Luz e eletromagnetismo
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Seminário sobre a teoria ondulatória e corpuscular da luz no contexto histórico da evolução dos conceitos da física. ...

Seminário sobre a teoria ondulatória e corpuscular da luz no contexto histórico da evolução dos conceitos da física.
Seminário apresentado na disciplina de Evolução dos Conceitos da Física ministrada para o curso de Física Médico da USP campus de Ribeirão Preto

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    Luz e eletromagnetismo Luz e eletromagnetismo Presentation Transcript

    • Luz e Eletromagnetismo Antonio Carlos da Silva Senra Filho Lucas Delbem Albino
    • Pensadores• Descartes• Newton• Foucault• Römer• Fizeu• Galileu• Huyghens
    • Teorias• Corpuscular – Newton – Descartes• Ondulatória – Huyghens – Young – Hook
    • Corpuscular• Demócrito e Leucipo concebia a matéria como um conjunto de partículas indivisíveis (atomistas)• Tais partículas desprenden-se dos corpos e transmitem sensações como o odor, por exemplo.• Para a visão postulavam partículas de luz (Tais emanações, chamadas de eidola ou simulacros, se espalhariam em todas as direções)• Com o atomismo obtemos uma realidade mecânica à luz, que se propagaria em trajetória retilínea. – Um exemplo seria o comportamento em espelhos como uma analogia a colisões de corpos macroscópicos: “ao ricochetear, ela *luz+ se retorna...tendo a natureza determinado que o ângulo de incidência seja sempre igual ao de reflexão” – De Natura Rerum, Lucrécio.• Fluxo constante destas partículas explicam a formação de sombras.
    • Corpuscular• Uma noção inteiramente diferente da natureza da luz foi proposta pelos pitagóricos, adotada por Euclides.• Aqui a luz seria algo emanada dos olhos• Esta emanação, o quid, provinha do fogo interior dos seres vivos, que também se propagariam em linha reta – Se perdemos uma agulha no meio da palha, não a encontramos senão quando nosso olhar incide diretamente sobre ela; de certo modo, podemos “sentir” um olhar etc.• Aristóteles possuía uma concepção ainda diferente, precursora da teoria ondulatória da luz. (...provinha a luz do movimento, perturbação de um meio intermediário) – “...vamos convir que a sensação nasce do movimento, excitada pelo corpo no meio intermediário...”• No império Romano, poucos conceitos novos surgiram no que diz respeito à concepção da luz. Um médico alexandrino Galeno dissecou olhos de animais encontrou o cristalino e o nervo ótico, que ele supunha conduzir um fluido luminoso para o cérebro
    • Corpuscular• Alta idade média pouco interesse sobre a física da luz no ocidente, apenas vista como metáfora para designar elevação espiritual.• No mundo islâmico a luz foi objeto de estudo de alguns filósofos.• Assimilaram conhecimentos de romanos, cartagineses e cristãos.• Buscavam conhecimentos para uma aplicação mais prática. – Elixir da longa vida, a pedra filosofal, as propriedades mágicas de plantas e mineirais• Al-Kindi e Ibn-al-Haitiam (chamado no ocidente de Alhazen) (965 – 1039 d.C).• Em sua obra, o Kitab-al-Manazir (Livro da Ótica), notou que a resolução da visão depende da intensidade luminosa. – O que é incompatível com a teoria dos eidola que deveriam emitir sua própria luz.• Notou também que o olho é ofuscado pelo sol. – O que é incompatível com a idéia do quid, emitido pelo próprio olho humano, que não geraria uma luz capaz de feri-lo.• Conclui, como Aristóteles, que a luz deve ter existência própria, indenpendente do olhar.
    • Corpuscular• Trecho do tratado de Ibn-Al-Haitiam• “A visão se faz por raios vindos do objeto para o olho. De todo corpo iluminado parte luz em todas as direções ... Quando o olho é colocado diante de um objeto assim iluminado, a ele chegará luz sobre sua superfície exterior. Ora, já estabelecemos que a luz tem a propriedade de agir sobre o olho. Devemos portanto concluir que o olho pode sentir o objeto visto por intermédio da luz que este lhe envia”• Esta descrição do fenômeno da visão se assemelha de perto a nossa concepção atual.• Ibn-Al-Haitiam matematizou o problema da reflexão da luz, através de uma analogia mecânica. A luz se propaga por componentes ortogonais, paralela e transversal.• O meio refringente modifica apenas as componentes transversal – “Todo corpo diáfano, quando atravessado pela luz, lhe opõe uma resistência que depende de sua estrutura”
    • Corpuscular• Esta idéia antecipou em séculos uma idéia análoga de Descartes de composição em componentes ortogonais.• Também chegou a esboçar o modo de formação de imagem na retina por refração, aperfeiçoando os conhecimentos iniciados por Galeno na Antiguidade.• A partir da baixa idade média a ótica foi gradualemnte retomada de forma empírica no ocidente. – Conhecimento do vidro que podia aumentar os objetos, constituindo assim um precursor dos óculos.• Um bispo inglês, Grosseteste (1168 - 1253) chegou a profetizar, segundos os efeitos óticos das lentes, o advento do telescópio: – “... Se compreendermos bem esta parte da ótica, poderemos fazer parecer próximas as coisas longínquas ... Poderemos ler incrivelmente longe letras miúdas ...”• Roger Bacon (1214 - 1294), filósofo inglês e discípulo de Grosseteste, previa aplicações astronomicas e militares: – “a uma distância incrível, um exército modesto nos parecerá perto de nós...poderemos igualmente conseguir que o sol, a lua e as estrelas pareçam aproximar-se e descer em nossa direção...”
    • Corpuscular• Bacon montou um diagrama razoavelmente preciso do olho humano, com propriedades de lentes.
    • Corpuscular• Bacon também aventou a hipótese de que as cores do arco-íris teriam origem em reflexões e refrações da luz em ângulos precisos.• Witelo(1230-1300) publica tabelas de refração.• Thierry de Freiberg (1250 - 1310) , inspirado na hipótese de Bacon fez uma “simulação” de arco-íris por meio de balões esféricos de vidro cheios de água. O que observou diferentes cores em diferentes ângulos.• As conclusões desses fenômenos por Freiberg são características da Idade Média : a luz física é análoga à luz espiritual; a luz é o caminho reto, o desvio da luz leva às trevas! ...• Galileu aperfeiçoou o telescópio, acoplando lentes de melhor qualidade a um tubo vazio.• Kepler observou o fenômeno da refração do ar atmosférico da luz provenientes dos astros.• História dos telescópios: http://www.youtube.com/watch?v=GoSUZuH2pMo&feature=fvst
    • Corpuscular• Descartes – La Haye en Touraine, 31 de março de 1596 — Estocolmo, 11 de fevereiro de 1650 – Método cartesiano – Apoiava a teoria corpuscular da luz – Lei da refração da luz• Hipótese mecânica para explicar todo o universo, baseada nos vórtices ou turbilhões de um éter, que transmitia os movimentos.• A luz seria uma pressão estática produzida pelo éter ou ar sutil e transmitida até o observador, entrando via nervo ótico.• A pressão seria transmitida, pelo nervo ótico, até o cérebro onde seria interpretada pela alma.• Segundo Descartes qualquer centro de turbilhão no universo emite luz, haja um astro nele ou não. Isso explicaria a luz proveniente do Sol.• Descartes relança a idéia Aristotélica da luz como perturbação de um meio.
    • Descartes• A refração seria explicável através de uma colisão das partículas de luz com uma membrana (representando a interface dos meios) – “como uma bala de canhão que bate numa lona esticada, sendo parcialmente desviada, mas que consegue atravessar”• Raciocínio análogo ao Ibn-Al-Haitiam, que o antecipou em séculos.• Lei de Snell-Descartes: sin i nr sin r ni• A velocidade das partículas de luz depende apenas do meio em que viajam, que opõem diferentes resistências ao movimento. Vi nr Vr ni
    • Descartes• Embora o modelo reproduza os resultados experimentais quantitativamente, podemos constatar que ele implica que a velociadade da luz seja maior no vidro que no vácuo!• Descartes tinha consciência do caráter paradoxal desta conclusão, que aceita como uma singular realidade física.• Pierre Fermat ( 1601-1665), conteporâneo de Descartes, obteve o princípio do mínimo tempo de trajeto da luz para a reflexão e a refração. – “...o prêmio de meu trabalho foi o mais extraordinário, o mais imprevisto e o mais feliz...pois eu encontrei a mesma proporção das refrações que Descartes estabeleceu”• Porém para esta hipótese dar conta dos fatos experimentais é preciso supor que a velocidade no ar é maior que no vidro (exatamente o contrário do previsto por Descartes)• Os mecanicistas não eram ateus. A hipótese de Fermat implicava certo finalismo, ou seja, fenômenos tem intenção
    • Descartes• Um dos argumentos dos cartesianos contra a hipótese de Fermat, consiste em evidenciar seu caráter finalista.• Um raio de luz parte do ponto A, atravessa a interface em O e chega ao ponto B, no interior do vidro. Ao chegar no ponto O da interface, há uma infinidade de pontos na circunferência dos lugares geométricos de pontos que levam o mesmo tempo desde A. Para a luz ir precisamente até o ponto B, seria preciso que “...a luz em O se lembrasse de que saiu de A com ordem de ir a B, o que não é de modo algum fundamentado em física...”
    • Grimaldi• Francesco Maria Grimaldi ( 1618-1663) em obra póstuma, o Physicomathesis de Lumine, Coloribus et Iride (Tese Psicossomática da Luz, Cores e Arco-íris, 1665), notou que até mesmo a luz no ar não segue em linha reta: há luz mesmo na sombra geométrica .• O fenômeno não depende do material do anteparo. A luz “difrata” (se fraciona em duas partes), segunda a expressão criada por Grimaldi.• A luz era essencialmente ondulatória, a de um fluido sutil com ondulações. A difração era explicada por analogia com as ondas de superfície da água, como as ondas do mar que são difratadas ao passar por um barco ancorado.
    • Isaac Newton• Construiu simultaneamente uma teoria corpuscular e mecânica da luz.• Embora seus primeiros experimentos o levassem para uma teoria corpuscular consistente, seus experimentos de interferência obrigam a introduzir também um caráter ondulatório para a luz.• Newton, em 1665, realizou experiências com prismas. – A luz passa pelo prisma e gera um “espectro” colorido. – Prismas perpendiculares alongam o espectro na largura, mas não modificam os desvios angulares das diversas cores. – Com uma fenda separando uma faixa “monocromática” do espectro, passou esta faixa por um segundo prisma e não houve alteração, seu desvio era igual ao do primeiro prisma. – Colocou prismas com orientações opostas no mesmo plano? O segundo prisma recompôs a luz branca! Isto corrobora a hipótese de que a luz branca seja composta de diferentes cores, cada qual com um índice de refração.• A conclusão de Newton é de que as cores geradas em um prisma em que incide luz branca não são um efeito das superfícies e que a luz é composta das várias cores.
    • Isaac Newton• Royal Society em 1672 é dada a hipótese da teoria corpuscular da luz.• Robert Hook, então secretário, era partidário da teoria ondulatória da luz.• Newton repete as experiências, mas enfrenta violenta oposição. Talvez atingindo em sua auto estima, Newton em carta a um colega afirma que: “...tenho a intenção de não mais me ocupar da filosofia natural...”• Três anos mais tarde fez nova exposição na Royal Society sobre suas experiências sobre cores e lâminas finas, encontrando de novo forte oposição.• Newton não publica nada por 10 anos, mas retorna à ciência com uma obra de peso, graças ao estímulo de Halley, o Principia Mathematica (1686)• Este foi acolhido com grande sucesso.• Newton somente se atreveu a publicar seus trabalhos de ótica muito mais tarde. No livro Opticks
    • Isaac Newton• Reflexão: A superfície dos corpos polidos é ainda rugosa na escala da luz.• Newton postula uma força refratante, uniformemente distribuída na superfície.
    • Isaac Newton• Refração: supondo uma força refratante, normal a superfície, desvia o raio. Obtem-se o resultado prvisto na lei de Snell-Descartes: sin i sin r• Convém notar que, como no caso de Descartes, é preciso supor que a velocidade no vidro seja maior que no ar, ou seja, a força refratante é atrativa
    • Isaac Newton• Formação de cores: todos os corpúsculos viajam a 300.000 km/s, conforme medido por Römer, mas a luz de cores diferentes é composta de corpúsculos de massas diferentes.• Os “fótons newtonianos” possuem, portanto, diferentes quantidades de movimento.• Newton conclui, segundo este efeito, a aberração cromática seria inevitável nas lentes, o que o leva a inventar o telescópio refletor, que usa um espelho côncavo como objetiva.• Contradições: a maioria das substâncias que refratam a luz também refletem ao mesmo tempo. Neste caso, a direção da força refratante fica indefinida – Para fora explica a reflexão para dentro explica a refração.
    • Velocidade da Luz• Galileu utilizou um método bem simples para a medida da velocidade da luz• O experimento baseava-se m duas pessoas separadas a uma distância de alguns kilometros com lanternas.• A pessoa A emitiria a luz de sua lanterna em direção a pessoa B, esta prontamente vista o sinal emitido por A passa o seu sinal para o mesmo.• Com o tempo entre o envio e a resposta entre A e B, Galileu retirou uma medida da velocidade da luz.
    • Velocidade da Luz• Galileu em Duas novas Ciências insere uma conversa sobre a velocidade da luz:
    • Velocidade da Luz• Olaus Christensen Römer (1644-1710) mediu em 1679 a velocidade da luz observando aparentes variações do período orbital de uma das luas de Júpiter ao longo do ano terrestre.• Seu resultado foi de, aproximadamente, 350.000 km/s coincide perto com o valor atualmente aceito.• Esta medida fez com que se rejeitasse a idéia bastante aceita da instantaneidade da propagação da luz.
    • Velocidade da Luz• Fizeu (1675) utilizou uma roda dentada, rodando rapidamente em frente de uma fonte de luz, para passar a luz em direção a um epelho distante, em pulsos discretos. Obteve um resultado de c = 315.000 km/s• http://www.youtube.com/watch?v=55Kxo5FGmGU• Foucault
    • Velocidade da Luz• History Channel• Parte 1• Parte 2• Parte 3• Parte 4• Parte 5
    • Ondulatória• A teoria corpuscular da luz, tão antiga quanto o atomismo, ganhou impulso no século XVII.• Num período subsequente a teoria ondulatória da luz, fromulada na antiguidade de forma rudimentar por Aristóteles, ganhará por sua vez importância.• Entendia a luz como uma “perturbação de um meio intermediário”• De fato, mesma a teoria de Descartes, bem sucedida em sua vertente corpuscular para explicar a reflexão e a refração, continha também uma vertente que considerava a luz, ao propagar-se, por exemplo, no meio interplanetário, como uma perturbação desse meio, o ar sutil de Descartes.
    • Ondulatória• Christiaan Huyghens :Holandês, foi aluno direto de Descartes.• Escolheu a interpretação ondulatória do modelo cartesiano, que admitia que a luz pudesse consistir de “tremores” no ar sutil.• Postulava um meio material que transmite mecanicamente a luz como perturbação. – Dois feixes de luz que se cruzam não são desviados um pelo outro (não colidem) logo não são materais.• A concepção ondulatória da luz exige um meio de propagação que permeie o universo, um “éter”• Permite a transmissão da perturbação, impulso, com analogia mecânica
    • Ondulatória• Segundo este modelo a chama de uma vela produziria uma agitação do éter na forma de impulsos que se propagariam instantaneamente.• No entanto não havia a formulação da frequência a comprimento de onda destas perturbações.
    • Ondulatória• O princípio de Huyghens foi bastante bem sucedido na explicação de vários fenômenos: – Cada ponto do éter excitado por um movimento passa a ser o centro de uma nova onda esférica.• A onda de Huyghens não era um trem de ondas senoidas, como visto hoje em dia, mas um pulso, uma onda semelhante às ondas do mar que chegam na praia.• A vibração total do éter será a soma dessas pequenas contribuições de forma esférica.• Ocorrendo pontos de interferência.• Alguns fenômenos que o princípio de Huyghens pode explicar: – Incidência oblíqua em um espelho – Refração – Difração
    • Ondulatória
    • Ondulatória• No modelo de luz de Huyghens, matéria deve interagir com o éter para modificar a velocidade de propagação da luz• Meios como o vidro tornam o éter localmente mais denso, modificando sua elasticidade.• Está de acordo com o princípio de Fermat que implica numa velocidade da luz menor no meio mais refringente como o vidro.• O Traité d’Óptique de Huyghens é breve e diversas questões não são abordadas, como aponta Newton em sua crítica a esta obra de seu contemporâneo.• A principal delas é a origem das cores, para qual Huyghens não apresenta qualquer hipótese.
    • Ondulatória• Robert Hooke(1635-1703)• Como Descartes possuía também uma concepção mecânica da luz, mas não atomista: ondulatória.• Supunha ser a luz uma vibração mecânica de grande frequência e pequena amplitude.• Um exemplo concreto por ele apresentado foi a propagação da luz no duro diamante e outros corpos transparentes, possível apenas com estas hipóteses.• Hooke acreditava que a luz teria uma velocidade muito grande, mas não infinita, se propagando um linha reta.• Foi um dos principais opositores às teorias corpusculares apresentadas por Newton.• Mas a teoria corpuscular não era de fato indispensável na explicação de grande parte de suas observações, tais como o fato da luz branca ser composta pelas cores do arco-íris.
    • Ondulatória
    • Ondulatória• Newton construiu uma teoria corpuscular da luz, mas para explicar os anéis de interferência, postulou mais tarde a existência de certos aspectos ondulatórios da luz• Newton observou, em suas experiências com lâminas finas e interfaces – Anéis se formam entre lente esférica e vidro plano – A posição dos anéis só depende da espessura do ar, não do vidro utilizado. – A sequência de cores se repete de forma periódica com a espessura da camada de ar. – Os anéis se tornam mais nítidos com luz monocromática – Cada cor tem um comprimento característico (medido por Newton) para periodicidade de seus anéis. – Existem anéis de transmissão e de reflexão, que são complementares
    • Ondulatória
    • Ondulatória• Newton explica estes fenômenos da seguinte forma: – A colisão das partículas de luz com as interfaces produz ondas secundárias, como pedras ao bater na superfície da água. Seriam ondulações de um éter que tudo permeia, mas que não constituem, por si mesma, a luz.• A teoria de Newton, portanto, é híbrida entre ondulatória e corpuscular. No entanto, a história reteve apenas a teoria corpuscular, considerada “dogma” científico por algum tempo predominante, como um erro menor de Newton.• No entanto o advento do conceito de quanta de luz e da mecânica quântica, a teoria híbrida da luz de Newton, embora muito diversa da teoria dos fótons, recuperou seu prestígio, e o Opticks voltou a ser impresso em 1930, depois de séculos sem reimpressões.
    • Thomas Young• 1773-1829• Foi um pesquisador extremamente eclético em suas atividades.• Educado com certa seita religiosa que recusava toda espécie de hierarquia, advogando que “cada homem pode fazer o que outro pode”.• Médico em sua formação, criticou a falta de racionalidade de sua profissão.• Procurou decifrar a pedra de Roseta, fornecendo uma primeira interpretação dos hieróglifos egípcios.• Raciocinou a respeito da luz em analogia com as vibrações sonoras.• Para explicar a interferência, imaginou que a luz poderia ser sempre refletida, mas que certas ondas podem se aniquilar, produzindo as cores que vemos.• Analogia da tal aniquilação com o então já conhecido fenômeno dos batimentos sonoros. – “a escuridão pode ser formada acrescentando-se luz à luz...”
    • Thomas Young• Estudou a difração de luz por um fio de cabelo, formando franjas coloridas características.• Notou que se a luz de um lado era mascarada, as franjas desapareciam.• Concluiu que as franjas resultavam da interferência das luzes espalhadas pelos dois lados do cabelo.• Fez experiências com a luz ao atravessar dois furos, observando as franjas de interferência “de Young”• Esta experiência permitiu calcular o comprimento de onda da luz de diversas cores.
    • Thomas Young• Os experimentos de Young conduziram a dizer que a luz seria composta de ondas que se propagam no éter a 300.000 km/s• As cores corresponderiam a diversos comprimentos de onda da luz• Publicou resultados em 1804, enfrentando viva oposição do meio científico às suas idéias: – Como Young, um médico poderia querer destruir a teoria do grande Newton!• Recebeu vários insultos...correspondeu-se com Arago, na França, que lhe deu certo crédito, e que mais tarde contribuiria na consolidação das teorias ondulatórias da luz.
    • Augustin Fresnel• 1788-1827• Não era um acadêmico de formação, mas engenheiro de pontes e calçadas.• Criou alguns artefatos em ótica, como a “lente de Fresnel”, utilizada para direcionar a luz em faróis de sinalização marítima.• Acreditava que a luz pudesse ser produzida graças a um fluido capaz de transmitir vibrações.• Supôs a hipótese corpuscular fora mais aceita devido apenas à maior complexidade da matemática envolvida na descrição dos movimentos ondulatórios de um meio contínuo.• Curioso notar que não havia lido Newton, Huyghens, Malus (decobridor da polarização da luz) ou Young.• Busca orientação bibliográfica em Arago (que já lera o trabalho de Young), recomenda Grimaldi e Newton.• Mas Fresnel não sabe ler inglês ou latim, e não chega a tomar contato com a obra de Young
    • Augustin Fresnel• Deduz os efeitos decorrentes de uma teoria ondulatória da luz, a partir de umas poucas hipóteses fundamentais: – As vibrações de luz são senoidais. – A difração se deve a superposição de ondas provenientes das extremidades da fenda (o que é incorreto) – Há interferência da luz, conforme seu estado vibratório: “em fase” ou “oposição de fase”, conforme as expressões cunhadas por Fresnel.• Faz experimentos com luz monocromática e com fenda dupla.• Aperfeiçoa sua teoria da difração supondo uma contribuição de ondas de todos os pontos da fenda, e não apenas das extremidades, obtendo, desta vez, o resultado correto.• Generaliza o princípio de Huyghens e passa a contestar abertamente a teoria corpuscular de Newton.• Esbarra num bloqueio fundamental: como vibrações mecânicas transversais poderiam se propagar num fluido? (Única hipótese que explica o efeito de polarização da luz)
    • Ondulatória• Experiências de interferência da luz atravessando a água, feitas por Hipollite-Louis Fizeau, em 1849, levaram à conclusão de que a velocidade da luz é de fato inversamente proporcional ao índice de refração.• A teoria corpuscular é “definitivamente” rejeitada• Ao menos por 56 anos ... Até surgir os quantas de luz
    • Eletromagnetismo• No final do século XVII, época da publicação dos Principia de Newton, não se conheciam conexões entre fenômenos elétricos, magnéticos e a ótica.• Eram tratados como campos independentes do conhecimento.• No final do século XIX o eletromagnetismo unificou-se com a ótica com Maxwell, que demonstrou que a luz pode ser tratada como uma onda eletromagnética.• Fresnel obteve sucesso em descrever refração, difração e interferência a partir de uma hipótese ondulatória da luz.• Mas precisou postular um éter, um meio de propagação desta onda de luz.• Bastava, para maioria dos efeitos, supor que o éter era compressível como o ar, análogos à ondas acústicas.• Como consequência o éter teria de ser um meio de baixíssima viscosidade e densidade, para não modificar as trajetórias planetárias.• Modelo puramente mecânico.
    • Eletromagnetismo• No entanto observa-se o fenômeno de polarização, a partir daí obteve certas dificuldade para a caracterização de tal meio material.• Neste experimento temos duas placas de cristais• Ao rotacionar uma das placas notamos que o pontode luz se torna fraco, até desaparecer, e logo ressurgegradativamente.
    • Éter• Para que a luz tivesse esse grau de liberdade adicional, a direção de polarização, perpendicular à direção de propagação, seria necessário supor ondas transversais.• Mas ondas transversais não podem se propagar em meios fluidos mas apenas em meios sólidos!• Isto porque meio fluidos não voltam à configuração original quando aplicados uma força de cisalhamento• Concluímos que o éter da luz seria...sólido!• Houve muitos modelos para estrutura microscópica do éter da luz, visando construir um modelo mecânico do éter.• Um deles diz que se comporta como um sólido ou um líquido, dependendo da escala de tempo.• Outro é visto como uma espuma tensionada, com vácuo no interior das bolhas, no que resulta num material com combina baixa viscosidade e com a possibilidade de transportar ondas transversais.
    • Éter• Por outro lado, para explicar a refração, era necessário criar-se um mecanismo pelo qual a velocidade da luz no éter varie com a presença de meios materiais (vidro, por exemplo)• Para diferentes índices de refração, os inúmeros modelos mecânicos do éter, recorriam a duas classes de explicações: – Variações na densidade do éter – Variações na rigidez do éter (ou “módulo de elasticidade” do éter)• Cada teoria era disposta em equações diferenciais, linguagem usada a partir dos problemas de acústica.• No século XIX um grande número de problemas da física-matemática com condições de contorno já haviam sido resolvidos.
    • Eletromagnetismo• Enquanto se multiplicavam os modelos de éter para a luz, desenvolveram-se separadamente as áreas da eletricidade e magnetismo• Publicação do De Magnete, de William Gilbert, dizia que o magnetismo era vinculado ao movimento de algum fluido.• Esta noção foi estendida aos fenômenos elétrostáticos.• Em certo sentido poderia dizer que o conceito de campo foi derivado da idéia de fluidos ditos por Gilbert.• Estes eram dados como oposição de ação à distância, dita por Newton no caso da mecânica.• Gradualmente surgiu a necessidade de se estabelecer modelos para o éter dos fenômenos elétricos e magnéticos.(separados da ótica).
    • Augustin Coulomb• 1736 – 1806• Estabeleceu experimentalmente, usando uma balança de torção desenvolvida por ele, a lei do inverso do quadrado da distância para as forças eletrostáticas.• Formulou um modelo de dois fluidos elétricos. (“vítreo” e “resinoso”), que obedecem bem as regras familiares de eletrostática, tracamos “dois fluidos” por “dois tipos de cargas”.• Coulomb reporta: – “Corpos eletrizados por fluidos iguais repelem-se, corpos eletrizados por fluidos diferentes se atraem” – “Tais atrações ou repulsões ocorrem na razão direta das densidades dos fluidos elétricos e na razão inversa dos quadrado das distâncias” – “Em um corpo condutor eletrizado o fluido elétrico espalha-se sobre sua superfícies, mas não penetra no mesmo.”• A força eletrostática, portanto, seria análogo a força gravitacional.• Gauss (1777 - 1855) aperfeiçoa um aparato matemático dando origem ao conceito de potencial e de campo elétrico.
    • Eletromagnetismo• Benjamin Franklin 1706 – 1790• Inventou o pára-raios, capaz de conduzir ou “canalizar” o fluido elétrico do céu evitando danos.• Um médico holandês conseguiu armazenar o fluido elétrico em uma “garrafa de Leyden”• Tais dispositivos eram ligados em série produzindo uma “bateria”.• Anton Brugmans (1732 - 1789) postulara anteriormente a existência de dois fluidos, austral e boreal.• Coulomb aventou a hipótese de que ambos existiriam sempre agrupados nas moléculas de ferro.• Já sabiam que fluidos magnéticos não podiam ser separados, de modo que um imã sempre teria dois fluidos
    • Eletromagnetismo• Em 1790, Galvani mostrou que duas placas diferentes metálicas em contato produzem contração numa perna de rã.• Funcionou como um detector biológico de “fluido elétrico”• Alessandro Volta (1745 - 1827) inspirado nas experiências de Galvani, construiu uma pilha de discos cobre/papel acidulado/zinco. (pilha de Volta).• O fato de a pilha ter necessariamente dois pólos reforça a idéia de dois fluidos elétricos e magnéticos independentes.• A primeira especulação documentada a respeito de uma possível relação entre os fenômenos elétricos e os magnéticos data do século XVIII, um episódio isolado em que um raio teria caído em uma casa, atingindo uma caixa cheia de facas. Parte delas se fundiram, mas as restantes mostraram estar magnetizadas.
    • Hans Christian Oersted• 1777-1851• Supondo desde 1813 que todos os tipos de força seriam conversíveis, observou, 1820, o desvio da agulha de uma bússola por um fio em que passava corrente elétrica.• Descrição qualitativa, mas serviu de ponto de partida para diversas pesquisas subsequêntes interligando os fenômenos elétricos e magnéticos.• Convém notar que a direção da agulha é perpendicular à do fio.• Isto geraria uma aparente contradição com a 3º lei de Newton, pois a força não agiria na reta unindo os dois corpos.• Mas está de acordo com a lei de Newton, mas agem na forma de um torque.• Oersted atribuiu o efeito ao que chamou de “conflito de eletricidade”, que “agiria apenas nas partículas magnéticas da matéria”. Tal conflito não se limitaria ao interior do condutor, mas se dispersaria pelas regiões adjacentes, em círculos.
    • André Ampère• 1775 – 1836• Contemporâneo de Fresnel, observou pouco depois da descoberta de Oersted a existência de forças entre dois fios conduzindo corrente elétrica. – “uma corrente elétrica cria no espaço um campo magnético” – “o campo magnético é proporcional à corrente e o seu sentido inverte-se com a corrente” – “para calcular as ações que se exercem entre um circuito percorrido por uma corrente elétrica e um imã, pode-se substituir o circuito por uma “lâmina magnética apropriada””• Esta lâminas eram concebidas como um par de folhas paralelas, cada uma contendo uma densidade uniforme de fluidos magnéticos opostos.• Temos assim uma densidade uniforme de monopolos magnéticos de polaridade oposta (Norte/Sul)• Com cargas elétricas ocorre nos materiais denominados eletretos.• Ampère teve interesse na hipótese das moléculas de ferro, bem como nos imãs.• A magnetização provinha de uma orientação ordenada• Assim o magnetismo seria uma circulação de carga elétrica em escala microscópica, uma ancestral do momento magnético orbital dos átomos, ou, possivelmente, do spin.
    • Michael Faraday• 1791 – 1867• Estabeleceu uma relação recíproca à proposta por Ampère, ou seja, uma variação no campo magnético pode igualmente criar um campo elétrico.• Faraday não tinha formação acadêmica, e aprendeu os principais fatos da ciência de sua época através de leitura dos livros que encadernava.• Desenvolveu o conceito de linhas de força, que existia desde o século XVI, a partir da observação da limalha de ferro nas proximidades de um imã.
    • Michael Faraday• Permite de maneira pictórica estabelecer que o divergente do campo magnético seja nulo.• A “densidade de linhas” é portanto uma medida da intensidade local do campo magnético.• Presumiu que todo o espaço era preenchido por tais linhas de força. (feixe de fibras, filamentos de vórtices).• As linhas de Faraday trazem, portanto, para o domínio do eletromagnetismo, os vórtices anteriormente postulados por Descartes.• Ainda assim haveria a existência de um meio material: – “não posso evitar expressar mais uma vez minha convicção a respeito da realidade da representação proporcionada pelas linhas de força com relação à ação de natureza magnética. Todos os pontos que são experimentalmente estabelecidos – ou seja, que não são hipotéticos – parecem ser completamente representados por elas.”• Ao postular a existência de um éter na forma de matéria fibrosa de turbilhões filamentares, permeando todo o espaço, afasta-se da concepção de Newton de ação à distância
    • Michael Faraday• No campo da experimentação estabeleceu uma conexão inequívoca entre cargas elementares e átomos, com experiências em eletrólise.• Átomos de eletricidade (os elétrons)• Realizou uma observação primordial para o desenvolvimento do eletromagnetismo: verificou que uma variação de campo magnético induz corrente elétrica em fios.• A corrente induzida é proporcional ao número de linhas de campo que atravessam a seção do circulo por unidade de tempo.• Nas palavras de Faraday: – “...que o fio se mova diretamente, ou obliquamente através das linhas de força [magnéticas], numa direção ou em outra, se obtém o mesmo total de forças [elétricas] representado pelas linhas que o fio cruzou...[de modo que]...a quantidade de eletricidade movida como corrente é proporcional ao número de linhas cruzadas.”
    • James Clerck Maxwell• 1831 – 1879• Estudou desde cedo os problemas conhecidos da luz (refração, difração, etc)• Encontrou os fundamentos experimentais do eletromagnetismo bem consolidados.• Retomou a idéia de linhas de força de Faraday e procurou um modelo mecânico e matemático para ligar eletricidade e magnetismo, concebendo um complicado modelo mecânico do éter.• O éter possuiria turbilhões com eixos paralelos às linhas de força do campo magnético.• Tenta produzir um vínculo mecânico que ligaria os campos elétrico e magnético.• Imagina como engrenagens tipo pinhão, que agem como rolamentos.
    • James Clerck Maxwell
    • James Clerck Maxwell• No entanto estes modelos mecânicos foram abandonados em favor do uso de equações diferenciais.• Não necessariamente envolvidas com ações mecânicas de um éter intermediário.• Maxwell defende de forma incisiva um retorno da noção newtoniana da ação à distância: – “...aqueles que preenchem todo o espaçõ três ou quatro vezes com éteres de diferentes tipos,...porque não se pronunciam sobre seus escrúpulos em admitir a ação à distância como superior?”• Notou que um meio no qual são obedecidas as leis de Ampère e Faraday seria capaz de propagar perturbações.• Com equações diferenciais calculou a velocidade de propagação encontrando a velocidade da luz.• Postula ser então ondas eletromagnéticas. Segundo previsões como transversais.• Leva a identificar o éter do eletromagnetismo com o éter da luz:
    • James Clerck Maxwell• De 1864 a 1873 publica um tratado das hipotéticas ondas eletromagnéticas em meios transparentes, refletores e opacos.• No entanto Maxwell morre antes da verificação experimental da existência dessas ondas.• Somente confirmada em 1885 por Hertz que produziu ondas eletromagnéticas e mediu sua velocidade, obtendo a velocidade da luz c= 300.000 km/s