Movimiento Armónico Simple
En el movimiento periódico el objeto regresa regularmente a una posición conocida
después de un...
En los edificios altos para reducir el bamboleo debido al viento, se colocan
Amortiguadores ajustados a resonancia cerca d...
El movimiento descrito en la sección precedente se presenta con tanta frecuencia
que se considera el modelo de partícula e...
Un bloque unido a un resorte móvil sobreuna superficie sin fricción.
a) Cuando el bloque se desplaza hacia la derecha del ...
gravitacional siempreactúa hacia Ɵ=o, opuesta al desplazamiento de la plomada
desde la posición más baja. Por lo tanto, la...
Ya que la fuerza retardadora se puede expresar como RS = -b vS (donde b es una
constante llamada coeficiente deamortiguami...
Hidrostática
Al ser niños la mayoría de las personas observó lo que es una onda, cuando soltaron
una Piedra en un estanque...
propagación del pulso viajero. La cuerda es el medio a través del cual viaja el pulso;
este alcanza una altura y una rapid...
Por lo general, la materia se clasifica perteneciente a uno de tres estados: sólido,
líquido o gas. Por la experiencia cot...
En el Mar Muerto, un lago entre Jordania e Israel, el alto porcentaje de sal disuelta
en el agua eleva la densidad del flu...
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  1. 1. Movimiento Armónico Simple En el movimiento periódico el objeto regresa regularmente a una posición conocida después de un intervalo de tiempo fijo. Al reflexionar es posible identificar muchas clases de movimiento periódico en la vida cotidiana. Su automóvil regresa al camino cada tarde. Usted regresa a la mesa del comedor cada noche para cenar. Si empuja un candelabro lo balancea de atrás para adelante, y regresa a la misma posición con una rapidez uniforme. La Tierra regresa a la misma posición en su órbita alrededor del Sol cada ano, lo que resulta en la variación entre las cuatro estaciones. Además de estos ejemplos cotidianos, muchos otros sistemas exhiben movimiento periódico. Las moléculas en un sólido oscilan en torno a sus posiciones de equilibrio; las Ondas electromagnéticas, como las ondas de luz, radar y ondas de radio, se caracterizan Por vectores de campos eléctrico y magnético oscilatorios; y los circuitos eléctricos de corriente Alterna, voltaje, corriente y carga eléctrica varían periódicamente con el tiempo. Una clase especial de movimiento periódico se presenta en sistemas mecánicos cuando La fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición del objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza siempre se dirige hacia la posición de equilibrio, el movimiento se llama movimiento armónico simple.
  2. 2. En los edificios altos para reducir el bamboleo debido al viento, se colocan Amortiguadores ajustados a resonancia cerca de lo alto del edificio. Estos Mecanismos incluyen un objeto de gran masa que oscila bajo control de Computadora con la misma frecuencia que los edificios, lo que reduce el bamboleo. Sistema amortiguador ajustado a resonancia del edificio, en la fotografía, llamado Taipéi 101, en Taiwán. El edificio, también llamado Taipéi Financial Center, se concluyó en 2004, año en el que tenía el récord como el edificio más alto del mundo
  3. 3. El movimiento descrito en la sección precedente se presenta con tanta frecuencia que se considera el modelo de partícula en movimiento armónico simplepara representar tales situaciones. Con el fin de elaborar una representación matemática para este modelo, primero se reconoce que el bloque es una partícula bajo una fuerza neta, como se describe en la siguiente en la ecuación: Por lo general se elegiráx como el eje a lo largo del que se presenta la Oscilación; por eso, en esta explicación se eliminara la notación de subíndice x. Recuerde que, por definición: Sistema Masa Resorte Como un modelo de movimiento armónico simple considere un bloque de masa m unido al extremo de un resorte, con el bloque libre de moverse sobre una superficie horizontal sin fricción. Cuando el resorte no está estirado ni comprimido, el bloque queda en reposo, en la posición llamada posición de equilibrio del sistema, que se identifica como x = 0. Se sabe por la experiencia que tal sistema oscila de atrás para adelante si se perturba desde su posición de equilibrio. Se puede entender cualitativamente el movimiento oscilatorio del bloque al recordar primero que, cuando el bloque se desplaza a una posición x, el resorte ejerce sobre el bloque una fuerza que es proporcional a la posición y se conoce por la ley de Hooke
  4. 4. Un bloque unido a un resorte móvil sobreuna superficie sin fricción. a) Cuando el bloque se desplaza hacia la derecha del equilibrio (x =0), la fuerza que ejerce el resorte actúa hacia la izquierda. b) Cuando el bloque está en su posición de equilibrio (x >0), la fuerza que ejerce el resorte es cero. c) Cuando el bloque se desplaza hacia la izquierda del equilibrio (x <0), la fuerza que ejerce el resorte actúa hacia la derecha. Péndulo El péndulo simple es otro sistema mecánico que muestra movimiento periódico. Consiste en una plomada parecida a una partícula de masa m suspendida de una cuerda ligera de longitud L que esta fija en el extremo superior. El movimiento se presenta en el plano vertical y es impulsado por la fuerza gravitacional. Se demostrara que, siempre que el Angulo Ɵ sea pequeño (menor que aproximadamente 10°), el movimiento es muy cercano al de un oscilador armónico simple. Las fuerzas que actúan en la plomada son la fuerza TS que ejerce la cuerda y la fuerza gravitacional m gs. La componente tangencial mg senƟ de la fuerza
  5. 5. gravitacional siempreactúa hacia Ɵ=o, opuesta al desplazamiento de la plomada desde la posición más baja. Por lo tanto, la componente tangencial es una fuerza restauradora y se puede aplicar la segunda ley de Newton del movimiento en la dirección tangencial: Oscilaciones Los movimientos oscilatorios considerados hasta el momento han sido para sistemas ideales: sistemas que oscilan indefinidamente solo bajo la acción de una fuerza, una fuerza restauradora lineal. En muchos sistemas reales, fuerzas no conservativas como la fricciónretardan el movimiento. En consecuencia, la energía mecánica del sistema disminuye en el tiempo y se dice que el movimiento esta amortiguado. La energía mecánica perdida se transforma en energía interna en el objeto y el medio retardador. En la figura bosqueja uno de tales sistemas: un objeto unido a un resorte y sumergido en un líquido viscoso. Un tipo común de fuerza retardadora que se explicó en la donde la fuerza es proporcional a la rapidez del objeto en movimiento y actúa en la dirección opuesta a la velocidad del objeto respecto al medio. Con frecuencia, esta fuerza retardadora se observa cuando un objeto se mueve a través de aire, por ejemplo.
  6. 6. Ya que la fuerza retardadora se puede expresar como RS = -b vS (donde b es una constante llamada coeficiente deamortiguamiento) y la fuerza restauradora del sistema es -kx, se puede escribir la segundaley de Newton como: Un ejemplo de movimiento oscilatorio es un objeto unido a un resorte sumergido en un líquido viscoso:
  7. 7. Hidrostática Al ser niños la mayoría de las personas observó lo que es una onda, cuando soltaron una Piedra en un estanque. En el punto donde la piedra choca con la superficie del agua, se crean ondas. Estas ondas se mueven hacia fuera, a partir del punto de creación, en círculos que se expanden hasta que alcanzan la orilla. Si usted estudiara con detenimiento el movimiento de un pequeño objeto que flota sobre el agua perturbada, vera que el objeto se mueve vertical y horizontalmente en torno a su posición original, pero no experimenta ningún desplazamiento neto desde o hacia el punto donde la piedra golpea el agua. Los pequeños elementos del agua en contacto con el objeto, así como todos los otros elementos del agua sobre la superficie del estanque, se comportan de la misma forma. La onda del agua se mueve desde el punto de origen hacia la orilla, pero el agua no se va con ella. El mundo está lleno de ondas, los dos tipos principales son las ondas mecánicas y las ondas electromagnéticas. En el caso de las ondas mecánicas, algunos medios físicos se perturban; en el ejemplo de la piedra, los elementos del agua se perturban. Las ondas electromagnéticas no requieren un medio para propagarse; algunos ejemplos de ondas electromagnéticas son la luz visible, las ondas de radio, las señales de televisión y los rayos X. Considere de nuevo el pequeño objeto que flota sobre el agua. Se hizo que el objeto se moviera en un punto en el agua al dejar caer una piedra en otra posición. El objeto gano energía cinética a causa de esta acción, así que la energía se debió transferir desde el punto donde se dejó caer la piedra hasta la posición del objeto. Esta característica es central del movimiento ondulatorio: la energía se transfiere a través de una distancia, pero la materia no. La esencia del movimiento ondulatorio: la transferencia de energía a través del espacio sin la transferencia de materia. En la lista de mecanismos de transferencia de energía, las ondas mecánicas y la radiación electromagnética, dependen de las ondas. En contraste, en otro mecanismo, la transferencia De materia, la transferencia de energía esta acompañada por un movimiento de materia a través del espacio. Todas las ondas mecánicas requieren 1) alguna fuente de perturbación, 2) un medio que contenga elementos que sean factibles de perturbación y 3) algún mecanismo físico a partir del cual los elementos del medio puedan influirse mutuamente. Una forma de demostrar el movimiento ondulatorio es sacudir un extremo de una larga cuerda que este bajo tensión y tenga su extremo opuesto fijo De esta forma, se crea un solo “chichón” (llamado pulso) que viaja a lo largo de la cuerda con una rapidez definida. La figura 16.1 representa cuatro “instantáneas” consecutivas de la creación y
  8. 8. propagación del pulso viajero. La cuerda es el medio a través del cual viaja el pulso; este alcanza una altura y una rapidez de propagación definidas a lo largo del medio (la cuerda). La forma del pulso cambia muy poco a medida que viaja a lo largo de la cuerda.1 El primer enfoque será sobre un pulso que viaja a través de un medio. Una vez que se explore el comportamiento de un pulso, la atención se dirigirá a una onda, que es una perturbación periódica que viaja a través de un medio. Al sacudir el extremo de la cuerda una vez, se crea un pulso en ella, como en la figura 16.1. Si se moviera el extremo de la cuerda hacia arriba y hacia abajo repetidamente, se crearía una onda viajera con las características que no tiene un pulso Las olas combinan propiedades de las ondas transversales y longitudinales. Con el equilibrio y el ritmo adecuados, un surfista puede capturar una ola y dar un paseo en ella.
  9. 9. Por lo general, la materia se clasifica perteneciente a uno de tres estados: sólido, líquido o gas. Por la experiencia cotidiana se sabe que un sólido tiene un volumen y forma definidos, un líquido tiene un volumen definido mas no forma definida, y un gas no confinado no tiene ni volumen definido ni forma definida. Dichas descripciones ayudan a representar los estados de la materia, pero son un poco artificiales. Por ejemplo, el asfalto y los plásticos normalmente se consideran sólidos, pero durante intervalos de tiempo prolongados tienden a fluir como líquidos. Del mismo modo, la mayoría de la sustancias pueden ser sólido, liquido o gas (o una combinación de cualquiera de estos tres), dependiendo de la temperatura y la presión. En general, el intervalo de tiempo requerido para que una sustancia particular cambie su forma en respuesta a una fuerza externa determina si se trata la sustancia como sólido, líquido o gas. Un fluido es un conjunto de moléculas que se ordenan aleatoriamente y se mantienen juntas a partir de fuerzas cohesivas débiles y fuerzas que ejercen las paredes de un contenedor. Tanto líquidos como gases son fluidos. En el tratamiento de la mecánica de fluidos se aplicaran principios que ya se discutieron. Primero, se considera la mecánica de un fluido en reposo, es decir, estática de fluidos, y después se estudian los fluidos en movimiento, dinámica de fluidos.
  10. 10. En el Mar Muerto, un lago entre Jordania e Israel, el alto porcentaje de sal disuelta en el agua eleva la densidad del fluido, lo que aumenta dramáticamente la fuerza de flotación (boyante) sobre los objetos en el agua. Los bañistas pueden tenderse de espaldas y disfrutar una buena lectura, sin usar colchones flotantes

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