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Dalle coordinate cartesiane alle funzioni
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Dalle coordinate cartesiane alle funzioni

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Transcript

  • 1. Dalle coordinate cartesiane al concetto di funzione
  • 2. Il piano cartesiano
    Ad ogni punto sono associate le sue coordinate che ne individuano la posizione nel piano;
    Le coordinate sono date da una coppia ordinata di numeri;
    Punti sull’asse x  (x,0)
    Punti sull’asse y  (0,y)
    Punti in posizione qualunque  (x,y)
    Origine degli assi  (0,0)
  • 3. Dai punti alla retta
    Tanti punti allineati concorrono
    alla realizzazione di una retta
    I punti singoli sono isolati
    Per disegnarli devo alzare la penna dal foglio
  • 4. Dai punti alla retta
    Tanti punti allineati concorrono
    alla realizzazione di una retta
    I punti della retta sono rappresentati con continuità
    Per disegnare la retta non sollevo la penna
  • 5. Dai punti alla retta
    Per individuare un punto  cerco le coordinate
    Dato un punto,
    mandando le parallele agli assi,
    trovo le coordinate x e y
  • 6. Dai punti alla retta
    E per trovare la “formula della retta”?
    Non posso fare riferimento
    alle coordinate di ciascun punto
    per definire la retta
    Devo trovare una RELAZIONE tra la x e la y
  • 7. L’equazione della retta
    y=x+1 (grafico1)
    La retta y = x + 1 rappresenta l’insieme dei punti che hanno coordinate tali che:
    Dato il valore della x  il valore della y si ottiene aggiungendo 1 al valore della x
  • 8. Equazioni di primo grado - retta
    Tutte le equazioni di primo grado sono rappresentate da rette:
    2x-3+y=0 (grafico2)  y = -2x + 3 (in forma esplicita)
    3y = 4x (grafico3) 