Your SlideShare is downloading. ×
LPM
LPM
LPM
LPM
LPM
LPM
LPM
LPM
LPM
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

LPM

596

Published on

aplikasi turunan (perhitungan kecepatan dan percepatan)

aplikasi turunan (perhitungan kecepatan dan percepatan)

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
596
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
23
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. LEMBAR PERSIAPAN MENGAJAR (LPM) Nama Sekolah : SMA dan MA Mata Pelajaran : Matematika Kelas : XI IPA Semester : 2 (Dua)Standar Kompetensi : 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.Indikator : 6.3.2 Menjelaskan arti fisis (sebagai laju perubahan) dan arti geometri turunan di satu titikAlokasi Waktu : 1 jam pelajaran (20 menit)A. Tujuan Pembelajaran Siswa diharapkan mampu menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi.B. Materi Ajar Penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.C. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Cooperative Learning Metode Pembelajaran : Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.D. Alat dan Sumber Belajar Alat :- Media : Power Point Sumber : Buku panduan siswa dan LKSE. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan (2 menit) Memberi salam dan menanyakan kabar siswanya. Mengkondisikan kelas dan mengabsen. Apersepsi : Mengajukan beberapa pertanyaan yang dapat mengingatkan siswa mengenai turunan.
  • 2. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai siswa dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam menyelesaikan masalah mengenai perhitungan kecepatan dan percepatan.2. Kegiatan Inti (15 menit) Eksplorasi Memberitahukan kepada mereka mengenai tujuan materi ini. Konsep turunan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Ketika kalian mengendarai sepeda motor, jarum pada pengukur kecepatan (speedometer) menunjukkan angka yang berbeda-beda setiap waktu. Dapatkah kalian menentukan kecepatan sepeda motor yang kalian kemudikan pada saat 5 detik? Tentunya akan sulit dilakukan, tetapi dengan menggunakan konsep turunan kecepatan rata-rata sepeda motor itu dapat dihitung. Elaborasi ◦ Memberikan penjelasan dan beberapa contoh soal mengenai perhitungan kecepatan dan percepatan. Sebelumnya pada pelajaran fisika kita telah mengenal kecepatan dan percepatan dan cara menghitungnya. Dalam fisika hal ini dikenal dengan garis lurus. Panjang lintasan gerak tersebut dapat dinyatakan sebagai fungsi jarak (s) terhadap waktu (t). Perhatikan gambar berikut! Gambar di atas menggambarkan hubungan formula yang dikenal sebagai kecepatan rata-rata (v), yaitu:
  • 3. Kecepatan rata-rata untuk menuju nol menghasilkan kecepatan sesaatpada t yaitu:Sehingga diperolehPanjang lintasan s merupakan fungsi sehingga kecepatan sesaatmerupakan turunan pertama dari s. Nilai dapat bernilai positif, negatif,atau nol. Besar kecepatan pada waktu t detik merupakan harga mutlak dari yang dinyatakan dengan atau .Jika kecepatan benda itu berubah, laju perubahan kecepatan setiap waktudisebut percepatan. Percepatan benda pada waktu t detik dinyatakan dengan . Percepatan merupakan turunan dari kecepatan, sehingga percepatanmerupakan turunan kedua dari jarak yang dirumuskan:Jika maka v bertambah, sedangkan jika maka v berkurang.Contoh:Suatu benda bergerak sepanjang garis lurus, panjang lintasan s meter padawaktu t detik ditentukan oleh rumus .1. Hitunglah panjang lintasan pada t = 2 dan t = 5.2. Carilah rumus untuk kecepatan (v) dan percepatan (a) pada waktu t detik.3. Tunjukkan bahwa kecepatannya nol pada waktu t = 1.4. Hitunglah kecepatan pada waktu percepatannya nol.Jawab:
  • 4. 1. Pada waktu: a. t = 2 maka panjang lintasannya b. t = 5 maka panjang lintasannya 2. kecepatan percepatan 3. t = 1 maka Jadi, kecepatan pada saat t = 1 adalah 0. 4. Sehingga Jadi, kecepatan saat percepatannya nol adalah -6 m/detik, dan besarnya kecepatan adalah 6 m/detik yang merupakan harga mutlak dari kecepatan tersebut.◦ Meminta peserta didik untuk duduk dalam kelompoknya masing-masing.◦ Menstimulus pemikiran mereka dengan memberikan beberapa soal pada LKS untuk didiskusikan.◦ Mempersilakan peserta didik untuk mendiskusikannya.◦ Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka. Konfirmasi Membahas hasil diskusi seluruh kelompok dan memberi tanggapan terhadap hasil diskusi tersebut. Memberikan penilaian proses
  • 5. 3. Penutup (3 menit) Siswa dengan bimbingan guru menarik kesimpulan bersama. Guru memberikan penilaian akhir. Guru memberikan PR (Pekerjaan Rumah) yang ada pada LKS.F. Penilaian 1. Penilaian kognitif: Tugas Kelompok dan Pekerjaan Rumah Bentuk Instrumen: Uraian Nilai 2. Penilaian afektif: No Hal-hal yang dinilai Skor Maksimum Perolehan Skor 1 Keaktifan Siswa 5 2 Kemampuan Mengajukan Pertanyaan 5 3 Kemampuan Menjawab Pertanyaan 5 Jumlah 15 Keterangan: 5 = Baik Sekali 3 = Cukup 1 = Kurang Sekali 4 = Baik 2 = Kurang Nilai TindakLanjut a. Siswa dinyatakan tuntas belajar jika tingkat pencapaiannya 75% b. Memberikan program remedial bagisiswa yang belum tuntas dan memberikan program pengayaanbagisiswa yang sudahtuntas. Jakarta, Mei 2012 Kepala Sekolah Guru MatematikaSyafrul Chaniago, S.Pd., M.M. Anggraini Pratiwi, S.Pd.
  • 6. Lampiran LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)Ayo Diskusi!!Diskusikanlah dengan teman kelompok Anda!1. Panjang lintasan s meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus ditentukan oleh rumus . a. Hitunglah s dan a jika v (t) = 0 b. Hitunglah s dan v jika a (t) = 02. Jika suatu roda berputar melalui sudut A radian dalam waktu t detik, kecepatan sudutnya adalah radian per detik untuk suatu roda Carilah rumus untuk kecepatan sudutnya dan hitunglah kecepatan sudut itu jika .Kunci Jawaban:1. a. maka sehingga atau Pada saat Pada saat Jadi, pada saat meter/detik dan detik, panjang lintasan 8 meter dan 2 percepatan – 6 meter/detik . Sedangkan pada saat meter/detik dan 2 detik, panjang lintasan 4 meter dan percepatan 6 meter/detik .
  • 7. b. Pada saat meter/detik2, panjang lintasan 6 meter dan besarnya kecepatan 3 meter/detik yang merupakan harga mutlak dari kecepatan tersebut.2. Jadi, rumus untuk kecepatan sudutnya adalah dan besar kecepatan sudut pada saat adalah 48 radian per detik.
  • 8. LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS)Pekerjaan Rumah1. Panjang lintasan s meter pada waktu t detik dari suatu benda yang bergerak sepanjang garis lurus ditentukan oleh rumus . a. Hitunglah panjang lintasan untuk dan . b. Carilah rumus untuk kecepatan (v) dan percepatan (a), pada waktu t detik. c. Carilah t jika kecepatannya nol. d. Hitunglah kecepatannya, jika percepatannya nol.2. Tinggi h meter yang dicapai oleh sebuah roket setelah t detik ditentukan oleh rumus . a. Carilah rumus kecepatannya (v) setelah t detik dengan menghitung . b. Tunjukkanlah bahwa tinggi maksimum yang dapat dicapai 1.125 meter.3. Aliran i dalam rangkaian pada waktu t ditentukan dengan rumus . Tegangan v ditentukan dengan . Hitung v jika t = 0,1.4. Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas dengan persamaan gerak , dimana s dalam meter dan t dalam detik. Arah positif dari gerakkan adalah arah ke atas. Tentukanlah: a. Kecepatan sesaat roket setelah 2 detik ditembakkan. b. Waktu yang diperlukan roket itu untuk dapat mencapai titik tertinggi.Kunci Jawaban:1. a. maka panjang lintasannya meter maka panjang lintasannya meter b. dan c. Jadi, kecepatannya nol pada saat detik
  • 9. d. meter/detik Jadi, pada saat percepatannya nol besar kecepatannya 12 meter/detik.2. a. b. Tinggi maksimum dicapai pada saat besarnya kecepatan 0 meter/detik, sehingga diperoleh detik meter3.4. a. Jadi, kecepatan sesaat roket setelah 2 detik ditembakkan adalah 496 meter/detik. b. Pada saat mencapai titik tertinggi besar kecepatannya adalah 0 meter/detik, sehingga Waktu yang diperlukan roket untuk mencapai titik tertinggi adalah 17,5 detik.

×