Reprezentacja wiedzy
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Reprezentacja wiedzy

on

  • 2,883 views

 

Statistics

Views

Total Views
2,883
Slideshare-icon Views on SlideShare
2,308
Embed Views
575

Actions

Likes
0
Downloads
29
Comments
0

4 Embeds 575

http://www.apohllo.pl 410
http://apohllo.pl 148
http://www.slideshare.net 16
http://www.linkedin.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Reprezentacja wiedzy Reprezentacja wiedzy Presentation Transcript

    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Sztuczna Inteligencja i Systemy Ekspertowe Reprezentacja wiedzy Aleksander Pohl http://apohllo.pl/dydaktyka/ai Wy˙ sza Szkoła Zarzadzania i Bankowo´ ci z ˛ s 31 marca 2009 Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Plan prezentacji Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Plan prezentacji Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Systemy regułowe Mechanizm rozumowania (inferencji) ◮ Baza faktów ◮ Baza reguł ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Alternatywne modele logiczne Logiki wielowarto´ ciowe s ◮ dyskretne ◮ ciagłe ˛ ◮ Logiki niemonotoniczne – nowe fakty maja wpływ na ˛ ◮ s´ warto´ c logiczna wcze´ niejszych faktów ˛ s ptaki lataja˛ ◮ pingwin jest ptakiem, ale nie lata ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Logiki Modalne 3p ⇔ ¬2¬p ◮ „it is possible that Jones was murdered if and only if it is ◮ not necessary that Jones was not murdered” Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Reguły ze stopniem wiarygodno´ ci s s´ Wiarygodno´ c – współczynnik z przedziału [0,1] ◮ 0 – zdarzenie niemo˙ liwe z ◮ 1 – zdarzenie pewne ◮ Wady: „płytkie” opisywanie stanu wiedzy ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Reprezentacje proceduralne Wprowadzenie klasycznych procedur do modelu AI ◮ Procedury stosowane wybiórczo (tylko do osiagniecia ˛˛ ◮ okre´ lonego celu) s Odniesienie do konkretnych struktur ◮ s´ Wada: konieczno´ c sformułowania „a priori” rozwiazania ˛ ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Reprezentacje przez sieci semantyczne ´ Wynik badan nad pamiecia i sieciami skojarzeniowymi ˛˛ ◮ Graf skierowany – wezły stanowia pojecia, łuki – relacje ˛ ˛ ˛ ◮ semantyczne (is_a, have_a) Zastosowania: mechanizmy rozumienia jezyka ˛ ◮ naturalnego, taksonomie itp. Wady: rozumowanie wzdłu˙ relacji znacznie ograniczone z ◮ do dziedziczenia własno´ ci – model obiektowy stanowi s udoskonalenie Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Sie´ semantyczna c bird(a_kind_of, animal). ◮ bird(moving_method, fly). ◮ bird(active_at, daylight). ◮ albatross(a_kind_of, bird). ◮ albatross(colour, black_and_white). ◮ albatross(size, 115). ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Ramki i scenariusze Reprezentacje przez struktury frames (Minsky 1974 – rozpoznawanie obrazu) ◮ składaja sie z pól („slots”) i procedur ˛˛ ◮ podstawa budowy jezyków obiektowych ˛ ◮ Reprezentacje przez scenariusze scripts (R. Schank 1977 – jezyk naturalny) ˛ ◮ ´ ciag zdarzen charakterystycznych, dynamiczny opis ˛ ◮ przedmiotu Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Ramki – przykład isa(bird, animal). ◮ moving_method(bird,fly). ◮ moving_method(kiwi,walk). ◮ moving_method(X,Method):- ◮ isa(X,Super), moving_method(Super,Method). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Reprezentacja obiektowa Reprezentacje przez obiekty ◮ dziedziczenie wła´ ciwo´ ci s s ◮ komunikacja przy pomocy przekazywania komunikatów ◮ Zalety: ◮ strukturalizacja opisu ◮ wyczerpujacy zestaw atrybutów ˛ ◮ powiazanie aspektu deklaratywnego z proceduralnym ˛ ◮ hierarchizacja opisu ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Dziedziczenie w Prologu fact(Fact) :- Fact, !. ◮ fact(Fact) :- ◮ Fact=..[ Rel, Arg1, Arg2], isa(Arg1,SuperArg), SuperFact=..[Rel, SuperArg, Arg2], fact(SuperFact). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Plan prezentacji Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Reguły Teza → c (wiarygodno´ c) s´ ◮ if Teza then Wniosek → c ◮ c(P1 and P2) = min(c(P1),c(P2)) ◮ c(P1 or P2) = max(c(P1),c(P2)) ◮ If P1 then P2 → c ◮ c(P2)=c(P1)*c Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Implementacja (1) op(800, fx, if). ◮ op(700, xfx, then). ◮ op(300, xfy, or). ◮ op(200, xfy, and). ◮ certainty( P, Cert) :- given( P, Cert). ◮ certainty(Cond1 and Cond2, Cert) :- ◮ certainty( Cond1, Cert1), certainty( Cond2, Cert2), min( Cert1, Cert2, Cert). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Implementacja (2) certainty( Cond1 or Cond2, Cert) :- ◮ certainty( Cond1, Cert1), certainty( Cond2, Cert2), max( Cert1, Cert2, Cert). certainty( P, Cert) :- ◮ if Cond then P : C1, certainty( Cond, C2), Cert is C1 * C2. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (1) if kitchen_dry and hall_wet ◮ then leak_in_bathroom : 1. if hall_wet and bathroom_dry ◮ then problem_in_kitchen : 0.9. if window_closed or no_rain ◮ then no_water_from_outside : 1. if problem_in_kitchen and ◮ no_water_from_outside then leak_in_kitchen : 1. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (2) given(window_closed, 0). ◮ given(hall_wet, 1). ◮ given(bathroom_dry, 1). ◮ given(no_rain, 0.8). ◮ given(kitchen_dry, 0). ◮ ?- certainty(leak_in_kitchen, C). ◮ C=0.8 ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Wady c(a)=0.5, c(b)=0 ale c(a or b)= 0.5 ◮ ´ Nie uwzglednia niezale˙ no´ ci zdarzen. ˛ zs ◮ Ludzcy eksperci nie my´ la w kategoriach s˛ ◮ ´ prawdopodobienstw matematycznych. ´ Szacowanie prawdopodobienstwa wymaga wiedzy a priori, ◮ bad´ uproszczenia modelu. ˛z Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Plan prezentacji Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Sieci Bayesa (belief networks, Bayesian networks) ´ Stan swiata okre´ lony jest za pomoca wektora zmiennych, s ˛ ◮ np. pada deszcz – prawda ◮ ´ ´ swieci słonce – fałsz ◮ wieje wiatr – prawda ◮ [T , F , T ] ◮ Bez straty ogólno´ ci dalej bedziemy rozwa˙ a´ zmienne s ˛ zc ◮ boolowskie Zmienne boolowskie – „zdarzenia” ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum ´ Prawdopodobienstwo Obserwator nie musi zna´ stanu faktycznego (zdarzenie c ◮ s´ zaszło, bad´ nie) – wystarczy jedynie znajomo´ c ˛z ´ prawdopodobienstwa jego wystapienia ˛ p(X ) – prawdopodobienstwo, ze zaszło X ´ ˙ ◮ p(X |Y ) – prawdopodobienstwo, ze zaszło X pod ´ ˙ ◮ ˙ warunkiem ze zaszło Y p(A|B) = p(A ∩ B)/p(B) ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Redukcja przestrzeni stanów problem: 2n − 1 liczba prawdopodobienstw do okre´ lenia ´ s ◮ ´ wniosek: musimy korzysta´ z niezale˙ no´ ci zdarzen c zs ◮ ´ reprezentacja w postaci sieci zdarzen – połaczenia ˛ ◮ odpowiadaja zwiazkom przyczynowo-skutkowym ˛ ˛ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (1) włamanie oraz błyskawica moga wzbudzi´ czujk˛ ˛ c e ◮ czujka mo˙ e wzbudzi´ alarm oraz telefon z c ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (2) Wniosek: Błyskawica, Włamanie sa niezale˙ ne. ˛ z ◮ ˛˙ Ale wiedzac ze alarm sie właczył – przestaja by´ ˛ ˛ ˛c ◮ niezale˙ ne. z ˙ ´ je˙ eli wiemy, ze jest burza, to prawdopodobienstwo zaj´ cia z s ◮ włamania pod warunkiem właczenia sie alarmu jest ˛ ˛ ˙ ´ mniejsze, ni˙ je´ li wiemy, ze dzien jest słoneczny zs ´ z´ z Okre´ lamy prawdopodobienstwa wzdłu˙ scie˙ ek, do s ◮ których nale˙ a fakty zale˙ ne z˛ z ´z Y jest potomkiem X je´ li istnieje scie˙ ka z X do Y s ◮ ´ Do obliczania prawdopodobienstwa wystarczy ◮ rozpatrywanie potomków i przodków Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum ´ Prawdopodobienstwa a priori i warunkowe Dla wezłów bez przyczyny („root causes”) podane sa ˛ ˛ ◮ ´ prawdopodobienstwa a priori Dla wezłów pozostałych podajemy je w postaci ˛ ◮ p(X |rodziceX ) – prawdopodobienstwo warunkowe ´ ´ Prawdopodobienstwa warunkowe dla wezła potomnego ˛ ◮ musz˛ obejmowa´ wszelkie kombinacje stanów rodziców e c Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (3) p(włamanie) = 0.001 ◮ p(błyskawica) = 0.02 ◮ p(czujka| włamanie i błyskawica) = 0.9 ◮ p(czujka| włamanie i not(błyskawica)) = 0.9 ◮ p(czujka| not(włamanie) i błyskawica) = 0.1 ◮ p(czujka| not(włamanie) i not(błyskawica)) = 0.001 ◮ p(alarm|czujka) = 0.95 ◮ p(alarm|not(czujka)) = 0.001 ◮ p(telefon|czujka) = 0.9 ◮ p(telefon|not(czujka)) = 0.0 ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Zale˙ no´ ci (1) zs ´ Prawdopodobienstwo koniunkcji ◮ p(X ∧ Y |Cond ) = p(X |Cond ) ∗ p(Y |X ∧ Cond ) prob([], _, 1) :- !. ◮ prob([X | Xs], Cond, P) :- !, ◮ prob(X, Cond, Px), prob(Xs, [X | Cond], PRest), P is Px * PRest. ´ Prawdopodobienstwo zdarzenia pewnego ◮ p(X |Y ∧ . . . ∧ X ∧ . . .) = 1 prob(X, Cond, 1) :- ◮ member(X, Cond), !. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Zale˙ no´ ci (2) zs ´ Prawdopodobienstwo zdarzenia niemo˙ liwego z ◮ p(X |Y ∧ . . . ∧ ¬X ∧ . . .) = 0 prob(X, Cond, 0) :- ◮ member(not X, Cond), !. ´ Prawdopodobienstwo negacji ◮ p(¬X |Cond ) = 1 − p(X |Cond ) prob(not X, Cond, P) :- !, ◮ prob(X, Cond, P0), P is 1 - P0. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Zale˙ no´ ci (3) zs Warunek z potomkiem ◮ Cond0 = Y ∧ Cond gdzie Y jest potomkiem X p(X |Cond ) ∗ p(Y |X ∧ Cond ) p(X |Cond0) = p(Y |Cond ) prob(X, Cond0, P) :- ◮ delete(Y, Cond0, Cond), predecessor(X, Y), !, prob(X, Cond, Px), prob(Y, [X | Cond], PyGivenX), prob(Y, Cond, Py), P is Px * PyGivenX / Py. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Zale˙ no´ ci (4) zs Je´ li Cond nie zawiera potomków X s ◮ X nie ma rodziców: p(X |Cond ) = p(X ) prob(X, Cond, P) :- ◮ p(X, P), !. X ma rodziców S: ◮ p(X |Cond ) = p(X |S)p(S |Cond ) rodzice:S prob(X, Cond, P) :- !, ◮ findall((CONDi,Pi), p(X,CONDi,Pi), CPlist), sum_probs(CPlist, Cond, P). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Implementacja (1) sum_probs([], _, 0). ◮ sum_probs([ (COND1,P1) | CondsProbs], COND, ◮ P) :- prob(COND1, COND, PC1), sum_probs(CondsProbs, COND, PRest), P is P1 * PC1 + PRest. predecessor(X, not Y) :- !, ◮ predecessor(X, Y). predecessor(X, Y) :- parent(X, Y). ◮ predecessor(X, Z) :- parent(X, Y), ◮ predecessor(Y, Z). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Implementacja (2) member(X, [X | _]). ◮ member(X, [_ | L]) :- member(X, L). ◮ delete(X, [X | L], L). ◮ delete(X, [Y | L], [Y | L2]) :- ◮ delete(X, L, L2). Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (1) parent(burglary, sensor). ◮ parent(lightning, sensor). ◮ parent(sensor, alarm). ◮ parent(sensor, call). ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Przykład (2) p(sensor, [not burglary, not lightning], ◮ 0.001). p(alarm, [sensor], 0.95). ◮ p(alarm, [not sensor], 0.001). ◮ p(call, [sensor], 0.9). ◮ p(call, [not sensor], 0.0). ◮ ?- p(burglary, [alarm], X). ◮ X = 0.182741 Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Naiwny klasyfikator bayesowski (1) ´ ˙ Prawdopodobienstwo ze i-te słowo wystepuje ˛ ◮ w dokumencie typu C: p(wi |C) ´ Prawdopodobienstwo wystapienia dokumentu D ˛ ◮ w klasie C: n p(D|C) = p(wi |C) i=1 Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Naiwny klasyfikator bayesowski (2) ˙ Załó˙ my ze mamy dwie klasy spam (S) i nie-spam: z ◮ n p(D|S) = p(wi |S) i=1 n p(D|¬S) = p(wi |¬S) i=1 Z twierdzenia Bayesa: ◮ n p(S) p(S|D) = p(wi |S) p(D) i=1 n p(¬S) p(¬S|D) = p(wi |¬S) p(D) i=1 Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Naiwny klasyfikator bayesowski (3) Dzielac jedno przez drugie: ˛ ◮ n i=1 p(wi |S) p(S|D) p(S) k= = n p(¬S|D) p(¬S) i=1 p(wi |¬S) dla k > 1 – spam ◮ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Plan prezentacji Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Materiały zródłowe ´ L.Sterling, E.Shapiro - „The Art Of Prolog” ◮ Ivan Bratko - „Prolog – Programming For Artificial ◮ Intelligence” Slajdy zostały przygotowane za zgoda˛ ◮ dr. Michała Korzyckiego na podstawie jego wykładu. Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy
    • Wprowadzenie Reguły z wiarygodno´ cia s˛ Sieci Bayesa Postscriptum Dziekuje! ˛ ˛ Aleksander Pohl WSZiB Reprezentacja wiedzy