interferensi dan difraksi

9,381 views

Published on

jebbs a.w.n.i

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
9,381
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
290
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

interferensi dan difraksi

  1. 1. Interferensi dan Difraksi MAKALAH GELOMBANG DAN OPTIK “INTERFERENSI DAN DIFRAKSI” OLEH: KELOMPOK V Ammase S Alifah Nur Rochmah Annis Wati Nurul Islami Endang Kusmiati Fadly Fahri Anshari JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS UIN ALAUDDIN MAKASSAR 2013
  2. 2. Interferensi dan Difraksi BAB I PENDAHULUAN Pada pembahasan sebelumnya kita telah membahas fenomena fisika seperti pemantulan dan pembiasan dalam optika yang mana dapat dikategorikan melalui pendekatan optika geometri. Fenomena fisika dalam optika yang lain seperti interferensi dan difraksi ternyata memerlukan pendekatan lain untuk menganalisisnya. Dalam pendekatan lain ini kita perlu menelaah cahaya dari sudut pandang sifat gelombangnya. Studi cahaya dari sifat gelombangnya disebut optika fisis atau kadang-kadang disebut optika gelombang. Batasan sebuah fenomena optic memerlukan telaah berdasarkan sifat gelombangnya adalah sebagai berikut. Sinar cahaya diperlihatkan tegak lurus muka gelombang, ini seperti yang telah saudara pelajari tentang prinsip Huygens. Jika bukaan (aperture: lubang tempat lewat cahaya) a sangat besar dibanding dengan panjang gelombang cahaya yaitu a   maka cahaya dapat melewati bukaan sebagai deretan sinar geometris dan bayangan yang tajam dari bukaan akan dapat dilihat pada layar. Ini adalah daerah dimana cahaya dapat ditelaah dengan optika geometri. Karena cahaya merah mempunyai panjang gelombang terpanjang dalam spektrum cahaya tampak, sekitar 720 nm, sedangkan pada prakteknya ukuran a sering sangat lebih besar dari  cahaya, maka oleh karena itu optika geometri memainkan peranan penting dalam analisis banyak problem optik. Jika ukuran a makin lama makin kecil mendekati  , a ~  , maka optika geometri mulai gagal dapat menjelaskan fenomena optic secara memuaskan. Akibatnya bayangan celah yang ada pada layar menjadi makin lebar atau dapat dikatakan bayangan obyek menjadi kurang tajam. Sebagai ganti perambatan cahaya dalam garis lurus menurut optika geometri, sekarang cahaya dibelokkan ke dalam daerah yang dalam keadaan normal (optika geometri) kita sebut daerah bayangan (shadow). Pembelokan cahaya ke dalam daerah bayangan setelah melalui suatu rintangan tersebut dikenal dengan istilah difraksi. Rintangan disini adalah sisi/pinggir bukaan pada celah. Dalam hal ini difraksi sangat berbeda dengan pembiasan yang merupakan fenomena pembelokan cahaya antar medium yang berbeda indeks biasnya. Jika bukaan makin kecil a<  , maka efek difraksi makin besar, dan karena bukaan sangat kecil, seolah-olah pada celah muncul sebagai sumber titik, dan cahaya kemudian keluar celah dalam bentuk radial keluar. Jadi makin besar panjang gelombang maka makin nampak gejala difraksi cahaya yang muncul. Namun demikian perlu diketahui bahwa cahaya mempunyai panjang gelombang yang kecil sekali dibanding misalnya suara. Oleh karena itu efek difraksi gelombang suara sangat terasa, sebagai misal jika kita berada dalam sebuah tempat maka kita masih dapat mendengar suara yang dihasilkan oleh sumber jauh meskipun lintasan antara sumber tersebut dan kita dibatasi oleh banyak rintangan seperti gedung-gedung.
  3. 3. Interferensi dan Difraksi BAB II PEMBAHASAN A. Interferensi Gelombang Air Ketika dua batu dilemparkan kedalam kolam secara bersamaan, kedua set gelombang lingkaran saling berinterferensi, seperti pada gambar. Pada beberapa bagian mereka bertemu, puncak dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masingmasing gelombang jika terpisah. Gambar 2.1 Interferensi gelombang air Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. Gambar .. menunjukkan simpangan kedua gelombang sebagai fungsi waktu, disamping jumlah mereka, untuk kasus interferensi konstruktif. Untuk dua gelombang semacam itu, kita gunakan istilah fase untuk mendeskripsikan posisi relatif dari puncak mereka. Ketika puncak dan lembah bersamaan untuk kedua gelombang seperti pada.. untuk interferensi konstruktif, kedua gelombang berfase sama. Pada titk-titik dimana interferensi destruktif terjadi (lihat gmbr) puncak satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan kedua gelombang dikatakan benar-benar berbeda fase atau, lebih tepat lagi, berbeda fase sebesar setengah panjang gelombang (yaitu, puncak satu gelombang terjadi setengah panjang gelombang di belakang puncak gelombang yang lain). Tentu saja, fase relatif kedua gelombang pada air pada gambar .. sebagian besar akan berada pada titik-titik pertengahan antara kedua ekstrim ini, yang menghasilkan interferensi destruktif sebagian, sebagaimana digambarkan pada ... B. Interferensi Gelombang Cahaya Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan. Di bagian ini kita akan mempelajari interferensi antar duagelombang cahaya kohern.Dua berkas
  4. 4. Interferensi dan Difraksi cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180 o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. Interferensi destruktif maupun interferensi konstruktif dapat diamati pada pola interferensi yang terjadi.Pola interferensi dua cahaya diselidiki oleh Fresnel dan Young. Fresnel melakukan percobaan interferensi dengan menggunakan rangkaian dua cermin datar untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern dan sebuah sumber cahaya di depan cermin. Young menggunakan celah ganda untuk menghasilkan dua sumber cahaya kohern. Interferensi Cahaya Adalah perpaduan dari 2 gelombang cahaya. Agar hasil interferensinya mempunyai pola yang teratur, kedua gelombang cahaya harus koheren, yaitu memiliki frekuensi dan amplitudo yg sama serta selisih fase tetap. C. Percobaan Young Cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Cahaya tampak mempunyai panjang gelombang dari 4000 Å sampai dengan 7000 Å. Cahaya sebagai gelombang dengan jelas didemonstrasikan pertama kali oleh Thomas Young dengan eksperimennya yang terkenal “percobaan celah ganda” pada tahun 1801 – 1803. Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2. Cahaya (hampir) monokromatis (satu panjang gelombang) yang dipancarkan dari sebuah sumber (misalnya lampu sodium) dikolimasi (untuk mengubahnya menjadi berkas sempit) oleh celah sempit S. Celah ini berfungsi sebagai sumber cahaya primer. Gelombang yang memancar dari S mengenai dua celah sejajar yaitu celah S1 dan S2 yang terpisah sejarak d dan keduanya berjarak sama dari S. S1 dan S2 bertindak sebagai sumber cahaya/gelombang sekunder koheren dengan amplitude yang sama yang meradiasi keluar celah. Pada gambar 5.2, jika kita mengandaikan cahaya bukan gelombang maka perjalanan sinar seharusnya mengikuti lintasan geometri seperti pada (a), dan pola bayangan yang terjadi di layar yang diharapkan seharusnya seperti (b) dimana untuk hanya bayangan dua sinar muncul bayangan gelap yang lebar diapit dua frinji terang. Namun demikian dalam eksperimen yang sesungguhnya pola distribusi intensitas pada layar muncul banyak frinji gelap dan frinji terang secara berselangseling seperti gambar (c). Gambar 5.3 memperlihatkan gambaran kualitatif dari pembentukan interferensi.
  5. 5. Interferensi dan Difraksi Gambar 5.2. Percobaan celah ganda Young Gambar 5.3 Gambaran kualitatif mekanisme interferensi Dua kelompok lingkaran konsentris menunjukkan radiasi dari masing-masing celah. Jika dua kelompok tersebut berpotongan maka gelombang-gelombang dari masing-masing celah adalah sefase dan intensitas gelombang menjadi maksimum. Intensitas minimum terjadi diantara yang maksimum. Gejala interferensi ini tidak lagi dapat diterangkan dengan optika geometri dan telaah yang tepat adalah dengan menganggap cahaya sebagai gelombang. Percobaan Young telah membuktikan bahwa cahaya mempunyai karakteristik gelombang. D. Analisa Matematik Percobaan Young Sekarang kita coba telusuri rumusan matematis untuk interferensi cahaya percobaan Young ini. Pada percobaan Young celah ganda berfungsi sebagai sumber cahaya baru yang koheren (mempunyai fase sama) karena celah-celah tersebut berjarak sama dari sumber
  6. 6. Interferensi dan Difraksi cahaya (tidak ada beda lintasan). Dalam hal ini celah-celah tersebut bekerja seolah-olah sebagai sumber cahaya garis daripada sumber titik. Oleh sebab itu cahaya yang dipancarkan dari celah-celah ini terdiri dari gelombang silindris daripada gelombang bola. Gambar 5.4 melukiskan variabel-variabel yang diperlukan untuk menelaah percobaan Young. Gambar 5.4 Penyusunan percobaan celah ganda Young. Dalam praktek ukuran D >> d. Pola interferensi dalam bentuk pita (frinji) gelap terang intensitas seperti pada gambar kanan. Jika kita tinjau titik sembarang P, maka intensitas cahaya pada titik itu adalah hasil superposisi gelombang cahaya dari celah 1 (atas) dan celah 2 (bawah). Gelombang dari celah 2 menempuh lintasan x2 lebih jauh daripada lintasan x1. Oleh karena itu ada perbedaan lintasan optis antara lintasan 1 dan lintasan 2. Adalah perbedaan lintasan ini yang bertanggung jawab untuk adanya frinji gelap dan frinji terang dalam interferensi. Perbedaan lintasan ini adalah: Perbedaan lintasan = PD = x2 – x1 (5.9) Pada percobaan yang sesungguhnya jarak layar ke celah D sangat besar dibandingkan dengan jarak separasi celah d. sama dengan x1. Oleh karena itu panjang AP dikira-kira Ini ekivalen dengan memutar jarak x1 terhadap titik P sampai x1 berimpit dengan panjang AP. Busur rotasi ini kira-kira sama dengan S1A. Oleh karena itu S1A tegak lurus BP dan S2P. Dua segitiga pada gambar 5.4 kita perbesar seperti gambar 5.5. Sudut  adalah sudut yang mendefiniskan lokasi frinji pada titik P dan sudut PBO segitiga I. Kita menyebut sudut BPO dengan  , sedangkan sudut POB adalah 90o. Jadi pada segitiga I:     90o  180o (5.10) Dalam segitiga II, sudut S1BC sama dengan sudut yang sama  dari segitiga I. Sudut S1CB adalah 90o. Sekarang kita tentukan sudut . Dlam segitiga II kita mempunyai,
  7. 7. Interferensi dan Difraksi     90 o  180 o (5.11) Membandingkan dua persamaan ini maka:   Jadi sudut S2S1A sama dengan sudut , oleh karena itu sisi S2A sama dengan d.sin seperti pada gambar 5.5. Gambar 5.5 Gambar rinci kaitan sudut-sudut segitiga Dengan demikian dapat kita tuliskan panajng lintasan x2 dengan, x2  x1  d sin  (5.12) Perbedaan lintasan antara gelombang 1 dan gelombang 2 menjadi, PD = x2 – x1 = x1  d sin   x1 = d sin  (5.13) Jadi menurut persamaan ini, ada beda lintasan antara gelombang 1 dan gelombang 2. Jika gelombang sefase ketika bersuperposisi, ada interferensi konstruktif dan bayangan terang atau frinji terang muncul pada layar. Kita dapat merumuskan secara matematis untuk pola interferensi gelap terang yang ada sebagai berikut. Misalkan dua buah gelombang tersebut adalah harmonik berbentuk sinusoidal: E1  E 0 sin (kx1  t ), (5.14) dan E2  E0 sin kx2  t , (5.15) masing-masing untuk gelombang yang berasal dari sumber S1 dan S2. Menggunakan (5.12) ke persamaan ini maka: E 2  E0 sin kx1  t  kd sin  . (5.16) Misalkan  adalah sudut fase dan mengukur bagaimana gelombang 2 bergeser dari gelombang 1, atau bagaimana gelomnbang 2 tidak sefase dengan gelombang 1. Oleh sebab itu, misalkan: kd sin    (5.17)
  8. 8. Interferensi dan Difraksi dan karena bilangan gelombang adalah  2  k  2 /  , maka: d sin  (5.18) Sudut  ini merupakan perbedaan fase antara gelomabng 1 dan gelombang 2. Kita sekarang dapat menuliskan gelombang 2 menjadi: E 2  E0 sin kx1  t   . (5.19) Resultan gelombang pada titik P sekarang dapat kita tentukan dengan interferensi gelombang dari celah 1 dan celah 2. Gelomabng resultan pada P diberikan dengan: E = E 1 + E2 (5.20) E1  E0 sin kx1  t  (5.21) E2  E0 sin kx1  t   . (5.22) Dari identitas trigonometri bahwa sin A + sin B = 2 sin[(A+B)/2)]cos[(A-B)/2]maka medan total di P adalah:     E  E1  E2  2 E0 sin  kx1  t   cos  , 2  2 (5.24) Karena frinji gelap dan terang diamati pada layar, distribusi intensitas cahaya ini harus ditentukan. Intensitas sebanding dengan kuadrat amplitude gelombang atau I   0 cE 2 (5.25) Oleh karena itu intensitas di titik sembarang P adalah: I  4 0 cE02 cos 2 ( / 2) sin 2 (kx1  t   / 2) (5.26) Karena frekuensi cahaya tampak ini tinggi sekali (sekitar 5 x 10 14 siklus/detik) maka mata manusia tidak dapat mengesan efek setiap gelombang ini saat mengenai layar, namun sebagai gantinya kita hanya melihat nilai rata-ratanya saja. Rata-rata intensitas pada layar adalah: 2 I (rata  rata)  4 0 cE0 cos 2 ( / 2)(1 / 2) 2 I (rata  rata)  2 0 cE 0 cos 2 ( / 2) Jika I 0  2 0 cE 0 maka: 2 I (rata  rata)  I 0 cos 2 ( / 2) (5.27) Persamaan ini menyatakan bahwa intensitas pada layar bervariasi terhadap sudut fase . Namun sudut fase ini adalah:  2  d sin  (5.28)
  9. 9. Interferensi dan Difraksi Jadi intensitas bervariasi terhadap nilai . Lokasi frinji terang pada layar dapat ditentukan dengan menyadari bahwa frinji terang berkaitan dengan intensitas cahaya maksimum. Intensitas I pada pers.(5.27) akan maksimum bila bagian kosinus adalah maksimum. Ini terjadi jika sudut  / 2 adalah m  dengan m adalah bilangan bulat. Jadi:  / 2 = m ( m  0,1,2,3, ) (5.29) Intensitas rata-rata di P oleh karena itu, I rata 2  I 0 cos 2 (m ) (5.30) Selanjutnya substitusi (5.28) ke (5.29) menghasilkan  2  2 d sin   m 2 (5.31) Atau frinji terang interferensi terjadi jika memenuhi: d sin   m ( m  0,1,2,3, ) (5.32) Lokasi frinji terang ke-m pada layar ditemukan dari geometri gambar 5.4 yaitu y m  D tan  (5.33) Namun demikian, D >>d, sehingga sudut  sangat kecil. Oleh karena itu untuk pendekatan sudut kecil dapat berlaku: tan  sin  (5.34) Karena itu frinji ke-m pada layar dari titik O sejauh: y m  D sin   D m d (frinji terang pada layar) (5.35) Dengan cara yang sama, Frinji gelap pada layar berkaitan dengan intensitas minimum cahaya, yaitu jika :  2  (2m  1)  (frinji gelap, m = 1,2,3, …) 2 (5.36) Substitusi persamaan ini ke pers.(5.27) memberikan:   I  I 0 cos 2 (2m  1)  2  (5.37) Dengan ini maka intensitas nol (frinji gelap) dicapai jika terpenuhi:  2  2  d sin   (2m  1) 2 2 (m = 1,2,3,…) (5.38) Atau frinji gelap dicapai jika memenuhi: d sin   (2m  1)  2 ( m = 1,2,3,…) (5.39)
  10. 10. Interferensi dan Difraksi Lokasi frinji gelap ke-m pada layar dapat ditentukan dari gambar 5.4 (5.5) yaitu: y m  D sin   D(2m  1)  d 2 (m = 1,2,3,…) (5.40) Akibat interferensi ini harus menghasilkan pada layar sebuah pola yang mengandung deret pita gelap terang (gambar 5.5) yang kita sebut frinji interferensi (interference fringes). Frinji terang pusat (central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1 disebut frinji orde pertama, dan demikian juga untuk orde dua, tiga, dst. Eksperimen Young tersebut menampilkan hasil lebih baik untuk bukaan/lebar celah yang lebih sempit. Ccelah yang lebih besar merumitkan pola intensitas yang ditampilkan pada layar karena efek difraksi. Jika pembukaan celah diperbesar lagi maka pola interferensi lenyap dan kita akan memperoleh dua bayangan celah, meskipun agak kabur. Ini karena untuk bukaan celah yang besar celah menjadi tidak bertindak sebagai sumber garis. E. Interferensi Celah Banyak Berbeda dengan percobaan yang dilakukan oleh ftresnell,ypung menggunakan dua penghalang .Penghalang yang pertama memiliki satu lubang kecil dan kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil.dengan cara tersebut ,young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sumber cahaya monokromatis.perhatikan gambar. Gambar : Percobaan dua celah oleh young dengan S adalah celah tipis panjang. Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua percobaan tersebut adalah garis-garis terang dan garis- garis gelap pada layar yang silih berganti.garis terang terjadi jika kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum.adapun garis gelap terjadi jiak kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling melemahkan atau interfernsi minimum.Jika kedua sumber cahaya mnemiliki amplitudo yang sama,pada tempat-tempat terjadinya interferensi mi nimum,akan terbentuk garis gelap.sebaliknya,jika amplitudo tidak sama,interferensi minimumnya tidak gelap sama sekali.
  11. 11. Interferensi dan Difraksi Gamabar : interferensi young, interferensi oleh dua celah. Perhatikan gambar 2.3.Pada gambar tersebut ,tampak bahwa lensa kolimotor menghasilkan bekas sejajar.kemudian,berkas cahaya tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis.setelah keluar dari S1 dan S2,kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar .sellisih jarak yang ditempuhnya (S2A – S1A) disebut beda lintasan.Ddalam bentuk matematis,beda lintasan ditulis sebagai berikut. ΔS = S2A – S1A (2-1) Jika jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1 ke S2,dengan S1 S2 = d,sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya ΔS = S2B.perhatikan segitiga S1S2B. S2B = S1S2 sin θ = d sin θ Dengan d adalah jarak antara kedua celah.perhatikan COA. Sinθ = Jika sudut θ sangat kecil akan didapatkan Sinθ = tan θ= Jika θ kecil,berarti kecil atau p << l sehingga selisih lintasan yang ditempuh oleh cahaya dari sumber s2 dan sumber S1 memenuhi persamaan berikut ini. ΔS = S2B = d sin θ =tan θ = Sehingga ΔS = (2-2) a. Syarat interferensi maksimum : Interferensi maksimum terjadi jika kedua gelombang memiliki fase yg sama (sefase), yaitu jika selisih lintasannya sama dgn nol atau bilangan bulat kali panjang gelombang λ. m = 0, 1, 2,…. d sin θ = mλ
  12. 12. Interferensi dan Difraksi Bilangan m disebut orde terang. Untuk m=0 disebut terang pusat, m=1 disebut terang ke1, dst. Karena jarak celah ke layar l jauh lebih besar dari jarak kedua celah d (l >> d), maka sudut θ sangat kecil, sehingga sin θ = tan θ = p/l, dengan demikian Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Interferensi maksimum akan terjadi jika kedua gelombang yang tiba di titik A sefase atau memiliki fase yang sama.dua gelombang memiliki fase sama jika beda lintasannya merupakan bilangan cacah dari panjang gelombang. ΔS = mλ (2-3) Dengan m = 0, 1, 2, 3 …. ΔS = 0,λ,2λ,3λ,……. Oleh karena itu ,persamaan interferensi maksimum menjadi = mλ (2-4) Ket: d = jarak antar celah p = jarak titik pusat interferensi (O) ke garis terang di A l = jarak celah ke layar λ= panjang gelombang cahaya m=orde intereferensi ( 0,1,2,3.,,,) Diititik O,selalu terjadi interferensi maksimum (garis terang ) sehingga disebut terang pusat atau terang orde nol.syarat terjadinya interferensi maksimum,yaitu berkas yang dating harus sejajar dan tegak lurus pada bidang celah sehingga S 1 dan S2 merupakan sumber sefase. b. Syarat interferensi minimum Interferensi minimum terjadi jika beda fase kedua gelombang 180 o, yaitu jika selisih lintasannya sama dgn bilangan ganjil kali setengah λ. m = 1, 2, 3,….. d sin θ = (m- λ Bilangan m disebut orde gelap. Tidak ada gelap ke nol. Untuk m=1 disebut gelap ke-1, dst. Mengingat sin θ = tan θ = p/l, maka (m- λ Dengan p adalah jarak terang ke-m ke pusat terang. Jarak antara dua garis terang yg berurutan sama dgn jarak dua garis gelap berurutan. Jika jarak itu disebut Δp, maka :
  13. 13. Interferensi dan Difraksi Andaikan kedua gelombang cahaya dari sumber S1 dan S2 yang sampai pada layar berlawanan fase,yaitu berbeda sudut fase 180 o,pada layar akan terjadi interferensi minimum atau garis-garis gelap.untuk mendapatkan beda fase sebesar gelombang harus merupakan kelipatan bilanagan ganjil 180 o, kedua dari setengah panjang gelombang. Yaitu ΔS = ΔS = (2m – 1 ) (2-5) Dengan m = 1, 2, 3, 4,….. Dengan memasukkan persamaan (2-5) ke dalam persamaan (2-2) akan diperoleh persamaan interferensi minimum yang memenuhi persamaan berikut. = (2m-1) (2-6) Atau dapatkan dituliskan menjadi =(m- λ (2-7) Contoh Soal Cahaya monokhromatik dari sumber cahaya yang jauh datang pada sebuah celah tunggal yang lebarnya 0,8 mm dan jarak pusat terang ke gelap kedua adalah 1,80 mm dan panjang gelombang cahaya 4800 A maka jarak celah ke layar adalah… a. 2m d. 0,5 m b. 1,5 m e. 0,02 m c. 1m Penyelesaian : Diketahui : d = 0,8 mm , p = 1,8 mm, λ= 4800 A = 4,8 x 10-7 m, n = 2 Ditanyakan : l =….? Jawaban : d p/l = (2n) ½ λ, l = d p/ (2n) ½ λ, l = 0,8 x 10-3 ( 1,8 x 10-3) / 2 .2. 1/2. 4,8 x 10 -7 = 1,5 meter F. Difraksi Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi :  Gelombangnya harus koheren  Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah
  14. 14. Interferensi dan Difraksi Difraksi celah tunggal Pola difraksi yang disebabkan oleh celah tunggal dapat dijelaskan oleh Christian Huygens. Menurut Huygens setiap bagian celah berfungsi sebagi sumber gelombang sehingga cahay dari satu bagian celah dapat berinterferensidengan cahaya dari bagian celah lainnya. Pada gambar dibawah ini. Interferensi minimum yang menghasilkan garis gelap pada layar akan terjadi, jika gelombang 1 dan 3 atau 2 dan 4 berbeda fase ½ , atau beda lintasannya sebesar setengah panjang gelombang. Gambar Difraksi cahaya pada celah tunggal Persamaan interferensi minimum : d.sin θ =m λ m= 1,2,3,..... Oleh karena setiap cahaya yang melewati celah lurus sefase, untuk mendapatkan pola difraksi minimum, beda lintasan dari interferensi minimum tadi harus dikurangi ½ λ sehingga beda fase antara keduanya menjadi 360 . Dua gelombang dengan beda fase 1 atau beda sudut fase 360 disebut juga sefase. Persamaan interferensi maksimum dari pola difraksinya : d.sin θ =m λ – ½  d sin d.sin θ =( m - ) . λ; d.sin θ =( 2m - ) . λ; atau d.sin θ =( m - ) . λ;
  15. 15. Interferensi dan Difraksi Contoh Soal Jarak antara dua lampu depan sebuah lampu mobil 122 cm, diamatai oleh mata yang memiliki diameter pupuil 3 mm, jika panjang gelombang cahaya yang diterima mata 500 nm, maka jarak mobil paling jauh supaya masih dapat dibedakan sedabagai dua lampu yang terpisah adalah…. Penyelesaian : Diketahui D= 122 cm=1,22 m, D = 3 mm = 0,003 m, λ= 500 nm = 5 x 10 -7 Ditanya : I = …? Jarak antara dua lampu sampai retina mata kita d=1,22 λ. i/d 1,22 = 1,22 . 5 x 10 -7. 1/0,003 I = 6000 m  Difraksi Franhofer Difraksi dengan sumber cahaya dan layar penerima berada pada jarak yang jauh dari benda penyebab difraksi, sehingga muka gelombang tidak lagi diperlakukan sebagai bidang sferis, melainkan sebagai bidang datar. (difraksi dimana gelombang datang dan yang keluar dari celah tetap planar atau linier).  Difraksi Celah Banyak (Kisi Difraksi) Kisi difraksi (diffraction grating), Suatu kisi difraksi terdiri dari sejumlah besar celah sejajar yg serba sama. Kisi umumnya mempunyai goresan mencapai 5000 goresan per centimeter. Sehingga jarak antara dua celah sangat kecil yaitu sekitar d = 1/5000 = 2 x 10 -4 cm Pola distribusi cahaya oleh kisi Kondisi untuk maksimum primer dari kisi (terang)
  16. 16. Interferensi dan Difraksi Kondisi interferensi konstruksi kisi merupakan beda jalan antara sinar dari pengatur celah besarnya sama dengan satu panjang gelombang  dari beberapa integral perkalian  : m = 0, 1, 2, 3 . . . d sin   m Maximum pada  = 0 (m = 0) disebut maksimum orde-0 (zero-order maximum). Maximum pada jarak sudut  dengan d·sin =  ( m = 1) disebut maksimum orde pertama. Maksimum orde ke m adalah jarak sudut m dengan d·sinm = m . Kondisi minimum untuk kisi (gelap) Kondisi minimum gelombang cahaya dari N celah = 0, dengan : Contoh Soal 1. Sebuah kisi difraksi yang mempunyai 5000 goresan per 1 cm. Kisi tersebut di lewati cahaya kuning dari lampu gas Na. Cahaya tersebut mempunyai 2 garis yang berdekatan dengan panjang gelombang 5890.0 and 5895.9 A (dikenal sebagai doublet Na). a) Pada sudut berapakah terjadi orde pertama maximum untuk garis cahaya 5890.0 A line? b)Berapakah separasi sudut antara maksimum pertama dari kedua garis cahaya Na tersebut? (a) Jarak kisi d = 1/5000 cm = 20000A Jadi maksimum pertama dari garis 5890.0 A terjadi pada :   sin 1 (b) Jadi :  5890  sin 1  sin 1 0.2945  17.12750 d 20000 d sin     d cos    
  17. 17. Interferensi dan Difraksi   2.  5895 .9  5890 .0   0.017 0 d cos  20000  cos(17 .1275 0 ) Laser helium-neon ( = 6328 A) dipakai untuk kalibrasi kisi difraksi. Jika orde pertama maksimum terjadi pada 20.50, berapakah jarak antar celah dalam kisi difraksi tersebut? d m sin  m =1,  = 6328 A,  = 20.50 d 1 6328 6238   17812 A sin 20.50 0.350 G. Teori Difraksi DIFRAKSI FRAUNHOFER DAN FRESNEL Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini disebut difraksi Fresnel. Kita misalkan sebuah celah disinari cahaya dari sumber dekat dan pola interferensi yang dihasilkan ditangkap oleh layar di jarak relatif dekat. Oleh karena itu baik cahaya datang maupun cahaya setelah lewat celah mempunyai muka gelombang sfereis (gambar 5.12a). Pola interferensi akan berupa pola frinji gelap terang seperti pola interferensi celah ganda Young yang lalu, namun dengan intersitas yang makin berkurang terhadap orde frinji. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang (gambar 5.12b) sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer. Dalam praktek untuk memberikan bentuk gelombang bidang dapat digunakan lensa cembung sebelum dan sesudah celah agar diperoleh sinar yang paralel. Formulasi matematik difraksi Fresnel dalam hal ini lebih sulit daripada difraksi Fraunhofer.
  18. 18. Interferensi dan Difraksi Gambar 5.12 Geometri difraksi oleh celah (a) Kasus Fresnel, (b) Kasus Fraunhofer Difraksi menurut di atas dapat dinyatakan sebagai difraksi Fraunhofer (dinamakan untuk Joseph von Fraunhofer, 1787 – 1826) atau difraksi Fresnel (dinamakan untuk Augustin Jean Fresnel, 1788 -1827). Dalam difraksi Fresnel jarak layar dan sumber dari celah adalah pada jarak berhingga dan gelombang dari sumber yang jatuh di celah mempunyai muka gelombang sfreris. Oleh karena itu difraksi Fresnel disebut juga near-field diffraction. Sebaliknya pada difraksi Fraunhofer jarak sumber/layar adalah jauh sehingga gelombang yang sampai di celah adalah gelombang bidang. Dalam eksperimen kondisi ini dapat dicapai dengan menempatkan sebuah lensa di depan celah terhadap sumber. Oleh karena itu difraksi Fraunhofer disebut juga far-field diffraction H. Interferensi oleh lapisan Tipis Amatilah oleh anda pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak permukaan air.Dengan melakukan di atas pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum. Interferensi antara gelombang yang dipantulkan oleh lapisan atas yang diupantulkan oleh lapisan bahwa ditunjukkan pada gambar 2.4
  19. 19. Interferensi dan Difraksi Gambar : pemantulan oleh lapisan bahawa dapat menimbulkan interferensi. Selisih lintasan yang ditempuh oleh sinar dating hingga menjadi sinar pantul ke-1 dan sinar pantul ke-2 adalah ΔS = S2 – S1 ΔS = n(AB + BC) – AD = n(2AB) – AD ...........................2.8 dengan n adalah indeks bias lapisan tipis. Jika tebal lapisan adalah d, diperoleh d = AB cos r sehingga AB = d/cos r dan AD = AC sin i, dengan AC = 2d tan r. Dengan demikian, persamaan (2.8) menjadi: ΔS = 2n ΔS = Sesuai dengan hukum snelius n sin r = sin I,selisih jarak tempuh kedua sinar menjadi ΔS = ΔS = = ΔS = 2nd cos r (2.9) Agar terjadi interferensi maksimum , ΔS harus merupakan kelipatan dari panjang gelombang ( λ),tetapi karena sinar pantul B mengalami perubahan fase ,ΔS menjadi, ΔS = (2.10) Interferensi maksimum sinar pantul pada lapisan Tipis akan memenuhi persamaan berikut. 2nd cos r = (2.11) Persamaan (2.11) juga dapat dituliskan menjadi 2nd cos r = Ket : n = indeks bias lapisan tipis d = tebal lapisan r = sudut bias (2.12)
  20. 20. Interferensi dan Difraksi m =orde interferensi (0,1,2,3…) λ = panjang gelombang sinar Contoh Soal Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang gelombang 5.600. Penyelesaian: Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11) Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh: ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan 2nd cos r = mλ .. Adapun memperoleh interferensi minimum,selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh ΔS = 0,λ,2λ,3λ,4λ….=mλ Dengan demikian ,interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan ΔS = 2 nd cos r dan ΔS = mλ 2 nd cos r = mλ (2-13) Contoh Soal Tentukanlah tebal lapisan minimum yang dibutuhkan agar terjadi interferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 4/3 dengan menggunakan panjang gelombang 5.600. Penyelesaian: Interferensi maksimum pada lapissan tipis mmenuhi persamaan (2.11)
  21. 21. Interferensi dan Difraksi Supaya tebal lapisan minimum, m = 0 dan cos r = 1, maka diperoleh Adapun untuk memperoleh interferensi minimum, selisih lintasan ΔS kedua sinar pantul harus merupakan kelipatan dan beda fase sehingga akan diperoleh: ΔS = 0, λ, 2λ , 3λ, 4λ …= mλ Interferensi minimum dalam arah pantul akan memenuhi persamaan 2nd cos r = mλ ....................................
  22. 22. Interferensi dan Difraksi BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Kesimpulan yang dapat ditarik pada makalah ini adalah : 1. Pada gelombang air bertemu di puncaAk dari satu gelombang berulang-ulang bertemu dengan puncak dari gelombang yang lain (dan lembah bertemu lembah); ini meupakan interferensi konstruktif dan air secara kontinu berosilasi ke atas dan ke bawah dengan amplitudo yang lebih besar daripada masing-masing gelombang jika terpisah. Pada tempat yang lainnya, interferensi destruktif terjadi ketika air sebenarnya tidak bergerak ke atas ke bawah sama sekali sepanjang waktu-tempat ini ialah dimana puncak satu gelombang bertemu dengan lembah gelombang yang lainnya, dan sebaliknya. 2. Interferensi cahaya terjadi jika dua (atau lebih) berkas cahaya kohern dipadukan, Dua berkas cahaya disebut kohern jika kedua cahaya itu memeiliki beda fase tetap. Interferensi destruktif (saling melemahkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya berbeda fase 180o. Sedangkan interferensi konstruktif(saling menguatkan) terjadi jika kedua gelombang cahaya sefase atau beda fasenya nol. 3. Dasar pemikiran percobaan Young dapat saudara pelajari dari gambar 5.2. 4. Percobaan celah ganda Young dengan baik dapat menampilkan gejala fisika interferensi gelombang. Percobaan ini sekaligus membuktikan bahwa cahaya mempunyai sifat/perilaku gelombang dimana fenomena interferensinya dengan mudah dianalisis dari panjang gelombang cahayanya. Pola interferensi adalah frinjifrinji gelap terang dengan jarak antar frinji memenuhi kaitan:
  23. 23. Interferensi dan Difraksi ym  D ym  m d (frinji terang pada layar, m = 1,2,3,..) dan D(2m  1)  (frinji gelap pada layar, m = 1,2,3,…) Frinji terang pusat d 2 (central bright fringe) untuk m = 0, disebut frinji orde nol (zero-order fringe); dan pasangan frinji terang berikutnya untuk m =  1 disebut frinji orde pertama, dan demikian juga untuk orde dua, tiga, dst. 5. Difraksi adalah suatu peristiwa pembelokan atau pelenturan suatu gelombang apabila melalui suatu penghalang atau celah. Syarat untuk terjadinya difraksi sama dengan interferensi : Gelombangnya harus koheren dan Panjang gelombang lebih kecil dari lebar celah. 6. Difraksi yang juga menghasilkan pola interfererensi dikelompokkan dalam dua kategori bergantung pada dimana sumber dan layar ditempatkan terhadap penyebab difraksi. Bila baik sumber atau layar berada dekat dengan rongga atau rintangan, maka muka gelombang menjadi sferis dan polanya menjadi sangat kompleks. Ini disebut difraksi Fresnel. Jika baik sumber atau layar berada jauh dari rongga atau rintangan maka polanya menjadi lebih sederhana untuk diamati. Cahaya datang dari sumber jauh jatuh ke celah dan yang sampai di titik pengamatan dapat digambarkan sebagai gelombang bidang sehingga ini menyangkut apa yang disebut difraksi Fraunhofer. 7. pemantulan cahaya matahari oleh lapisan minyak di atas permukaan air.Dengan melakukan pengamatan yang teliti ,dapat terlihat garis-garis berwarna pada lapisan minyak itu.Spektrum warna ini menunujukkan adanya peristiwa interferensi oleh lapisan minyak yang tipis.cahaya yang terpanntul oleh lapisan minyak dapat mengalami interferensi maksimum ataupun interferensi minimum. B. Saran Adapun saran yang dapat kami berikan pada makalah ini adalah sebagai berikut : a. Semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca b. Makalah ini masih banayak terdapat kekurangan didalamnya maka kami dari pihak pemakalah membutuhkan saran dari pihak bapak/ibu dosen serta teman-teman sekalia agar makalah kami kedepan dapat lebih baik.
  24. 24. Interferensi dan Difraksi DAFTAR PUSTAKA Arya, A.P., Introductory College Physics, Macmilan Publishing Co., Inc., 1979 Giancoli, Douglas C.1999.Fisika Edisi Kelima Jilid 1.Jakarta : Erlangga. Gupta S.L, Gupta S., ITT Physics Vol II, Jai Prakash Publications, 2006, India Halpern, A., Physics: Schaum’s Solved Problems Series, McGraw-Hill Book Company, 1988 Sears, F.W., Optics, Addison-Wesley Publishing Company, Japan, 1949.

×