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Tema 4 dinámica
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  • 1. Tema 4DINÁMICA
  • 2. En el siglo IV a. C. el filósofo griego Aristóteles, reflexionóacerca del movimiento y llegó a las siguientes conclusiones:•El estado natural de los cuerpos es el reposo•Todo cuerpo que se mueve es movido por otroEstas observaciones son una consecuencia directa de laobservación de los movimientosEn los primeros años del siglo XVII, el científico italianoGalileo Galilei, reflexionó sobre las ideas de Aristóteles
  • 3. 1. El principio de inercia Galileo ideó experiencias para estudiar el movimiento de los cuerpos A: la bola adquiere una velocidad cada vez mayor (movimiento acelerado) impulsada por la fuerza de su peso. B: la bola disminuye su velocidad hasta pararse inducido por su peso (movimiento retardado) C: si la dejamos rodar por un plano horizontal y liso, su movimiento sería uniforme (no se detendría jamás)
  • 4. Tras la serie de experiencias anteriores, Galileo llegó a laconclusión que denominó PRINCIPIO DE INERCIA: “Si un cuerpo que se mueve no sufre ninguna perturbación, continuará moviéndose eternamente con movimiento rectíneo y uniforme” Este principio contradice las antiguas ideas de Aristóteles, según las cuales no puede movimiento sin fuerza que lo mantenga. En el año 1642, el mismo en el que muere Galileo, nace Isaac Newton que retomó la tarea de relacionar las fuerzas y los movimientos, que expresó de forma brillante en tres principios denominados PRINCIPIOS DE LA DINÁMICA o también LEYES DE NEWTON.
  • 5. 2. Primer principio de la dinámica Se refiere al principio de inercia que enunció Newton de la siguiente forma: Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza, y estaba en reposo, seguirá así, y si estaba en movimiento se mantendrá así, con movimiento uniforme.Decir que no actúa ninguna fuerza es lo mismo que decir que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es nula F 0 v cons tan te
  • 6. Importancia de las fuerzas de rozamiento En el entorno en que vivimos todo cuanto se mueve está sometido a causas que dificultan su desplazamiento: las fuerzas de rozamiento. Las fuerzas de rozamiento son de naturaleza electromagnética. Cuanto más lisa y pulida esté una superficie menor será la fuerza de rozamiento. Sin rozamiento el cuerpo no se detendría.
  • 7. 3. El principio fundamental de ladinámica Las fuerzas modifican el estado de reposo o de movimiento de los cuerpos. Las fuerzas, pues, no son las causas del movimiento; solamente lo cambian. Si un cuerpo tiene un movimiento acelerado (porque cambia su velocidad, ya sea en módulo dirección o sentido) podemos estar seguros de que una fuerza está actuando sobre él. Si un cuerpo tiene un movimiento rectilíneo uniforme es porque ninguna fuerza actúa sobre él (o la suma de fuerzas es nula)
  • 8. Segunda ley de la dinámica o segunda ley de Newton:“CUANDO UN CUERPO ES SOMETIDO A UNA FUERZA, CAMBIA SU ESTADO DE REPOSO O MOVIMIENTO, ADQUIRIENDO UNA ACELERACIÓN DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA FUERZA APLICADA, E INVERSAMENTE PROPORCIONAL A SU MASA” F=m·aEsta aceleración lleva la misma dirección y sentido que la fuerza aplicada, o que la resultante de las fuerzas Si la fuerza es constante, la aceleración también lo será. La masa es la magnitud física que mide la inercia de los cuerpos Unidad de fuerza en el SI: Newton 1N=1kg·1m/s
  • 9. 4. Aplicaciones del principiofundamental de la dinámica El principio fundamental de la dinámica explica todas las relaciones existentes entre fuerzas y movimientos; por tanto aplicándolo adecuadamente, podremos resolver cualquier problema de dinámica que se nos presente. Algunos casos sencillos que vamos a estudiar:1. Dinámica del movimiento circular2. Movimiento planetario3. Dinámica de la caída libre de los cuerpos4. Caída por planos inclinados
  • 10. Dinámica del movimiento circular  La fuerza que obliga a girar a la piedra es perpendicular a su velocidad, de forma que no v2 modifica su módulo, sino solo su ac r dirección, forzando su trayectoria a una circunferencia (sin la fuerza sería una recta)  La aceleración centrípeta: v2 ac r v2 2 Fc m ac m m r r  Aplicando la 2ª ley de Newton
  • 11. Movimiento planetario Aproximando la órbita de un planeta a una circunferencia (en realidad son elipses) Aplicando la fórmula anterior, la Fc sería la fuerza gravitatoria con que el Sol y el planeta se atraen, m la masa del planeta, v su velocidad tangencial y r la distancia Sol-planeta.
  • 12. Dinámica de la caída libre de los cuerpos  La Tierra atrae a los cuerpos con una fuerza a la que llamamos peso, que es igual y de sentido contrario a la fuerza con que los cuerpos atraen a la Tierra.  Si tomamos un cuerpo cualquiera y medimos su masa con una P m g balanza y su peso con un dinamómetro comprobaremos que el cociente es siempre el mismo: 9,8 N/kg (m/s2) . A ese valor lo llamamos aceleración de la gravedad terrestre (g)
  • 13. Caída por planos inclinados  Es un problema de geometría Px sen Px P sen P sen Py cos Py P cos P Px m a P sen P sen m g sena g sen m m
  • 14. 5. El principio de acción y reacción Newton observó que las fuerzas son siempre consecuencia de las interacciones de unos cuerpos con otros. La intensidad de las interacciones la medimos mediante la magnitud fuerza. En la naturaleza no hay fuerzas aisladas, sino pares de fuerzas iguales y de sentido contrario aplicadas cada una sobre uno de los cuerpos que interaccionan. Esta propiedad la tienen todas las interacciones, sea cual sea su naturaleza: eléctrica, gravitatoria etc. Principio de acción y reacción: “A toda fuerza de acción se opone otra de reacción, que es de la misma naturaleza, de sentido contrario y de igual magnitud”
  • 15. Aplicando el principio de acción y reacción Fuerzas “a distancia”  Fuerzas de contacto Las fuerzas gravitatorias y  Solemos considerar de eléctricas actúan a grandes contacto las fuerzas distancias; no necesitan el elásticas, las de contacto de los cuerpos. rozamiento estático y las tensiones de las cuedas.
  • 16. La fuerza de rozamiento El rozamiento es una fuerza que siempre se opone el movimiento. La intensidad de la fuerza de rozamiento depende del valor de la fuerza de reacción de la superficie de apoyo sobre el cuerpo (la fuerza normal, N) y del las características de las dos superficies de contacto El rozamiento es mucho menor si el móvil se apoya sobre una superficie pulimentada como el hielo que si lo hace sobre una superficie rugosa Fr N
  • 17. µ es el coeficiente de rozamiento. Es un número adimensional cuyo valor depende de la materia que forma las dos superficies en contacto Algunos coeficientes de rozamiento Sustancias µ Acero-acero 0,15 Acero-hielo 0,03 Metal-madera 0,3 Madera-madera 0,5 Piedra-madera 0,4 Madera-tierra seca 0,7