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Statistica inferenziale e mercati azionari
 

Statistica inferenziale e mercati azionari

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Statistica inferenziale e mercati azionari, applicazioni in java

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    Statistica inferenziale e mercati azionari Statistica inferenziale e mercati azionari Document Transcript

    • Statistica inferenziale e mercati azionari Di Cristiano Armellini, cristiano.armellini@alice.itDalla statistica inferenziale sappiamo che sem = media del campiones = scarto quadratico medio del campionen = numerosità del campioneallora una stima con un test a due code della media della popolazione µ è s s tσ tσ s nm−t <µ <m+t ovvero m − <µ<m+ essendo σ = la n −1 n −1 n n n −1stima della deviazione standard della popolazione e t F ,v è il valore ottenuto dalla distribuzione delt-di Student con v = n-1 (gradi di libertà) e F1=0,025, F2= 0,975 per ottenere un intervallo per lastima della media della colazione con una probabilità del 95% (livello di confidenza).Possiamo applicare questi risultati per valutare il prezzo medio di una azione nell’ipotesi di mercatinon particolarmente turbolenti. Possiamo infatti calcolare da una serie di rilevazioni la media m e ladeviazione standard del prezzo della nostra azione (considerando ad esempio i dati dell’ultimomese) quindi stimare la media µ e in base alla media dei prezzi dell’ultima settimana dicontrattazioni verificare se tale valore si avvicina molto al limite superiore stimato ( nel qual casosarebbe meglio non comprare anzi vendere) oppure al limite inferiore stimato (nel qual caso sarebbemeglio comprare e non vendere). Usando un foglio di calcolo come l’Excel i calcoli possono esserefacilitati dalla funzione CONFIDENZA.In modo simile possiamo applicare il teorema di Chebicev e supponendo di avere i dati dellechiusure della Borsa del nostro titolo X per un periodo abbastanza lungo (mesi o un anno) possiamoscrivere che P(| X − m |> ε ) < σ / ε ovvero P( m − ε < X < m + ε ) > 1 − σ / ε ove m è la 2 2 2 2 s nmedia del valore del titolo nel periodo considerato e σ= con s deviazione standard del n −1 σ2campione. Per avere un livello di attendibilità del 95% basta porre 1 − 2 = 0,95 e quindi ricavare εepsilon. Quindi se il valore attuale di X è troppo vicino all’estremo superiore dell’intervallo saràmeglio vendere, se è troppo vicino all’estremo inferiore ci conviene acquistare.Nell’applicare il teorema di Chebicev abbiamo supposto che il valore del nostro titolo sia unavariabile casuale almeno nell’ipotesi di mercati non particolarmente turbolenti e per periodi di
    • previsione non troppo lunghi. In alternativa potevamo pensare alla variabile casuale X come allevariazioni percentuali del titolo ovvero X assume valori in genere da –3% a +3% ma in questo casopotevamo solo stimare il range di variabilità percentuale del titolo stesso e non il suo valore.Si potrebbe pensare che il teorema di Chebicev possa trovare applicazione nella previsione deinumeri del lotto (almeno a livello di ambate) dove P( m − ε < X < m + ε ) > 1 − σ / ε , 2 2 s n σ2σ= , 1 − 2 = 0,95 X = numeri estratti nella ruota di Y e m = media dei valori n −1 εnell’estrazione precedente ( o in quelle precedenti). Ovviamente, in questo caso, una certa prudenzaè necessaria perché non c’è una chiara evidenza sull’attendibilità delle previsioni. In ogni casoavremo solo un intervallo entro cui (probabilmente) i numeri verranno estratti.Nel gioco del lotto molti pensano che bisogna puntare sui numeri con maggiore ritardo applicandomalamente la legge dei grandi numeri che vuole che su un enorme numero di estrazioni la frequenzadi estrazione di ogni singolo numero deve tendere alla sua probabilità teorica ovvero a 1/18 = 5/90.D’altra parte si potrebbe pensare anche di giocare i numeri con maggiore frequenza di estrazioneperché appunto dalla statistica risultano maggiormente estratti, quindi maggiormente favoriti.Seguendo le due logiche si approda quindi a due conclusioni opposte ovvero giocare i numeri menofrequenti (o con maggiore ritardo nelle estrazioni) e quelli più frequenti. Spesso questi sistemifalliscono dal momento che in modo non prevedibile tutti i numeri in un arco di tempo molto ampiopassano dalla classifica dei più estratti a quella dei più ritardatari a quella dei “normali” in sensostatistico.
    • Modelli di applicazioni in Java per la matematicaModello baseimport java.math.*;import java.io.*;public class matematica3 { static String inputString(){ try{ BufferedReader flussoInput = new BufferedReader(newInputStreamReader(System.in)); String stringa = flussoInput.readLine(); return (stringa); } catch (Exception e){ System.out.println("errore: "+ e + "in inout"); System.exit(0); return(""); } } static float inputFloat(){ try{ BufferedReader flussoInput = new BufferedReader(newInputStreamReader(System.in)); String stringa = flussoInput.readLine(); return (Float.valueOf(stringa).floatValue()); } catch (Exception e){ System.out.println("errore: "+ e + "in inout"); System.exit(0); return(-1); } } static int inputInt(){ try{ BufferedReader flussoInput = new BufferedReader(newInputStreamReader(System.in)); String stringa = flussoInput.readLine();
    • return (Integer.valueOf(stringa).intValue()); } catch (Exception e){ System.out.println("errore: "+ e + "in inout"); System.exit(0); return(-1); } } static double inputDouble(){ try{ BufferedReader flussoInput = new BufferedReader(newInputStreamReader(System.in)); String stringa = flussoInput.readLine(); return (Double.valueOf(stringa).doubleValue()); } catch (Exception e){ System.out.println("errore: "+ e + "in inout"); System.exit(0); return(-1); } } public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub int i; float g; String k; System.out.println("inserisci un intero"); i = inputInt(); System.out.println("inserisci un numero float"); g = inputFloat(); System.out.println("inserisci una stringa"); k = inputString(); System.out.println(Math.random());// scrivere alter righe di codice }}
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    • d.setX(23.4); d.setY(23.6); area = d.area(d.getX(), d.getX()); System.out.println(area); }}L’ambiente di sviluppo