Teorema de tales e situações problemas.docx gabarito

64,389 views
63,192 views

Published on

Published in: Education
2 Comments
13 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
64,389
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
298
Actions
Shares
0
Downloads
1,029
Comments
2
Likes
13
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Teorema de tales e situações problemas.docx gabarito

  1. 1. Lista de exercícios(2) do teorema de Tales ( GABARITO) 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) Como a//b//c temos a proporção: 2 4 = 3 x 2.x = 3.4 X= 12:2 X = 6 b) b) Como a//b//c temos a proporção: 4 12 = x 21 12.x = 4.21 X= 84/12 X = 7 c) x 14 = 9 12 12.x = 9.14 X= 126/12 X = 10,5
  2. 2. d) x 9 = 8 12 12.x = 9.8 X= 72/12 X = 6 e) 9 18 = x 4 18.x = 9.4 X= 36/18 X = 2 f) 10 15 = 3x+1 5x−2 10 ( 5x – 2 ) = 15 ( 3x +1 ) 50x – 20 = 45x + 15 50x – 45x = 15 + 20 5x = 35 X = 35/5 X = 7
  3. 3. g) 8 x+1 = 12 2x−6 8 ( 2x – 6 ) = 12 ( x +1 ) 16x – 48 = 12x + 12 16x – 12x = 12 + 48 4x = 60 X = 60/4 X = 15 2- Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) 4 2 = 6 x 8 5 = 6 y 18.x = 9.4 8y = 5.6 X= 36/18 y = 30/8 X = 2 y = 3,75
  4. 4. b) x 2 = 6 3 2 4 = 3 y 3x = 6.2 X = 12/3 2y = 4.3 X = 4 y = 12/2 y = 6 c) 4 10 = 2 x 4 12 = 2 y 4x = 10.2 X = 20/4 4y = 12.2 X = 5 y = 24/4 y = 6
  5. 5. 3- Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele. 5 4 = 4 x 5.x = 4.4 X = 16/5 X =3,2 m 2) Esta planta mostra dois terrenos. As divisas laterais são perpendiculares à rua. Quais as medidas das frentes dos terrenos que dão para a avenida. Sabendo – se que a frente total para essa avenida é de 90 metros? Se a frente total para essa avenida é de 90 metros, sabemos que x + y = 90 metros. 30+45 x+y = 30 x 75 90 = 30 x 75.x = 30.90 X = 30.90/75 X = 2700/75 X = 36 m Seguindo o mesmo raciocínio para determinar o valor do y usamos a mesma proporção 75 90 = 45 y 75y = 90.45 Y = 90.45/75 Y= 4050/75 Y= 56
  6. 6. 3) O mapa abaixo mostra quatro estradas paralelas que são cortadas por três vias transversais. Calcule as distâncias entre os cruzamentos dessas vias, supondo as medidas em km: Sem conhecermos o Teorema de Tales, parece impossível determinar os valores de x, y e z. Porém já conhecemos,logo fica fácil. Podemos determinar os valores até mesmo sem usar proporção. Verifique se você já consegue? Ou use as proporções: Para determinar x temos: x 2 = 6 3 3.x = 2.6 X = 12/3 X= 4 km Para determinar y temos: 2 8 = y 4 8y = 4.2 Y = 8/8 Y = 1 km Agora falta apenas determinar o valor de z... 3 z = 2 8 2.z = 3.8 z = 24/2 12 km
  7. 7. 4) Nesta figura, os segmentos de retas AO, BP , CQ e DR são paralelos. A medida do segmento PQ , em metros, é: Observamos que o segmento OR = 120 e AD = 90 Logo temos a seguinte proporção: OR AD = PQ 30 120 90 = PQ 30 90.PQ = 120 . 30 PQ = 3600/90 PQ = 40

×