MENCARI INVERS MATRIKS MELALUI DETERMINANSetiap matriks bujursangkar-n A = [aij] selalu memilikiskalar khusus yang disebut...
• Misalkan• Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar• Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertianminor dan kofaktor...
Dengan cara yang sama diperolehMenentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikanskema berikut :DiperolehDefinisi deter...
sehingga determinan matriks A adalah = 36 + 12 + 16 = 64Mencari determinan matriks A dengan kofaktor36-430= 3 x (-1)1+1x (...
Adjoint matriks• Misalkan A matriks n x n dengan kofaktoraij adalah Cij maka matriks• Contoh:disebut matriks kofaktor dari...
Mencari kofaktor melalui minor matriks Ai =1, j = 1Mij = M11 =6-430= (6 x 0) - (3 x -4) = 12Cij = (-1)i+j x MijC11 = (-1)1...
i =1, j = 2Mij = M12 =1230= (1 x 0) - (3 x 2) = -6Cij = (-1)i+j x MijC12 = (-1)1+2 x M12C12 = -1 x -6C12 = 6i =1, j =3Mij ...
i =2, j = 2Mij = M22 =32-10= (3 x 0) - (-1 x 2) = 2Cij = (-1)i+j x MijC22 = (-1)2+2 x M22C22 = 1 x 2C22 = 2i =2, j = 1Mij ...
i =2, j =3Mij = M23 =322-4= (3 x -4) - (2 x 2) = -16Cij = (-1)i+j x MijC23 = (-1)2+3 x M23C23 = -1 x -16C23 = 16i =3, j = ...
i =3, j = 3Mij = M33 =3126= (3 x 6) - (2 x 1) = 16Cij = (-1)i+j x MijC33 = (-1)3+3 x M33C33 = 1 x 16C33 = 16i =3, j =2Mij ...
Hasil kofaktor dibentuk menjadi matriksMatriks kofaktorMatriks kofaktor ditranspose
• Invers matiks A adalah• Contoh: diperhatikan kembali matriks Asebelumnya, mudah diperoleh det(A) =64, jadiInvers matriks
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Determinan matriks

668
-1

Published on

Published in: Spiritual, Business
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
668
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
48
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Determinan matriks

  1. 1. MENCARI INVERS MATRIKS MELALUI DETERMINANSetiap matriks bujursangkar-n A = [aij] selalu memilikiskalar khusus yang disebut determinan yang dinotasi-kan dengan det(A) atau |A| ataua11 a12 a13 ..... ..... a1na21 a22 a23 ..... ..... a2n..... ..... ..... ..... ..... .....an1 an2 an3 ..... ..... anm
  2. 2. • Misalkan• Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar• Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertianminor dan kofaktor.• Ilustrasi:• Minor komponen adalah• Kofaktor komponen adalahdet A = | A | := ad-bcMinor adalah bagian matrik terkecil dengan dimensi 2x2 darisuatu matrik bujursangkar yang sama atau lebih dari dimensi 3x3Kofaktor adalah nilai skalar permutasi dari minor
  3. 3. Dengan cara yang sama diperolehMenentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikanskema berikut :DiperolehDefinisi determinan matriks 3 x 3:Coba terapkan untuk menghitung determinan matriks A.Aij* = (-1)i+j.Mij
  4. 4. sehingga determinan matriks A adalah = 36 + 12 + 16 = 64Mencari determinan matriks A dengan kofaktor36-430= 3 x (-1)1+1x (6x0 - 3x-4) = 3621230= 2 x (-1)1+2x (1x0 - 3x2) = 12-1126-4= -1 x (-1)1+3x (1x-4 - 6x2) = 16i = 1, j = 1i = 1, j = 2i = 1, j = 3
  5. 5. Adjoint matriks• Misalkan A matriks n x n dengan kofaktoraij adalah Cij maka matriks• Contoh:disebut matriks kofaktor dari A, dantransposenya disebut adjoint A, ditulisadj(A).Kofaktor A :
  6. 6. Mencari kofaktor melalui minor matriks Ai =1, j = 1Mij = M11 =6-430= (6 x 0) - (3 x -4) = 12Cij = (-1)i+j x MijC11 = (-1)1+1 x M11C11 = 1 x 12C11 = 12
  7. 7. i =1, j = 2Mij = M12 =1230= (1 x 0) - (3 x 2) = -6Cij = (-1)i+j x MijC12 = (-1)1+2 x M12C12 = -1 x -6C12 = 6i =1, j =3Mij = M13 =126-4= (1 x -4) - (6 x 2) = -16Cij = (-1)i+j x MijC13 = (-1)1+3 x M13C13 = 1 x -16C13 = -16
  8. 8. i =2, j = 2Mij = M22 =32-10= (3 x 0) - (-1 x 2) = 2Cij = (-1)i+j x MijC22 = (-1)2+2 x M22C22 = 1 x 2C22 = 2i =2, j = 1Mij = M21 =2-4-10= (2 x 0) - (-1 x -4) = -4Cij = (-1)i+j x MijC21 = (-1)2+1 x M21C21 = -1 x -4C21 = 4
  9. 9. i =2, j =3Mij = M23 =322-4= (3 x -4) - (2 x 2) = -16Cij = (-1)i+j x MijC23 = (-1)2+3 x M23C23 = -1 x -16C23 = 16i =3, j = 1Mij = M31 =26-13= (2 x 3) - (-1 x 6) = 12Cij = (-1)i+j x MijC31 = (-1)3+1 x M31C31 = 1 x 12C31 = 12
  10. 10. i =3, j = 3Mij = M33 =3126= (3 x 6) - (2 x 1) = 16Cij = (-1)i+j x MijC33 = (-1)3+3 x M33C33 = 1 x 16C33 = 16i =3, j =2Mij = M32 =31-13= (3 x 3) - (-1 x 1) = 10Cij = (-1)i+j x MijC32 = (-1)3+2 x M32C32 = -1 x 10C32 = -10
  11. 11. Hasil kofaktor dibentuk menjadi matriksMatriks kofaktorMatriks kofaktor ditranspose
  12. 12. • Invers matiks A adalah• Contoh: diperhatikan kembali matriks Asebelumnya, mudah diperoleh det(A) =64, jadiInvers matriks
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×