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PLAN MATEMÁTICA
Encuentro de Núcleo
Rosario, 25 y 03 de julio, 1 de
agosto de 2013
EL PLAN MATEMÁTICA SE ENMARCA EN LA
CONSOLIDACIÓN DE POLÍTICAS DE
ENSEÑANZA LLEVADAS ADELANTE POR EL
ESTADO NACIONAL, TENI...
TRABAJO MATEMÁTICO EN EL AULA
 Involucrarse en la resolución del problema presentado
vinculando lo que quiere resolver co...
ELEGIR PROBLEMAS
 el sentido de los conocimientos matemáticos se
construye al resolver problemas y reflexionar sobre
ello...
Al elegir o construir problemas para enseñar una
noción con el propósito de que los alumnos
construyan su sentido debemos ...
LOS CONTEXTOS
 Se parte de la idea de que una noción matemática
cobra sentido a partir del conjunto de problemas en
los c...
CONTEXTOS INTRA MATEMÁTICOS:
Tienen que ver con los referidos a lo matemático.
Por ejemplo:
La noción de multiplicación es...
LOS SIGNIFICADOS
 Cada noción matemática resuelve un cierto
conjunto de problemas; sin embargo, no tiene el
mismo signifi...
LAS REPRESENTACIONES
 Para representar un mismo número racional se
pueden escribir las siguientes expresiones:
1 + 1/2; 1...
REPRESENTACIONES
 Otras representaciones de las fracciones que
suelen aparecer en las producciones de los
alumnos son dis...
INSTRUMENTO U OBJETO
Al resolver un problema que requiera de la puesta en
juego de una multiplicación o una división, los ...
NÚMEROS RACIONALES, FRACCIONES Y
DECIMALES
En el nivel primario, las fracciones y los números decimales
deben ser tratados...
QUÉ ES UN NÚMERO RACIONAL
Dado un par ordenado de números enteros (a; b),
se denomina número racional al cociente entre a ...
LA FRACCIÓN Y SUS SIGNIFICADOS
LA FRACCIÓN PARTE-TODO
En este caso, la fracción está pensada como división
de una unidad e...
EJEMPLOS
 El cuadrado es la
unidad, marcar ¾
 El cuadrado es 1/3,
dibujar la unidad
LA FRACCIÓN COMO REPARTO
Se trata de dividir una cantidad m entre n partes
cuando el resto es distinto de 0. Si la cantida...
EJEMPLOS
 5 alfajores entre 3
 3 alfajores entre 5
 8 kg entre 3
LA FRACCIÓN COMO OPERADOR
Se puede pensar en el operador m/n como una
combinación de dos transformaciones realizadas
sobre...
EJEMPLOS
 Los 3/4 de 1000
mililitros
 Los 3/4 de 20 panes
LA FRACCIÓN COMO MEDIDA
Se trata en este caso de comparar dos medidas m y
n para saber cuántas veces entra n en m, tomando...
EJEMPLO:
 La medida de m con n
como unidad
m = 1/3 n
 La medida de n con m
como unidad
n = 3 m
LA FRACCIÓN COMO RAZÓN
Para este caso, la fracción está pensada como
parte de una proporción y se vincula con la idea de
r...
EJEMPLO
 La razón entre las
áreas de dos círculos
es la misma que la
razón entre sus radios
elevada al cuadrado.
ACTIVIDAD GRUPAL
Realice para cada una de las actividades, un
análisis didáctico recuperando aspectos
estudiados. Esto es:...
NOS PROPONEMOS REUNIRNOS A
REFLEXIONAR SOBRE LA ENSEÑANZA PARA
DESARROLLAR EN LAS AULAS UN TIPO DE
TRABAJO MATEMÁTICO QUE ...
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  1. 1. PLAN MATEMÁTICA Encuentro de Núcleo Rosario, 25 y 03 de julio, 1 de agosto de 2013
  2. 2. EL PLAN MATEMÁTICA SE ENMARCA EN LA CONSOLIDACIÓN DE POLÍTICAS DE ENSEÑANZA LLEVADAS ADELANTE POR EL ESTADO NACIONAL, TENIENDO COMO PROPÓSITO GENERAL PROMOVER UN MEJORAMIENTO DE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA “ Todos los chicos merecen aprender matemática y todos los maestros merecen disponer de los mejores recursos para enseñarla”
  3. 3. TRABAJO MATEMÁTICO EN EL AULA  Involucrarse en la resolución del problema presentado vinculando lo que quiere resolver con lo que ya sabe y plantearse nuevas preguntas.  Elaborar estrategias propias y compararlas con las de sus compañeros.  Discutir sobre la validez de los procedimientos realizados y de los resultados obtenidos.  Reflexionar para determinar qué procedimientos fueron los más adecuados o útiles para la situación resuelta.
  4. 4. ELEGIR PROBLEMAS  el sentido de los conocimientos matemáticos se construye al resolver problemas y reflexionar sobre ellos. Esto nos plantea, en principio, algunos interrogantes centrales:  ¿qué problemas presentamos?  ¿cómo conviene seleccionar el repertorio de actividades para un determinado contenido y un grupo particular de alumnos?
  5. 5. Al elegir o construir problemas para enseñar una noción con el propósito de que los alumnos construyan su sentido debemos tener en cuenta una diversidad de contextos, significados y representaciones.
  6. 6. LOS CONTEXTOS  Se parte de la idea de que una noción matemática cobra sentido a partir del conjunto de problemas en los cuales resulta un instrumento eficaz de resolución. Esos problemas constituyen el o los contextos para presentar la noción a los alumnos. Contextos extra Matemáticos: relacionados con la vida cotidiana, los ligados a la información que aparece en los medios de comunicación y los de otras disciplinas.
  7. 7. CONTEXTOS INTRA MATEMÁTICOS: Tienen que ver con los referidos a lo matemático. Por ejemplo: La noción de multiplicación es frecuentemente introducida por medio de la resolución de problemas en los que una misma cantidad se repite un cierto número de veces, como cuando se pregunta por el precio total de varios artículos del mismo precio. En este caso, se trata de un contexto extra matemático de la vida cotidiana. También habrá que plantear por qué para calcular 3 + 3 + 3 + 3 es posible realizar una multiplicación, pero no se puede para 3 + 4 + 5. En este caso se trata de un contexto intramatemático
  8. 8. LOS SIGNIFICADOS  Cada noción matemática resuelve un cierto conjunto de problemas; sin embargo, no tiene el mismo significado en todos los casos.
  9. 9. LAS REPRESENTACIONES  Para representar un mismo número racional se pueden escribir las siguientes expresiones: 1 + 1/2; 1 1/2; 3/2; 3 x 1/2; 1,5 y 1,50, utilizar la recta numérica, establecer equivalencias con otras expresiones fraccionarias y decimales o expresiones como: 1 + 5 x 1/10 o 150%.
  10. 10. REPRESENTACIONES  Otras representaciones de las fracciones que suelen aparecer en las producciones de los alumnos son distintas formas gráficas, como círculos o rectángulos
  11. 11. INSTRUMENTO U OBJETO Al resolver un problema que requiera de la puesta en juego de una multiplicación o una división, los cálculos funcionan como una “herramienta”, como un instrumento matemático que permite dar respuesta a la pregunta. En cambio, si proponemos un problema que implica analizar dos cálculos con los mismos números realizados con diferentes procedimientos, esos cálculos son “objeto de estudio” Las actividades de las páginas 7 y 8, “Descomponer para multiplicar” y “Dividir sin calculadora” Son ejemplos de problemas donde los cálculos son objeto de estudio.
  12. 12. NÚMEROS RACIONALES, FRACCIONES Y DECIMALES En el nivel primario, las fracciones y los números decimales deben ser tratados fundamentalmente como instrumentos de resolución de diferentes situaciones y solo se comienza con su tratamiento como objeto de estudio. En la escuela secundaria, se avanza en el uso como instrumentos de resolución de problemas, pero se hace foco en el número racional como objeto, apoyando esta propuesta en lo aprendido en la escuela primaria.
  13. 13. QUÉ ES UN NÚMERO RACIONAL Dado un par ordenado de números enteros (a; b), se denomina número racional al cociente entre a y b, con b distinto de cero: a/b. El conjunto numérico de los racionales se designa Q. Este es un conjunto denso, es decir, siempre es posible encontrar entre dos números racionales otro número racional y, por lo tanto, ningún número racional tiene un siguiente. Esta propiedad diferencia a Q de N, el conjunto de los números naturales, pues en él todo número tiene un siguiente.
  14. 14. LA FRACCIÓN Y SUS SIGNIFICADOS LA FRACCIÓN PARTE-TODO En este caso, la fracción está pensada como división de una unidad en n partes y tomando m de ellas. La unidad es una cantidad continua que puede representarse gráficamente con figuras de distintas formas: círculos, rectángulos, cuadrados u otras sin denominación específica.
  15. 15. EJEMPLOS  El cuadrado es la unidad, marcar ¾  El cuadrado es 1/3, dibujar la unidad
  16. 16. LA FRACCIÓN COMO REPARTO Se trata de dividir una cantidad m entre n partes cuando el resto es distinto de 0. Si la cantidad m es discreta y menor o mayor que n, pero hay que continuar dividiendo el resto, es necesario hacer una partición de las unidades que lo componen.
  17. 17. EJEMPLOS  5 alfajores entre 3  3 alfajores entre 5  8 kg entre 3
  18. 18. LA FRACCIÓN COMO OPERADOR Se puede pensar en el operador m/n como una combinación de dos transformaciones realizadas sobre una cantidad: una división por n y una multiplicación por m, donde m y n son escalares y las dos operaciones pueden ser realizadas en cualquier orden.
  19. 19. EJEMPLOS  Los 3/4 de 1000 mililitros  Los 3/4 de 20 panes
  20. 20. LA FRACCIÓN COMO MEDIDA Se trata en este caso de comparar dos medidas m y n para saber cuántas veces entra n en m, tomando n como unidad, o cuántas veces entra m en n, tomando m como unidad.
  21. 21. EJEMPLO:  La medida de m con n como unidad m = 1/3 n  La medida de n con m como unidad n = 3 m
  22. 22. LA FRACCIÓN COMO RAZÓN Para este caso, la fracción está pensada como parte de una proporción y se vincula con la idea de relación entre dos medidas, que se compara con otra relación entre otras dos medidas.
  23. 23. EJEMPLO  La razón entre las áreas de dos círculos es la misma que la razón entre sus radios elevada al cuadrado.
  24. 24. ACTIVIDAD GRUPAL Realice para cada una de las actividades, un análisis didáctico recuperando aspectos estudiados. Esto es: a) Tipo de contexto b) Tareas que promueven c) Conocimientos (nociones y procedimientos) de los alumnos a los que se apunta. d) Carácter que revisten dichos conocimientos, herramienta u objeto. e) Significado de las fracciones. f) Variedad de representaciones utilizadas.
  25. 25. NOS PROPONEMOS REUNIRNOS A REFLEXIONAR SOBRE LA ENSEÑANZA PARA DESARROLLAR EN LAS AULAS UN TIPO DE TRABAJO MATEMÁTICO QUE DE LUGAR: A la inclusión de TODOS los alumnos en una “comunidad de producción”. Al desarrollo de competencias necesarias para un trabajo autónomo en el área.
  26. 26.
  27. 27. TRABAJO MATEMÁTICO
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