1. OPERACIONES Y PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS
FRACCIONARIOS
NÚMEROS RACIONALES
Los números fraccionarios se simbolizan con la letra Q  . Se clasifican en
Números Racionales Q  y Números Irracionales Q  . Se pueden representar en
la recta numérica al igual que otros números reales.
Los números fraccionarios tienen tres partes a saber:
numerador
vínculo
deno min ador
a
b
Un fraccionario puede ser negativo o positivo, lo que indica el signo es que
operación está realizando frente a otras fracciones y si se ubica en la recta
numérica el sentido en el cual se localiza.
CLASIFICACION DE NÚMEROS FRACCIONARIOS
Los números fraccionarios se clasifican de la siguiente manera:
FRACCIONARIOS HOMOGÉNEOS
Son aquellas fracciones que tienen el mismo denominador, pero diferente
numerador. En símbolos:
a c d
, , ,..., etc
b b b
Ejemplo:
1 4 7
, , ,..., etc
3 3 3
FRACCIONARIOS HETEREOGÉNEOS
Son aquellas fracciones que tienen diferente denominador. En símbolos:
a c d
, , ,..., etc
e f g
Ejemplo:
1 4 7
, , ,..., etc
3 5 6
FRACCIONARIOS PROPIOS
Son aquellas fracciones que tienen el numerador menor que el denominador. En
símbolos:
a
e
donde
ae
Ejemplo:
1 4 7
, , ,..., etc
3 5 6

2. FRACCIONARIOS IMPROPIOS
Son aquellas fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador. En
símbolos:
a
e
donde a  e Ejemplo:
19 14 17
, , ,..., etc
3 5 6
OPERACIONES ENTRE NÚMEROS FRACCIONARIOS
Los números fraccionarios se operar de la siguiente manera:
ADICIÓN DE FRACCIONARIOS
Para adicionar fraccionarios existen dos maneras, una es obteniendo el mínimo
común múltiplo entre los denominadores y la otra forma es realizando una serie de
productos entre los términos de las fracciones, cabe aclarar que este último
método se utiliza bastante en la forma de resolver operaciones algebraicas, por tal
motivo es en esta manera que se realiza la siguiente explicación:
a c
ad  bc
 
b d
bd
2 5

Ejemplo 1: Hallar el resultado de sumar 3 7
2 5 2  7   5  3 14  15 29
 


3  7
3 7
21
21
4 8 1
 
5 3 2
Ejemplo 2: Hallar el resultado de sumar
Para solucionar este sistema de fraccionarios se utiliza la propiedad asociativa
4 8 1  4 8  1  12  40  1 52 1 104  15 119
     
 

 
5 3 2  5 3  2  15  2 15 2
30
30
SUSTRACCIÓN DE FRACCIONARIOS
Para resolver la sustracción entre fraccionarios se utiliza el mismo proceso
empleado en la adición de fracciones, con la variación en la operación. Es decir,
a c
ad  bc
 
b d
bd

3. 6 7

8 5
Ejemplo 1: Hallar el resultado de restar
6 7 6  5  7  8 30  56
26
13
 



8  5
8 5
40
40
20
4 8 1
 
5 3 2
Ejemplo 2: Hallar el resultado de la sustracción
Para solucionar este sistema de fraccionarios se utiliza la propiedad asociativa
4 8 1  4 8  1  12  40  1
28 1  56  15
71
     
 

  
5 3 2  5 3  2  15  2
15 2
30
30
MULTIPLIACIÓN DE FRACCIONARIOS
Para resolver la multiplicación entre fraccionarios, se realiza el producto entre los
numeradores sobre el producto de los denominadores. En esta operación al igual
que las anteriores se deben tener en cuenta las leyes de los signos en
operaciones con números reales. Es decir,
ac
 a  c  a c
     
b  d  b d
bd

6  7
 
Ejemplo 1: Hallar el producto entre 8  5 
42
21
 6  7 

     
8  5 
40
20

 4  8  1 
     
Ejemplo 2: Hallar el producto de  5  3  2 
Para solucionar este sistema de fraccionarios se realiza el producto de los
numeradores entre si y se ubican sobre el producto entre los denominadores:
 4  8  1  4   8   1 32 15


      
5 3 2
30 15
 5  3  2 
DIVISIÓN DE FRACCIONARIOS
La solución del cociente entre números fraccionarios depende de la presentación
en la cual se ubiquen los números, así:
Si se presenta la división en forma horizontal, se realiza el producto en forma
diagonal, y en la respuesta se ubica el producto de la diagonal principal como
numerador y el producto de la diagonal secundaria como denominador, es decir;

4. ad
a  c  a d
      
b d  b c
bc

4 7
   
Ejemplo 1: Resolver el siguiente cociente  3   5 
 4   7  4 5 4  5 20

     
En este caso se realiza  3   5  3 7 3  7 21
a
En el caso en que se presente la división en forma vertical, es decir, una fracción  b  ad
 
sobre otra en forma de cociente, basta con realizar, el producto de extremos y se  c   bc
 
ubica sobre el producto de medio. Así:
d 
4
 
3
7
 
Ejemplo 2: Resolver el siguiente cociente  5 
En esta caso
4
 
 3   4  5  20
 7  3  7 21
 
5