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Funcion computable y parcialmente computable
 

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    Funcion computable y parcialmente computable Funcion computable y parcialmente computable Presentation Transcript

    • FUNCIÓNESCOMPUTABLESYPARCIALMENTECOMPUTABLES
    • FUNCIÓN COMPUTABLE:Un problema es computable cuando existe unprocedimiento efectivo (algoritmo) que permiteobtener, para cualquier entrada, una cadenaque le corresponde como solución del problema.Según la Tesis de Church-Turing, la clase defunciones computables es equivalente a la clasede funciones definidas por funciones recursivas
    • FUNCIÓN COMPUTABLE:Las funciones computables son el objeto básicode estudio de la teoría de la computabilidad yson, específicamente, las funciones que puedenser calculadas por una máquina sin referirse aningún modelo de computación concreto, comomáquina de Turing o máquina de registros.
    • EJEMPLO:un ejemplo de función computable, es una máquinaque devuelve el cambio (cajero automático)
    • FUNCIÓN PARCIALMENTECOMPUTABLEUna función parcialmente computable, posee unalgoritmo que nos permite computar su valor paraelementos de su dominio, pero que nos tendrácomputando eternamente si intentamos obtener unvalor funcional para un elemento que no está en sudominio, sin asegurarnos nunca que no obtendremosun valor.
    • Si una función es parcialmente computable,la máquina que la calcula puede no parar,o parar con una salida indefinida, paraaquellos valores en los que la función noesté definida.FUNCIÓN PARCIALMENTE COMPUTABLE
    • PROBLEMA NP
    • PROBLEMAS NO COMPUTABLESSiempre se había creído que todo problema, ya fuera fácil o difícil, podíaresolverse en una serie de pasos.Ejemplos de problemas no computables:El problema de la palabra para Grupos. “Dado un subconjunto S deelementos de un grupo G, se trata de decidir si una expresión compuesta porelementos de S y con las operaciones del grupo es igual al elemento neutrodel grupo”.Décimo problema de Hilbert. “Una ecuación diofántica es la ecuación de losceros enteros de un polinomio con coeficientes enteros.