Factorizacion

Factorización

Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización de trinomios

Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples

Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común
Identificar el máximo término común
Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común

Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Segundo factor Factorización Máx. factor común

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples
Agrupar términos con factores comunes, usando la propiedad asociativa
Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes
Identificar el máximo término común
Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común

Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto
Determinar si es tcp
Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos
Observar el signo del segundo término
Escribir el binomio al cuadrado

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma
Obtener la raíz cuadrada del primer término
Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d
Escribir el producto de binomios

Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento

Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma
Completar el tcp
Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes
Método general

Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,

Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y

Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
Identificar la diferencia de cuadrados
Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos
Escribir el producto de binomios conjugados

Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados

Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos
Identificar si es suma o diferencia de cubos
Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos
Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente

Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia

Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma

Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:

Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,

Estrategia General
Factorizar todos los factores comunes.
Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay:
Cuatro términos: factorizar por agrupación.
Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general.
Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla.
Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar.
Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente.

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