a.
b.
c.
d.
e.

Definisi Metode Numerik
Prinsip Metode Numerik
Analisis Galat
Bilangan Signifikan
Tahap – Tahap
Memecahkan...
Beberapa definisi metode numerik menurut ahli matematika, yaitu :
 Metode numerik adalah teknik di mana masalah matematik...
1.

Efektif dan efisien.
Dengan bantuan komputer ia sanggup menangani masalah yang
rumit dan melibatkan perhitungan yang l...
3. Mudah dengan bantuan Bahasa Pemrograman
Apabila masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan
bantuan program paket k...
1. Bila Persoalan Merupakan persoalan yang sederhana
atau terdapat theorema analisa matematika yang dapat
digunakan untuk ...
Iterasi
Yaitu perulangan proses Perhitungan, yang
memunculkan nilai error (nilai Kesalahan)
Tiga Macam Kesalahan terhadap Bilangan
1. Kesalahan Bawaan yaitu Kesalahan dari nilai
data
2. Kesalahan Pembulatan yaitu t...
Pada Metematika terdapat 2 macam bilangan yaitu
Bilangan Eksak dan Bilangan Aproksimasi
Bilangan Eksak merupakan suatu Bil...


Angka Signifikan (AS) adalah suatu Nilai dimana
Jumlah angka ditentukan sebagai batas nilai
tersebut diterima atau dito...
Misalnya:
 a. 3,1416
 b. 30,2013
 c. 0,021
 d. 10,003


(mempunyai 5 Angka Signifikan)
(mempunyai 6 Angka Signifikan)...
Misalnya:
 a. 3,1416
 b. 30,2013
 c. 0,021
 d. 10,003


(mempunyai 5 Angka Signifikan)
(mempunyai 6 Angka Signifikan)...
Aturan Pembulatan untuk bilangan sampai ke-n
angka signifikan:
a. Hilangkan setiap bilangan yang ada disebelah
kanan angka...
Bulatkan Angka Signifikan sampai ke-4 AS.
a. 3,14159 …………………..
3,14159 3,142
b. 3,14155 …………………..
3,14155 3,142
c. 3,14165...
Tahap – Tahap Memecahkan Persoalan
Secara Numerik

Ada tujuh tahap yang dilakukan dalam pemecahan
persoalan dunia nyata de...
Sebelum komputer digunakan untuk penyelesaian
komputasi, dilakukan dengan berbagai metode yang memiliki
kendala-kendala. M...








Mampu menangani sistem persamaan besar, ketaklinieran
dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa
ti...




Metode Analitik
- menghasilkan solusi eksak (galat = 0)
- menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematika
Metode ...
Menentukan determinan dari suatu matriks
Contoh :
Thanks For Your Full
Attention
Tugas metode numerik ( anida dan yeni)
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Tugas metode numerik ( anida dan yeni)

625

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
625
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
32
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Tugas metode numerik ( anida dan yeni)

  1. 1. a. b. c. d. e. Definisi Metode Numerik Prinsip Metode Numerik Analisis Galat Bilangan Signifikan Tahap – Tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik
  2. 2. Beberapa definisi metode numerik menurut ahli matematika, yaitu :  Metode numerik adalah teknik di mana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika (Chapra dan Chanale, 1991);  Metode numerik adalah teknik -teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan han ya dengan operasi hitungan, yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi (Susila, 1994 ; Ibraheem dan Hisyam, 2003).  Jadi metode numerik adalah suatu teknik atau metode untuk memformulasikan atau menyelesaikan masalah masalah matematika dengan menggunakan sekumpulan aritmatimk sederhana dan operasi logika pada sekumpulan bilangan atau data numerik yang diberikan.
  3. 3. 1. Efektif dan efisien. Dengan bantuan komputer ia sanggup menangani masalah yang rumit dan melibatkan perhitungan yang luas, misalnya untuk memecahkan masalah solusi suatu persamaan tak linear, sistem persamaan yang besar, dan permasalahan lainnya termasuk dalam teknik dan sosial. Masalah yang sering sulit atau bahkan tidak mungkin dapat diselesaikan secara analitis dapat diselesaikan dengan metode numerik. 2. Mudah dengan bantuan Program paket. Saat ini terdapat berbagai paket program komputer (misalnya exel, maple, matlab, atau program paket lainnya) yang tersedia dan diperdagangkan sehingga mudah didapat yang dalam pengoperasiannya mencakup metode numerik. Dengan demikian, pemecah masalah tinggal menyesuaikan dengan karakteristik program paket tersebut dengan algortima yang digunakan dalam pemecahan masalah.
  4. 4. 3. Mudah dengan bantuan Bahasa Pemrograman Apabila masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan bantuan program paket komputer, maka pemecah masalah dapat menggunakan program komputer (misalnya basic, pascal, fortran, atau program komputer lainnya). Jika pemecah masalah mahir mendesain program sendiri, maka pemecah masalah dapat lebih leluasa dalam menggunakan metode numerik untuk memecahka n masalah yang dihadapinya. 4. Sarana untuk mendesain Algoritma Di sisi lain, metode numerik merupakan semacam sarana yang efisien untuk mengenal karakteristik komputer dan mendesain algoritma, diagram alur dan menulis program komputer sendiri.
  5. 5. 1. Bila Persoalan Merupakan persoalan yang sederhana atau terdapat theorema analisa matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut, maka penyelesaian matematis (metode Analitik) yang digunakan adalah penyelesaian Exact yang harus digunakan. Penyelesaian ini menjadi acuan bagi pemakaian metode pendekatan. 2. Bila persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaikan secara matematis (analitik) karena tidak ada theorema analisa matematika yang dapat digunakan, maka dapat digunakan Metode Numerik. 3. Bila persoalan sudah merupakan persoalan yang mempunyai kompleksitas tinggi, sehingga metode numerikpun tidak dapat menyelesaiakan dengan baik, maka dapat digunakan metode-metode Simulasi.
  6. 6. Iterasi Yaitu perulangan proses Perhitungan, yang memunculkan nilai error (nilai Kesalahan)
  7. 7. Tiga Macam Kesalahan terhadap Bilangan 1. Kesalahan Bawaan yaitu Kesalahan dari nilai data 2. Kesalahan Pembulatan yaitu tidak memperhitungkan angka terakhir suatu bilangan 3. Kesalahan Pemotongan yaitu tidak dilakukannya hitungan sesuai dengan prosedur yang benar.
  8. 8. Pada Metematika terdapat 2 macam bilangan yaitu Bilangan Eksak dan Bilangan Aproksimasi Bilangan Eksak merupakan suatu Bilangan yang Pasti,  Contohnya : 1, 2, 3, ½, 3/2, , e, dsb  Bilangan Aproksimasi merupakan bilangan yang dinyatakan dengan bilangan yang mempunyai derajat ketelitian / pendekatan.  Contohnya : 3,14159.... e 2,7…. Akar 2 1,4……   
  9. 9.  Angka Signifikan (AS) adalah suatu Nilai dimana Jumlah angka ditentukan sebagai batas nilai tersebut diterima atau ditolak.
  10. 10. Misalnya:  a. 3,1416  b. 30,2013  c. 0,021  d. 10,003  (mempunyai 5 Angka Signifikan) (mempunyai 6 Angka Signifikan) (mempunyai 2 Angka Signifikan) (mempunyai 5 Angka Signifikan)
  11. 11. Misalnya:  a. 3,1416  b. 30,2013  c. 0,021  d. 10,003  (mempunyai 5 Angka Signifikan) (mempunyai 6 Angka Signifikan) (mempunyai 2 Angka Signifikan) (mempunyai 5 Angka Signifikan)
  12. 12. Aturan Pembulatan untuk bilangan sampai ke-n angka signifikan: a. Hilangkan setiap bilangan yang ada disebelah kanan angka ke-n dan b. bila bilangan yang dihilangkan tersebut kurang dari 5 maka angka ke-n tidak berubah, c. bila lebih dari 5 maka angka ke-n tersebut bertambah 1, d. bila tepat 5 maka bertambah 1 bila angka ke-n ganjil dan tetap jika angka ke-n genap
  13. 13. Bulatkan Angka Signifikan sampai ke-4 AS. a. 3,14159 ………………….. 3,14159 3,142 b. 3,14155 ………………….. 3,14155 3,142 c. 3,14165 ………………….. 3,14165 3,142 d. 3,1495 ………………….. 3,1495 3,15
  14. 14. Tahap – Tahap Memecahkan Persoalan Secara Numerik Ada tujuh tahap yang dilakukan dalam pemecahan persoalan dunia nyata dengan metode numerik, yaitu :  Pendefinisian masalah  Pemodelan  Penyederhanaan model,  Formulasi numerik,  Pemrograman  Operasional,  Evaluasi
  15. 15. Sebelum komputer digunakan untuk penyelesaian komputasi, dilakukan dengan berbagai metode yang memiliki kendala-kendala. Metode yang digunakan antara lain:  Metode Analitik, Solusi ini sangat berguna namun terbatas pada masalah sederhana. Sedangkan Masalah real yang komplek dan non linier tidak dapat diselesaikan.  Metode Grafik, metode ini digunakan Sebagai pendekatan penyelesaian yang kompleks. Kendalanya bahwa metode ini Tidak akurat, sangat lama, dan banyak membutuhkan waktu.  Kalkulator dan Slide Rules, Penyelesaian numerik secara manual. Cara ini cukup lama dan mungkin bisa terjadi kesalahan pemasukan data.
  16. 16.      Mampu menangani sistem persamaan besar, ketaklinieran dan geometri yang rumit, yang dalam masalah rekayasa tidak mungkin dipecahkan secara analitis. Mengetahui secara singkat dan jelas teori matematika yang mendasari paket program. Mampu merancang program sendiri sesuai permasalahan yang dihadapi pada masalah rekayasa. Metode numerik cocok untuk menggambarkan ketangguhan dan keterbatasan komputer dalam menangani masalah rekayasa yang tidak dapat ditangani secara analitis. Dll....
  17. 17.   Metode Analitik - menghasilkan solusi eksak (galat = 0) - menghasilkan solusi dalam bentuk fungsi matematika Metode numerik - menghasilkan solusi pendekatan - menghasilkan solusi dalam bentuk angka
  18. 18. Menentukan determinan dari suatu matriks Contoh :
  19. 19. Thanks For Your Full Attention
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×