voltaje del sistema eléctrico.Una expresión completa del resultado de una medición debe incluir información sobrela incertidumbre de medición y sobre los valores de las magnitudes de influencia. Esnecesario aclarar si la medida es un resultado bruto o corregido, o si es promedio devarías observaciones.La indicación de un instrumento de medición es el valor de una magnitud medida,suministrado por el instrumento. Debe expresarse en unidades de la magnitud medida,independientemente de las unidades marcadas sobre la escala del instrumento. Estoimplica que es necesario multiplicar el valor indicado sobre la escala por la constantedel instrumento, para obtener la indicación. Si la constante es unitaria, la indicación esdirectamente leída en la escala del instrumento.Es conveniente distinguir entre principio, método, procedimiento y proceso demedición. Se entiende por principio de medición el fundamento científico de un métodode medición a modo de ejemplos puede citarse el efecto termoeléctrico aplicado a lamedición de la temperatura, el efecto Josephson aplicado a la medición de tensióneléctrica y el efecto Doppler aplicado a la medición de velocidad. Un método demedición es el conjunto de operaciones teóricas y prácticas, en términos generales,involucradas en la realización de mediciones de acuerdo con un principio establecido.Un procedimiento de medición es el conjunto detallado de operaciones teóricas yprácticas, involucradas en la realización de mediciones de acuerdo con un métodoestablecido. Por último un proceso de medición incluye toda la información, equipo yoperaciones relativas a una medición dada.Los métodos de medición pueden ser directos e indirectos. En el método directo el valorde la magnitud a medir es obtenido directamente, aún cuando se requieran medicionesadicionales para determinar los valores de las magnitudes de influencia. Un ejemplo deeste tipo de método es la medición de una longitud utilizando una regla graduada. Elmétodo indirecto es aquel en que el valor de la magnitud a medir es obtenido a partir demediciones de otras magnitudes relacionadas funcionalmente con la magnitud a medir.Como ejemplo puede mencionarse la medición de una presión por medición de la alturade una columna de líquido.En las ciencias básicas, el proceso de medición y el análisis del error tienen unaimportancia aun mayor, pues están relacionados íntimamente con el método científico.El proceso o método científico funciona de la siguiente forma: en primer lugar, tratamosde describir alguna clase de fenómeno de la naturaleza a través de un modelomatemático simple. Analizamos el modelo ya sea analíticamente, con lápiz y papel, o a AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  23. 23. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALtravés de simulaciones numéricas, tratando de encontrar cuáles son las consecuencias opredicciones del modelo simple. Una vez obtenidas, las comparamos con experimentosy observaciones. Si existe un acuerdo entre lo predicho y lo observado, entoncesdecimos que hemos logrado, en algún sentido, comprender parte de la naturaleza. Apesar de que esta descripción simple del proceso científico es cruda y epistemológicamente criticable, nos muestra que tanto el surgimiento de nuevas teorías como laverificación de sus predicciones dependen de observaciones y mediciones.Aunque existen innumerables procesos de medición diferentes, todos ellos culminancon la obtención de un resultado, el cual es afectado por distintos errores que surgen dela interacción entre el aparato de medida, el observador y el sistema bajo estudio.Veamos con algunos ejemplos cómo es la interacción entre estos tres elementos.Supongamos, en primer lugar que Ud., joven de buena vista, desea medir con uncalibrador vernier el diámetro de un postre de gelatina, o la altura de un bizcochueloesponjoso, recién sacado del horno. Aunque el error asociado con el observador y elinstrumento de medida es probablemente pequeño comparado con el valor que se deseamedir, el objeto a medir se deformará al contacto con el instrumento, por lo cual el errorfinal de la medición puede ser ostensiblemente mayor que la menor división en la escaladel instrumento de medida.Veamos ahora otra situación: Ud. desea medir el diámetro de un cilindro de acero conun calibrador vernier, pero le son colocados unos anteojos de vidrio esmerilado. En estecaso, aunque el objeto puede considerarse indeformable dentro de la precisión con quemide el calibrador vernier, el error de la medición será probablemente mayor que lamínima división en la escala del instrumento debido a limitaciones en la capacidad deobservación. Por último, imagine que Ud., ahora sin los anteojos limitando su visión,trata de medir el diámetro del cilindro de acero usando una regla en una escala encentímetros. Está claro ahora que la limitación en la precisión de la medida estará dadapor el instrumento de medición.Los errores asociados a las mediciones pueden dividirse en dos grandes clases: a)errores sistemáticos, y b) errores aleatorios. Los errores sistemáticos, tal como sunombre lo indica, se cometen de una misma manera cada vez que se mide. Muchoserrores sistemáticos pueden eliminarse aplicando correcciones muy simples. Unejemplo de la vida diaria está en el ajuste de cero que Ud. encontrará en las balanzas debaño o cocina. Otro caso de error sistemático es, por ejemplo, el asociado a la mediciónde la presión atmosférica con un barómetro de mercurio. Allí debe corregirse la lecturapor la diferencia en los coeficientes de expansión térmica del mercurio y del materialcon que está hecha la escala del barómetro. Estos errores son llamados también errorescorregibles o determinados, a fines de distinguirlos de los errores aleatorios, los cualesse encuentran en toda medición y están fuera del control del observador.Los errores sistemáticos no se manifiestan como fluctuaciones aleatorias en losresultados de las mediciones. Por lo tanto, dado que el mismo error está involucrado encada medición, no pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones variasveces imagine, por ejemplo, que Ud. utiliza (sin darse cuenta) una regla a la que lefaltan dos centímetros en el extremo del cero). En consecuencia, estos errores sonparticularmente serios y peligrosos, y pueden eliminarse sólo después de realizarcuidadosas calibraciones y análisis de todas las posibles correcciones. Algunas veces, AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  24. 24. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALlos errores sistemáticos se manifiestan como un corrimiento en valores medidosconsecutivamente o como un cambio en el valor experimental medido cuando se cambia experimentalla técnica experimental de medición.La segunda clase de errores, los errores aleatorios o accidentales, aparecen comofluctuaciones al azar en los valores de mediciones sucesivas. Estas variacionesaleatorias se deben a pequeños errores que escapan al control del observador Por pequeños observador.ejemplo, si leemos varias veces la presión indicada por la escala de un barómetro, losvalores fluctuarán alrededor de un valor medio. Estrictamente hablando, nuncapodremos medir el valor verdadero de ninguna cantidad, sino sólo una aproximación. El ningunapropósito del tratamiento de los datos experimentales es justamente determinar el valormás probable de una cantidad medida y estimar su confiabilidad.Para tener una visión más intuitiva de la diferencia entre errores aleatorios y resistemáticos, observe la analogía presentada en la siguiente figura:Errores aleatorios y sistemáticos en un ejercicio de práctica de tiro. a) Debido a que lasmarcas de los disparos están muy cerca unas de otras, podemos decir que los erroresaleatorios son pequeños. Debido a que la distribución de disparos está centrada en elblanco, los errores sistemáticos también son pequeños. b) Los errores aleatorios sontodavía pequeños, pero los sistemáticos son mucho más grandes los dis disparos estánsistemáticamente corridos hacia la derecha. c) En este caso, los errores aleatorios songrandes, pero los sistemáticos son pequeños los disparos están muy dispersos, pero noestán sistemáticamente corridos del centro del blanco. d) Aquí ambos e errores songrandes.En este caso, el experimento consiste en una serie de disparos hechos a un blanco detiro. Aquí los errores aleatorios están producidos por cualquier causa que haga que losproyectiles lleguen aleatoriamente a distintos puntos. Por ejemplo, puede ser que las AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  25. 25. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALcondiciones atmosféricas entre el arma y el blanco distorsionen la visión del blanco enforma aleatoria. Los errores sistemáticos ocurren cuando existe alguna causa por la cuallos proyectiles impactan fuera del centro en una forma sistemática. Podría ser, porejemplo, que la mira del arma estuviese desviada. A partir de esta figura tambiénpodemos definir con claridad dos palabras comúnmente utilizadas en el proceso demedición: precisión y exactitud. Diremos que una medición es precisa cuando ladispersión de los distintos valores obtenidos es pequeña, es decir, cuando los erroresaleatorios son pequeños. Por otra parte, diremos que una medición es exacta cuando loserrores sistemáticos asociados con ella son pequeños.Aunque esta figura es una excelente ilustración de los efectos de los errores aleatorios ysistemáticos, es engañosa en cierto sentido. Debido a que hemos dibujado el blanco encada una de las figuras, podemos ver fácilmente cuán exacto ha sido un disparo enparticular. En particular, la diferencia entre los casos a) y b) es evidente: claramente elerror sistemático es grande en el caso b). En el laboratorio, sin embargo, no tenemos lareferencia del blanco. Nadie nos muestra la posición relativa de los disparos respecto auna referencia externa. Saber la posición de los disparos respecto del centro del blancoequivale en la práctica a conocer el verdadero valor de la cantidad a medir, valor que,por supuesto, nos es desconocido en la inmensa mayoría de los casos. Todo lo quepodemos evaluar es la precisión de nuestras mediciones, que está relacionada con ladispersión de nuestros valores. La exactitud, dependiente de los errores sistemáticos quecometemos al medir, es más difícil de evaluar que la precisión. Como dijimosanteriormente, los errores sistemáticos pueden ser difíciles de encontrar, aunque tienenla ventaja de que una vez localizados pueden ser corregidos. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  26. 26. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACIONDEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  27. 27. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALSe denomina corrección al valor que, agregado al resultado bruto de una medición,compensa un error sistemático supuesto. La corrección es igual al error sistemáticosupuesto, cambiado de signo. Como el error sistemático no de puede conocer conexactitud, la corrección tiene cierta incertidumbre. Otra forma de aplicar una correccióna una medición es mediante el factor de corrección, que es el factor numérico por el cualse multiplica el resultado bruto de una medición para compensar un error sistemáticosupuesto.El otro tipo de error de medición es el error aleatorio, que es aquel que varía de maneraimprevisible para diferentes mediciones de la misma magnitud. El error aleatorio esgeneralmente pequeño, y su efecto puede reducirse por evaluación estadística de losvalores medidos.Los métodos estadísticos son de gran utilidad para evaluar los resultados de medicioneso los errores de medición. Estos métodos permiten determinar la tendencia central deun grupo de mediciones (o de errores), y tener una idea de la dispersión de esasmediciones alrededor de ese valor central o valor más probable. De esta forma se reduceel efecto de los errores de naturaleza aleatorios, y se hace posible también detectarerrores sistemáticos, a los cuales pueden aplicarse correcciones apropiadas.Entre las medidas estadísticas de tendencia central están la media, la moda y lamediana; la media o valor promedio se considera como el valor más probable de unconjunto (por ejemplo, el resultado más probable de un conjunto de mediciones), yconsiste en el promedio aritmético X de n variables xi x1 + x 2 + .. + xn n X= = ∑ xi n i =1 nEntre las medidas estadísticas de dispersión están el rango, la desviación media, lavarianza y la desviación estándar. La desviación media o promedio de las desviacioneses el valor promedio de las desviaciones absolutas con respecto a la media. Si sedenomina Di = xi – X las desviaciones con respecto a la media, la desviación media Desta dado por: ∣ x - X ∣ + ∣ x - X ∣ + ∣ + ..+ ∣ x - X ∣ ∣ x - x ∣ n 1 2 n n i D= n =∑ i =1 ∣ d ∣ + ∣ d ∣ + ∣ + ..+ ∣ d ∣ ∣ d ∣ ∑ n 1 2 n n i D= n i =1La desviación media da una idea de la dispersión de los datos, pero desde el punto devista estadístico es mejor utilizar la desviación estándar σ que esta dada por: ( x1 − X )2 + ( x 2 − X ) 2 + .. + ( xn − X ) 2 n ( xi − X ) 2 σ= n −1 = ∑ i =1 (n − 1) AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  28. 28. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL n d 12 + d 2 2 + .. + dn = ∑ di 2 σ= (n − 1) n −1 i =1La varianza V es igual al cuadrado de la desviación estándar: V = σ2 n V = ∑ di 2 i =1 ( n − 1)El valor de la desviación estándar para caracterizar la dispersión de valores aleatoriosestá dado por el hecho de que los procesos aleatorios cumplen con la ley de distribuciónde Gauss. Esta ley expresa la probabilidad de ocurrencia de eventos aleatorios, y puederepresentarse gráficamente en forma de una curva, conocida como campana de Gauss.Esta curva aplicada a un conjunto de mediciones, puede interpretarse como laprobabilidad de que una cierta medición caiga dentro de una determinada banda conrespecto a la media. En la figura anterior el máximo de la curva corresponde a la media(este es el resultado más probable); la probabilidad se reduce a medida de que aumentala desviación con respecto a la media. Así por ejemplo, si se define una banda detolerancia de ± 0.675 σ (indicada como ± r en la figura) la probabilidad de un error fuerade la banda es de un 25% (según la tabla siguiente). Si la banda se amplia a ± σ, laprobabilidad cae a 15.9%, para ± 2σ es de 2.3%, y para una banda de ± 3σ laprobabilidad de un error fuera de esta banda es muy reducida (0.15%) AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  29. 29. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROBABILIDAD DE ERROR FUERA DE UNA BANDA DE TOLERANCIA BANDA DE TOLERANCIA PROBABILIDAD DE UN ERROR FUERA DE LA BANDA 0.675 σ 0.250 1.00 σ 0.159 2σ 0.023 3σ 0.0015A modo de ejemplo, supóngase que en cinco mediciones consecutivas de una ciertacorriente eléctrica se obtuvieron los siguientes valores: 153A, 162A, 157A, 161A,155A. La media de la corriente es: X = (153+162+157+161+155)/5 =157.6ALa desviación media de las mediciones es: D = (4+5+0+4+2)/5 = 3ALa desviación estándar está dada por: (42 + 52 + 02 + 42 + 22 ) σ= = 3.9 A (5 − 1)Estos resultados también pueden utilizarse para estimar los resultados de futurasmediciones. Por ejemplo puede calcularse la probabilidad de que un valor medido seamayor que 165.4 A . Este valor representa una desviación con respecto a la media de +7.8 A, lo que equivale a 2 σ ; de los datos obtenidos en la curva de Gauss, se obtienepara este caso una probabilidad de 2.3% (según tabla)Medida del error.En una serie de lecturas sobre una misma dimensión constante, la inexactitud oincertidumbre es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos. Incertidumbre = valor máximo - valor mínimoEl error absoluto es la diferencia entre el valor leído y el valor convencionalmenteverdadero correspondiente. Error absoluto = valor leído - valor convencionalmente verdaderoSea, por ejemplo, un remache cuya longitud es 5.4 mm y se mide cinco veces sucesivas,obteniéndose las siguientes lecturas: 5.5; 5.6; 5.5; 5.6; 5.3 mm La incertidumbre será: AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  30. 30. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL Incertidumbre = 5.6 - 5.3 = 0.3 mm Los errores absolutos de cada lectura serían: 5.5,- 5.4 = 0.1 mm; 5.6 - 5.4 = 0.2 mm; 5.5 - 0.1 mm 5.6 - 5.4 = 0.2 mm; 5.3 - 5.4 = - 0.1 mmEl signo nos indica si la lectura es mayor (signo +) o menor (signo -) que el valorconvencionalmente verdadero.El error absoluto tiene las mismas unidades de la lectura.El error relativo es el error absoluto entre el valor convencionalmente verdadero. Error relativo = error absoluto/ valor convencionalmente verdaderoY como el error absoluto es igual a la lectura menos el valor convencionalmenteverdadero, entonces:Error relativo = valor leído -valor convencionalmente verdadero / valorconvencionalmente verdaderoCon frecuencia, el error relativo se expresa en porcentaje multiplicándolo por cien.En el ejemplo anterior los errores relativos serán: 0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 0.2/5.4 = 0.037 = 3.7% 0.1/5.4 = 0.0185 = 1.85% 0.2/5.4 = 0.037 = 3.7% - 0.1/5.4 = - 0.0185 = - 1.85%El error relativo proporciona mejor información para cuantificar el error, ya que un errorde un milímetro en la longitud de un Folio de lámina y en el diámetro de un tornillotienen diferente significado.Clasificación de los erroresDEBIDOS AL MÉTODODEBIDOS AL OPERARIODEBIDOS AL INSTRUMENTODEBIDOS A LAS CONDICIONES AMBIENTALESDEBIDOS AL MENSURANDOAtendiendo al origen donde se produce el error, puede hacerse una clasificación generalde éstos en: errores causados por el instrumento de medición, causados por el operador AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  31. 31. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALo el método de medición (errores humanos) y causados por el medio ambiente en que sehace la medición.1.- Errores por el instrumento o equipo de mediciónLas causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a defectos defabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos). Estos pueden serdeformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas, falta de paralelismo,etcétera.2.- El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas oinformación técnica de fabricantes de instrumentos, y puede determinarse mediantecalibración. Esta es la comparación de las lecturas proporcionadas por un instrumento oequipo de medición contra un patrón de mayor exactitud conocida. (Vease la figura3.1.3) Figura 3.1.3 Comparación de lectura.3.- Errores del operador o por el modo de mediciónMuchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta deagudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etcétera. Para reducireste tipo de errores es necesario adiestrar al operador:Otro tipo de errores son debidos al método o procedimiento con que se efectúa lamedición, el principal es la falta de un método definido y documentado.4.- Error por el uso de instrumentos no calibradosInstrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así comoinstrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento nodeben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizadospara su uso. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  32. 32. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALPara efectuar mediciones de gran exactitud es necesario corregir las lecturas obtenidascon un instrumento o equipo de medición, en función del error instrumentaldeterminado mediante calibración.5.- Error por la fuerza ejercida al efectuar medicionesLa fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza pormedir, el instrumento o ambos, por lo tanto es un factor importante que debeconsiderarse para elegir adecuadamente el instrumento de medición para cualquieraplicación particular. Por ejemplo, en vez de utilizar un micrómetro con trinquete otambor de fricción puede requerirse uno de baja fuerza de medición (véase la figura3.1.4). Figura 3.1.4 Micrómetro.6.- Error por instrumento inadecuadoAntes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento oequipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate.Además de la fuerza de medición, deben tenerse presente otros factores tales como: - Cantidad de piezas por medir - Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.) - Tamaño de la pieza y exactitud deseada.Existe una gran variedad de instrumentos y equipos de medición, como se muestraesquemáticamente en la figura 3.1.5 abarcando desde un simple calibrador vernier hastala avanzada tecnología de las máquinas de medición por coordenadas de controlnumérico, comparadores ópticos, micrómetros láser y rugosimetros, entre otros. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  33. 33. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL Figura 3.1.5 Instrumentos y equipos de mediciónCuando se miden las dimensiones de una pieza de trabajo la exactitud de la medidadepende del instrumento de medición elegido. Por ejemplo, si se ha de medir eldiámetro exterior de un producto de hierro fundido, un calibrador vernier seríasuficiente; sin embargo, si se va a medir un perno patrón, aunque tenga el mismodiámetro del ejemplo anterior, ni siquiera, un micrómetro de exteriores tendría laexactitud suficiente para este tipo de aplicaciones, por tanto, debe usarse un equipo demayor exactitud.Se recomienda que la razón de tolerancia de una pieza de trabajo a la resolución,legibilidad o valor de mínima división de un instrumento sea de 10 a 1 para un casoideal y de 5 a 1 en el peor de los casos. Si no es así la tolerancia se combina con el errorde medición y por lo tanto un elemento bueno puede diagnosticarse como defectuoso yviceversa.Cuando la razón antes mencionada no es satisfactoria, se requiere repetir las medicionespara asegurar la confiabilidad de las mediciones.La figura 3.1.6 muestra en forma esquemática la exactitud que puede obtenerse condiversos instrumentos de medición en función de la dimensión medida. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  34. 34. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALFigura 3.1.6 Instrumentos de medición.7.- Errores por puntos de apoyoEspecialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya elinstrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse puntos de apoyoespeciales, como los puntos Airy o los puntos Bessel (véase la figura 3.1.7). Figura 3.1.7 Puntos Airy o los puntos Bessel.Para ciertas piezas resulta muchas veces conveniente indicar la localización de puntos olíneas, así como el tamaño de aéreas sobre los que se deben apoyar, tal como lo ilustrala figura 3.1.8 AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  35. 35. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL Figura 3.1.8 indica la localización de puntos o líneas8.- Errores por método de sujeción del instrumento.El método de sujeción del instrumento puede causar errores como los que muestra lafigura 3.1.9. en lista, un indicador de carátula esta sujeto a una distancia muy grandedel soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte; para minizarlose debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte. Figura 3.1.9.9.- Error por distorsiónGran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumentó puede evitarsemanteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida siel eje de medición es el mismo del eje del instrumento.La figura 3.1.10 muestra un micrómetro tipo calibrador. Puede verse que los errores losprovoca la distorsión debido a la fuerza de medición aplicada y el hecho de que tal vezlos topes no se muevan paralelos uno respecto del otro. Figura 3.1.10. micrómetro tipo calibradorLa figura 3.1.11 ilustra cómo algunos instrumentos, como el micrómetro normal,inherentemente satisfacen la ley de Abbe, mientras que otros, como el calibrador, no. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  36. 36. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL Figura 3.1.11. 10.- Error de paralaje Figura 3.1.12.Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escalagraduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente (véase la figura3.1.12).El error de paralaje es más común de lo que se cree. En una muestra de 50 personas queusan calibradores con vernier la dispersion fue de 0.04 mm. Este defecto se corrigemirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura.11.- Error de posiciónEste error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de losinstrumentos, con respecto de las piezas por medir, como se muestra en la figura 3.1.13. Figura 3.1.13 AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  37. 37. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL12.- Error por desgasteLos instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles dedesgaste, natural o provocado por el mal uso. En el caso concreto de los instrumentos demedición, el desgaste puede provocar una serie de errores durante su utilización, porejemplo: deformaciones de sus partes, juego entre sus ensambles, falta de paralelismo oplanitud entre las caras de medición, etcétera. Estos errores pueden originar, a su vez,decisiones equivocadas; por tanto, es necesario someter a cualquier instrumento demedición a una inspección de sus características. Estas inspecciones deberán repetirseperiódicamente durante la vida útil del instrumento.13.- Error por condiciones ambientalesEntre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace lamedición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y lasvibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañasA.- HumedadDebido a los óxidos que se pueden formar por humedad excesiva en las caras demedición del instrumento o en otras partes a las expansiones por absorción de humedaden algunos materiales, etcétera, se establece como norma una humedad relativa de 55%+/- 10%.B.- Polvo Los errores debido a polvo o mugre se observan con mayor frecuencia de lo esperado,algunas veces alcanzan el orden de 3 micrómetros. Para obtener medidas exactas serecomienda usar filtros para el aire que limiten la cantidad y el tamaño de las partículasde polvo ambiental.C.- TempereraturaEn mayor o menor grado, todos los materiales que componen tanto las piezas por medircomo los instrumentos de medición, están sujetos a variaciones longitudinales debido acambios de temperatura, ningunos casos ocurren errores significativos; por ejemplo, enun experimento se sostuvo con las manos, a una temperature de 31C, una barra patrónde 200 mm durante 10 segundos y ésta se expandió 1micra También por esta razón losarcos de los micrómetros se cubren con placas de aislante térmico en los costados.Para minimizar estos errores se estableció internacionalmente, desde 1932, como normauna temperatura de 20"C para efectuar las mediciones. También es buena práctica dejarque durante un tiempo se estabilice la temperatura tanto de la pieza por medir como delinstrumento de medición. El lapso depende de la diferencia de temperatura del lugar enque estaba la pieza y la sala de medición, así como del material y tamaño de la pieza. En general, al aumentar la temperatura crecen las dimensiones de las piezas y cuandodisminuye la temperatura las dimensiones de las piezas se reducen. Estas variacionespueden determinarse utilizando la siguiente expresión. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  38. 38. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL ∆L = α L ∆ T Donde ∆L = Variación de longitud α = Coeficiente de expansión térmica del material L = Longitud original de la pieza ∆T = Variación de temperaturaComo ejemplo, considérese una pieza de acero que mide 100 mm de diámetro cuandoestá a 10 oC y se desea saber cuánto medir a la temperatura de referencia de 20 oC. Paradeterminarlo basta utilizar la expresión dada. ∆L = α L ∆ T ∆L = 0.0000115(100.000) (10) ∆L = 0.0115 mm Por lo que el diámetro de la pieza a 20 oC será de 100.0115 mm. Obsérvese que la variación resultó algo mayor que 0.01 mm, lo que puededetectarse fácilmente con un micrómetro.En la práctica, es muy difícil mantener constante la temperatura de la pieza por medir, ladel instrumento de medición y, en caso necesario, la del patrón a 20oC, por lo que auncuando se cuenta con un cuarto con temperatura controlada que se mantiene estable a20oC, existirán variaciones que pueden ser hasta de 1oC por cada metro en el sentidovertical.Cuando en las mediciones se desea lograr exactitud en el orden de los micrómetros, seránecesario realizarlas a 20oC o hacer las correcciones pertinentes mediante la expresióndada antes.ExactitudEn términos sencillos, la exactitud de una medición es la concordancia del resultado dela misma comparada con el valor verdadero del objeto que está siendo medido(mensurando). Por ejemplo, si pesamos una masa patrón, calibrada y con trazabilidad,con un valor certificado de 1,0052 g en una balanza analítica y el resultado de la pesadaes 1,0047 g, la diferencia entre el valor verdadero y el valor de la medición es de sólo0,04%. La balanza del ejemplo es un instrumento exacto, con su parámetro de exactitudcuantificado en un porcentaje. Si el resultado de la pesada hubiese sido 1,0145 g elinstrumento es menos exacto. La aplicación determina si la exactitud del instrumento esapropiada, un error de 4,9% puede ser inaceptable en un laboratorio farmacéutico peropuede ser aceptable en una balanza de campo utilizada para pesar muestras geológicas oespecímenes vivos. Es importante tener en cuenta que la exactitud de un instrumento demedición sólo puede conocerse y cuantificarse con materiales de referencia. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  39. 39. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALPrecisiónLa precisión es un término relacionado con la confiabilidad de un instrumento, es decir,si un instrumento proporciona resultados similares cuando se mide un material dereferencia de manera repetida, entonces el instrumento es preciso. Por ejemplo, si semide con un micrómetro un patrón de longitud 10 o 15 veces y la desviación estándarde los resultados de las mediciones es pequeña, digamos, 0,1% del valor central,entonces se puede considerar al instrumento como preciso.Nuevamente, depende de la aplicación si la precisión de un instrumento es aceptable ono.Paradojas aparateEs posible que haya instrumentos muy exactos y poco precisos e instrumentos muyprecisos y poco exactos. Esto no es una paradoja, más bien implica que ambascaracterísticas no están conectadas de manera inseparable. Por supuesto que es deseableque un instrumento exacto sea preciso también, pero puede darse el caso que uninstrumento requiera calibraciones diarias antes de ser utilizado. Por ejemplo, unfotomultiplicador es un sensor muy sensible, muy exacto, pero que requiere calibracióny estabilización en temperatura antes de ser utilizado. Aún en condiciones de usocontinuo requiere calibraciones de verificación para asegurar la confiabilidad de losresultados.Un tornillo micrométrico con un defecto en la cuerda puede proporcionar los mismosresultados en mediciones repetidas, pero éstas pueden estar alejadas del valor verdadero,entonces el instrumento es preciso pero no es exacto. Un reloj detenido es más precisoque uno funcionando ya que la variabilidad en las lecturas es cero, aunque sucomparación con el patrón nacional de tiempo no tenga nada que ver con lo que marcaen la carátula.Repetibilidad y reproducibilidadReproducibilidad y Repetibilidad son términos utilizados comúnmente en la industria yamplían el concepto de precisión.La Repetibilidad es un parámetro que evalúa la precisión del resultado de lasmediciones y tiene en cuenta al operario.La reproducibilidad evalúa la precisión del resultado de las mediciones y tiene en cuentael método.Las condiciones de repetibilidad y reproducibilidad se refieren a que las mediciones sehagan bajo condiciones bien establecidas y controladas: ambiente, instrumento, métododocumentado, calibración, etc.Si un operario obtiene resultados cercanos al valor verdadero y además la dispersión espequeña, las mediciones tienen una buena repetibilidad. Si operarios distintos, obtienen AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  40. 40. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALresultados cercanos al valor verdadero y la dispersión es pequeña, las mediciones tienenuna buena reproducibilidad.Es importante notar que la repetibilidad y reproducibilidad son muy importantes porquetienen en cuenta el desempeño de un instrumento en manos del operario y encondiciones de operación. La exactitud y la precisión sólo evalúan el instrumento encondiciones controladas de calibración y en manos de un experto.EL VALOR VERDADERO Y UNA DUDA RAZONABLEAl medir con una regla común, de esas que vienen en los juegos de geometría, podemospreguntarnos qué tan exacta será la medición que se hace con ella. Siendo uninstrumento de costo muy bajo y manufactura masiva es razonable suponer que lamedición no es de gran calidad pero sí lo suficientemente buena para muchospropósitos. Su límite práctico está en el milímetro, no puede medir algo más pequeñoque un milímetro. Si se mide el borde de una hoja de papel con una de esas reglas y elresultado de la medición se expresa como 95 mm, por ejemplo, el valor no esexactamente ése sino uno muy cercano. La medición puede estar influenciada por elestado de la regla, ésta puede estar un poco chueca, los números pueden ser pocolegibles, las marcas muy gruesas, la regla puede estar mal acomodada, etc. Si se revisacon cuidado puede notarse que el borde de la hoja no está exactamente en la marca de95 mm pero sí lo suficientemente cerca para que declaremos ese valor como el resultadode la medición. Si el borde de la hoja está entre la marca de 94 mm y la marca de 95mm elegimos uno de los dos valores, o decimos que mide "casi 95 mm" o "más o menos95 mm" si alguien nos pide que cuantifiquemos ese "casi" o ese "más o menos" diremosque ese "más o menos" debe ser "más o menos 0,5 mm". Al decir esto hemos expresadonuestra mejor estimación del valor de la longitud del borde de la hoja y le hemosasignado una duda razonable a esta estimación, el "más o menos 0,5 mm". En términosmetrológicos se dice que hemos declarado el resultado de una medición con suincertidumbre.Para hacer una medición más exacta de ese borde y reducir su incertidumbre se puederecurrir a una regla metálica, calibrada y con resolución de medio milímetro. Elresultado de nuestra medición ahora es más exacto, tiene una incertidumbre menor ypodemos declarar el resultado como "95,5 mm con una incertidumbre de 0,25 mm". Esevidente que podemos aumentar la exactitud de la medición y reducir la incertidumbresi utilizamos instrumentos más exactos y con mayor resolución; si utilizamos unmicrómetro la incertidumbre puede ser tan pequeña como 1 micrómetro, es decir, milveces más pequeña que la de la regla de plástico y el resultado de nuestra medición seríaalgo así como "95,557 mm". Instrumentos de mayor resolución podrían proporcionarcifras como "95,557563 mm".Hasta acá surgen dos cuestiones interesantes, la primera tiene que ver con costo, sideseamos aumentar la exactitud y disminuir la incertidumbre de la medición, esto nosva a costar. Una regla de acrílico puede costar unos 5 pesos, la regla metálica 500 pesos,el micrómetro alrededor de 200 dólares y el último instrumento, que puede ser uninterferómetro, puede llegar a los 100 mil dólares. La segunda cuestión tiene que ver AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  41. 41. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALcon el concepto de incertidumbre en las mediciones: no importa cuán exacto sea uninstrumento o que tan alta sea su resolución, siempre va a haber un intervalo de duda oincertidumbre en el resultado de la medición. En el caso del interferómetro laincertidumbre es tan pequeña como 1x10-9 m, pero es incertidumbre a fin de cuentas.Actualmente el tema de la incertidumbre en las mediciones se trata en muchos forosmetrológicos y normativos. Los organismos internacionales de normalización y losinstitutos nacionales de metrología se han dedicado a desarrollar métodos para estimarla incertidumbre en los resultados de las mediciones. El tema no es meramentecientífico o teórico, las decisiones que se toman en estos foros afectan a sectoresproductivos que inciden en cientos de miles de millones de dólares de productosacabados. La normatividad vigente, nacional e internacional, exige que los laboratoriosde ensayos y calibraciones declaren la incertidumbre en sus mediciones. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  42. 42. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIALEstudio de R&R a través de las medicionesTodo proceso tiene variabilidad y los procesos de medición no son la excepción, por loque se hace necesario evaluar dichos sistemas y para llevar a cabo ésta evaluaciónsignifica tratar de asegurar y controlar la calidad de las mediciones. Con lo anterior sedesea:1.- Un criterio para aceptar un equipo nuevo2.- Aumentar la confianza de los clientes3.- Asegurar la calidad del productoLa calidad de las mediciones obtenidas esta relacionadas con ciertas propiedades que semencionan a continuación: Exactitud, Repetibilidad, Reproducibilidad, Estabilidad,Linealidad, Histéresis, Sensibilidad y IncertidumbrePara entender el funcionamiento de un Estudio de R&R necesitamos conocer elsignificado de este:Repetibilidad: Error provocado por las variaciones debidas al instrumento.Reproducibilidad: Error provocado por las diferencias en la forma de medir de losevaluadores.Para avanzar en un programa de mejoramiento de la calidad es necesario contar entreotras cosas con un sistema de medición confiable. Tradicionalmente los sistemas demedición venían evaluando características propias de los equipos, instrumentos odispositivos como son la exactitud, linealidad y estabilidad.Actualmente se reconoce la necesidad de incluir en estas evaluaciones una fuenteadicional a la variación que es causada por el operador y el método de medición.Por ello, el objetivo del estudio va orientado para éste fin.A continuación se muestra los diferentes métodos para realizar Estudio de R&R.1.- Estudio de R&R por atributosa.- Revaluación expertab.- Round robin: Sin réplicas, Justificación de causas, con réplicas2.- Estudio de R&R por variablea.- Método cortob.- Método largoc.- Método anovaEjemplo del Estudio de R&R por variable por el método largoEl método de promedios y de rangos es un método matemático que determinara larepetibilidad y la reproducibilidad para un sistema de medición. A diferencia delmétodo de rangos, permitirá descomponer el sistema de medición en dos componentesseparados, repetibilidad y la reproducibilidad, evaluando la confiabilidad del sistema demedición determinando cuanta confiabilidad es atribuible a la repetibilidad (equipo,método y condiciones de la medición) y cuanto es explicable por la variabilidad entrelos analistas y los inspectores.Debido a la complejidad del tema, es necesario tomar en cuenta las siguientesrecomendaciones para obtener resultados confiables. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA
  43. 43. MATERIA: METROLOGIA Y NORMALIZACION DEPARTAMENTO DE INGENIERIA INDUSTRIAL1.- Las mediciones deben hacerse en orden aleatorio para asegurar cualquier corrimientoo cambios que pudieran ocurrir se extiendan por todo el estudio.2.- Al ser leídas, las lecturas deben estimarse al número más próximo que pueda serobtenido. Como mínimo, las lecturas deben hacerse hasta una mitad de una graduaciónmás pequeña. Por ejemplo. Si la graduación más pequeña es 0.0001, entonces elestimado para cada lectura debe recomendarse hasta al menos 0,00005 más próximo.3.- Si se sospecha que la calibración del operador es una influencia grande en lavariación, el instrumento de medición debe ser calibrado por el operador antes de cadaensayo.4.- El estudio debe ser observado por una persona que reconozca la importancia de laprecaución requerida para conducir un estudio confiable.PROCEDIMIENTOPASO 1: Tomar 10 muestras que representen la gama completa de la variación a largoplazo del proceso. Además identificar los operadores que usan éste instrumentodiariamente y clasificarlos con las letras A, B y C.PASO 2: Calibrar el instrumento de medición o verificar que la fecha de la ultimacalibración es válida.PASO 3: Preparar la hoja de recolección de datos para el Estudio de R&R .Encabezados de columna: numero de parte, operador, corrida, mediciones.PASO 4: Pedir al operador A que mida las 10 muestras una vez en orden aleatorio.PASO 5: Hacer que el operador B mida las mismas 10 muestras en orden aleatorio ycontinuar hasta que el operador C hayan medido las muestras una vez, (esto es la replica1).PASO 6: Repetir los 4 y 5 para el numero de requerido de replicas.PASO 7: Introducir las mediciones y las tolerancias.PASO 8: Analizar los resultados evaluando la confiabilidad del sistema de medición ydeterminar las acciones de mejora. Instrumentos de medición directaLa medida se puede dividir en directa cuando el valor de la medida se obtienedirectamente de los trazos o divisiones de los instrumentos; o indirecta, cuando paraobtener el valor de la medida necesitamos comparar con alguna referenciaCLASIFICACION DE LOS INSTRUMENTOS DE METROLOGIA DIMENSIONALMEDIDAS LINEALES Medida directa Con trazos o divisiones Metro. Cinta de medición. AUTOR ING. ROBERTO J. TREVIÑO VALENZUELA

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