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Multicanalización o Multiplexación            COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
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Modulación en frecuencia debanda angosta  •Expandiendo la señal resultante que usa la señal modulante de  forma sinusoidal...
Diagrama de bloques de generador deFM de banda angostas (t )  Ac cos(2 f c t )   Ac sin(2 f c t ) sin(2 f mt )      ...
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Función de Bessel de ondenn            1   j   sin x  nx J n ( )            2    e                         ...
Funciones de BesselF   i     d B     l         COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
Función de Bessel de ondenn J n (  )  (1) J  n (  ),   n                 n•El espectro de la señal FM contiene una...
Función de Bessel de ondenn   La potencia promedio de una señal FM       1 2  2    P  Ac  J n (  )       2 n      ...
Ejemplo: Señal modulante: Frecuenciamodulante fija y amplitud variablef  k f Am    f     fm              COMUNICACION...
Ejemplo: Señal modulante: variandofrecuencia modulante y amplitud fija             COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
Transmisión Banda ancha deseñales FM: Regla de Carson              g                             1   BT  2f  2 f m  ...
Número       de   frecuencias   lateralessignificativas de una señal FM de bandaancha              COMUNICACIONES ANALOGIC...
curva universal•El ancho de banda BTcalculado usando esteprocedimiento puedeser representado enforma      de    curvaunive...
COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
Implementación de modulador•Un método para generar una señal FM directamente es diseñar un Unoscilador cuya frecuencia var...
Modulador FM        COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
Multiplexor FM estéreo•Es una forma de multiplexor por división de frecuencia, diseñado paratransmitir dos señales separad...
Multiplexor FM estéreom(t )   ml (t )  mr (t )    ml (t )  mr (t )  cos(4 f c t )  K cos(4 f c t )             ...
Demultiplexor FM estéreo•En el receptor la señal multiplexada m(t) es aplicada a un sistema demultiplexor.•Las co po e tes...
Receptor superheterodino    p      p•En sistemas de radifusión el receptor tiene que ejecutar otras funciones aparte de la...
Radiodifusión de FM La radio comercial FM usa la banda de  frecuencias de 88-108 MHz, para  transmisiones de voz y música...
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Modulacion y frecuenca comunicacion analogicas 3

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Modulacion y frecuenca comunicacion analogicas 3

  1. 1. 4.4 MODULACIÓN ANGULAR ANGULAR.MULTICANALIZACION FDM4 1 Representación de señales FM y PM.4.2 Características espectrales de señales moduladas por ángulo. Modulación angular de banda angosta y amplia4.3 Detección FM. Descriminador FM. Preénfasis y deénfasis4.44 4 Multicanalizacion por división en frecuencia (FDM): FM estéreo4.54 5 Estándar FM COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  2. 2. Multicanalización o Multiplexación•Operación para procesamiento de una señal es la múltiplexación múltiplexación.•Un número de señales independientes de señales pueden sercombinadas dentro de una señal compuesta adecuada para sertransmitida sobre un canal común•Para transmitir esas señales por un canal común estas debenmantenerse separadas de manera que no se interfieran unas conotras, y puedan ser separadas en el receptor fi l t d d l t final.•Esto se cumple ya sea separando las señales en tiempo o enfrecuencia•La separación de las señales en frecuencia es referida comomultiplexación por división de frecuencia, FDM (frequency-divisionmultiplexing) p g)•Si la separación de las señales es en el tiempo esta técnica esllamadas multiplexación por división de tiempo, TDM (time divisionmultiplexing) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  3. 3. Multicanalización o Multiplexación COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  4. 4. Multiplexación. Ej u t p e ac ó j f c  60  4n kHz, donde n  1, 2,...,12 f c  372  48n kHz, donde n  1, 2,...,5 , , , , COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  5. 5. Modulación Angular i(t)•i(t) es el á l ángulo d l portadora sinusoidal modulada, l de la t d i id l d l dy asumiendo que es una función de la señal mensaje•Entonces la onda modulada en ángulo resultante es: Entonces s (t )  Ac cos[i (t )]•Ac es la amplitud de la portadora. COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  6. 6. Modulación Angular. (2) i(t)•i(t) es el á l ángulo d l portadora sinusoidal modulada, l de la t d i id l d l dy asumiendo que es una función de la señal mensaje•Entonces la onda modulada en ángulo resultante es: Entonces s (t )  Ac cos[i (t )]•Ac es la amplitud de la portadora.•Una oscilación completa ocurre siempre que i(t) cambia 2 radianes U il ió l t i bi 2 di•Si i(t) incrementa con el tiempo, la frecuencia promedio en Hertzsobre el intervalo de t a t es: i (t  t )  i (t ) f t (t )  2t COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  7. 7. Modulación Angular. (3)•La f L frecuencia i t tá i instantánea d l señal modulada en á de la ñ l d l d ángulo s(t) es: l (t)  (t  t )  i (t )  1 di (t ) fi (t )  lim f t (t )  lim  i   2 dt t  0 t  0  2t •La señal modulada puede ser representada como un fasor rotandod l it d Ac ángulo i(t)de longitud A y á l•La velocidad angular de este fasor es, di(t) /dt, medida en radianes porsegundo g•Entonces la portadora sin modular puede ser representado por i (t )  2 f c t  c•Donde 2fct representa la velocidad angular con la que rota el fasor, y c esel valor de i(t) para t=0 COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  8. 8. Modulación en fase. PM fase•Existe muchas maneras en que el ángulo i(t) puede variar deacuerdo a la señal mensaje o banda base.•Entre ellas tenemos la modulación de fase y la modulación enfrecuencia•La modulación en fase (PM) es una forma de modulación (PM),angular en que el ángulo i(t) es variado linealmente con la señalmensaje m(t) i (t )  2 f c t  k p m(t )•El termino 2fct representa el ángulo de la portadora sin modular, laconstante kp es la sensibilidad de fase del modulador [rad/volt],asumiendo que m(t) es una onda de voltaje.•Considerando que c =0, entonces la señal modulada en fase s(t) en Co s de a do 0, e to ces a se a odu ada e ase eel dominio del tiempo es: s (t )  Ac cos  2 f c t  k p m(t )    COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  9. 9. ModulaciónM d l ió en frecuencia. FM f i •La modulación en f L d l ió frecuencia es una f i forma d modulación angular de d l ió l en que la frecuencia instantánea fi(t) es variada con la señal mensaje m(t) f i (t )  f c  k f m(t )•Donde f es l f D d fc la frecuencia d l portadora sin modular, kf l i de la t d i d l lasensibilidad de frecuencia del modulador en [Hertz/volt], asumiendoque m(t) es una onda de voltaje.•Integrando esta expresión con respecto al tiempo y multiplicando elresultado por 2 se tiene: ti (t )  2 f c t  2 k p  m( )d 0  2 f t  2 k t m( )d s (t )  Ac cos p 0 Señal modulada vista en el   c   tiempo COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  10. 10. Relación entre modulación enfase y frecuencia Generar una señal FM usando un modulador de fase Generar una señal PM usando un modulador de frecuencia PM : s (t )  Ac cos  2 f c t  k p m(t )    FM : s (t )  Ac cos  2 f c t  2 k p  m( )d  t   0   COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  11. 11. Espectro de modulación enfrecuencia FM•Es un proceso no lineal, entonces diferente al de AM•El espectro de FM no se relaciona de manera simple al de la señalmodulante, el análisis es mucho mas difícil que el de AM q•Para abordar el análisis espectral consideremos una señalmodulante de forma sinusoidal. Entonces la frecuencia instantáneade la señal FM es: m(t )  Am cos(2 f mt )•Entonces l f E t la frecuencia i t tá i instantánea d l señal FM es: de la ñ l f i (t )  f c  k f Am cos(2 f mt )  f c  f cos(2 f mt ) •Desviación de frecuencia : máxima desviación f  k f Am entre la frecuencia instantánea de la FM y la frecuencia portadora . •Es proporcional a la amplitud de la señal modualante COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  12. 12. Espectro de modulación en frecuencia FM (2) ( ) •El ángulo de la señal FM es: t f i (t )  2  f i ( )d  2 f c t  sin(2 f mt ) 0 fm •Índice d modulación d l señal FM Í di de d l ió de la l f  fm •Entonces la señal FM es: s (t )  Ac cos  2 f c t   sin(2 f mt )  i ( es pequeño comparado a 1 rad  FM de banda agosta (Narrowband FM) es grande comparado a 1 rad  FM de banda ancha (Wideband FM) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  13. 13. Modulación en frecuencia debanda angosta •Expandiendo la señal resultante que usa la señal modulante de forma sinusoidal, se tiene:s (t )  Ac cos(2 f c t ) cos   sin(2 f mt )   Ac sin(2 f c t ) sin   sin(2 f mt )  •Asumiendo que  es comparado a un radian, se considera l sig A i d d di id la i aproximación: cos   sin(2 f mt )   1 sin   sin(2 f mt )   sin(2 f mt ) •Luego simplificando: s (t )  Ac cos(2 f c t )   Ac sin(2 f c t ) sin(2 f mt ) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  14. 14. Diagrama de bloques de generador deFM de banda angostas (t )  Ac cos(2 f c t )   Ac sin(2 f c t ) sin(2 f mt ) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  15. 15. Modulación en frecuencia debanda angosta (2)•Expandiendo nuevamente: E di d ts (t )  Ac cos(2 f c t )   Ac cos  2 ( f c  f m )t   cos  2 ( f c  f m )t  1 2 •Comparada con la AM s AM (t )  Ac cos(2 f c t )   Ac cos  2 ( f c  f m )t   cos  2 ( f c  f m )t  1 2 COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  16. 16. Modulación en frecuencia debanda ancha  j 2 fc t  j  sin(2 f mt )   ~ j 2 f t s (t )  Re  Ac e  Re  s (t )e c      ~s (t )  Ac e j  sin(2 f m t ) ~ s (t )   n  cn e j 2 nf m t  1/2 f m ~   j 2 nf mt  e 1/2 f m j  sin(2 f m t )  j 2 nf m t cn  f m  s (t )e dt  f m Ac  dt 1/2 f m 1/2 f mx  2 f mt Ac   j   sin x  nx  cn  2   e  dx COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  17. 17. Función de Bessel de ondenn 1   j   sin x  nx J n ( )  2  e  dxcn  Ac J n (  )~ s (t )  Ac J n  n (  )e j 2 nf m t     j 2  f c  nf m t   s (t )  Ac  Re   J n (  )e     Ac  J n (  ) cos  j 2  f c  nf m  t   f   n   n  Ac S( f )   J n ( )  ( f  fc  nf m )   ( f  fc  nf m ) 2 n  COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  18. 18. Funciones de BesselF i d B l COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  19. 19. Función de Bessel de ondenn J n (  )  (1) J  n (  ),   n n•El espectro de la señal FM contiene unacomponente de la portadora y un infinito setde frecuencias laterales localizadas J 0 ( )  1simétricamente sobre c alq ier laso de la cualquier portadora con separación de frecuencia defm, 2fm,3fm J1 (  ) •Para el caso de beta muy pequeño 2comparado con la unidad, solo las J n (  )  0, n  2funciones de Bessel 0 y 1 son significativas COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  20. 20. Función de Bessel de ondenn La potencia promedio de una señal FM 1 2  2 P  Ac  J n (  ) 2 n COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  21. 21. Ejemplo: Señal modulante: Frecuenciamodulante fija y amplitud variablef  k f Am f  fm COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  22. 22. Ejemplo: Señal modulante: variandofrecuencia modulante y amplitud fija COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  23. 23. Transmisión Banda ancha deseñales FM: Regla de Carson g  1 BT  2f  2 f m  2f 1    •Dado que la señal FM contiene un número infinito de frecuencias laterales demodo que el ancho de banda requerido para transmitir dicha señal requiere essimilarmente infinito.•Sin embargo en la práctica la señal FM es limitada < un número finito designificantes frecuencias laterales compatibles con una cantidad especificadade distorsión. COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  24. 24. Número de frecuencias lateralessignificativas de una señal FM de bandaancha COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  25. 25. curva universal•El ancho de banda BTcalculado usando esteprocedimiento puedeser representado enforma de curvauniversal,universalnormalizando esta conrespecto a ladesviación defrecuencia y luegograficando esta versusbeta. COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  26. 26. COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  27. 27. Implementación de modulador•Un método para generar una señal FM directamente es diseñar un Unoscilador cuya frecuencia varíe con el voltaje de entrada.•Cuando la entrada de voltaje es cero el oscilador genera una sinusoidal con Cuandofrecuencia fc•Y cuando la entrada de voltaje cambia esta frecuencia de acuerdo a esta.•Hay dos enfoques para diseñar tal oscilador, usualmente llamado VCO uoscilador controlado por voltaje (voltage controlled oscillator)•Un enfoque se usar un diodo varactor, que consiste en un diodo cuyacapacitancia cambia con el voltaje aplicado.•Si este capacitor es usado en el circuito de sintonizado del oscilador y laseñal mensajes es aplicado a este, la frecuencia del circuito de sintonizadoy el oscilador cambiaran de acuerdo con la señal mensaje.•Si la inductancia del inductor es Lo y la capacitancia del diodo varactor es: COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  28. 28. Modulador FM COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  29. 29. Multiplexor FM estéreo•Es una forma de multiplexor por división de frecuencia, diseñado paratransmitir dos señales separadas por la misma portadora•Es ampliamente usado en la radio difusión FM para enviar dos diferenteselementos de un programa (e.g., dos diferentes secciones de una orquesta,un vocalista y un acompañante) de manera que da una dimensión espacial acompañante),cuando se escucha en el receptor final•La transmisión FM estéreo es influenciada por dos factores•La transmisión tiene que operar dentro delos canales asignados para la Laradiodifusión FM•Tiene que ser compatible con receptores de radio monofónicos•La suma de las señales y su diferencia son ggenerados en el matrixer.•La suma de manera que pueda ser recibida en sistema monofónicos.•La señal diferencia y una subportadora de 38kHz son aplicadas a unmodulador de producto, obteniendo una onda modulada DSB-SC p•En adición a la señal suma y la DSB-SC la señal multiplexada m(t) tambiénincluye una señal piloto de 19kHz.m(t )   ml (t )  mr (t )    ml (t )  mr (t )  cos(4 f c t )  K cos(4 f c t ) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  30. 30. Multiplexor FM estéreom(t )   ml (t )  mr (t )    ml (t )  mr (t )  cos(4 f c t )  K cos(4 f c t ) COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  31. 31. Demultiplexor FM estéreo•En el receptor la señal multiplexada m(t) es aplicada a un sistema demultiplexor.•Las co po e tes individuales de la se a so sepa adas, pa a e o se usa t es as componentes d dua es a señal son separadas, para ello usan tresfiltros. COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  32. 32. Receptor superheterodino p p•En sistemas de radifusión el receptor tiene que ejecutar otras funciones aparte de la demodulación, entre ellas:•Sintonizar la frecuencia de la portadora•Filtrado: para separar la señal deseada de otras señales moduladas•Amplificación: compensar las perdidas de potencia causadas por la Amplificación:transmisión.•El receptor heterodino tiene estas tres funcionalidades en particular las dos Elprimeras•Para ello el receptor consiste de una sección de radio frecuencia (RF)•Un mezclador , un oscilador local, una sección de frecuencia intermedia (IF), , ( ),demodulador, y amplificador de potencia COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011
  33. 33. Radiodifusión de FM La radio comercial FM usa la banda de frecuencias de 88-108 MHz, para transmisiones de voz y música Las portadoras están separadas 200kHz L desviación de f La d i ió d frecuencia pico es d i i de 75kHz COMUNICACIONES ANALOGICAS, 1T, 2011

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