Makalah fisika terapan

3,177 views
2,933 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
3,177
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
50
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Makalah fisika terapan

  1. 1. 2. Pengukuran Pengukuran dalam ilmu fisika merupakan informasi kuantitatif suatu fenomena alam yang dinyatakan dengan besarandansatuan. 2.1. Fenomena Analisa Dimensi Besaran fisika yang dinyatakan dengan lambang; bilangan / nilai dan satuan sebagai batasan ukur nya. a) Sebagai Alat Komunikasi, Misalnya: hmeja = 1,0 [meter] F~a ;F~m → F=k (m.a) [newton] = [kg] . [m/dt²] F = 25√2 U+ 25√2 B + 50√3 A [newton]menggantikan pernyataan gaya F sebesar 100 [newton] mengarah serong keatas barat daya dengan sudut 60º b) Sebagai Alat Penyelesaian Masalah , Misalnya: V = l³ = 10 [cm] x 10 [cm] x 10 [cm] = 1000 [cm³] W = ∑ ∆W = ∑F . ∆x rumus Contoh : Sebuah perahu motor bergerak dengan laju 8 [knot]. Jika 1 [knot] adalah 1 nautical mil tiap jam,dan 1 nautical mil sama dengan 1,852 [km], tentukan lajunya dalam[m/s] :v = 8 [knot] Diketahui 1 [knot] =1 [nauticalmil/jam] 1 [nauticalmil] = 1,852 [km] Ditanyakan :v = … [m/s] Jawab :v = 8. 1,852 .10³ .(1/3600) v = 4,116 [m/s] 2.1.1. Besaran Dan Satuan Dalam SI a) Sistim Satuan dalam SI Sistim pengukuran dilakukan berdasarkan fenomena alam, yaitu : Panjang dalam [meter] atau [m]
  2. 2. Massa dalam [kilogram] atau [kg] Waktu dalam [detik] atau [dt] Standarisasi berikut, diambil dari fenomena matematika Sudut bidang dalam [radian] atau [rad] Sudut ruang dalam [steradian] atau [sr] Sistim pengukuran dilakukan dalam bentukjabarandari fenomena alam, misalnya : Gaya dalam [newton] atau [N] dengan jabaran [kg.m.dt-2] Muatan listrik dalam [coulomb] atau [C] dengan jabaran [A.dt] b) Sistim Satuan dalam Mekanika Mekanika menggunakan sistim metriks sebagai satuan dinamiknya, bahwa dimensi :panjang (L), massa(M), dan waktu (T)serta gaya (F)dinyatakan sebagai besaran besaran dasar untuk sistim tersebut. Satuan - satuan dasar [m] ; [kg] ; [s]dan [N]sebagai hukum Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim Mutlak karena massa digunakan sebagai penentu satuan dasar Satuan -satuan dasar [m] ; [N] ; [s] dan[kg] sebagai hukum Newton untuk gerakan. Sistim ini disebut sistim gravitasi karena gaya digunakan sebagai ukuran satuan dasar pada tarikan gravitasi Satuan SI : 1 [N] = 1 [kg] .1 [m/s²] 1 [N] = 1 [kg m/s²] c) Angka Signifikan Merupakan angka penting sebagai hasil pengukuran suatu besaran Terdiri dari angka pasti berupa deretan angka yang jelas berdasarkan skala ukur yang dapat ditampilkan,dan angka meragukan yang berada pada kedudukan akhir desimal yang ditampilkan sebagai angka penting hasil pengukuran. Jumlah angka signifikan dalam hasil pengalian atau pembagian tidak lebih besar dari jumlah angka signifikan terkecil dari faktor – faktornya. Hasil penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak akan
  3. 3. mempunyai angka signifikan diluar tempat desimal terakhir dimana kedua bilangan asalnya mempunyaiangkasignifikan. misal : g=9,810±0,005 [m.dt-2] Diketahui : 1,040 = 1, 04 (3 angka penting) 0,2134 = 0, 21 (3 angka penting) Ditanyakan : hasil penjumlahan untuk angka signifikan Jawab :1, 04 0, 21 + 1, 25 (3 angka penting) 2.1.2. Analisa Vektor a) Penjumlahan & Perkalian besaran vektor dalam Sistim Metoda Poligon untuk penjumlahan 2 vektor atau lebih yang diketahui besar dan arahnya untuk mendapatkan resultante vektor secara grafik. Soal :Seekor beruang berjalan ketimur laut sejauh 10 [m] dan kemudian ke timur 10 [m]. Tunjukkan tiap perpindahan secara grafik, dan cari resultan perpindahannya ! Jawab: 1. Buat skala pembanding nilai vektor yang mungkin untuk digambar 2.Tentukan titik tangkap/acuan dimana vektor penjumlah awal mulai digambar sesuai arah yang diketahui 3. Gambar vektor penjumlah kedua dengan menempatkan titik tangkap pada ujung vektor penjumlah yang pertama sesuai arah yang diketahui 4. Gambar vektor -2 selanjutnya seperti pada no 3 5. Resultan vektor dihasilkan dengan membuat vektor dari titik tangkap awal menuju ujung vektor penjumlah terakhir Metoda Parallelogram untuk penjumlahan 2buah vektor dengan resultante vektor adalah diagonal parallelogram tersebut
  4. 4. Soal :Sebuah vektor perpindahan sebesar 2 [m] berada 45º thd sb x+ dan vektor yang lainnya dengan besar yang sama berada pada 330º thd sb x+ , tentukan resultan vektor perpindahan tersebut dengan metoda jajaran genjang ! Jawab : Pastikan nilai sudut apit dan kedua vektor yang akan dijumlahkan , kedalam sebuah jajaran genjang Gunakan rumus cosinus sebuah segitiga lancip dalam jajaran genjang tersebut. Untuk menentukan besar resultan vektor nya, yaitu : vr ² = v1 ² + v2² + 2 v1 v2 cos θ dengan arah : vr/sinθ = v1/sin θ1 Metoda Trigonometri untuk penjumlahan 2vektor yang komponen vektornya saling tegak lurus Soal :Seorang anak berdiri 6 [m] dari tiang bendera yang tingginya 8 [m], tentukan besar dan arah perpindahan rajawali kuningan yang berada pada puncak tiang bendera terhadap kaki anak tersebut ! Jawab : Dalam segitiga istimewa terdapat fungsi : sin sisi dihadapan sisi miring tan cos sisi didekat sisi miring sisi dihadapan sisi didekat Vektor sembarang yang membentuk sudut θ thd sb X+ memiliki vektor-2 proyeksi thd sb X – Y sebagai v x vr cos dan v y vr sin berikut : Resultan vektor - vektor proyeksi tersebut dapat diukur dengan menggunakan dalil Pythagoras : vr 2 2 vx v y dengan arah arc tg vy vx
  5. 5. Metoda Komponen Masing-2 vektor diuraikan menjadi komponen-2nya kemudian dilakukan penjumlahan vektor vektor yang sejajar secara trigonometri Soal Tentukan resultan vektor perpindahan tersebut, bila diketahui sebuah mobil berjalan sepanjang 20 [m] pada 30º - sb x+, pada 40 [m] sepanjang 120º - sb x+, sepanjang 25 [m] pada 180º dan sepanjang 42 [m] pada 315º Jawab: Dalam menentukan resultan vektor tsb, dapat menggunakan sb X-Y,dengan menempatkan vektor-2 yang akan dijumlahkan tsb. dalam satu titik tangkap O Resultan vektor diukur dari penjumlahan tabulasi sbb 2 vx vr 2 vy dengan arah arc tg vy vx Metoda Perkalian Vektor Perkalian dua vektor yaitu dot product dan cross product Dot Product v1.v2= v1 v2cosθ berupa besaran scalar Contoh : W = F .S dimana F // S atau W= F S cos θsbg besaran scalar Cross Product v1x v2 = v1 v2 sinθ berupa besaran vektor dengan arah ┴ v1 x v2 Contoh :
  6. 6. F= sepanjang atau F= sinθsbg besaran vektor 3. Kinematika Partikel 3.1 Kecepatan v merupakanbesaranvektoryang didefinisikan sebagai pengukuran lintas ∆s terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam gerakannya dengan rumusdengansatuan SIdlm[ Kecepatan rata – rata s t v v v1 ] Kecepatan sesaat s2 s1 t 2 t1 v lim it t 0 s t s t v2 . . . vn n 3.2 Percepatan a merupakanbesaran vektoryang didefinisikan sbg perubahan kecepatan ∆v terhadap selang waktu ∆t yang dilakukan partikel dalam gerakannya dengan rumus : dengan satuan SI dlm [m/s²] Percepatan rata – rata a a v t a1 v2 v1 t2 t1 Percepatan sesaat a lim it t 0 v t v t a2 .. an n Contoh : Sebuah partikel dalam gerakannya memenuhi persamaan : x = 12t³ + 12t - 24 [m] bila t dalam [s], tentukan : a. Kecepatannya dalam 3 [s] b. Percepatannya dalam 3 [s] c. Perpindahan yang dilakukan pada 1≤ t ≤ 3 [s]
  7. 7. Diket: persamaanx = 12t³ + 12t – 24 [m] Ditanyakan : a. v = ? [m/s] pada t = 3 [s] b. a = ? [m/s²] pada t = 3 [s] c. ∆x = ? [m] pada 1≤ t ≤ 3 [s] Jawab : a. v = ∂x/∂t → = ∂ (12t³ + 12t - 24) /∂t =3.12.t² + 12 ; t = 3 [s] = 3.12.3² + 12 → v = 336 [m/s] b. a = ∂v/∂t → = ∂ (36t² + 12 )/∂t = 36.2.t ; t = 3 [s] = 36.2.3 → a = 216 [m/s²] c. ∆x = x3 - x1 = (12.3³+12.3–24) – 12.1³+12.1– 24) = 336 [m] 3.3 Gerak dalam satu dimensi(gerak lurus) dengan v // a 3.3.1 Gerak Lurus Beraturan dengan v s v = konstan t dari grafik s ~ t , bahwahubungan s terhadap t tan s t vdisebutgradiendari grafik s ~ t v tan 3.3.2 Gerak Lurus Berubah Beraturan a = ∆v /∆t ; dengan a konstan v = vo + a.t Dari grafik v ~ t
  8. 8. tanθ = ∆v /∆t a = tan θ merupakan gradient dari grafik v ~ t Dari grafik s ~ t menghasilkan fungsi parabola Dari grafik s ~ t² menghasilkan fungsi linier tan θ = ∆s /∆t² bahwa a = 2 tan θ merupakan gradien dari grafik s ~ t² Contoh : Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam selama 10 [s] hingga mencapai kecepatan 40 [km/j] dan bertahan pada kecepatan tersebut. selama 10 [s],kemudian melakukan pengereman dengan perlambatan kontan sebesar 0.5 [m/s²] hingga berhenti, tentukan : a. waktu total gerak mobiltersebut! b.jarak yang ditempuhnya dlm [m] ! c. grafik hubungan v ~ t Jawab : Diketahui : I. vo = 0 ; t1 = 10 [s] ; v = 40 [km/j] II. v = 40 [km/j] ; t2 = 10 [s] III. vo = 40 [km/j] ; a = - 0,5 [m/s²] v=0 Ditanyakan : a. ttotal = ? [s] b. stotal = ? [m] c. grafik hub. v ~ t Jawab : a. ttotal = t1 + t2 + t3 ttotal =10+10+22,2 → t = 42,2 [s] b. stotal = s1 +s2 + s3 = (vo.t1+½at1²)+v.t2 +(vo.t3 - ½a.t3²) stotal = 289,7 [m] 3.4 GERAK DALAM BIDANG DATAR(GERAK DALAM DUA DIMENSI)
  9. 9. 3.4.1 Gerak Parabola (dengan v < < a) Lintasan pada sb.X berupa GLB dengan ∆x vx = konstan = vx . ∆t vx = vo cos Lintasan pada sb.Y berupa GLBB dengan a = g bumi konstan ∆y = voy . ∆t ± ½ a. ∆t 2 vy = vo.sinθ ± a. ∆t dan 2 vx v 2 vy 3.4.2 Gerak Jatuh Bebas (dengan v <θ< a) pada vo = nol dan θ = nol a = g ; menuju ke pusat bumi Lintasan pada sb.X berupa GLB x = vx . ∆t →x = nol vx = vo cos θ → vx = nol Lintasan pada sb.Y berupa GLBB dengan h = ´ g. ∆t 2 v =g. ∆t atau v = √(2g.h) 3.4.3 Gerak Melingkar Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran, berjari – jarirterhadap pusat lingkaran. Lintasannya mempunyai jarak yang tetap terhadap pusat putaran, denganarah kecepatan selalu berubah menuju pusat lingkaran
  10. 10. (=percepatan) GERAK MELINGKAR BERATURAN Dinyatakan dengan : = konstan α = nol T = konstan mempunyai : 1. percepatan sentripetal sebesar : asp = v2 / R aR = (asp2 + aT2)1/2 2. lintasan sudut putar sebesar θ = 2π.n [ putaran] 3. kecep.anguler ~ frekuensi anguler ω = 2 π.f 4. frekuensi gerak putar sebesar f = n/∆t dlm SI [hertz] GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN Dinyatakan dengan : α = konstan mempunyai : 1. Percepatan radial sebesar 2.kecepatan sudut putar sebesar ωrata2 = ∆ θ / ∆ t ωt = ωo ± α ∆t sebesar
  11. 11. 3. Lintasan sudut putar ∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2 Dan 2 2 o 2 . 3.4.3.1 Hubungan Roda Roda Contoh :Suatu motor listrik memerlukan waktu 5 [detik] untuk meningkatkan lajuputarannya dari 600 [rpm] menjadi 1200 [rpm]. Berapa jumlah putaran yang ditempuhnya pada waktu tersebut ? Diketahui Δt = 5 [dt] : ωo = 600 [rpm] ωt = 1200 [rpm] Ditanyakan : Δθ = .. ? Jawab ∆θ = ωo ∆t ± ½α ∆t2 :ωt= ωo + α ∆t 1200.2π/60 = 600.2π/60 + α.5= 20 π . 5 + ½ .4 π . 52 α = 4 π [rad/dt2] = 150 π [rad] 3.4.3.2 Gerak Relatif Gerakan dari sistim koordinat yang bekerjanya ditentukan dari sistim koordinat yang tetap • Kedudukan s SA = SB + SAB SAB = - SBA • Kecepatan v
  12. 12. vA = vB + vAB vAB = - vBA • Percepatan a aA = aB + aAB aAB = - aBA 4. Dinamika Partikel 4.1. Hukum Newton tentangGerakan 4.1.1 Hukum Newton I (Inersia) ΣF = nol ;benda dalam keadaan diam v = 0 benda dalam gerak lurus beraturan v = k dengan ΣFx = 0 ; ΣFy = 0 ; ΣFz = 0 Στ = nol benda dalam kesetimbangan gerak 4.1.2 Hukum Newton II (akselerasi) Σ F ≠nol Σ F ≈ ∆v/∆t Σ F = k . ∆v/∆t bilaK = massa benda (=m) maka Σ F = m . ∆v/∆t atau Fakselerasi= m . a 4.1.3 Hukum Newton III (aksi – reaksi) Faksi = − Freaksi bila benda m₁ bergerak dengan gaya aksi F₁ berinteraksi dengan benda lain m₂ maka benda m₂ tersebut akan memberikan gaya yang setara dengan F₁ tetapi dengan arah yang berlawanan 4.2 Konsep Gaya merupakan besaran vektor Fyang mempunyai nilai dan arah dengan satuan
  13. 13. dalam SI [N] 4.2.1 Gaya Gravitasi Fw : bahwa benda bermassa m1 dan m2 berada pada jarak r satu dengan yang lain akan bersifat tarik menarik sebesar Fgrav G m1. m2 r2 4.2.2 Gaya Normal FN : bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat komponen gaya tegak lurus permukaan bidang sentuhnya sebesar FN 4.2.3 Gaya Gesekan fr : bahwa pada permukaan benda-benda yang bersinggungan, terdapat komponen gaya sejajar akibat .terjadinya pergeseran permukaan bidang fr N sentuh tersebut, sebesar : 4.2.4 Gaya Sentripetal Fsp : benda bermassa m yang menjalani gerak melingkar, dengan vmempunyai gaya sentripetal sebesar :Fsp = m .asp 4.2.5 Gaya Sentrifugal Fsf merupakan gaya inersia (fiktif) yang muncul dari sifat kelembaman Fsf m. 2 . r benda sbg akibat dirinya menjalani gerak melingkar, sebesar: 4.2.6 Gaya Tegangan FT benda bermassa m bentuk batang berstruktur bila dikenai gaya eksternal (gaya luar) akan mengalami gaya tegangan sehingga mempunyai kecenderungan untuk meregang/mampat 4.3 Energi Mekanik a ┴
  14. 14. 4.3.1 Energi Kinetik (Ek) Benda bermassa m berada dalam keadaan bergerak dengan kecepatan v,memiliki energi kinetik sebesar :EK = ½ m.v² 4.3.2 Energi Potensial ( Ep) Benda bermassa m berada pada ketinggian h dari permukaan bumi,mendapatkan energi potensial sebesar :EP = m g h 4.3.3 Kerja Mekanik: transformasi energi dalam bentuk gaya F yang menyebabkan benda bermassa m mengalami perpindahan ∆S W = F. ∆S dalam SI [joule] bila F // ∆S  Tranformasi Energi Kinetik  Kerja Mekanik WAB = m a . ∆S WAB = m . ∆v/∆t . (vB + vA)/2.∆t WAB = EkB – EkA WAB = ∆ EK  Tranformasi Energi Potensial  Kerja Mekanik WAB = Fw . ∆h WAB = m g . ∆h WAB = mghA – mghB WAB = - (EpB – EpA) WAB =∆ EP tanda – menunjukkan energi asupan 4.3.4 Hukum Kekekalan Energi Mekanik ΣW = ∆ EM atau ΣW = ∆ EK + ∆ EP bila gaya luar tidak bekerja didalam sistem, maka : ΣW = nol EK1 + EP1 = EK2 + EP2 4.3.5 Intensitas Kerja Mekanik disebut Daya Mekanik P = ∆W/∆t atau P = F . vdalam SI [watt] 4.4 Momentum benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, mempunyai momentum
  15. 15. sebesar M = m . vdalam SI [kg.m/dt] Hukum Kekekalan Momentum Apabila dalam sistem → Fluar = nol, maka berlaku : Σ Msistem = konstan m1v1 + m2v2 = m1 v1` + m2v2` benda m₁ dan m₂ berada dalam satu garis kerja dengan arah yang sama 4.4.1 Tumbukan jika dua benda m1 dan m2 bertumbukan, maka Σ Msebelum tumbukan = Σ Msetelah tumbukan Koefisien Restitusi : 4.4.2 Impuls merupakan besarnya gaya kejut F yang bekerja dalam waktu singkat ∆t, sebesar I = F . ∆t dalam SI [N.dt] Saat terjadi tumbukan berlaku sifat mekanis : Impulsif = perubahan momentum F . ∆t = ∆( m . v ) = ∆m . v + m . ∆v Untuk benda rigid, berlaku : F . ∆t = ( m . ∆v) sebab massa benda tidak mengalami perubahan 4.5 Gerak Rotasi Pada Benda Rigid 4.5.1 Kinematika Rotasi  Sudut putar θ = ωt dalam SI [rad]  Laju putar ω = ∆θ/∆t = 2 πf dalam SI [rad/s]  Kecepatan singgung putaran v = ω R dalam SI [m/s]  Percepatan anguler putaran α = ∆ω/∆t dalam SI [rad/s²]
  16. 16.  Percepatan singgung gerak putar a = αR dalam SI [m/s²]  Frekuensi Putaran f = n/∆t dalam SI [rad/s]  Perioda Putaran T = 1/f dalam SI [sekon] 4.5.2 Kinetika Rotasi  momen inersia benda lembam I = Σm . R² dalam SI [kg.m²]  gaya tangensial gerak rotasi FT = m . aTdalam SI [N] 4.5.3 Torsi Torsi adalah gaya putar pada benda rigid,sebesar : dalam SI [Nm] 4.5.4 Energi kinetik rotasi EKrotasi = ½ I ω²dalam SI [joule] 4.5.5 Kerja mekanis W = . ∆θdalam SI [joule] 4.5.6 Daya mekanis P = . ∆ωdalam SI [watt] 4.5.7 Gerak menggelinding Ek gelinding = Ektranslasi + Ekrotasi Contoh : Sebuah pully25 [kg]dengan jejari20[cm], darikeadaan diamditarik oleh tali dengangaya 20 [N], jika gesekan pada porosdiabaikan, tentukan kecepatan putar pully setelah 4 [detik], pully dianggap berbentuk bola pejal dengan I = 2/5 mr² Jawab : 32 [rad/det]
  17. 17. Diket : mpully = 25 [kg] rpully = 20 [cm] ~ 0,2 [m] Ftarik = 20 [N] Ditanya :ω = ? jika Δt = 4 [det] Jawab : FT . R = I . α dengan α = ∆ω/∆t FT . R = I . ∆ω/∆t FT . R = 2/5 mr² . ∆ω/∆t 20 . 0,2 = 2/5. 25. 0,2² . ∆ω/4 ωt – ωo = 32 ; ωo = 0 ωt = 32 [rad/det] 4.6 Mesin Sederhana Mesin sederhana adalah alat atau peralatan yang mampu mengubah arah dan atau besar gaya / torsi sehingga mendapatkan keuntungan kerja mekanis 4.6.1 Keuntungan Kerja Mekanis AMA = Foutput/ Finput IMA = Sinput/ Soutput 4.6.2 Efisiensi Mesin η: η = AMA / IMA = Woutput / Winput = Poutput / Pinput 4.6.3 Jenis Mesin Sederhana  Mesin Pengangkat/Pengungkit :transmisi kerja mekanis menggunakan titik tumpu,misal : katrol,stir mobil dll.  Mesin Bidang Miring:transmisi kerja mekanis menggunakan kemiringan bidang,misal : gear, baut, baji dll.  Mesin Hidrolik:transmisi kerja mekanis menggunakan gaya transmisi yang dilakukan oleh fluida dalam sistem,misal : pompa hidrolik

×