Estatística         4º Período ADSProf. Aristóteles Meneses Lima
Frequência e Histogramas• Imagine que você estava lendo uma revista  para descobrir o melhor lugar para se comer  algo;• I...
PREÇOS DE LÁMEN NOS 50 MELHORES RESTAURANTESRESTAURANTE     PREÇO          RESTAURANTE    PREÇO1                         7...
Como podemos tornar essa tabela          mais significativa?• Transformá-la em um gráfico;• Para fazer um gráfico primeiro...
Piso (Classe)Igual ou Maiorque/Menor que 5P              5 18 47 900-1000 4P              37 38 46 800-900         2 8 9 1...
GUIA DE PISOSPISO               NOME DO RESTAURANTE    MÉDIA DA CLASSE>=         <5P                 XXX                  ...
• Uma vez que este shopping center distribui  cada loja em um piso diferente de acordo com  o preço, o número de lojas em ...
TABELA DE FREQUÊNCIA DOS 50 MELHORES RESTAURANTES DE LÁMENCLASSE             MÉDIA DA CLASSE   FREQUÊNCIA       FREQUÊNCIA...
• Agora se descrevermos tudo isso usando um  gráfico de barras chamado HISTOGRAMA...             HISTOGRAMA (O EIXO VERTIC...
HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA                         RELATIVA) 0.40.35 0.30.25 0.2                          ...
Média (Valor Médio)• Observe a tabela:                 RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHEEQUIPE A               EQUIPE B     ...
• O Valor Médio é chamado de Média em  Estatística. E a média em questão agora é o  que chamamos de MÉDIA ARITMÉTICA, para...
Mediana                      RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHE    EQUIPE A               EQUIPE B                EQUIPE C   ...
• A Mediana é o valos central quando se coloca  os valores em ordem do menor ao maior.• Primeiro organizamos as pontuações...
Dedução• Número de Valores = Ímpar               -1041,6 -39,0        -5,7          60,4      77,3                        ...
Com isso....
Imagine• Então, você já deve se perguntar porque a  “Poupança Média” anunciada nos jornais e na  tv é tão alta.• A média é...
Desvio-Padrão• Equipes A e B• Desenhe uma reta numérica e escreva os nomes  dos jogadores de acordo com suas pontuações.EQ...
EQUIPE B                    MÉDIA                        KAORI                        YUKIKO                  MEI         ...
• Apesar de a pontuação média de cada equipe  ser de 87....• As tendências descritas pelas linhas numéricas  são bem difer...
• O desvio-padrão mínimo é o zero, e na medida  que a “dispersão dos dados” aumenta, o  mesmo ocorre com o desvio-padrão.0...
Agora responda...
Calculando...
De uma maneira geral...• A primeira fórmula é aplicada quando se  calcula o Desvio-padrão de uma população  inteira.• A se...
Recapitulando....• Se você acha que algo não ficou claro em  “Tabelas de distribuição de frequência e  histogramas”. Vamos...
• Como você pode ver, o intervalo de classe  nessa tabela é 100.• O intervalo não foi determinado de acordo  com nenhum ti...
Exercício• A tabela seguinte é o registro de corrida de 100m de  várias meninas.• Atleta     Corrida de 100m• A          1...
Resumo• Para visualizar o panorama geral dos dados  intuitivamente, crie uma tabela de frequência ou  desenhe um histogram...
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Estatística parte2

  1. 1. Estatística 4º Período ADSProf. Aristóteles Meneses Lima
  2. 2. Frequência e Histogramas• Imagine que você estava lendo uma revista para descobrir o melhor lugar para se comer algo;• Imagine que você goste de Lámen, com isso, você faz uma tabela de preços.• Como será essa tabela?
  3. 3. PREÇOS DE LÁMEN NOS 50 MELHORES RESTAURANTESRESTAURANTE PREÇO RESTAURANTE PREÇO1 700 26 7802 850 27 5903 600 28 6504 650 29 5805 980 30 7506 750 31 8007 500 32 5508 890 33 7509 880 34 70010 700 35 60011 890 36 80012 720 37 80013 680 38 88014 650 39 79015 790 40 79016 670 41 78017 680 42 60018 900 43 67019 880 44 68020 720 45 65021 850 46 89022 700 47 93023 780 48 65024 850 49 77725 750 50 700
  4. 4. Como podemos tornar essa tabela mais significativa?• Transformá-la em um gráfico;• Para fazer um gráfico primeiro temos que dividir os preços em grupos.• Vamos supor que....• Há um shopping center gigante composto de 50 restaurantes de Lámen...e somente restaurantes de Lámen!• Cada restaurante serve apenas um tipo de Lámen, e os restaurante são distribuídos em diferentes pisos de acordo com o preço do Lámen.• Essa divisão de grupos é chamada de classe em Estatística.
  5. 5. Piso (Classe)Igual ou Maiorque/Menor que 5P 5 18 47 900-1000 4P 37 38 46 800-900 2 8 9 11 19 21 24 31 36 3P 26 30 33 34 39 40 41 49 50 700-800 1 6 10 12 15 20 22 23 25 4P 43 44 45 48 600-700 3 4 13 14 16 17 28 35 42 1P 7 27 29 32 500-600
  6. 6. GUIA DE PISOSPISO NOME DO RESTAURANTE MÉDIA DA CLASSE>= <5P XXX 950900-10004P XXX 850800-900 XXXXXXXXX3P XXXXXXXXX 750700-800 XXXXXXXXX2P XXXX 650600-700 XXXXXXXXX1P XXXX 550500-600• EM CADA PISO, UMA PLACA INDICA O PREÇO CENTRAL DE CADA CLASSE.• O SEGUNDO PISO É A CLASSE DO INTERVALO ENTRE 600 E 700, ONDE SE TEM UMA LOJA COM UMA PLACA DE 650.• ISSO RECEBE O NOME PONTO MÉDIO DA CLASSE.
  7. 7. • Uma vez que este shopping center distribui cada loja em um piso diferente de acordo com o preço, o número de lojas em cada piso varia.• O número de restaurantes em cada piso recebe o nome de frequência.• Agora, tente calcular a frequência relativa de restaurantes no terceiro piso.• Frequência Relativa é parecido com porcentagem, é a proporção em relação ao total, quando o total é considerado como 1.
  8. 8. TABELA DE FREQUÊNCIA DOS 50 MELHORES RESTAURANTES DE LÁMENCLASSE MÉDIA DA CLASSE FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA RELATIVA500-600 550 4 0,08600-700 650 13 0,26700-800 750 18 0,36800-900 850 12 0,24900-1000 950 3 0,06SOMA 50 1,00
  9. 9. • Agora se descrevermos tudo isso usando um gráfico de barras chamado HISTOGRAMA... HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA) 20 15 10 HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA) 5 0 550 650 750 850 950
  10. 10. HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A FREQUÊNCIA RELATIVA) 0.40.35 0.30.25 0.2 HISTOGRAMA (O EIXO VERTICAL É A0.15 FREQUÊNCIA RELATIVA) 0.10.05 0 550 650 750 850 950
  11. 11. Média (Valor Médio)• Observe a tabela: RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHEEQUIPE A EQUIPE B EQUIPE CJogadora Pontuação Jogadora Pontuação Jogadora PontuaçãoLUY-LUY 86 KIMIKO 84 SHINOBU 229JUN 73 MEGUME 71 YUKA 77YUMI 124 YOSHIMI 103 SAKURA 59SHIZUKA 111 MEI 85 KANAKO 95TOUKO 90 KAORI 90 KUMIKO 70KAEDE 38 YUKIKO 89 HIRONO 88• Você sabe o que é Valor Médio?
  12. 12. • O Valor Médio é chamado de Média em Estatística. E a média em questão agora é o que chamamos de MÉDIA ARITMÉTICA, para ser exato.• Há outros tipos de Média, como MÉDIA GEOMÉTRICA e MÉDIA HARMÔNICA, você não precisa aprender as fórmulas agora, mas sugiro que se lembre desses nomes.
  13. 13. Mediana RESULTADO DO TORNEIO DE BOLICHE EQUIPE A EQUIPE B EQUIPE C Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação Jogadora Pontuação LUY-LUY 86 KIMIKO 84 SHINOBU 229 JUN 73 MEGUME 71 YUKA 77 YUMI 124 YOSHIMI 103 SAKURA 59 SHIZUKA 111 MEI 85 KANAKO 95 TOUKO 90 KAORI 90 KUMIKO 70 KAEDE 38 YUKIKO 89 HIRONO 88• VAMOS DEIXAR DE LADO AS EQUIPES A E B E PRESTAR ATENÇÃO À EQUIPE C.
  14. 14. • A Mediana é o valos central quando se coloca os valores em ordem do menor ao maior.• Primeiro organizamos as pontuações de cada equipe.Equipe A38 73 86 90 111 124Equipe B71 84 85 89 90 103Equipe C59 70 77 88 95 229
  15. 15. Dedução• Número de Valores = Ímpar -1041,6 -39,0 -5,7 60,4 77,3 MEDIANA• Número de Valores=Par -0,4 35,2 37,8 42,2 46,1 910,3 A MEDIANA É O VALOR MÉDIO DESSES DOIS VALORES
  16. 16. Com isso....
  17. 17. Imagine• Então, você já deve se perguntar porque a “Poupança Média” anunciada nos jornais e na tv é tão alta.• A média é alta por causa de alguns milionários.• Nesses casos, a Mediana está bem mais próxima das pessoas comuns.
  18. 18. Desvio-Padrão• Equipes A e B• Desenhe uma reta numérica e escreva os nomes dos jogadores de acordo com suas pontuações.EQUIPE A MÉDIA LUY-LUY KAEDE JUN TOUKO SHIZUK YUMI A0 50 100
  19. 19. EQUIPE B MÉDIA KAORI YUKIKO MEI KIMIKO MEGUMI YOSHIMI0 50 100
  20. 20. • Apesar de a pontuação média de cada equipe ser de 87....• As tendências descritas pelas linhas numéricas são bem diferentes.• O Desvio-Padrão é usado para descrever essa dispersão dos dados.• Em resumo, Desvio-Padrão é um indicador que mostra a diferença da média de cada valor nesse conjunto.
  21. 21. • O desvio-padrão mínimo é o zero, e na medida que a “dispersão dos dados” aumenta, o mesmo ocorre com o desvio-padrão.0 (mínimo)Sem dispersão(todos os valores dispersos são iguais)
  22. 22. Agora responda...
  23. 23. Calculando...
  24. 24. De uma maneira geral...• A primeira fórmula é aplicada quando se calcula o Desvio-padrão de uma população inteira.• A segunda fórmula é usada quando se calcula o Desvio-padrão de uma amostra.
  25. 25. Recapitulando....• Se você acha que algo não ficou claro em “Tabelas de distribuição de frequência e histogramas”. Vamos rever uma tabela apresentada. TABELA DE FREQUÊNCIA DOS 50 MELHORES RESTAURANTES DE LÁMENCLASSE MÉDIA DA CLASSE FREQUÊNCIA FREQUÊNCIA RELATIVA500-600 550 4 0,08600-700 650 13 0,26700-800 750 18 0,36800-900 850 12 0,24900-1000 950 3 0,06SOMA 50 1,00
  26. 26. • Como você pode ver, o intervalo de classe nessa tabela é 100.• O intervalo não foi determinado de acordo com nenhum tipo padrão matemático – foi definido de forma subjetiva. Determinar o intervalo de classe cabe a quem está analisando os dados.• Há um jeito de definir o intervalo de classe matematicamente.• Usa-se a Regra de Sturges.
  27. 27. Exercício• A tabela seguinte é o registro de corrida de 100m de várias meninas.• Atleta Corrida de 100m• A 16,3• B 22,4• C 18,5• D 18,7• E 20,11. Qual o valor médio?2. Qual a mediana?3. Qual é o desvio-padrão?
  28. 28. Resumo• Para visualizar o panorama geral dos dados intuitivamente, crie uma tabela de frequência ou desenhe um histograma;• Ao fazer uma tabela de frequência, o intervalo de classe pode ser determinado pela regra de Sturges;• Para visualizar os dados matematicamente, calcule a média, mediana e o desvio-padrão;• Quando há um valor muito grande ou pequeno no conjunto de dados, é mais adequado utilizar a mediana que a média aritmética.• Desvio-padrão é um índice para descrever “o grau de dispersão” dos dados.

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