SlideShare a Scribd company logo
1 of 26
Table of Contents Chapter 1 (Introduction) ,[object Object],Copyright © 2011 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin
MARGINAL COST In  economics  and  finance ,  marginal cost  is the change in  total cost  that arises when the quantity produced changes by one unit. That is, it is the cost of producing one more unit of a good. [1]  Mathematically, assuming the cost function is differentiable, the marginal cost (MC) function is expressed as the first (order)  derivative  of the  total cost  (TC) function with respect to quantity (Q).  1.
MARGINAL COST 1.
In  microeconomics ,  marginal revenue  (MR) is the extra revenue that an additional unit of product will bring. It is the additional income from selling one more unit of a good; sometimes equal to price. [1]  It can also be described as the change in  total revenue  divided by the change in the number of units sold. 1.
In general terms, marginal cost at each level of production includes any additional costs required to produce the next unit. If producing additional vehicles requires, for example, building a new factory, the marginal cost of those  extra  vehicles includes the cost of the new factory. In practice, the analysis is segregated into short and long-run cases, and over the longest run, all costs are marginal. At each level of production and time period being considered, marginal costs include all costs which vary with the level of production, and other costs are considered fixed costs. 1.
Special Products Break-Even Analysis ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-
Expressing the Problem Mathematically ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1-
Special Products Co. Spreadsheet 1-
Analysis of the Problem 1-
Management Science Interactive Modules ,[object Object],[object Object],1-
Special Products Co. Spreadsheet 1-
Management Science Uses Scientific Approach to Solve the Problem in Organization/Company ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],1.
Formulate a Model For Example:  Pertimbangkan perusahaan yang menjual hasil produksi sebagai berikut. Biaya Produksi  adalah $5 dengan harga jual $20. Model yang menghitung total laba dari penjualan barang-barang adalah: Z = $20 x – $5x x = Jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual. z = Total laba dari hasil penjualan,  1.
Diasumsikan suatu produk yang terbuat dari besi dan perusahaan  mempunyai  persediaan 100 pon (lb)besi. Jika diperlukan 4 pon besi untuk membuat tiap unit produk maka kita dapat membuat hubungan matematis tambahan untuk menggambarkan penggunaan besi: 4x = 100 pon besi 1. Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk setiap unit yang diproduksi, akan digunakan 4 pon besi dari 100 pon yang tersedia. Sekarang modelnya menjadi: Z  = 20x – 5x 4x  = 100
Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk setiap unit yang diproduksi, akan digunakan 4 pon besi dari 100 pon yang tersedia. Sekarang modelnya menjadi: Z  = 20x – 5x 4x  = 100 1. Tujuan perusahaan adalah memperoleh laba (Z) sebanyak mungkin, tetapi untuk memperoleh laba yang tidak terhingga dibatasi persediaan besi, sehingga: Memaksimalkan Z= 20x -5x Batasan 4x=100
Pemecahan Model 4x =100 x= 100/4  x= 25 unit Total Laba/Keuntungan adalah Z= 20x – 5x = 20(25)-5(25) = 375 Jadi jika manajer memutuskan untuk memproduksi 25 produk, perusahaan akan menerima keuntungan  sebesar $375. Note : Angka ini bukan menunjukkan suatu keputusan yang aktual tetapi hanya berupa informasi, anjuran/pedoman, yang membantu manajer dalam membuat keputusan 1.
Studi Kasus: Taco Bell Taco Bell, merupakan perusahaan makan cepat saji internasional dengan tingkat penjualan diperkirakan $4,6 trilliun yang beroperasi lebih dari 6.500 tempat diseluruh dunia. Dalam usaha makanan cepat saji tujuan operasi pada umumnya menyajikan makanan yang berkualitas, pelayanan yang baik, dan lingkungan yang bersih. Oleh karena itu, Taco Bell mengetahui tiga faktor yang lain sama pentingnya, pelayanan yang baik, terukur dengan waktu, berpengaruh besar terhadap pendapatan. Tiga jam waktu makan siang antara jam11.00 sampai jam14.00 transaksi penjualan Taco Bell mencapai 52%.  1.
Creating a Model for Break Event Analysis 1. Analysis break event memiliki 3 komponen yaitu: Volume, Biaya dan Keuntungan. Fixed Cost:  Factory Rent, Equipment, Tax, Salary, Insurance, Advertising, depreciation, Electricity, Factory maintenance, etc. Variable Cost: ditetapkan untuk tiap unit. Karenanya biaya Variabel total tergantung dari jumlah unit yang diproduksi.  Contoh: raw materials, direct labor cost, packing cost,    removal materials cost, transport cost, etc.
Biaya produksi total merupakan fungsi dari volume dan biaya variabel per unit, Hubungan inidapat dinyatakan secara matematis sbb: Biaya Variabel Total: VC v Dimana C v  = biaya variabel per unit dan v = volume (jumlah unit) yang dijual Biaya produksi total dihitung dengan menjumlahkan Total Fixed Cost dan Total Variable Cost sbb:  Total Cost (TC) = Total Fixed Cost + Total Variable Cost Atau: TC = C f  +VC v Dimana C f  = Fixed Cost 1.
Contoh, Perusahaan Western Clothing, Co memproduksi celana jeans. Untuk memproduksi celana jeans, perusahaan mengeluarkan biaya sbb: Fixed Cost: C f  = $10.000 Variable Cost : C v = $8 per unit celana  Jika diasumsikan volume pendapatan, v adalah 400 unit celana, maka biaya total adalah: TC= C f  +VC v  = $10.000 +(400)(8) = $13.200 1.
Komponen analisis break event yang ketiga adalah keuntungan.  Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit atau dapat ditulis: Untuk contoh perusahaan ini, jika harga celana jeans adalah $23 dan kita menjual 400 unit dalam satu bulan, maka pendapatan total bulan tersebut adalah: Pendapatan Total: vp =(400)(23) = $9.200 1. Pendapatan Total (Total Revenue) = vp Dimana p = harga per unit
Setelah kita merumuskan hubungan antara pendapatan total dan biaya total, keuntungan (Z) dapat dihitung sbb: Menghitung Titik Break Even Pada contoh diatas, kita telah menentukan pendapatan total sebesar $ 9.200 dan biaya total sebesar $13.200. Dengan angka ini, maka tidak ada keuntungan, sebaliknya perusahaan mengalami kerugian  sebesar $4.000. K 1. Keuntungan Total = Pendapatan Total - Biaya Total ,[object Object],[object Object]
Keuntungan Total = Pendapatan Total – Biaya Total $9.200 - $13.200 = -$4000 Z = vp – cf – vcv = (400)(23) – 10.000 – (400)(8) = 9200 – 10000 – 3200 = -$4.000 1. Lalu kita melakukan verifikasi hasil dengan menggunakan Rumus keuntungan total: Z = vp – c f  – vc v Dengan memasukkan nilai v =400, p =$23, c f  = $10.000  dan Cv = $8
Tentunya perusahaan tidak mau beroperasi dengan kerugian per bulan sebesar $4.000, karena hal tersebut dapat menyebabkan kebangkrutan. Jika kita asumsikan harga statis karena kondisi pasar, dan biaya tetap total dan biaya variabel per unit tidak berubah, maka satu-satunya bagian dari model yang dapat diubah adalah VOLUME. Pada titik break even, dimana pendapatan = biaya total, keuntungan, Z akan sama dengan dengan 0. Karenanya, jika kita masukkan angka 0 pada Z dalam model kita dan mencari nilai v, kita dapat menentukan volume break event. 1.
Z = VP – C f  –VC v   = v(23) – 10.000 – v(8)   = 23v – 10.000 -8v 15v = 10.000 v = 10.000/15  v = 666,7 unit celana Dengan kata lain, jika perusahaan memproduksi dan menjual 666,7 pasang celana, keuntungan(dan kerugian) akan sama dengan nol dan perusahaan akan break even. 1.
Hasil ini memberikan referensi pada perusahaan untuk menentukan berapa pasang celana yang perlu diproduksi dan dijual untuk menghasilkan keuntungan (dengan batasan kapasitas) Contoh: Volume penjualan 800 pasang celana akan menghasilkan keuntungan per bulan sbb: Z = VP – Cf –VCv = (800)(23) – 10.000 – (800)(8) =  $2.000 1.

More Related Content

What's hot

Perencanaan Kapasitas
Perencanaan KapasitasPerencanaan Kapasitas
Perencanaan KapasitasSurya Mysunny
 
BAB : 3 COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAU BIAYA-VOLUME-LABA (BVL)
BAB : 3	COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAUBIAYA-VOLUME-LABA (BVL)BAB : 3	COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAUBIAYA-VOLUME-LABA (BVL)
BAB : 3 COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAU BIAYA-VOLUME-LABA (BVL)Beleke MetAll
 
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan Manajerial
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan ManajerialBab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan Manajerial
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan ManajerialFitri Ayu Kusuma Wijayanti
 
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)Nurulita Rahayu
 
Tugas pak frans salo
Tugas  pak frans saloTugas  pak frans salo
Tugas pak frans salomarnitabanne
 
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsen
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenMatematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsen
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenHarya Wirawan
 
Analisis biaya volume - laba
Analisis biaya   volume - labaAnalisis biaya   volume - laba
Analisis biaya volume - labaPuw Elroy
 
Analisis titik impas
Analisis titik impasAnalisis titik impas
Analisis titik impasAtha Meidy
 
Aplikasi teori biaya dalam bisnis
Aplikasi teori biaya dalam bisnisAplikasi teori biaya dalam bisnis
Aplikasi teori biaya dalam bisnisWahono Diphayana
 
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksi
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksimakalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksi
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksisri rahayu
 
Biaya marginal
Biaya marginalBiaya marginal
Biaya marginalhadiqzuhri
 
Analisis kelayakan usaha bidang peternakan
Analisis kelayakan usaha bidang peternakanAnalisis kelayakan usaha bidang peternakan
Analisis kelayakan usaha bidang peternakancrhis david
 
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)Basyar Arhuleta
 
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020Aminullah Assagaf
 

What's hot (19)

Perencanaan Kapasitas
Perencanaan KapasitasPerencanaan Kapasitas
Perencanaan Kapasitas
 
Analisa Pulang Pokok
Analisa Pulang PokokAnalisa Pulang Pokok
Analisa Pulang Pokok
 
BAB : 3 COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAU BIAYA-VOLUME-LABA (BVL)
BAB : 3	COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAUBIAYA-VOLUME-LABA (BVL)BAB : 3	COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAUBIAYA-VOLUME-LABA (BVL)
BAB : 3 COST-VOLUME-PROFIT ANALYSIS (CVP) ATAU BIAYA-VOLUME-LABA (BVL)
 
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan Manajerial
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan ManajerialBab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan Manajerial
Bab. 11 Analisis Biaya Volume Laba: Alat Perencanaan Manajerial
 
Penentuan Harga Jual
Penentuan Harga JualPenentuan Harga Jual
Penentuan Harga Jual
 
Analisa titik impas
Analisa titik impasAnalisa titik impas
Analisa titik impas
 
Pertemuan 06 persamaan non linear ii
Pertemuan 06 persamaan non linear iiPertemuan 06 persamaan non linear ii
Pertemuan 06 persamaan non linear ii
 
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)
Pendekatan Totalitas (Totalitas Approach)
 
Akuntansi mjm bab xi
Akuntansi mjm bab xiAkuntansi mjm bab xi
Akuntansi mjm bab xi
 
Tugas pak frans salo
Tugas  pak frans saloTugas  pak frans salo
Tugas pak frans salo
 
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsen
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsenMatematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsen
Matematika Ekonomi - surplus konsumen dan surplus produsen
 
Analisis biaya volume - laba
Analisis biaya   volume - labaAnalisis biaya   volume - laba
Analisis biaya volume - laba
 
Analisis titik impas
Analisis titik impasAnalisis titik impas
Analisis titik impas
 
Aplikasi teori biaya dalam bisnis
Aplikasi teori biaya dalam bisnisAplikasi teori biaya dalam bisnis
Aplikasi teori biaya dalam bisnis
 
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksi
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksimakalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksi
makalah fungsi penerimaan total dan kurva transformasi prouksi
 
Biaya marginal
Biaya marginalBiaya marginal
Biaya marginal
 
Analisis kelayakan usaha bidang peternakan
Analisis kelayakan usaha bidang peternakanAnalisis kelayakan usaha bidang peternakan
Analisis kelayakan usaha bidang peternakan
 
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA (Break Event Point)
 
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020
Aminullah assagaf em56 microeconomics_14 nov 2020
 

Viewers also liked

Atomic structure opt1292425060
Atomic structure opt1292425060Atomic structure opt1292425060
Atomic structure opt1292425060Navin Joshi
 
Equilibrium ok1294987820
Equilibrium   ok1294987820Equilibrium   ok1294987820
Equilibrium ok1294987820Navin Joshi
 
Carboxylic acids opt1292661590
Carboxylic acids opt1292661590Carboxylic acids opt1292661590
Carboxylic acids opt1292661590Navin Joshi
 
Presentation manajement
Presentation manajementPresentation manajement
Presentation manajementarizman
 
Cortijo las Rosas
Cortijo las RosasCortijo las Rosas
Cortijo las Rosasaracob
 
Classifieds Presentation
Classifieds PresentationClassifieds Presentation
Classifieds PresentationDavidd Sargent
 
Triangle classification
Triangle classificationTriangle classification
Triangle classificationNavin Joshi
 
Formula mass for class 10 ok1294987900
Formula mass for class 10   ok1294987900Formula mass for class 10   ok1294987900
Formula mass for class 10 ok1294987900Navin Joshi
 
Slope ok12965426381296619795
Slope   ok12965426381296619795Slope   ok12965426381296619795
Slope ok12965426381296619795Navin Joshi
 
Properties drill ok1296542500
Properties drill  ok1296542500Properties drill  ok1296542500
Properties drill ok1296542500Navin Joshi
 
MLA work(s) cited page
MLA work(s) cited pageMLA work(s) cited page
MLA work(s) cited pageaiwlibrary
 
Transition elements opt ok1294998077
Transition elements opt  ok1294998077Transition elements opt  ok1294998077
Transition elements opt ok1294998077Navin Joshi
 
Analical chemistry ok1294986152
Analical chemistry  ok1294986152Analical chemistry  ok1294986152
Analical chemistry ok1294986152Navin Joshi
 
Lab tests ok1294990656
Lab tests   ok1294990656Lab tests   ok1294990656
Lab tests ok1294990656Navin Joshi
 
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...Francis Batt
 
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...Francis Batt
 

Viewers also liked (19)

Portfolio Web
Portfolio WebPortfolio Web
Portfolio Web
 
Prime numbers
Prime numbersPrime numbers
Prime numbers
 
Atomic structure opt1292425060
Atomic structure opt1292425060Atomic structure opt1292425060
Atomic structure opt1292425060
 
Equilibrium ok1294987820
Equilibrium   ok1294987820Equilibrium   ok1294987820
Equilibrium ok1294987820
 
Carboxylic acids opt1292661590
Carboxylic acids opt1292661590Carboxylic acids opt1292661590
Carboxylic acids opt1292661590
 
Presentation manajement
Presentation manajementPresentation manajement
Presentation manajement
 
Cortijo las Rosas
Cortijo las RosasCortijo las Rosas
Cortijo las Rosas
 
Classifieds Presentation
Classifieds PresentationClassifieds Presentation
Classifieds Presentation
 
Plagiarism
PlagiarismPlagiarism
Plagiarism
 
Triangle classification
Triangle classificationTriangle classification
Triangle classification
 
Formula mass for class 10 ok1294987900
Formula mass for class 10   ok1294987900Formula mass for class 10   ok1294987900
Formula mass for class 10 ok1294987900
 
Slope ok12965426381296619795
Slope   ok12965426381296619795Slope   ok12965426381296619795
Slope ok12965426381296619795
 
Properties drill ok1296542500
Properties drill  ok1296542500Properties drill  ok1296542500
Properties drill ok1296542500
 
MLA work(s) cited page
MLA work(s) cited pageMLA work(s) cited page
MLA work(s) cited page
 
Transition elements opt ok1294998077
Transition elements opt  ok1294998077Transition elements opt  ok1294998077
Transition elements opt ok1294998077
 
Analical chemistry ok1294986152
Analical chemistry  ok1294986152Analical chemistry  ok1294986152
Analical chemistry ok1294986152
 
Lab tests ok1294990656
Lab tests   ok1294990656Lab tests   ok1294990656
Lab tests ok1294990656
 
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...
Em swedenborg-TRAITE-DE-LA-DIVINE-SAGESSE-Hyde197-Louis-Jean-Français-volume ...
 
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...
Em Swedenborg Lapocalypse Expliquee Tome Premier Chapitres I Iv Numeros 1 295...
 

Similar to Chap001,manajemen

Part 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalPart 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalIfhatun
 
Perencanaan keuangan
Perencanaan keuanganPerencanaan keuangan
Perencanaan keuanganRiasusanti874
 
Analisa break event point
Analisa break event pointAnalisa break event point
Analisa break event pointNur Matondang
 
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptx
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptxP7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptx
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptxAhmadKhusyaini
 
Makalah memaksimalkan laba
Makalah memaksimalkan labaMakalah memaksimalkan laba
Makalah memaksimalkan labaDaniel Tumanken
 
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).ppt
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).pptPPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).ppt
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).pptmusicminang
 
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.ppt
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.pptSlide-ACT201-ACT201-Slide-02.ppt
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.pptfeliciaclarissa6
 
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdf
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdfPertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdf
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdfMuhammadAffaryMaulid
 
Analisis kelayakan usaha
Analisis kelayakan usahaAnalisis kelayakan usaha
Analisis kelayakan usahayy rahmat
 
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)syafii_ahmad
 
Analisis Titik Impas (Break Even Point)
Analisis Titik Impas (Break Even Point)Analisis Titik Impas (Break Even Point)
Analisis Titik Impas (Break Even Point)OmiaCrefioza2
 
analisis-b-v-l (1).ppt
analisis-b-v-l (1).pptanalisis-b-v-l (1).ppt
analisis-b-v-l (1).pptDesmyRiani
 
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptx
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptxPP KWU_KONSEP BIAYA.pptx
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptxAnggunRusyantia
 

Similar to Chap001,manajemen (20)

Part 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasionalPart 1 Materi kuliah Riset operasional
Part 1 Materi kuliah Riset operasional
 
Perencanaan keuangan
Perencanaan keuanganPerencanaan keuangan
Perencanaan keuangan
 
Analisa break event point
Analisa break event pointAnalisa break event point
Analisa break event point
 
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptx
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptxP7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptx
P7 ANALISIS BIAYA_BEP.pptx
 
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA ALAT PERENCANAAN MANAJERIAL
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA ALAT PERENCANAAN MANAJERIALANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA ALAT PERENCANAAN MANAJERIAL
ANALISIS BIAYA-VOLUME-LABA ALAT PERENCANAAN MANAJERIAL
 
bep_update.ppt
bep_update.pptbep_update.ppt
bep_update.ppt
 
Makalah memaksimalkan laba
Makalah memaksimalkan labaMakalah memaksimalkan laba
Makalah memaksimalkan laba
 
Prakarya BEP.ppsx
Prakarya BEP.ppsxPrakarya BEP.ppsx
Prakarya BEP.ppsx
 
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).ppt
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).pptPPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).ppt
PPT MATERI 4 BEP (YOPI DIKA SAPUTRA).ppt
 
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.ppt
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.pptSlide-ACT201-ACT201-Slide-02.ppt
Slide-ACT201-ACT201-Slide-02.ppt
 
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdf
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdfPertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdf
Pertemuan 6 Biaya Produksi Jangka Pendek.pdf
 
Analisis kelayakan usaha
Analisis kelayakan usahaAnalisis kelayakan usaha
Analisis kelayakan usaha
 
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)
Implementasi permodalan, bep, dan npv pada perusahaan (pertemuan 14)
 
Analisis Titik Impas (Break Even Point)
Analisis Titik Impas (Break Even Point)Analisis Titik Impas (Break Even Point)
Analisis Titik Impas (Break Even Point)
 
analisis-b-v-l (1).ppt
analisis-b-v-l (1).pptanalisis-b-v-l (1).ppt
analisis-b-v-l (1).ppt
 
Biaya produksi
Biaya produksiBiaya produksi
Biaya produksi
 
Ekonomi biaya_produksi
Ekonomi  biaya_produksiEkonomi  biaya_produksi
Ekonomi biaya_produksi
 
penerimaan total dan fungsi produksi
penerimaan total dan fungsi produksipenerimaan total dan fungsi produksi
penerimaan total dan fungsi produksi
 
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptx
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptxPP KWU_KONSEP BIAYA.pptx
PP KWU_KONSEP BIAYA.pptx
 
3TR.pdf
3TR.pdf3TR.pdf
3TR.pdf
 

Recently uploaded

Workshop penulisan buku (Buku referensi, monograf, BUKU...
Workshop penulisan buku                       (Buku referensi, monograf, BUKU...Workshop penulisan buku                       (Buku referensi, monograf, BUKU...
Workshop penulisan buku (Buku referensi, monograf, BUKU...Riyan Hidayatullah
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...Kanaidi ken
 
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaAbdiera
 
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024MALISAAININOORBINTIA
 
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKAPPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKARenoMardhatillahS
 
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............SenLord
 
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmaksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmeunikekambe10
 
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasih
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian KasihTeks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasih
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasihssuserfcb9e3
 
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdfWahyudinST
 
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi Online
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi OnlinePPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi Online
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi OnlineMMario4
 
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptx
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptxJurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptx
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptxBambang440423
 
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxKeberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxLeniMawarti1
 
modul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintan
modul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintanmodul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintan
modul 1.2 guru penggerak angkatan x BintanVenyHandayani2
 
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2noviamaiyanti
 
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxrofikpriyanto2
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase D
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase DModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase D
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase DAbdiera
 
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptxSBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptxFardanassegaf
 
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfBuku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfWahyudinST
 
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum MerdekaAbdiera
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfGugunGunawan93
 

Recently uploaded (20)

Workshop penulisan buku (Buku referensi, monograf, BUKU...
Workshop penulisan buku                       (Buku referensi, monograf, BUKU...Workshop penulisan buku                       (Buku referensi, monograf, BUKU...
Workshop penulisan buku (Buku referensi, monograf, BUKU...
 
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
RENCANA + Link2 Materi Pelatihan/BimTek "Teknik Perhitungan & Verifikasi TKDN...
 
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum MerdekaModul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Informatika Kelas 11 Fase F Kurikulum Merdeka
 
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
PAMPHLET PENGAKAP aktiviti pengakap 2024
 
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKAPPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
PPT TEKS TANGGAPAN KELAS 7 KURIKUKULM MERDEKA
 
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
PERTEMUAN 9 KESEIM 3 SEKTOR.............
 
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmmaksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
aksi nyata pendidikan inklusif.pelatihan mandiri pmm
 
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasih
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian KasihTeks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasih
Teks ucapan Majlis Perpisahan Lambaian Kasih
 
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf
5. HAK DAN KEWAJIBAN JEMAAH indonesia.pdf
 
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi Online
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi OnlinePPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi Online
PPT PERLINDUNGAN KONSUMEN .Pengertian Transaksi Online
 
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptx
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptxJurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptx
Jurnal Dwi mingguan modul 1.2-gurupenggerak.pptx
 
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptxKeberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
Keberagaman-Peserta-Didik-dalam-Psikologi-Pendidikan.pptx
 
modul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintan
modul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintanmodul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintan
modul 1.2 guru penggerak angkatan x Bintan
 
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
PRESENTASI PEMBELAJARAN IPA PGSD UT MODUL 2
 
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptxMATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
MATERI 1_ Modul 1 dan 2 Konsep Dasar IPA SD jadi.pptx
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase D
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase DModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase D
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 8 Fase D
 
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptxSBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
SBM_Kelompok-7_Alat dan Media Pembelajaran.pptx
 
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdfBuku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
Buku Saku Layanan Haji Ramah Lansia 2.pdf
 
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum MerdekaModul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
Modul Ajar Matematika Kelas 2 Fase A Kurikulum Merdeka
 
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdfrpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
rpp bangun-ruang-sisi-datar kelas 8 smp.pdf
 

Chap001,manajemen

  • 1.
  • 2. MARGINAL COST In economics and finance , marginal cost is the change in total cost that arises when the quantity produced changes by one unit. That is, it is the cost of producing one more unit of a good. [1] Mathematically, assuming the cost function is differentiable, the marginal cost (MC) function is expressed as the first (order) derivative of the total cost (TC) function with respect to quantity (Q). 1.
  • 4. In microeconomics , marginal revenue (MR) is the extra revenue that an additional unit of product will bring. It is the additional income from selling one more unit of a good; sometimes equal to price. [1] It can also be described as the change in total revenue divided by the change in the number of units sold. 1.
  • 5. In general terms, marginal cost at each level of production includes any additional costs required to produce the next unit. If producing additional vehicles requires, for example, building a new factory, the marginal cost of those extra vehicles includes the cost of the new factory. In practice, the analysis is segregated into short and long-run cases, and over the longest run, all costs are marginal. At each level of production and time period being considered, marginal costs include all costs which vary with the level of production, and other costs are considered fixed costs. 1.
  • 6.
  • 7.
  • 8. Special Products Co. Spreadsheet 1-
  • 9. Analysis of the Problem 1-
  • 10.
  • 11. Special Products Co. Spreadsheet 1-
  • 12.
  • 13. Formulate a Model For Example: Pertimbangkan perusahaan yang menjual hasil produksi sebagai berikut. Biaya Produksi adalah $5 dengan harga jual $20. Model yang menghitung total laba dari penjualan barang-barang adalah: Z = $20 x – $5x x = Jumlah unit yang diproduksi dan telah dijual. z = Total laba dari hasil penjualan, 1.
  • 14. Diasumsikan suatu produk yang terbuat dari besi dan perusahaan mempunyai persediaan 100 pon (lb)besi. Jika diperlukan 4 pon besi untuk membuat tiap unit produk maka kita dapat membuat hubungan matematis tambahan untuk menggambarkan penggunaan besi: 4x = 100 pon besi 1. Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk setiap unit yang diproduksi, akan digunakan 4 pon besi dari 100 pon yang tersedia. Sekarang modelnya menjadi: Z = 20x – 5x 4x = 100
  • 15. Persamaan ini menunjukkan bahwa untuk setiap unit yang diproduksi, akan digunakan 4 pon besi dari 100 pon yang tersedia. Sekarang modelnya menjadi: Z = 20x – 5x 4x = 100 1. Tujuan perusahaan adalah memperoleh laba (Z) sebanyak mungkin, tetapi untuk memperoleh laba yang tidak terhingga dibatasi persediaan besi, sehingga: Memaksimalkan Z= 20x -5x Batasan 4x=100
  • 16. Pemecahan Model 4x =100 x= 100/4 x= 25 unit Total Laba/Keuntungan adalah Z= 20x – 5x = 20(25)-5(25) = 375 Jadi jika manajer memutuskan untuk memproduksi 25 produk, perusahaan akan menerima keuntungan sebesar $375. Note : Angka ini bukan menunjukkan suatu keputusan yang aktual tetapi hanya berupa informasi, anjuran/pedoman, yang membantu manajer dalam membuat keputusan 1.
  • 17. Studi Kasus: Taco Bell Taco Bell, merupakan perusahaan makan cepat saji internasional dengan tingkat penjualan diperkirakan $4,6 trilliun yang beroperasi lebih dari 6.500 tempat diseluruh dunia. Dalam usaha makanan cepat saji tujuan operasi pada umumnya menyajikan makanan yang berkualitas, pelayanan yang baik, dan lingkungan yang bersih. Oleh karena itu, Taco Bell mengetahui tiga faktor yang lain sama pentingnya, pelayanan yang baik, terukur dengan waktu, berpengaruh besar terhadap pendapatan. Tiga jam waktu makan siang antara jam11.00 sampai jam14.00 transaksi penjualan Taco Bell mencapai 52%. 1.
  • 18. Creating a Model for Break Event Analysis 1. Analysis break event memiliki 3 komponen yaitu: Volume, Biaya dan Keuntungan. Fixed Cost: Factory Rent, Equipment, Tax, Salary, Insurance, Advertising, depreciation, Electricity, Factory maintenance, etc. Variable Cost: ditetapkan untuk tiap unit. Karenanya biaya Variabel total tergantung dari jumlah unit yang diproduksi. Contoh: raw materials, direct labor cost, packing cost, removal materials cost, transport cost, etc.
  • 19. Biaya produksi total merupakan fungsi dari volume dan biaya variabel per unit, Hubungan inidapat dinyatakan secara matematis sbb: Biaya Variabel Total: VC v Dimana C v = biaya variabel per unit dan v = volume (jumlah unit) yang dijual Biaya produksi total dihitung dengan menjumlahkan Total Fixed Cost dan Total Variable Cost sbb: Total Cost (TC) = Total Fixed Cost + Total Variable Cost Atau: TC = C f +VC v Dimana C f = Fixed Cost 1.
  • 20. Contoh, Perusahaan Western Clothing, Co memproduksi celana jeans. Untuk memproduksi celana jeans, perusahaan mengeluarkan biaya sbb: Fixed Cost: C f = $10.000 Variable Cost : C v = $8 per unit celana Jika diasumsikan volume pendapatan, v adalah 400 unit celana, maka biaya total adalah: TC= C f +VC v = $10.000 +(400)(8) = $13.200 1.
  • 21. Komponen analisis break event yang ketiga adalah keuntungan. Pendapatan total merupakan volume dikali dengan harga per unit atau dapat ditulis: Untuk contoh perusahaan ini, jika harga celana jeans adalah $23 dan kita menjual 400 unit dalam satu bulan, maka pendapatan total bulan tersebut adalah: Pendapatan Total: vp =(400)(23) = $9.200 1. Pendapatan Total (Total Revenue) = vp Dimana p = harga per unit
  • 22.
  • 23. Keuntungan Total = Pendapatan Total – Biaya Total $9.200 - $13.200 = -$4000 Z = vp – cf – vcv = (400)(23) – 10.000 – (400)(8) = 9200 – 10000 – 3200 = -$4.000 1. Lalu kita melakukan verifikasi hasil dengan menggunakan Rumus keuntungan total: Z = vp – c f – vc v Dengan memasukkan nilai v =400, p =$23, c f = $10.000 dan Cv = $8
  • 24. Tentunya perusahaan tidak mau beroperasi dengan kerugian per bulan sebesar $4.000, karena hal tersebut dapat menyebabkan kebangkrutan. Jika kita asumsikan harga statis karena kondisi pasar, dan biaya tetap total dan biaya variabel per unit tidak berubah, maka satu-satunya bagian dari model yang dapat diubah adalah VOLUME. Pada titik break even, dimana pendapatan = biaya total, keuntungan, Z akan sama dengan dengan 0. Karenanya, jika kita masukkan angka 0 pada Z dalam model kita dan mencari nilai v, kita dapat menentukan volume break event. 1.
  • 25. Z = VP – C f –VC v = v(23) – 10.000 – v(8) = 23v – 10.000 -8v 15v = 10.000 v = 10.000/15 v = 666,7 unit celana Dengan kata lain, jika perusahaan memproduksi dan menjual 666,7 pasang celana, keuntungan(dan kerugian) akan sama dengan nol dan perusahaan akan break even. 1.
  • 26. Hasil ini memberikan referensi pada perusahaan untuk menentukan berapa pasang celana yang perlu diproduksi dan dijual untuk menghasilkan keuntungan (dengan batasan kapasitas) Contoh: Volume penjualan 800 pasang celana akan menghasilkan keuntungan per bulan sbb: Z = VP – Cf –VCv = (800)(23) – 10.000 – (800)(8) = $2.000 1.

Editor's Notes

  1. Slides 1.2–1.6 cover the Special Products Break-Even Analysis covered in the text, and includes many of the figures from the text.
  2. Figure 1.1 A spreadsheet formulation of the Special Products Company problem.
  3. Figure 1.2 Break-even analysis for the Special Products Company shows that the cost line and revenue line intersect at Q = 100 clocks, so this is the break-even point for the proposed new product.
  4. Figure 1.3 A screen shot of the Break-Even Analysis module in the Interactive Management Science Modules after changing the fixed cost for the Special Products Company problem from $50,000 to $75,000.
  5. Figure 1.4 An expansion of the spreadsheet in Figure 1.1 that uses the solution for the mathematical model to calculate the break-even point.