Factorizacion

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Cómo factorizar.

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    1. 1. Factorización
    2. 2. Factorización de diferencia de cuadrados y cubos Factorización Estrategia Factor común y por agrupación Factorización de trinomios
    3. 3. Factor Factorización Expresión algebraica que multiplica a una segunda expresión Son factores Operación necesaria para re-escribir una expresión algebraica como producto de factores simples
    4. 4. Caso I. Factor Común Aparece en todos los términos de la expresión algebraica, un término común <ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica original entre el máximo término común </li></ul>
    5. 5. Caso I. Factor Común Resolviendo los ejemplos: Ejemplo Segundo factor Factorización Máx. factor común
    6. 6. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Aparece un término común compuesto después de agrupar términos con factores comunes simples <ul><li>Agrupar términos con factores comunes, usando la propiedad asociativa </li></ul><ul><li>Factorizar (Caso I) en cada grupo, los factores comunes </li></ul><ul><li>Identificar el máximo término común </li></ul><ul><li>Dividir la expresión algebraica entre el máximo término común </li></ul>
    7. 7. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    8. 8. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    9. 9. Caso Ib. Factor Común por Agrupación de Términos Resolviendo los ejemplos: procedimiento
    10. 10. Caso II. Factorización de Trinomios Trinomio Cuadrado Perfecto <ul><li>Determinar si es tcp </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y tercer términos </li></ul><ul><li>Observar el signo del segundo término </li></ul><ul><li>Escribir el binomio al cuadrado </li></ul>
    11. 11. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
    12. 12. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: ¿ es tcp ? Sí procedimiento
    13. 13. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer término </li></ul><ul><li>Determinar dos números que sumados sean igual a c y que multiplicados sean igual a d </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios </li></ul>
    14. 14. Caso IIb. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
    15. 15. Caso II. Factorización de Trinomios Resolviendo ejemplos: procedimiento
    16. 16. Caso IIb. Factorización de Trinomios Trinomio de la forma <ul><li>Completar el tcp </li></ul><ul><li>Factorizar la diferencia de cuadrados resultantes </li></ul>Método general
    17. 18. Trinomio Cuadrado Perfecto Resultado del siguiente producto notable: o,
    18. 19. Trinomio de la forma Resultado del siguiente producto notable: Donde: y
    19. 20. Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados <ul><li>Identificar la diferencia de cuadrados </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cuadrada del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto de binomios conjugados </li></ul>
    20. 21. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    21. 22. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso III. Factorización de la Diferencia de Cuadrados
    22. 23. Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos <ul><li>Identificar si es suma o diferencia de cubos </li></ul><ul><li>Obtener la raíz cúbica del primer y segundo términos </li></ul><ul><li>Escribir el producto del binomios por trinomio correspondiente </li></ul>
    23. 24. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos diferencia
    24. 25. Resolviendo ejemplos: procedimiento Caso IV. Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos suma
    25. 26. Diferencia de Cuadrados Resultado del siguiente producto notable:
    26. 27. Suma y Diferencia de Cubos Resultado del siguiente producto notable: o bien,
    27. 28. Estrategia General <ul><li>Factorizar todos los factores comunes. </li></ul><ul><li>Observar el número de términos entre paréntesis (o en la expresión original). Si hay: </li></ul><ul><ul><li>Cuatro términos: factorizar por agrupación. </li></ul></ul><ul><ul><li>Tres términos: probar si es tcp y factorizar así; si no es tcp, emplear el caso general. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cuadrados: buscar la diferencia de cuadrados y factorizarla. </li></ul></ul><ul><ul><li>Dos términos y cubos: buscar la suma o diferenica de cubos y factorizar. </li></ul></ul><ul><li>Asegurarse de que la expresión está factorizada completamente. </li></ul>

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