Operaciones con fracc

1,705 views
1,590 views

Published on

1 Comment
1 Like
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
1,705
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
22
Comments
1
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Operaciones con fracc

  1. 1. Operaciones con fracciones1SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR• Para sumar fracciones del mismo denominador, se suman los numeradores y se dejael mismo denominador.Ejemplo:• Para restar fracciones del mismo denominador, se restan los numeradores y se dejael mismo denominador.Ejemplo:Calcula las siguientes sumas de fracciones.+2 Calcula las siguientes restas de fracciones.469712747+ =207- =237147+15111011+ =2111- =43112911+21131413+ =1013- =89137813+31174117+ =3817- =10319941967+-37=9 - 37=36+86156= =4 + 3 + 86www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 1
  2. 2. 3 Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.4 En el cumpleaños de Ana se dividió una tarta en 12 partes iguales. Ana se comióde tarta, Luisa se comió de tarta, Pedro se comió de tarta y Carlos secomió de tarta.a) ¿Qué fracción de tarta se comieron entre los cuatro amigos?b) ¿Qué fracción de tarta quedó?92• +132-42+12=83• -73-43+123=97• -57+37-17+37=1411• -311+111+211+811=2113212312412112• -413-113+1113+213=www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 2
  3. 3. 1REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADORPOR EL MÉTODO DE LOS PRODUCTOS CRUZADOSPara reducir fracciones a común denominador por el método de los productoscruzados, se multiplican el numerador y el denominador de cada fracciónpor el producto de los denominadores de las demás.Ejemplo:Reduce a común denominador por el método de los productos cruzados lassiguientes fracciones.y3254156040504084045210y3823,1213y14,2335y47,3549y12,2738y15326040= = ;3 · 4 · 52 · 4 · 5545040= = ;5 · 2 · 52 · 4 · 515840= =1 · 2 · 42 · 4 · 5Las fracciones buscadas son:Vamos a reducir a común denominador las fracciones:www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 3
  4. 4. 1REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADORPOR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOPara reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo comúnmúltiplo se procede así:1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es eldenominador común de todas las fracciones.2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y elcociente obtenido se multiplica por el numerador.Ejemplo:Reduce a común denominador por el método del mínimo común múltiplo lassiguientes fracciones.14351810402440540,2312y45,4318y89,2547y19,3749y110141040= = ;1 · 1040352440= = ;3 · 84018540= =1 · 540Las fracciones buscadas son:m.c.m. (4, 5, 8) = 40Vamos a reducir a común denominador las fracciones:www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 4
  5. 5. 1SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR• Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones acomún denominador; después se suman los numeradores y se deja el mismodenominador.Ejemplo:• Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones acomún denominador; después se restan los numeradores y se deja elmismo denominador:Ejemplo:Calcula las siguientes sumas de fracciones.+1543+ =12+2319+ =35+4724+ =18+3215+ =110+3814+ =31645+13+124930=4 · 630+1 · 1030+1 · 1530=m.c.m. (5, 3, 2) = 3023-14512=2 · 412-1 · 312=m.c.m. (3, 4) = 12www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 5
  6. 6. 2 Calcula las siguientes restas de fracciones.-4517=-310112=3 Calcula las siguientes sumas y restas combinadas.+1213-+1316++1415=-1418=-2347=-91538=4 Juan y María mezclan café de Colombia, café de Brasil, café de Guinea y café deVenezuela en paquetes de 1 kg. Observa la fracción de kg que utilizan de cadatipo de café y calcula:La fracción de kg que representa el café de Colombia utilizado en la mezcla A yen la mezcla B.Mezcla A1/2 de kg Brasil1/4 de kg Guinea1/5 de kg VenezuelaResto ColombiaMezcla B1/8 de kg Brasil1/5 de kg Guinea1/6 de kg VenezuelaResto Colombiawww.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 6
  7. 7. 1MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONESEl producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es elproducto de los numeradores y cuyo denominador es el productode los denominadores.Ejemplo:Calcula los siguientes productos de fracciones.2 Calcula.x2314x35x1823x29x3729x====18x4756x9545x23x148604 x 2 x 15 x 3 x 4= =x19311x = =47x32de12de x2323601de34de35de57de609049047= =x10312103106= =120340==29==96=910x46www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 7
  8. 8. 1DIVISIÓN DE FRACCIONESPara dividir una fracción por otra fracción , se multiplica la fracciónpor la fracción inversa de , o lo que es lo mismo,se multiplican en cruz los términos de las fraccionesEjemplo:Calcula las siguientes divisiones de fracciones.2 Observa el ejemplo resuelto y calcula de este modo los restantes.37:28912:75411:====316417:31645:37==79:212abcdabcda x db x ccdcddcabde x =45:= =x1212=581 x 52 x 445InversaEjemplo: = .453832154 x 85 x 3: = =de x =23=x38de x =311=x712de x = 30510301= :510=xde x = 48612=xwww.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 8
  9. 9. PROBLEMAS DE FRACCIONES1 Un ciclista ha estado corriendo durante tres horas. En la primera hora, ha recorridolos de un trayecto; en la segunda hora, ha recorrido los del trayecto, y en latercera hora, ha recorrido los del trayecto. Calcula:a) La fracción del total del trayecto que ha recorrido en las tres horas.b) La fracción del trayecto que le queda por recorrer.c) Los kilómetros recorridos en las tres horas, si el trayecto es de 450 km.51872511452 Un depósito estaba lleno de agua. Primero, se sacaron de su contenido y despuésse sacó del agua que quedó en el depósito. Calcula:a) La fracción de contenido que quedó después de sacar Ios del contenido.b) La fracción de contenido que quedó después de sacar del agua que quedaba.c) Los Iitros de agua que quedaron en el depósito, si el depósito contenía120 litros de agua.16581658www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 9
  10. 10. 3 En la estantería A hay 60 botellas de de litro cada una y en la estantería B hay120 botellas de de litro cada una. Calcula:a) Los litros que contienen las botellas de cada estantería.b) El número de botellas de de litro que se llenan con 75 litros.1415344 Un bidón contiene 600 litros de leche. La mitad se envasa en botellas de delitro; 200 litros se envasan en botellas de de litro, y el resto de la leche se envasaen botellas de de litro. Calcula:a) El número de botellas de de litro que se llenan.b) El número de botellas de de litro que se llenan.c) El número de botellas de de litro que se llenan.14131412125 Un peatón ha andado 4 km en de hora.¿Cuántos kilómetros andará en 1 hora?2313www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 10
  11. 11. 6 Un pueblo tiene 3.000 habitantes. Los de los habitantes tienen menosde 20 años y los de los habitantes tienen entre 20 y 30 años. Calcula:a) El número de habitantes con menos de 20 años que tiene el pueblo.b) El número de habitantes entre 20 y 30 años que tiene el pueblo.c) La fracción del total de habitantes que tiene menos de 30 años.76019507 Una finca tiene una superficie de 2.016 m2. Los de la finca están sembradosde trigo, los de la finca están sembrados de cebada y el resto está sinsembrar. Calcula:a) La fracción de superficie que está sembrada.b) La fracción de superficie que está sin sembrar.c) Los metros cuadrados que hay sembrados y los metros cuadrados que haysin sembrar.35481663www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 11
  12. 12. 8 En un concurso de dibujo se presentaron 90 participantes; de los participantesobtuvieron como premio una bicicleta; de los participantes obtuvieron comopremio un juego, y el resto de los participantes obtuvieron un cuento. Calcula:a) La fracción de participantes que obtuvieron un cuento.b) El número de participantes que obtuvieron cada premio.191187 Un comerciante tiene 120 kilos de café. Ha envasado 40 bolsas de de kilo cadauna, 28 bolsas de de kilo cada una y 20 bolsas de de kilo cada una. Calcula:a) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de de kilo.b) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de de kilo.c) Los kilos de café que ha empleado para envasar las bolsas de de kilo.d) El número de kilos de café que le quedan todavía por envasar.343432321212www.indexnet.santillana.es © SantillanaPág. 12

×