Introducción al cálculo de estructuras de hormigón armado y la aplicación de diseño ESwin. Más información Procedimientos-Uno, SL (+34) 95 20 20 165 info@arqui.com

1. arqui.com
Curso de cálculo de estructuras de hormigón.
Jesús Avilés Pérez javiles@procuno.com
Procedimientos-Uno S.L. Avda. Juan López Peñalver nº 8, 29590 Parque Tecnológico de Andalucía, Campanillas (Málaga)

2. 11/10/2013 2
BLOQUE I – DATOS DE PARTIDA
1. Introducción.
2. Elección del tipo de estructura.
3. Elección de los materiales.
4. Resumen de la geometría y las cargas.
BLOQUE II – INTRODUCCIÓN DE LA GEOMETRÍA EN ESWIN
1. Estructura de plantas.
2. Pilares.
3. Forjados y losa de cimentación.
4. Escaleras.
CONTENIDO
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3. 11/10/2013 3
BLOQUE III – COMPROBACIONES.
1. E.L.U. de Agotamiento frente a solicitaciones normales.
2. E.L.U. de Inestabilidad
3. E.L.U. de Agotamiento por esfuerzo cortante.
4. E.L.U. de Agotamiento por punzonamiento.
5. E.L.U. de Agotamiento por rasante ala - alma
6. E.L.U. de Agotamiento por torsión.
7. E.L.S. de Deformación.
BLOQUE IV – CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA.
1. Cálculo de la estructura.
2. Generación de documentación.
CONTENIDO
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4. 11/10/2013 4
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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2,860
1,0001,3002,8603,010

5. 11/10/2013 5
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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+0,00
+0,15+0,15
+0,00 +0,00
+0,15
Planta baja (0,00 a 0,15)

6. 11/10/2013 6
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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+3,01+3,01 +3,01
Planta primera (3,01)

7. 11/10/2013 7
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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+7,17
27%
42%
29%
33%
+7,17
42%
33%
29%
27%
28%
+7,17
Planta cubierta (5,87 a 7,17)

8. 11/10/2013 8
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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9. 11/10/2013 9
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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Sobrecarga de nieve
Sobrecarga de uso

10. 11/10/2013 10
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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Cargas de viento +X

11. 11/10/2013 11
1.1.- INTRODUCCIÓN.
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Cargas de viento +Y

12. 11/10/2013 12
1.2.- ELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA.
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Unidireccional autorresistente
Unidireccional semirresistente
Vigueta armada
Vigueta pretensada
Unidireccional in situ
Forjadosunidireccionales

13. 11/10/2013 13
1.2.- ELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA.
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Placas alveolares
Forjados de chapa colaborante
Forjadosunidireccionales

14. 11/10/2013 14
1.2.- ELECCIÓN DEL TIPO DE ESTRUCTURA.
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Forjadosbidireccionales
Forjados reticulares
Losas macizas

15. 11/10/2013 15
1.3.- ELECCIÓN DEL MATERIAL.
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HA – R / C / TA / CE.
Hormigón
1.- Clase de exposición
 Ubicación, ambiente
 Agresividad (clases específicas)
2.- Resistencia
Clase de exposición. (EHE tablas
8.2.2 y 8.2.3)
Luces previstas.
Alturas de pilares.
Grandes cargas elevadas
3.- Consistencia
A menor consistencia, mayor manejabilidad.
Poca consistencia: peligro de segregación.
Estructuras con inclinación.
4.- Tamaño del árido
Recubrimiento*0,8 (clase de exposición)
Tamaño normalizado EHE 28.3.b

16. 11/10/2013 16
1.3.- ELECCIÓN DEL MATERIAL.
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Cemento
Consultar Anejo 4 de EHE (RC-08)

17. 11/10/2013 17
1.3.- ELECCIÓN DEL MATERIAL.
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Tipificaciónestructura
¿Clase de exposición?
 Ambiente no agresivo.
 Hormigón no visto.
¿Cemento?
 Más básico posible: CEM I.
 Resistencia mínima: 32,5 N.
CEM I 32,5 N
¿Recubrimiento?
CEM I + C.E. I: 15 mm.
Control normal: +10 mm.
R=25 mm
¿Tamaño árido?
0,8*R= 20 mm
Tamaño normalizado inf: 16.
TA=16 mm
¿Consistencia?
Facilidad puesta en obra
Poca inclinación
Blanda
¿Resistencia?
 Ambiente I.
 Mínima: 25 Mpa.
25 MPa
HA – 25 / B / 16 / I
I

18. 11/10/2013 18
1.3.- ELECCIÓN DEL MATERIAL.
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Tipificacióncimentación
¿Clase de exposición?
 Agresividad media (sulfatos).
 Cimentaciones.
¿Cemento?
Tablas Anejo 4: II/A-D.
Presencia sulfatos: SR.
CEM II/A-D 32,5 N SR
¿Recubrimiento?
Qb: lo fija el proyectista.
Control normal: +10 mm.
R=45 mm
¿Tamaño árido?
0,8*R= 36 mm
Separaciones no excesivas: 22.
TA=22 mm
¿Consistencia?
Facilidad puesta en obra
Sin inclinación
Blanda
¿Resistencia?
 Ambiente IIa+Qb.
 Mínima: 30 Mpa.
30 MPa
HA – 30 / B / 22 / IIa+Qb
IIa+Qb

19. 11/10/2013 19
1.3.- ELECCIÓN DEL MATERIAL.
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Aceros
Límite elástico
400 MPa
500 MPa
Ductilidad especial
S
SD
B 500 S

20. 11/10/2013 20
1.4.- RESUMEN DE LOS DATOS DE PARTIDA
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19,9 x 12,1 m2
Cota planta sótano +0,00 / +0,15
Cota planta alta +3,01
Cota planta cubierta inclinada +5,87
Cota planta cubierta plana +7,01
Materiales estructura HA-25/B/16/I + Acero B 500 S (CEM I 32,5 N)
Materiales cimentación HA-30/B/22/IIa+Qb + Acero B 500 S (CEM II/A-D 32,5 N SR)
Configuración estructura Forjados reticulares de hormigón armado de casetón perdido
sobre pilares de hormigón armado. Cimentación por losa de
hormigón armado
Terreno Gravas angulosas de pizarras con arenas en matriz arcillosa
roja. Presencia de sulfatos (agresividad media)
Presión de hundimiento 0,75 kg/cm2
Módulo de balasto K30 15,80 kg/cm3
Peso específico aparente 1,90 T/m3
Datosgenerales

21. 11/10/2013 21
1.4.- RESUMEN DE LOS DATOS DE PARTIDA
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Superficie Grupo de carga Ejes
Cargas (kN/m2)
FX FY FZ
Forjado 7,17
Carga gravitatoria (CGV) Globales 0,00 0,00 -1,50
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -1,00
Sobrecarga de nieve (SNV) Globales 0,00 0,00 -0,30
Viento +X (VX+) Globales 0,00 0,00 -0,113
Viento +Y (VY+) Globales 0,00 0,00 -0,096
Forjado inclinado
Carga gravitatoria (CGV) Globales 0,00 0,00 -2,00
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -1,00
Sobrecarga de nieve (SNV) Globales 0,00 0,00 -0,289
Viento +Y (VY+) Barlovento Locales 0,00 0,00 0,331
Viento –Y (VY-) Sotavento Locales 0,00 0,00 0,162
Forjados 5,87
(barlovento)
Carga gravitatoria (CGV) Globales 0,00 0,00 -3,00
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -1,00
Viento +X Barlovento Globales 0,023 0,00 -0,085
Viento +Y Barlovento Globales 0,00 0,023 -0,085
Viento +X Sotavento Globales 0,053 0,00 -0,173
Viento +Y Sotavento Globales 0,00 0,053 -0,173
Planta baja y primera
Solado (SOL) Globales 0,00 0,00 -1,00
Tabiquería (TBP) Globales 0,00 0,00 -1,00
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -2,00
Escalera (peldaños)
Solado (SOL) Globales 0,00 0,00 -1,50
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -1,61
Escalera (mesetas) Solado (SOL) Globales 0,00 0,00 -1,00
Sobrecarga de uso (SUS) Globales 0,00 0,00 -2,00
Cargas

22. 11/10/2013 22
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
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M
Los momentos flectores provocan una compresión en el hormigón y una
tracción en el acero.
Estados Límite del hormigón
 Compresión máxima: 2‰
Si hay zonas traccionadas: εc0
Estados Límite del acero
 Límite elástico.
 Tracción máxima: 10‰ (fluencia)
Dominios de deformación

23. 11/10/2013 23
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
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Existen múltiples maneras de agotar una sección (Estados Límite).
A cada Estado Límite le corresponde una deformada de la sección.
Todas las posibles deformadas se agrupan en dominios
DOMINIO 1 (Tracción simple)
Agotamiento por tracción excesiva en la armadura.

24. 11/10/2013 24
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
arqui.com
Existen múltiples maneras de agotar una sección (Estados Límite).
A cada Estado Límite le corresponde una deformada de la sección.
Todas las posibles deformadas se agrupan en dominios
DOMINIO 2 (Flexión simple / compuesta)
Agotamiento por tracción excesiva en la armadura.
Existen zonas comprimidas en el hormigón

25. 11/10/2013 25
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
arqui.com
Existen múltiples maneras de agotar una sección (Estados Límite).
A cada Estado Límite le corresponde una deformada de la sección.
Todas las posibles deformadas se agrupan en dominios
DOMINIO 3 (Flexión simple / compuesta)
Agotamiento por compresión excesiva en el hormigón.
Las armaduras están dentro de la zona de fluencia.

26. 11/10/2013 26
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
arqui.com
Existen múltiples maneras de agotar una sección (Estados Límite).
A cada Estado Límite le corresponde una deformada de la sección.
Todas las posibles deformadas se agrupan en dominios
DOMINIO 4 (Flexión simple / compuesta)
Agotamiento por compresión excesiva en el hormigón.
Las armaduras no llegan a la zona de fluencia.

27. 11/10/2013 27
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
arqui.com
Existen múltiples maneras de agotar una sección (Estados Límite).
A cada Estado Límite le corresponde una deformada de la sección.
Todas las posibles deformadas se agrupan en dominios
DOMINIO 5 (Compresión simple o compuesta)
Agotamiento por compresión excesiva en el hormigón.
Toda la sección está comprimida.

28. 11/10/2013 28
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
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ImplementaciónenESwin
Nd
Md
Armadura de tracción (cm2)
Armadura de compresión (cm2)
Cercos (S,Ø) Armadura “necesaria”
Cuantía mínima (cm2)
Cuantías máximas (cm2)
Mínimos usuario (cm2) Armadura “resultante”
Criterios usuario (S,Ø)
Separación mínima (cm)
Separación mínima (cm)
Ø, nº
Sep.
Cualquiera de estos procesos puede obligar a aumentar la sección o detener el cálculo
Función

29. 11/10/2013 29
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
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ImplementaciónenESwin
Vigas: se limita a un diámetro por posición.
• Puede forzarse simetría en HI / HD o total.
Pilares: se igualan las armaduras por simetría:
• BSHI = BSHD = BIHI = BIHD
• BS = BI = HI = HD
Losas / Muros:
• 4 posibles diámetros en reparto
• 4 posibles diámetros en refuerzo
Reticulares:
•Reparto superior:
•Hasta 2 diámetros, uno por dirección
•Zona aligerada
• 4 posibles diámetros en reparto
• 4 posibles diámetros en refuerzo
• Zona de ábaco
• 4 posibles diámetros en reparto
• 4 posibles diámetros en refuerzo

30. 11/10/2013 30
3.1.- AGOTAMIENTO POR SOLICITACIONES NORMALES
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Barras / Elementos Constructivos Losas / Reticulares / Muros

31. Barras canónicas
11/10/2013 31
3.2.- INESTABILIDAD.
arqui.com
Incremento de la flexión en piezas comprimidas, debido al pandeo.
Longitud de pandeo
Pilares de edificios (Julian – Lawrence)
λ
Nd, Mdx, Mdy

32. 11/10/2013 32
3.2.- INESTABILIDAD.
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Datos/Generales/Pandeo Propiedades del elemento constructivo
Cálculo

33. Conarmadura
11/10/2013 33
3.3.- CORTANTE.
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Modelo de bielas y tirantes:
Agotamiento por compresión
(bielas)
Agotamiento por tracción
(tirantes)
Debe cumplir:
• Cuantías mínimas.
• Separaciones dependientes de Vu1.
• ¿Existe armadura de compresión?
• Compatibilidad con arm. longitudinal

34. 11/10/2013 34
3.3.- CORTANTE.
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Vd
Nd
Compresión en el alma
Tracción en el alma
Aumenta sección
OK
OK
Armadura no
necesaria
SÍNO
¿Armadura de cortante?
+ armadura
longitudinal
Capacidad
necesaria acero
Armadura de compresión
Compatibilidad ramas
Armadura
Criterios de usuario (Ø, sep)
FALLA
¿Factible? SÍ
NO
FALLA
Cuantías mínimas
¿Factible?
SÍ NO

35. 11/10/2013 35
3.3.- CORTANTE.
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Barras / Elementos Constructivos
Losas / Reticulares / Muros
Datos / Generales

36. 11/10/2013 36
3.4.- PUNZONAMIENTO
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Comprobación de la resistencia de una superficie uniforme frente a cargas
puntuales (normalmente apoyos en pilares).
La comprobación básica es idéntica a la de cortante, extendida al perímetro
crítico:
El efecto en este caso es el Esfuerzo efectivo Fsd,ef:
• No hay transferencia de momentos: Fsd,ef= Fd.
• Apoyo en soporte interior: Fsd,ef=1,15 · Fd.
• Apoyo en soporte de borde: Fsd,ef=1,40 · Fd.
• Apoyo en soporte de borde: Fsd,ef=1,50 · Fd.

37. 11/10/2013 37
3.4.- PUNZONAMIENTO
arqui.com
Consideración de huecos en el perímetro crítico
EHE

38. 11/10/2013 38
3.4.- PUNZONAMIENTO
arqui.com
Comprobaciones.
En el perímetro crítico (u1)
Sin armadura Con armadura
En el borde del pilar (u2)
Exterior a la armadura de punzonamiento (un,ef)

39. 11/10/2013 39
3.4.- PUNZONAMIENTO
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Fd= directamente del matricial
Fsd,ef
FALLO
Armadura
Hendimiento (compresión)
NO CUMPLE CUMPLE
Borde del pilar
P. Crítico sin armadura
Armadura total necesaria
Exterior a la armadura
NOSÍDescuenta armadura cortante
Armadura necesaria
¿Factible?
NOSÍ
NO CUMPLE
CUMPLE
¿Todo OK?
Sin armadura
NOSÍ
¿Todo OK?

40. 11/10/2013 40
3.4.- PUNZONAMIENTO
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Pilares Forjados / Losas

41. 11/10/2013 41
3.5.- RASANTE ALA - ALMA
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Esfuerzo efectivo
Rasante de agotamiento por compresión
Tensiones tangenciales en la unión ala – alma que tienden a desgarrar una de
otra. Se asume el modelo de bielas y tirantes.
Rasante de agotamiento por tracción
Puede incrementar la armadura
superior perpendicular
(armadura de cosido)

42. 11/10/2013 42
3.6.- TORSIÓN
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Tensiones tangenciales distribuidas en una sección eficaz situada en la zona
exterior de la sección bruta. Se asume el modelo de bielas y tirantes.
Torsor de agotamiento por compresión
Torsor de agotamiento por tracción en la armadura transversal
Torsor de agotamiento por tracción en la armadura longitudinal
Puede incrementar la armadura
longitudinal
Normalmente incrementa la
armadura transversal (en barras)

43. 11/10/2013 43
3.6.- TORSIÓN
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Separación máxima de los cercos de torsión: ue/8.
Sección he (cm) ue (cm) Smax
15x27 4,82 64,71 8,09
20x27 5,00 74,00 9,25
25x27 5,00 84,00 10,50
30x27 5,00 94,00 11,75
35x27 5,00 104,00 13,00
40x27 5,00 114,00 14,25
45x27 5,00 124,00 15,50
Cuando Td>Tu2, los cercos tendrán al
menos esta separación

44. 11/10/2013 44
3.6.- DEFORMACIÓN
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Concepto de flecha instantánea, diferida y total

45. 11/10/2013 45
3.7.- DEFORMACIÓN
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Proceso de cálculo de flechas
Cálculo matricial
Esfuerzos
Desplazamientos de las
secciones brutas
Inercias equivalentes (fórmula de Branson)
Inercia bruta
Inercia fisurada
Recálculo de deformaciones con inercia equivalente
Flechas instantáneas
Historial de cargas
Flechas diferidas
Flecha activa Flecha total
Armadura de compresión

46. 11/10/2013 46
3.7.- DEFORMACIÓN
arqui.com
ImplementaciónenESwin
Elementos constructivos
Losas / Reticulares / Muros
Datos / Historial de cargas
Datos Generales / Edificio

47. 11/10/2013 47
Juan López Peñalver 8,
Parque Tecnológico de Andalucía
29590 Málaga, España,
procuno@procuno.com
+34 952020165