Aspetti della Matematica in ambito musicale

4,867 views
4,210 views

Published on

Presentazione sulle connessioni tra musica e matematica, realizzata da tre alunne di 2° media.

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
4,867
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
414
Actions
Shares
0
Downloads
34
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aspetti della Matematica in ambito musicale

  1. 1. IL CARNEVALE DELLA MATEMATICAAspetti della Matematica in ambito musicale Lavoro di Sara, Sophia e Catia Classe 2 B www.lanostra-matematica.org
  2. 2. Musica e matematica abraccetto sin dall’antichità… Lo stretto rapporto che intercorre tra la Musica e la Matematica fu studiato sin dallantichità. I differenti toni di una scala sono legati ai rapporti. La Matematica in campo musicale deriva dallo studio della Fisica acustica. Se la stessa divisione ritmica del metro musicale è indicata con una frazione matematica,qualunque suono può essere scomposto in onde sinusoidali mediante lanalisi armonica dei numeri interi.
  3. 3. IL RAPPORTO TRA MUSICA E MATEMATICAIN MATEMATICA: sono frazioni.IN MUSICA: è la durata del suono e dei silenzi (pause)
  4. 4. ...IL TEMPO....In musica il tempo viene espresso in frazioni:● 2/4 (la misura dovrà contenere 2 movimenti del valore di ¼)● 3/4 (la misura dovrà contenere 3 movimenti del valore di ¼)● 4/4 (la misura dovrà contenere 4 movimenti del valore di ¼)● 6/8 (la misura dovrà contenere 6 movimenti del valore di 1/8)● 9/8 (la misura dovrà contenere 9 movimenti del valore di 1/8)● 12/8 (la misura dovrà contenere 12 movimenti del valore di 1/8)Questo è un esempio del fatto che la Matematica la si può trovare in svariati ambiti! Conoscerla non fa mai male, ANZI, si è solo più avvantaggiati.
  5. 5. …Il metronomo…Le misure del tempo di un brano sono strettamentematematiche.Basti pensare agli usuali 2/4, 3/4, 4/4, 6/8, 9/8, 5/8, 7/4.…Come si fa a battere il tempo?Proprio qui ci viene in aiuto uno strumento : ilMETRONOMO, brevettato nel 1826 da J. N. Mälzel, chemodificò il preesistente strumento, rendendolo adatto agenerare un battito sonoro oltre che visivo.Il metronomo quindi è uno strumento usato in musica permisurare il tempo ed esplicitare quindi la scansione ritmica.Luso del metronomo diventa molto utile anche nella didattica dellostrumento: un passaggio veloce viene studiato a partire da un tempo piùlento e, in seguito, si aumenta di una tacca per volta fino ad arrivare altempo di esecuzione.
  6. 6. …e ora Qualche interessante e singolare curiosità…
  7. 7. “Da Paperino nel Mondo dellaMatemagica…a Bach”Paperino è alle prese con fiumi di numeri e alberi dalle radiciquadrate…è molto interessante scoprire che la matematica èstrettamente legata alla musica, come abbiamo potuto vedere.Approfondendo l’argomento, abbiamo appreso che un grandemusicista e compositore, il quale ha saputo interpretare il rapportotra armonia musicale e matematica, tra sensi e razionalità, è stato J.Sebastian Bach.Nelle sue opere si possono trovare sezioni auree, teoremi eproporzioni.Nel 1747, Bach entra a far parte di una associazione, nata conl’intento di riportare la musica alla sua origine pitagorica e dimostrarne i legami con la matematica.Il grande musicista, per sua particolare inclinazione, aveva un buonrapporto con i numeri. [continua alla prossima slide] *
  8. 8. “Da Paperino nel Mondo dellaMatemagica…a Bach” Nella sua vita il numero 14 compare molte volte: - entrò nella società segreta, come 14 membro, nel 1747 (il 14 compare due volte); - sostituendo le lettere dell’alfabeto del nome Bach con i numeri corrispondenti (1 per la A, 2 per la B, eccetera) otteniamo “2,1,3,8″, e sommando le cifre si ottiene 14; - la fuga lasciata incompiuta da Bach è la quattordicesima dell’Arte della fuga (Die Kunst der Fuge); -nel celebre ritratto che lo raffigura, con lo spartito di un Canone in mano, vestiva una giacca con 14 bottoni. [Segue il video di Paperino nel Mondo della Matemagica] *
  9. 9. Citazioni e spunti di riflessione…- La musica è una forma di linguaggio irrazionaledove non esistono regole precise, questo è proprioquello che ci danno a bere molti giovani autori dimusica leggera che sostengono di scrivere musicada autodidatti e senza nemmeno conoscere ilpentagramma (non credeteci mai!);- è irrazionale l’ascolto della musica e non la musicastessa;- Leibniz: “La musica è l’esercizio matematiconascosto di una mente che calcola inconsciamente”;
  10. 10. Citazioni e spunti di riflessione - La musica come un insieme di regole da seguire per trovare “l’essenza di Dio”. Bach ci ha lasciato la testimonianza che la “Musica è Matematica” (definita secondo molti una Matematica Filosofica). Non ci si deve stupire, quindi, se, chi ama la Matematica, è anche un appassionato di Musica. Da un’indagine di qualche anno, fa sembra che il compositore preferito dai matematici sia proprio Bach per la sua vicinanza alla matematica e i numeri.
  11. 11. NOTA BENE * Questo indirizzo conduce al file in PDF: “BACH E LA MATEMATICA” nel quale vengono descritti i rapporti tra musica e matematica, con l’interpretazione di Bach. Segue un video di YouTube, in cui viene eseguita Toccata e fuga in Re minore (Helmuth Wacha allorgano)
  12. 12. Questo progetto partecipa alla 57edizione del www.lanostra-matematica.org

×