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Prueba Chi-Cuadrado

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  • El ejercicio 1 es parte de un examen bi?? :0 es un tema opcional de mates ns?
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  • Disculpen por no responder, estuve desconectado por un tiempo. La estructura del tema lo obtuve del libro Mathematical Studies de la editorial Prentice Hall, pero la sección que detalla los pasos para realizar la prueba en una calculadora las realicé a partir del manual del usuario de la calculadora Casio FX9860G..
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    Are you sure you want to  Yes  No
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  • De qué libro lo sacaste? Podrías darme la bibliografía?
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  • Muy bueno!
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  • excelente
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Transcript

  • 1. PRUEBA CHI-CUADRADO
    UNIDAD 2: ESTADÍSTICA
    1
  • 2. PRUEBA CHI-CUADRADO
    Chi-Cuadrado ( ) es el nombre de una prueba de hipótesis que determina si dos variables están relacionadas o no.
    Pasos:
    Realizar una conjetura.
    Escribir la hipótesis nula y la alternativa.
    Calcular el valor de .
    Determinar el valor de p y el grado de libertad.
    Obtener el valor crítico.
    Realizar una comparación entre el chi-cuadrado calculado y el valor crítico.
    Interpretar la comparación.
    2
  • 3. TABLA DE CONTINGENCIA
    Es la tabla que contiene los datos obtenidos contados y organizados.
    Ejemplo:
    3
  • 4. FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
    NULA (H0): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados son independientes uno del otro.
    ALTERNATIVA (H1): Es aquella en la que se asegura que los dos parámetros analizados sí son dependientes.
    4
  • 5. EJEMPLO
    Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad, en los conductores, está relacionado con el género.
    H0: El uso del cinturón de seguridad es independiente del género.
    H1: El uso del cinturón de seguridad no es independiente del género.
    5
  • 6. TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS
    Para calcular todos y cada uno de los valores de la tabla de frecuencias esperadas se realiza:
    6
  • 7. 7
    REALIZAR UNA TABLA CON LOS VALORES DE LA TABLA DE CONTINGENCIA Y AÑADIR UNA FILA EN LA PARTE INFERIOR Y UNA COLUMNA EN LA PARTE DERECHA.
  • 8. 8
    REALIZAR LAS SUMAS POR FILAS, POR COLUMNAS Y LA SUMA TOTAL
    SUMA DE FILAS
    FRECUENCIAS DE VALORES OBSERVADOS
    SUMA DE COLUMNAS
    SUMA TOTAL
  • 9. 9
    Usar la fórmula para obtener las frecuencias esperadas.
    FRECUENCIAS DE VALORES ESPERADOS
  • 10. CHI – CUADRADO CALCULADO
    Para obtener el valor de Chi-Cuadrado Calculado se tiene la fórmula
    10
  • 11. EJEMPLO
    11
    TABLA DE VALORES OBSERVADOS
    TABLA DE VALORES ESPERADOS
  • 12. GRADO DE LIBERTAD v
    Para calcular el grado de libertad (v) se realiza:
    12
  • 13. EJEMPLO
    13
    TABLA DE VALORES OBSERVADOS
  • 14. NIVEL DE SIGNIFICANCIA
    Es el error que se puede cometer al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera.
    Por lo general se trabaja con un nivel de significancia de 0.05, que indica que hay una probabilidad del 0.95 de que la hipótesis nula sea verdadera.
    14
  • 15. EJEMPLO
    Melissa conjetura que el uso de cinturón de seguridad, en los conductores, está relacionado con el género. Los datos se muestran en la tabla inferior. Melissa realiza la prueba de su conjetura usando chi-cuadrado con un nivel de significancia del 1%.
    Entonces se tiene un nivel de significancia del 0.01.
    15
  • 16. VALOR DEL PARÁMETRO p
    Para calcular el valor de p se realiza:
    Ejemplo:
    16
  • 17. TABLA PARA VALORES DE CHI-CUADRADO CRÍTICO
    17
  • 18. EJEMPLO
    18
  • 19. COMPARACIÓN ENTRE LOS VALORES DEL CHI-CUADRADO CALCULADO Y EL CRÍTICO
    Si el valor del chi-cuadrado calculado es menor o igual que el chi-cuadrado crítico entonces se acepta la hipótesis nula, caso contrario no se la acepta.
    Ejemplo:
    Entonces se acepta la hipótesis nula, la cual es “El uso del cinturón de seguridad es independiente del género”.
    19
  • 20. PARA CALCULADORA (χ2calc)
    20
  • 21. PARA CALCULADORA (χ2calc)
    21
  • 22. PARA CALCULADORA (TABLA DE FRECUENCIAS ESPERADAS)
    22
  • 23. EJERCICIO 1
    23
  • 24. 24
  • 25. 25
  • 26. EJERCICIO 2
    26
  • 27. 27