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<ul><li>MATEMÁTICA </li></ul><ul><li>FINANCEIRA </li></ul><ul><li>ProfªArlete Petry Terra </li></ul>[email_address]
Notações comuns utilizadas nesse material <ul><li>J=Juros </li></ul><ul><li>C= Capital –  P ou PV </li></ul><ul><li>i=taxa...
<ul><li>a.d.  ou ad= ao dia </li></ul><ul><li>a.m.  ou am= ao mês </li></ul><ul><li>a.b.  ou ab= ao bimestre </li></ul><ul...
Razão  <ul><li>Razão  é a divisão ou relação entre duas grandezas.  </li></ul><ul><ul><li>Por exemplo: </li></ul></ul><ul>...
Proporção <ul><li>É a igualdade de duas razões equivalentes. </li></ul><ul><li>Para verificar essa igualdade  basta multip...
Exemplo <ul><li>Dividir o número 850 em partes proporcionais aos números 1, 4 e 5. </li></ul>
Divisão em  Partes inversamente Proporcionais <ul><li>Exemplo: Dividir o número 1200 em partes inversamente proporcional a...
Divisão em  Partes inversamente Proporcionais <ul><ul><li>4° passo: Resolver de acordo com a divisão em partes proporciona...
Transformar porcentagem  na forma unitária <ul><li>Exemplo 1: Escrever a taxa 14,45% na forma unitária. </li></ul><ul><ul>...
Transformar  fração  em forma percentual <ul><li>Exemplo2: Colocar a fração  na forma percentual. </li></ul><ul><ul><li>Le...
Preços de  Custo e Venda <ul><li>Fórmula Básica:  Prv=Prc+Lc </li></ul><ul><ul><ul><li>Prv= preço de venda </li></ul></ul>...
Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 2:  Lucro sobre a Venda </li></ul><ul><ul><li>Uma mesa de escritório foi comprada ...
Preços de  Custo e Venda <ul><li>Exemplo 3: Uma mercadoria foi vendida por  </li></ul><ul><li>R$ 430,00. Sabendo-se que o ...
Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 4: Uma mercadoria que foi comprada por </li></ul><ul><li>R$ 1.050,00, foi vendida,...
Preços de  Custo e Venda <ul><li>Exemplo 5: Uns móveis foram vendidos com  prejuízo  de 15% sobre o preço de venda. Calcul...
Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 7: Em uma operação de compra e venda, a taxa de prejuízo para o preço de venda foi...
O que é Matemática Financeira ? <ul><li>Teoricamente,  é o estudo da evolução do dinheiro ao longo do tempo. </li></ul><ul...
O que são  Juro s ? <ul><li>Podemos definir  Juros  como o rendimento obtido ou pago por um indivíduo que tenha aplicado o...
Onde: <ul><li>J= Juros </li></ul><ul><li>C= Capital </li></ul><ul><li>i= taxa de juros </li></ul><ul><li>n= número de perí...
O que é  Taxa de Juro ? <ul><li>Trata-se da razão entre os juros recebidos ou pagos ao final do período da operação e o va...
Exemplo <ul><li>Após  ter  aplicado R$ 200,00, um investidor obteve R$ 50,00 a título de juros. Qual a taxa de juros aplic...
Valor Presente <ul><li>Valor Presente ( Present Value ) ou Principal (também chamado de  Valor Atual  ou  Capital Inicial ...
Número de Período de Capitalização <ul><li>Corresponde ao número de períodos em que determinado valor  C  fica aplicado à ...
Fórmula da relação entre o Principal, Montante e Juros :
Valor Futuro <ul><li>Valor Futuro  ( Future Value ) ou  Montante  (também chamado de  Capital Acumulado ) – corresponderá ...
Prazo das Aplicações <ul><li>Na resolução de problemas de Matemática Financeira, pode-se adotar duas convenções para a con...
Regimes de Juros <ul><li>Juros Simples : a taxa de juros incidirá somente sobre o Capital inicialmente aplicado. </li></ul...
Aplicabilidade dos Juros Simples <ul><li>Se limita a: </li></ul><ul><ul><li>Cobrança dos juros pela utilização  dos limite...
Fórmulas
Exercícios <ul><li>1) Encontrar a área de um dormitório que mede, na planta baixa, 3cm de largura e 4 cm de comprimento, s...
Exercício 2 <ul><li>2)  Para percorrer a distância de 200km, levamos 4 horas, numa certa velocidade. Quanto tempo vamos pr...
Exercício 3 <ul><li>3) Dividir o número 1200 em partes proporcionais 1,2 e 3. </li></ul>[email_address]
Exercício 4 <ul><li>4) Dividir o número 600 em partes inversamente proporcionais 2 e 3. </li></ul>[email_address]
Exercício 5 <ul><li>5) Escreve na forma percentual as seguintes frações: </li></ul>[email_address]
Exercício 6 <ul><li>6) Escreve  as taxas percentuais na forma unitária: </li></ul>[email_address]
Exercício 7 <ul><li>7) Calcule a soma de 15% 350, 20% 600 e 25% de 650. </li></ul>[email_address]
Exercício 8 <ul><li>8) Uma taxa simples é 30% a.a. Quanto será essa taxa ao quadrimestre, ao bimestre, ao semestre e ao mê...
Exercício 9 <ul><li>9) Um imóvel foi vendido por R$ 200.000,00. Sabendo-se que o lucro foi de 15% sobre a venda, qual o va...
Exercício 10 <ul><li>10) Uma aplicação feita durante 5 meses a taxa de 6% a.m., rendeu R$1.200,00. Qual o valor do capital...
Exercício 11 <ul><li>11) Um investimento de R$120.000,00 teve um rendimento de R$2.800,00 em certa unidade de tempo. Quant...
Exercício 12 <ul><li>12) Calcular os juros simples de R$ 2.400,00 a 6%a.s. por 65 dias. </li></ul>[email_address]
Exercício 13 <ul><li>13) Qual a taxa anual equivalente a 3% a.b. ? </li></ul>[email_address]
Exercício 14 <ul><li>14) Calcular os juros simples produzido por R$ 60.000,00 aplicados a taxa de 45%a.a. por 120 dias. </...
Exercício 15  <ul><li>15) Calcular o juro simples de uma aplicação de R$ 7.000,00 a uma taxa de 2% a.m. por um prazo de 6 ...
Exercício 16 <ul><li>16) Quero um montante de R$30.000,00 daqui a 7 meses. Quanto devo aplicar hoje se os juros forem de 1...
Exercício 17 <ul><li>17) Calcular as seguintes incógnitas: </li></ul><ul><ul><li>A)C=R$750,00; i= 10%am, n=13 meses, S=? <...
Exercício 18 <ul><li>18) A taxa de juros de 25% ao ano, considerando-se o ano comercial, equivale a quantos % ao dia? </li...
Exercício 19 <ul><li>19) Um monitor de computador foi vendido com um prejuízo de 10% sobre o preço de venda. Calcule o pre...
Exercício 20 <ul><li>20) No regime de capitalização simples, qual a taxa acumulada de 20% ao ano, aplicada durante 4 meses...
Exercícios da Apostila <ul><li>1) Escreva a fração  na forma percentual: </li></ul>[email_address]
Exercícios Apostila <ul><li>2) A taxa de juros de 23,5% na forma unitária é: </li></ul>[email_address]
Exercício Apostila <ul><li>3) Calcular o valor do somatório de 42% de 350 com 16% de 102: </li></ul>[email_address]
Exercício Apostila <ul><li>4) Dividir o número 540 em partes proporcionais aos números 4,5 e 6 </li></ul>[email_address]
Exercício Apostila <ul><li>9)  Em uma determinada operação imobiliária, a taxa de prejuízo para o preço de venda foi de 2 ...
Exercício Apostila <ul><li>14) Calcule a taxa necessária para transformar R$15.000,00 em R$ 25.000,00 no prazo de 3 meses ...
Exercício Apostila <ul><li>23) Uma letra de R$ 555,55 reduziu-se a R$ 490,00 quando foi para 1 mes antes do vencimento. Ca...
Juros Compostos <ul><li>Exercícios </li></ul><ul><li>1)Se uma corretora oferece uma taxa de 12% am no regime de juros comp...
Exercício 2 -JC <ul><li>2) E se o prazo fosse 16 dias? </li></ul><ul><li>C=1000 </li></ul><ul><li>n=16 dias </li></ul><ul>...
Exercício 3 - JC <ul><li>3) Se após 2 meses de aplicação a 12%am, um investimento permitiu o resgate de R$ 1.254,40. Qual ...
Exercício – Desconto Composto <ul><li>Determine o desconto composto de um capital de R$ 1.250,52, à taxa de 1,7% ao mes, 2...
Exercício Apostila-Montante a partir de série de depósitos <ul><li>16)  Calcule o montante de uma série de 3 depósitos de ...
Correção Exercícios Lista 2 <ul><li>Em determinada rua há 60 mulheres e 40 homens. Qual a razão entre homens e mulheres? <...
Exercícios lista 2 <ul><li>2) Em um mapa, a escala adotada é de 1 para 20. Quanto representa em tamanho real o comprimento...
Exercícios lista 2 <ul><li>3) Em uma classe de 50 alunos faltaram 15. Qual a quantidade de alunos presentes em porcentagem...
Exercícios lista 2 <ul><li>4) Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 150,00, para ter um lucro de 20% sobre o c...
Exercícios lista 2 <ul><li>5)  A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do valor de cada venda efetuada. Se um ap...
Exercícios lista 2 <ul><li>6) Um monitor foi vendido por R$ 670,00, dando um lucro de R$ 152,00. Calcule o lucro, em porce...
Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devol...
Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devol...
Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devol...
Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devol...
Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de...
Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de...
Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de...
Exercícios lista 2 <ul><li>9) Um investidor aplicou R$ 30.000,00 à taxa de JC de 7% am. Que montante esse capital irá gera...
Exercícios lista 2 <ul><li>10)Calcule o JC que se obtém na aplicação de R$ 100.000,00 a 15% aa durante 13 meses. </li></ul...
Lista 3 <ul><li>1) Um apartamento foi comprado por R$ 150.000,00 e vendido por 235.000,00. Qual o lucro na forma percentua...
Lista 3 <ul><li>2) Um Capital de R$ 23.000,00 aplicadopor determinado tempo à taxa de 3%am alcançou um montante de R$ 26.4...
Lista 3 <ul><li>3) Em 6 meses consegui um juros de R$3.500,00 totalizando um montante de R$ 15.000,00. Qual a taxa da tran...
Lista 3 <ul><li>4) Quanto tempo é necessário para um Capital dobrar o valor à taxa de 10%am em JS? </li></ul>[email_address]
Lista 3 <ul><li>5) Quanto tempo é necessário para um capital triplicar o valor à taxa de 16%aa? </li></ul>[email_address]
Lista 3 <ul><li>6) Qual a taxa anual equivalente a 2%am na capitalização composta? </li></ul>[email_address]
Lista 3 <ul><li>7) Qual a taxa mensal equivalente a 8%aa na capitalização composta? </li></ul>[email_address]
Lista 3 <ul><li>8) Uma duplicata foi  descontada racionalmente  4 meses antes do vencimento a uma taxa de 2%am. Sabendo qu...
Lista 3 <ul><li>9) Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o  desconto comercial  a uma taxa de juros simples de...
Lista 3 <ul><li>10) Calcule o montante de uma série de 5 depósitos de R$ 5.000,00 cada um, efetuados no fim de cada mês, à...
Lista 3 <ul><li>Um imóvel foi comprado por um valor  x  e vendido por R$ 200.000,00. Sabendo-se que sobre a venda obteve-s...
Lista 3 <ul><li>15% de lucro sobre a venda, corresponde a quantos % de lucro sobre o custo? </li></ul>[email_address]
Lista 3 [email_address] 17,647% de lucro sobre o custo, corresponde a quantos % de lucro sobre a venda?
Cálculo da Comissão de Corretor <ul><li>Imóvel foi vendido por R$320.000,00 e foi acertada a comissão de 6%. </li></ul><ul...
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  • Sr. Haddad obteve um empréstimo de R$ 1.090.000.000 à taxa de juros simples de 12% a.a. Algum tempo depois encontrou um amigo que poderia lhe emprestar R$ 150.000.000 à taxa de juro simples de 11% a.a. Sendo assim, liquidou o empréstimo anterior e contraiu a nova dívida. Dezoito meses após ter contraído o primeiro empréstimo, saldou o segundo e observou que pagou, em juros, um total de R$ 22.500.000. Sendo assim, qual foi o prazo do primeiro empréstimo? Me ajudem a resolver essa questão.
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  • Gostei muito do trabalho e fico agradecido por poder baixar o material. Parabens!
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  1. 1. <ul><li>MATEMÁTICA </li></ul><ul><li>FINANCEIRA </li></ul><ul><li>ProfªArlete Petry Terra </li></ul>[email_address]
  2. 2. Notações comuns utilizadas nesse material <ul><li>J=Juros </li></ul><ul><li>C= Capital – P ou PV </li></ul><ul><li>i=taxa de juros </li></ul><ul><li>n= número de períodos </li></ul><ul><li>S ou M= Montante = J+C (sempre), F ou FV </li></ul><ul><li>DC= Desconto Comercial, DB=Desconto Bancário, ou por fora </li></ul><ul><li>DR= Desconto Racional, ou por dentro </li></ul><ul><li>VA= Valor Atual </li></ul><ul><li>VN= Valor Nominal </li></ul>[email_address]
  3. 3. <ul><li>a.d. ou ad= ao dia </li></ul><ul><li>a.m. ou am= ao mês </li></ul><ul><li>a.b. ou ab= ao bimestre </li></ul><ul><li>a.t. ou at= ao trimestre </li></ul><ul><li>a.q. ou aq= ao quadrimestre </li></ul><ul><li>a.s. ou as= ao semestre </li></ul><ul><li>a.a. ou aa= ao ano </li></ul>[email_address]
  4. 4. Razão <ul><li>Razão é a divisão ou relação entre duas grandezas. </li></ul><ul><ul><li>Por exemplo: </li></ul></ul><ul><ul><li>Escala é a razão entre a medida no desenho e o correspondente na medida real. </li></ul></ul><ul><ul><li>Velocidade Média é a razão da distância a ser percorrida e o tempo gasto </li></ul></ul>
  5. 5. Proporção <ul><li>É a igualdade de duas razões equivalentes. </li></ul><ul><li>Para verificar essa igualdade basta multiplicar os denominadores pelos numeradores. </li></ul><ul><ul><li>Ex. </li></ul></ul>
  6. 6. Exemplo <ul><li>Dividir o número 850 em partes proporcionais aos números 1, 4 e 5. </li></ul>
  7. 7. Divisão em Partes inversamente Proporcionais <ul><li>Exemplo: Dividir o número 1200 em partes inversamente proporcional aos números 2 e 4. </li></ul><ul><ul><li>1° passo: Inverter os números, </li></ul></ul><ul><ul><li>2° passo: Colocar as frações num mesmo denominador (mmc): </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Mmc=4 </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>3° passo: Utilizar apenas os numeradores das novas frações, isto é, os números 2 e 1 </li></ul></ul></ul>
  8. 8. Divisão em Partes inversamente Proporcionais <ul><ul><li>4° passo: Resolver de acordo com a divisão em partes proporcionais: </li></ul></ul><ul><ul><li>5° passo: Somando os números 800 e 400, obtemos os números 1200, provando que a divisão em partes inversamente proporcional está correta. </li></ul></ul>
  9. 9. Transformar porcentagem na forma unitária <ul><li>Exemplo 1: Escrever a taxa 14,45% na forma unitária. </li></ul><ul><ul><li>Dividir a taxa por 100. </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>14,45%= </li></ul></ul></ul>
  10. 10. Transformar fração em forma percentual <ul><li>Exemplo2: Colocar a fração na forma percentual. </li></ul><ul><ul><li>Lembrar que de acordo com Propriedade Funda- </li></ul></ul><ul><ul><li>mental das Proporções, o produto dos meios é </li></ul></ul><ul><ul><li>igual ao produto dos extremos. </li></ul></ul>
  11. 11. Preços de Custo e Venda <ul><li>Fórmula Básica: Prv=Prc+Lc </li></ul><ul><ul><ul><li>Prv= preço de venda </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Prc= preço de compra </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Lc= Lucro obtido na venda </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Exemplo1: Lucro sobre o custo . </li></ul></ul><ul><ul><li>Uma mercadoria foi comprada por R$3.000,00 e vendida por </li></ul></ul><ul><ul><li>R$ 3.850,00. Calcule o lucro, na forma percetual, sobre o preço </li></ul></ul><ul><ul><li>De compra. </li></ul></ul>
  12. 12. Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 2: Lucro sobre a Venda </li></ul><ul><ul><li>Uma mesa de escritório foi comprada por R$ 550,00 e vendida por R$ 705,00. Calcule o lucro , na forma percentual, sobre o preço de venda. </li></ul></ul>
  13. 13. Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 3: Uma mercadoria foi vendida por </li></ul><ul><li>R$ 430,00. Sabendo-se que o lucro foi de 15% sobre o preço da venda, calcule esse lucro. </li></ul><ul><li>O lucro foi de R$ 64,50 </li></ul>
  14. 14. Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 4: Uma mercadoria que foi comprada por </li></ul><ul><li>R$ 1.050,00, foi vendida, com um prejuízo de 42% sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda. </li></ul><ul><li>Como o prejuízo é de 42% sobre o preço de venda, este corresponderá a 100%. O preço de custo corresponderá então a 142%. </li></ul>
  15. 15. Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 5: Uns móveis foram vendidos com prejuízo de 15% sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda, sabendo-se que o preço de custo foi de </li></ul><ul><li>R$ 445,00. </li></ul>
  16. 16. Preços de Custo e Venda <ul><li>Exemplo 7: Em uma operação de compra e venda, a taxa de prejuízo para o preço de venda foi de 4 para 8. Determine o preço de venda sabendo-se que o preço de custo foi de R$ 2.500,00 </li></ul><ul><ul><li>Custo Prejuízo Venda </li></ul></ul>
  17. 17. O que é Matemática Financeira ? <ul><li>Teoricamente, é o estudo da evolução do dinheiro ao longo do tempo. </li></ul><ul><li>Numa visão aplicada, é o conjunto de técnicas e fórmulas extraídas da Matemática, com o objetivo específico de avaliar as operações de investimento e empréstimo. </li></ul>
  18. 18. O que são Juro s ? <ul><li>Podemos definir Juros como o rendimento obtido ou pago por um indivíduo que tenha aplicado ou tomado emprestado uma quantia sob determinadas condições. </li></ul>
  19. 19. Onde: <ul><li>J= Juros </li></ul><ul><li>C= Capital </li></ul><ul><li>i= taxa de juros </li></ul><ul><li>n= número de períodos </li></ul>
  20. 20. O que é Taxa de Juro ? <ul><li>Trata-se da razão entre os juros recebidos ou pagos ao final do período da operação e o valor originalmente aplicado ou tomado emprestado, sendo usualmente representada por i (do inglês interest , que significa juros). </li></ul>
  21. 21. Exemplo <ul><li>Após ter aplicado R$ 200,00, um investidor obteve R$ 50,00 a título de juros. Qual a taxa de juros aplicada ? </li></ul><ul><li>Portanto, a Taxa de Juros aplicada foi de 25% </li></ul>
  22. 22. Valor Presente <ul><li>Valor Presente ( Present Value ) ou Principal (também chamado de Valor Atual ou Capital Inicial ) – corresponderá ao valor do dinheiro hoje. É representado por C </li></ul>
  23. 23. Número de Período de Capitalização <ul><li>Corresponde ao número de períodos em que determinado valor C fica aplicado à taxa de juros i . </li></ul><ul><li>É representado por n . </li></ul>
  24. 24. Fórmula da relação entre o Principal, Montante e Juros :
  25. 25. Valor Futuro <ul><li>Valor Futuro ( Future Value ) ou Montante (também chamado de Capital Acumulado ) – corresponderá ao valor do dinheiro em uma data futura. É representado por M </li></ul>
  26. 26. Prazo das Aplicações <ul><li>Na resolução de problemas de Matemática Financeira, pode-se adotar duas convenções para a contagem do prazo das aplicações. </li></ul><ul><li>ANO CIVIL (ou ano calendário) O ano terá 365 ou 366 dias e os meses 31, 30 29 ou 28 dias (dependendo do mês considerado e do ano ser bisexto ou não) </li></ul><ul><li>ANO COMERCIAL – O ano terá 360 dias e os meses 30 dias. </li></ul>
  27. 27. Regimes de Juros <ul><li>Juros Simples : a taxa de juros incidirá somente sobre o Capital inicialmente aplicado. </li></ul><ul><li>Juros compostos : a taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado ao final do período anterior. </li></ul>n Juros Simples F Juros Compostos F 0 - 100,00 - 100,00 1 100,00 x 10% = 10,00 110,00 100,00 x 10%= 10,00 110,00 2 100,00 x 10% = 10,00 120,00 110,00 x 10% = 11,00 121,00 3 100,00 x 10% = 10,00 130,00 121,00 x 10% = 12,10 133,10
  28. 28. Aplicabilidade dos Juros Simples <ul><li>Se limita a: </li></ul><ul><ul><li>Cobrança dos juros pela utilização dos limites nos cheques especiais, </li></ul></ul><ul><ul><li>Desconto de duplicatas e promissórias, </li></ul></ul><ul><ul><li>Pró-rata na atualização de dívidas, </li></ul></ul><ul><ul><li>Concursos Públicos que restringem a utilização de calculadoras financeiras. </li></ul></ul><ul><ul><li>Pro-rata: é um valor proporcional do dia da instalação/alteração no serviço contratado até o início de seu período de cobrança. Por exemplo: Todo cliente que contratar um serviço até o dia 25 irá pagar prorata (proporcional) até o dia 1. </li></ul></ul>
  29. 29. Fórmulas
  30. 30. Exercícios <ul><li>1) Encontrar a área de um dormitório que mede, na planta baixa, 3cm de largura e 4 cm de comprimento, sabendo que a planta baixa tem a escala de 1:100 (isto é, cada centímetro desenhado, corresponde a 100cm da realidade). </li></ul><ul><li>Resolução : Os exercícios de escalas sempre serão resolvidos por meio de proporção. Se a escala é de 1:100, podemos escrever : </li></ul><ul><li>Para encontrar a área do dormitório, é necessário multiplicar a largura pelo comprimento, ou seja, 4m x 3m = 12m² . </li></ul>[email_address]
  31. 31. Exercício 2 <ul><li>2) Para percorrer a distância de 200km, levamos 4 horas, numa certa velocidade. Quanto tempo vamos precisar, se viajarmos na mesma velocidade, para chegar numa cidade a 300km de distância? </li></ul>[email_address]
  32. 32. Exercício 3 <ul><li>3) Dividir o número 1200 em partes proporcionais 1,2 e 3. </li></ul>[email_address]
  33. 33. Exercício 4 <ul><li>4) Dividir o número 600 em partes inversamente proporcionais 2 e 3. </li></ul>[email_address]
  34. 34. Exercício 5 <ul><li>5) Escreve na forma percentual as seguintes frações: </li></ul>[email_address]
  35. 35. Exercício 6 <ul><li>6) Escreve as taxas percentuais na forma unitária: </li></ul>[email_address]
  36. 36. Exercício 7 <ul><li>7) Calcule a soma de 15% 350, 20% 600 e 25% de 650. </li></ul>[email_address]
  37. 37. Exercício 8 <ul><li>8) Uma taxa simples é 30% a.a. Quanto será essa taxa ao quadrimestre, ao bimestre, ao semestre e ao mês? </li></ul>[email_address]
  38. 38. Exercício 9 <ul><li>9) Um imóvel foi vendido por R$ 200.000,00. Sabendo-se que o lucro foi de 15% sobre a venda, qual o valor do lucro em Reais? </li></ul>[email_address]
  39. 39. Exercício 10 <ul><li>10) Uma aplicação feita durante 5 meses a taxa de 6% a.m., rendeu R$1.200,00. Qual o valor do capital aplicado? </li></ul>[email_address]
  40. 40. Exercício 11 <ul><li>11) Um investimento de R$120.000,00 teve um rendimento de R$2.800,00 em certa unidade de tempo. Quanto vale a taxa de juro unitária? </li></ul>[email_address]
  41. 41. Exercício 12 <ul><li>12) Calcular os juros simples de R$ 2.400,00 a 6%a.s. por 65 dias. </li></ul>[email_address]
  42. 42. Exercício 13 <ul><li>13) Qual a taxa anual equivalente a 3% a.b. ? </li></ul>[email_address]
  43. 43. Exercício 14 <ul><li>14) Calcular os juros simples produzido por R$ 60.000,00 aplicados a taxa de 45%a.a. por 120 dias. </li></ul>[email_address]
  44. 44. Exercício 15 <ul><li>15) Calcular o juro simples de uma aplicação de R$ 7.000,00 a uma taxa de 2% a.m. por um prazo de 6 meses. </li></ul>[email_address]
  45. 45. Exercício 16 <ul><li>16) Quero um montante de R$30.000,00 daqui a 7 meses. Quanto devo aplicar hoje se os juros forem de 15%a.m. </li></ul>[email_address]
  46. 46. Exercício 17 <ul><li>17) Calcular as seguintes incógnitas: </li></ul><ul><ul><li>A)C=R$750,00; i= 10%am, n=13 meses, S=? </li></ul></ul><ul><ul><li>B)S=R$1.800,00; i= 15%am; n=9 meses, C=? </li></ul></ul><ul><ul><li>C)C=R$ 1.800,00, i=4%am, S= 5.838,12, n=? </li></ul></ul>[email_address]
  47. 47. Exercício 18 <ul><li>18) A taxa de juros de 25% ao ano, considerando-se o ano comercial, equivale a quantos % ao dia? </li></ul>[email_address]
  48. 48. Exercício 19 <ul><li>19) Um monitor de computador foi vendido com um prejuízo de 10% sobre o preço de venda. Calcule o preço de venda sabendo-se que o preço de custo foi de R$ 350,00. </li></ul>[email_address]
  49. 49. Exercício 20 <ul><li>20) No regime de capitalização simples, qual a taxa acumulada de 20% ao ano, aplicada durante 4 meses? </li></ul>[email_address]
  50. 50. Exercícios da Apostila <ul><li>1) Escreva a fração na forma percentual: </li></ul>[email_address]
  51. 51. Exercícios Apostila <ul><li>2) A taxa de juros de 23,5% na forma unitária é: </li></ul>[email_address]
  52. 52. Exercício Apostila <ul><li>3) Calcular o valor do somatório de 42% de 350 com 16% de 102: </li></ul>[email_address]
  53. 53. Exercício Apostila <ul><li>4) Dividir o número 540 em partes proporcionais aos números 4,5 e 6 </li></ul>[email_address]
  54. 54. Exercício Apostila <ul><li>9) Em uma determinada operação imobiliária, a taxa de prejuízo para o preço de venda foi de 2 para 6. Determine o preço de venda sabendo-se que o preço de custo foi de R$ 705,00. </li></ul><ul><li>ou </li></ul>[email_address]
  55. 55. Exercício Apostila <ul><li>14) Calcule a taxa necessária para transformar R$15.000,00 em R$ 25.000,00 no prazo de 3 meses no regime de capitalização simples. </li></ul>[email_address]
  56. 56. Exercício Apostila <ul><li>23) Uma letra de R$ 555,55 reduziu-se a R$ 490,00 quando foi para 1 mes antes do vencimento. Calcule a taxa de Desconto Comercial Simples: </li></ul>[email_address]
  57. 57. Juros Compostos <ul><li>Exercícios </li></ul><ul><li>1)Se uma corretora oferece uma taxa de 12% am no regime de juros compostos, qual será o valor resgatado a partir da aplicação de R$1.000,00 por 3 meses? </li></ul>[email_address]
  58. 58. Exercício 2 -JC <ul><li>2) E se o prazo fosse 16 dias? </li></ul><ul><li>C=1000 </li></ul><ul><li>n=16 dias </li></ul><ul><li>S=? </li></ul>[email_address]
  59. 59. Exercício 3 - JC <ul><li>3) Se após 2 meses de aplicação a 12%am, um investimento permitiu o resgate de R$ 1.254,40. Qual foi o valor originalmente aplicado? </li></ul>[email_address]
  60. 60. Exercício – Desconto Composto <ul><li>Determine o desconto composto de um capital de R$ 1.250,52, à taxa de 1,7% ao mes, 2 meses antes do vencimento. </li></ul>[email_address]
  61. 61. Exercício Apostila-Montante a partir de série de depósitos <ul><li>16) Calcule o montante de uma série de 3 depósitos de R$150,00 cada um, efetuados no fim de cada mês, à taxa de 1% ao mês, após o terceiro depósito. </li></ul>[email_address]
  62. 62. Correção Exercícios Lista 2 <ul><li>Em determinada rua há 60 mulheres e 40 homens. Qual a razão entre homens e mulheres? </li></ul>[email_address]
  63. 63. Exercícios lista 2 <ul><li>2) Em um mapa, a escala adotada é de 1 para 20. Quanto representa em tamanho real o comprimento de 3cm no mapa? </li></ul><ul><li>ou </li></ul>[email_address]
  64. 64. Exercícios lista 2 <ul><li>3) Em uma classe de 50 alunos faltaram 15. Qual a quantidade de alunos presentes em porcentagem? </li></ul>[email_address]
  65. 65. Exercícios lista 2 <ul><li>4) Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 150,00, para ter um lucro de 20% sobre o custo? </li></ul>[email_address]
  66. 66. Exercícios lista 2 <ul><li>5) A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5% do valor de cada venda efetuada. Se um apartamento foi vendido por R$ 62.400,00, determine a comissão recebida pelo corretor. </li></ul>[email_address]
  67. 67. Exercícios lista 2 <ul><li>6) Um monitor foi vendido por R$ 670,00, dando um lucro de R$ 152,00. Calcule o lucro, em porcentagem, sobre o preço de custo. </li></ul>[email_address]
  68. 68. Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devolução de R$15.579,67. A taxa cobrada a JC foi de: </li></ul>
  69. 69. Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devolução de R$15.579,67. A taxa cobrada a JC foi de: </li></ul>[email_address]
  70. 70. Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devolução de R$15.579,67. A taxa cobrada a JC foi de: </li></ul>
  71. 71. Exercícios lista 2 <ul><li>7) Um agiota emprestou R$ 10.000,00 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devolução de R$15.579,67. A taxa cobrada a JC foi de: </li></ul>
  72. 72. Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de JC recebida foi de: </li></ul>[email_address]
  73. 73. Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de JC recebida foi de: </li></ul>
  74. 74. Exercícios lista 2 <ul><li>8) Após aplicar R$ 50.000,00, recebi R$ 92.546,50, 8 meses após o investimento, então a taxa de JC recebida foi de: </li></ul>
  75. 75. Exercícios lista 2 <ul><li>9) Um investidor aplicou R$ 30.000,00 à taxa de JC de 7% am. Que montante esse capital irá gerar após 5 meses? </li></ul>[email_address]
  76. 76. Exercícios lista 2 <ul><li>10)Calcule o JC que se obtém na aplicação de R$ 100.000,00 a 15% aa durante 13 meses. </li></ul>[email_address]
  77. 77. Lista 3 <ul><li>1) Um apartamento foi comprado por R$ 150.000,00 e vendido por 235.000,00. Qual o lucro na forma percentual sobre o preço de compra? </li></ul>[email_address]
  78. 78. Lista 3 <ul><li>2) Um Capital de R$ 23.000,00 aplicadopor determinado tempo à taxa de 3%am alcançou um montante de R$ 26.450,00. Qual foi o tempo de aplicação?(JS) </li></ul>[email_address]
  79. 79. Lista 3 <ul><li>3) Em 6 meses consegui um juros de R$3.500,00 totalizando um montante de R$ 15.000,00. Qual a taxa da transação em forma percentual?(JS) </li></ul>[email_address]
  80. 80. Lista 3 <ul><li>4) Quanto tempo é necessário para um Capital dobrar o valor à taxa de 10%am em JS? </li></ul>[email_address]
  81. 81. Lista 3 <ul><li>5) Quanto tempo é necessário para um capital triplicar o valor à taxa de 16%aa? </li></ul>[email_address]
  82. 82. Lista 3 <ul><li>6) Qual a taxa anual equivalente a 2%am na capitalização composta? </li></ul>[email_address]
  83. 83. Lista 3 <ul><li>7) Qual a taxa mensal equivalente a 8%aa na capitalização composta? </li></ul>[email_address]
  84. 84. Lista 3 <ul><li>8) Uma duplicata foi descontada racionalmente 4 meses antes do vencimento a uma taxa de 2%am. Sabendo que o desconto foi de R$ 4.000,00, calcule o valor atual. </li></ul><ul><li>VA=? </li></ul><ul><li>D=4.000 </li></ul><ul><li>i=2% </li></ul><ul><li>N=4 </li></ul>[email_address]
  85. 85. Lista 3 <ul><li>9) Um banco ao descontar notas promissórias, utiliza o desconto comercial a uma taxa de juros simples de 8% a.m.Um cliente obteve um desconto de R$9.600,00 para um valor total de R$40.000,00. Quanto tempo antes do vencimento foi descontada essa duplicata? </li></ul>[email_address]
  86. 86. Lista 3 <ul><li>10) Calcule o montante de uma série de 5 depósitos de R$ 5.000,00 cada um, efetuados no fim de cada mês, à taxa de 1,5%am, após o 5 depósito . </li></ul>[email_address]
  87. 87. Lista 3 <ul><li>Um imóvel foi comprado por um valor x e vendido por R$ 200.000,00. Sabendo-se que sobre a venda obteve-se um lucro de 15%. Determine: </li></ul><ul><li>a) O valor do custo do imóvel </li></ul><ul><li>b) O lucro em porcentagem sobre a compra </li></ul>[email_address]
  88. 88. Lista 3 <ul><li>15% de lucro sobre a venda, corresponde a quantos % de lucro sobre o custo? </li></ul>[email_address]
  89. 89. Lista 3 [email_address] 17,647% de lucro sobre o custo, corresponde a quantos % de lucro sobre a venda?
  90. 90. Cálculo da Comissão de Corretor <ul><li>Imóvel foi vendido por R$320.000,00 e foi acertada a comissão de 6%. </li></ul><ul><ul><li>Qual o valor da comissão do corretor? </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>320.000 * 6% = 19.200 para o corretor. </li></ul></ul></ul><ul><ul><li>Quanto o vendedor do imóvel deve receber? </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>320.000 – 6% = 300.800, ou </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>320.000 * 94%=300.800, ou </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>320.000 * 0.94=300.800 </li></ul></ul></ul>[email_address]
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