Il rho di pollard

Il rho di Pollard: una possibile implementazioneIl rho di Pollard è un noto algoritmo per la fattorizzazione di un numero n anche di grandi dimensioni. ଶ ‫ݔ‬଴ ൌ 1; ‫ݔ‬௡ାଵ ൌ ‫ݔ‬௡ ൅ 1 ݉‫݀݋‬ሺ݊ሻ ݀ ൌ ‫ܦܥܯ‬ሺ‫ݔ‬௡ െ ‫ݔ‬௡ିଵ , ݊ሻSe ݀ ് 1 allora d è un divisore proprio di n. Naturalmente l’algoritmo non sempre converge ad unasoluzione quindi ingenerale se dopo k passi non abbiamo trovato nessuna soluzione ci converràricominciare usando un diverso “seme” ovvero un differente valore di ‫ݔ‬଴ .Ecco una possibile implementazione in Pythonimport math;def mcd(a,b): if b ==0: return a; else: return mcd(b, a%b);def rho(n, x): y = math.fmod(x**2+1, n); while mcd(math.fabs(y-x), n) != 1: x = y; y= math.fmod(x**2+1, n); k= mcd(math.fabs(y-x), n); print (k); print (n/k);E in Excel:n x mod(f(x)^2+1) MCD fattore fattore 91 1 2 1 91 2 5 1 91 5 26 7 fattore 13 91 26 40 7 fattore 13 91 40 54 7 fattore 13 91 54 5 7 fattore 13 91 5 26 7 fattore 13 91 26 40 7 fattore 13 91 40 54 7 fattore 13 91 54 5 7 fattore 13 91 5 26 7 fattore 13 91 26 40 7 fattore 13 91 40 54 7 fattore 13 91 54 5 7 fattore 13

Il rho di pollard

by Cristiano Armellini

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