Geometria analítica
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Geometria analítica Geometria analítica Document Transcript

  • Universidad Nacional de Chimborazo Facultad de Ciencias de la Educación Humanas y Tecnologías ESCUELA DE CIENCIAS CARRERA DE CIENCIAS EXACTAS Sílabo de: GEOEMETRÍA ANALÍTICA DOCENTE: DR. ÁNGEL VILLA OVANDO MSC Fecha: 2013 – 04 – 04
  • SILABO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. DATOS INFORMATIVOS INSTITUCIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DE CHIMBORAZO FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANAS Y TECNOLOGÍAS CARRERA CIENCIAS EXACTAS SEMESTRE CUARTO NOMBRE DE LA MATERIA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA CÓDIGO DE LA MATERIA 4.04-CP-GEOANA 4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOS NÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS 4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOS 2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO. Geometría Analítica considera estudios teóricos y prácticos de formación académica profesional que busca desarrollar en el estudiante habilidades y destrezas en la relación íntima entre la Geometría Plana y el Álgebra, conocimientos que permite el desarrollo mental del ser humano, en sus años de estudio y de vida. Además, el Análisis Matemático a través de la interacción entre pensamiento crítico, y razonamiento lógico, desarrolla la capacidad de aprendizaje y adapta al cerebro a trabajar alrededor del sentido real y profesional integral del estudiante, hacia el logro de individuos intelectuales que incursionen en todo ámbito en la solución eficiente de problemas reales. 3. PRERREQUISITOS Geometría Plana 4. CORREQUISITOS No tiene 5. OBJETIVOS DEL CURSO Orienta el desempeño integral que deben alcanzar los estudiantes en cada área de estudio durante el año o semestre, responde a las interrogantes siguientes:¿Qué acción o acciones?, ¿Qué debe saber?, ¿Para qué? • Formar profesionales con fundamentos científicos, metodológicos y axiológicos para el desempeño de la docencia en Matemática en todos los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.
  • • Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos y axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del álgebra lineal en los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano. • Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes, que permita realizar demostraciones de teoremas y resolver problemas • Alcanzar aprendizajes significativos, valores como la solidaridad y otros, a través del trabajo grupal y/o cooperativo y trasladarlos a diferentes ámbitos • Desarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con el manejo de habilidades y destrezas mentales y aplicarlos en el contexto de vida. 6. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Se manas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO UNIDAD I: SISTEMAS COORDENADOS Temas: 1.1 Sistema Lineal. Conceptualización 1.2 Segmentos y Segmentos dirigidos 1.3 Sistema Coordenado Cartesiano. Conceptualización 1.4 Distancia entre dos puntos en el sistema lineal y cartesiano. 12 Semana /1 Semana /3 Semanas /5 Establece diferencias entre el sistema lineal y cartesiano. Utiliza el concepto de segmento dirigido para realizar operaciones analíticas y gráficas. Determina distancias o longitudes entre dos puntos en los sistemas lineal y cartesiano. Trabajos de los estudiantes en los que se demuestra que identifica y reconoce y demuestra estructuras algebraicas en:( Textos creados o seleccionados Organizadores gráficos. Evaluaciones: trabajos prácticos individuales y de grupo. Guía de calificación, prueba objetiva y de ensayo). Clases Prácticas: Realiza cálculos de distancia entre dos puntos en el sistema lineal y cartesiano. . 12 Semanas /2, 4, y 6 Trabajo de Investigación: Investiga: Seguridad y soberanía alimentaria integral para el desarrollo de los ciudadanos(recopila información a través de la ENCUESTA) UNIDAD II: 16 Determinan ángulo Trabajos de los estudiantes en los
  • ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA. Temas: 2.1Ángulo entre dos rectas. 2.2 Definición 2.3. Ángulo de inclinación de una recta. 2.4. Definición 2.5. Pendiente de uma recta 2.6. Definición y fórmula 2.7. Paralelismo y perpendicularidad entre rectas 2.8. Área de polígonos 2.9. Problemas de aplicación. 16 Semana /7 Semana /9 Semana /11 Semana /13 entre dos rectas Realiza demostraciones de figuras geométricas a través del cálculo de ángulos Demuestra el paralelismo y perpendicularidad entre rectas. que se demuestra que identifica, reconoce y aplica estrategias de resolución de ejercicios y problemas específica de textos : Exposiciones. Informe de trabajos. Reportes Consultas. Evaluaciones: Guía de calificación, prueba objetiva y de ensayo. Clases Prácticas: Resolución de ejercicios y problemas de pendiente y ángulos en las figuras geométricas. 16 Semana /8,10,12,y 14 Trabajo de Investigación: Investiga: La Interculturalidad nos ofrece una oportunidad para reconocer y respetar la diversidad étnica y cultural de los individuos(en la recolección de información se aplicará la ENCUESTA) UNIDAD III: LA RECTA Temas: 3.1 Definición. 3.2 Ecuación de recta de punto y pendiente 3.3 Otras formas de ecuación de la recta. 3.4 Ecuación General de la recta. 12 Semana /15 Semana /17 Semana /19 Determina ecuaciones de rectas conocido un punto y pendiente. Halla la ecuación de recta conocidos 2 puntos. Expresa la ecuación de recta en su forma simétrica y viceversa. Trabajos y pruebas escritas en los que: • Halla ecuaciones de rectas conocidos ciertos datos. • Escribe la ecuación de la recta en sus diferentes formas. Clases Prácticas: Resuelve ejercicios y problemas de la ecuación de la recta. . 12 Semana / 16, 18, y 20
  • Trabajo de Investigación: Investiga: Los derechos sexuales y reproductivos desde el Código de la Niñez y Adolescencia(para la recolección de información aplicará la ENCUESTA) CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Se manas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO UNIDAD IV: LA CIRCUNFERENCIA. Temas: 4.1Definición de circunferencia. 4.2Elementos de la circunferencia. 4.3Circunferencia de centro en el origen y de centro (h, k). 4.4Ecuación canónica 4.5Ecuación ordinaria 4.6Ecuación general 4.7Problemas de aplicación 16 Semana /21 Semana /23 Semana /25 Semana /27 Deduce las ecuaciones de la circunferencia en sus distintas formas Resuelve problemas que plantean la circunferencia Determina la ecuación de la tangente a la circunferencia. Trabajos, y pruebas en los que: • Escribe las ecuaciones de la circunferencia en sus diferentes formas. • Calcula los valores de los elementos de la circunferencia. • Resuelve problemas y ejercicios que plantean la circunferencia Clases Prácticas: Desarrolla ejercicios y problemas de la circunferencia. 16 Semana /22,24,26, 28 Trabajo de Investigación: Investiga: El buen vivir, una forma de vivir en armonía( en la recopilación de información se aplicará la ENCUESTA) CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Se manas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO UNIDAD V: LA PARÁBOLA. Temas: 12 Interpreta conceptual y analíticamente la parábola y grafica los Trabajos y pruebas escritas en los que;
  • 5.1 Definición 5.2. Elementos de la parábola 5.3 Deducción de la ecuación de vértice en el origen 5.4 Ecuación canónica, ordinaria y general de la parábola 5.5 La parábola de vértice en el origen y en el punto (h, k). 5.6 La parábola de vértice el punto (h, k) y eje focal el eje X y el eje Y 5.7 Resolución de ejercicios y problemas Semana /29 Semana /31 Semana /33 elementos. Calcula los valores de los elementos de la parábola. Establece diferencias entre las dos cónicas la circunferencia y la parábola. • Determina las ecuaciones de la parábola de vértice en origen • Establece diferencias y semejanzas entre las ecuaciones de la parábola de vértice en el punto (h, k) y eje focal el eje X y el eje Y • En un trabajo de grupo, es hábil y creativo para resolver ejercicios y problemas. Clases Prácticas: Resuelve ejercicios y problemas que plantea la parábola. 12 Semana /30,34,y 36 Trabajo de Investigación: Investiga: Un cambio de paradigma, del Desarrollo al Buen Vivir.(la información se recopilará aplicando la ENCUESTA) CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIAS CONTENIDOS-TEMAS ¿Qué debe saber y entender? (Componente Científico. CC) Nº Horas/Se manas RESULTADOS DEL APRENDIZAJE ¿Qué debe ser capaz de hacer? (CT) EVIDENCIA (S) DE LO APRENDIDO UNIDAD VI: LA ELIPSE. Temas: 6.1Definición 6.2Elementos de la parábola 6.3Deducción de la ecuación de la elipse de centro en el origen 6.4Ecuación de la elipse 12 Semana /35 Semana /,37 • Conceptualiza la elipse y traza los elementos. • Deduce las ecuaciones de la parábola de ejes focales el eje X y el eje Y. • Expresa de la Trabajos, y pruebas escritas en los que: • Escribe las características de la elipse de eje focal el eje X y el eje Y • Establece semejanzas y diferencias entre las
  • de centro en el punto (h, k) y eje focal el eje X y el eje Y 6.5Ecuación canónica, ordinaria y general de la elipse 6.6Resolución de ejercicios y problemas. Semana /39 ecuación canónica a la ecuación general de la elipse y viceversa • Resuelve ejercicios y problemas ecuaciones de la elipse • Resuelve ejercicios y problemas que plantean la eleipse. Clases Prácticas: Determina los soluciones de ejrcicios y problemas sobre la elipse. 12 Semana /36, 38, y 40 Trabajo de Investigación: Investiga: La interculturalidad, un elemento innovador para el buen vivir. (recopilación de información aplicando la ENCUESTA) 7. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL. Esta asignatura de Geometría Analítica es de fundamental importancia para la profesionalización del LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, PROFESOR DE CIENCIAS EXACTAS, ya que contribuye con el soporte teórico práctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en las instituciones de Educación General Básica y en especial del Bachillerato General Unificado, conforme a los lineamientos reglamentarios exigidos por el Ministerio de Educación. 8. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DE APRENDIZAJE La asignatura de Geometría Analítica, contribuye, a sentar las bases sólidas y suficientes para iniciar el autoestudio o la investigación de Geometría y álgebra y sea capaz el estudiante de ir incursionando en el estudio responsable de la ciencia y pueda aplicar o trasladar estos conocimientos a la realidad concreta resolviendo problemas reales y alcanzando destrezas de toda índole en la representación gráfica y analítica, planteo, resolución y verificación de resultados
  • 10.METODOLOGÍA • El Proceso Didáctico del aprendizaje se iniciará aplicando la Metodología de Exposición Magistral, para luego utilizar diferentes Estrategias Didácticas y Técnicas que efectivicen la enseñanza – aprendizaje de la matemática. • Aprendizaje Basado en el MÉTODO PROBLÉMICO (lleva al estudiante a buscar vías y medios de solución a través de: a. Enunciación del problema, b.- Identificación del problema, c.- formulación de alternativas de solución, d.- resolución, e.- verificación de resultados)–Trabajo en Equipo y en forma individual –Solución de Problemas – Ejercicios programados. • ESTUDIO DE CASOS (Permite a través del trabajo colectivo llegar a la toma de decisiones mediante el intercambio de criterios) Utiliza el trabajo cooperativo, como instrumento de la investigación bibliográfica y la sustentación como elemento de responsabilidad en la formación profesional, así como también se aplicará evaluaciones al final de cada unidad tratada, las que luego de ser corregidas serán entregadas a los estudiantes, para ser revisadas en clase, y consideradas los reclamos correspondientes serán aceptadas. Se tomará muy en cuenta la asistencia. La evaluación será a través de: Aprendizaje Cooperativo - trabajo en Equipo – Observación – Lista de Cotejo • Trabajos de investigación y sustentación 20% (2 puntos) • Trabajos prácticos o ejercitación 20% ( 2 puntos) • Participación activa en clase, (incluye lecciones, aportes teóricos) 10% (1 puntos) • Examen de fin de quimestre teórico 25% ( 2.5 puntos) • Examen de fin de quimestre práctico 25% ( 2.5 puntos) 9. ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICO •Se exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso. •La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones (b) de la LOES • Respeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de la LOES •En los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados, usando las normas APA. •El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo. •No se receptarán trabajos o deberes u otro fuera de la fecha prevista, salvo justificación debidamente aprobada. •Se exige que todos los trabajos de diseño de piezas gráficas, se ajusten a las normativas con relación a la ética y a los códigos vigentes.
  • 10 BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: • GALINDO Edwin, Matemáticas Superiores, teoría y Ejercicios. Prociencia Editores. 2010 • LEHMANN Charles. Geometría Analítica. Edición revisada • KINDLE Joseph Geometría Analítica. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: • GALECIO Salinas. Álgebra Superior. • URQUIZO Ángel. Matemática Fundamental • ESCUELA POLITÉCNICA DEL LITORAL. Fundamentos de Matemática 2007 11 LECTURAS RECOMENDADAS • ESPOL, Fundamentos de Matemática 2007 • URQUIZO Ángel. Estructura Algebraicas. (módulo) RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SÍLABO: MsC. Ángel Villa Ovando FECHA: Elaborado: 10 septiembre 2012 Aprobado: 14 septiembre 2012 Revisado: 26 de febrero de 2013 TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregada por el profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por el CEAACES). OBJETIVO 1: Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos y axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del ALGEBRA LINEAL II aplicados a todos los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano. RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE CONTRIBUCIÓN (ALTA, MEDIA, BAJA) EL ESTUDIANTE DEBE: • Utiliza el concepto de segmento dirigido para realizar operaciones analíticas y gráficas. Media • Elaborar sin dificultad los conceptos de segmento y segmento dirigido.
  • • Determina distancias o longitudes entre dos puntos en los sistemas lineal y cartesiano. ALTA • Trazar en papel cuadriculado las distancias entre dos puntos en forma gráfica y comprueba en forma analítica • Realiza demostraciones de figuras geométricas a través del cálculo de ángulos ALTA Traza las figuras geométricas y las comprueba los ángulos en forma analítica. • Demuestra el paralelismo y perpendicularidad entre rectas. Alta • Calcula las pendientes de las rectas para demostrar gráfica y analíticamente el paralelismo y la perpendicularidad de rectas. • Determina la ecuación de la tangente a la circunferencia. Media • Realiza cálculos para hallar la ecuación de la tangente a la circunferencia. • Resuelve problemas que plantean la circunferencia ALTA • Grafica, plantea y resuelve problemas de la circunferencia. • Calcula los valores de los elementos de la parábola. ALTA • Halla y grafica las soluciones de los elementos de la parábola. • Establece diferencias entre las dos cónicas la circunferencia y la parábola. ALTA • Compara tanto gráfica y analíticamente la estructura y ecuaciones de la circunferencia y parábola
  • • Conceptualiza la elipse y traza los elementos. MEDIA • Expresa el concepto de elipse y ubica los elementos correspondientes. • Deduce las ecuaciones de la elipse de ejes focales el eje X y el eje Y. • ALTA • Analíticamente deduce las ecuaciones de la Elipse. • Expresa de la ecuación canónica a la ecuación general de la elipse y viceversa ALTA • Realiza trabajos de cálculos de en los dos tipos de ecuaciones. • Resuelve ejercicios y problemas ALTA • Resuelve los problemas a partir del gráfico y planteamiento correspondiente
  • PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 1 SISTEMAS COORDENADOS METODOLOGÍA APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS - RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE IDENTIFICA Y RESUELVE NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO – ALTO MANERA DE MEDIRLO: TECNICA (PRUEBA OBJETIVA). INSTRUMENTO: (FORMATO DE EVALUACIÓN) MANERA DE EVIDENCIARLO; DOCUMENTOS, FOTOS U OTROS MATRIZ DE EVALUACIÓN OBJETIVODE APRENDIZAJE CONTENIDOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE TÉCNICA INSTRUMENTO PONDERACIÓN DEFINE GRAFICA RESUELVE SIMULA • Desarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con el manejo de habilidades y destrezas mentales y aplicarlos en el contexto de vida. Sistema coordenado lineal √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Segmentos y Segmentos dirigidos √ √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Sistema Coordenado Cartesiano. √ • PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Distancia entre dos puntos en el sistema lineal y cartesiano. √ √ √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Clasificación de los movimientos. √ √ √ √ TEST PRUEBA DE ENSAYO 10% Aplicaciones. √ √ √ TEST PRUEBA DE ENSAYO 20% • Utilización de la computadora para simulaciones. • Práctica de laboratorio. √ √ √ √ OBSERVACIÓN LISTA DE COTEJO 30%
  • PROCESO DIDÁCTICO DE LA UNIDAD 2 ÁNGULO DE INCLINACIÓN Y PENDIENTE DE UNA RECTA METODOLOGÍA APRENDIZAJE BASADO EN PROBLEMAS - RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS EXPOSICIÓN VISUAL – TRABAJO EN EQUIPO. RESULTADOS DE APRENDIZAJE: DEFINE IDENTIFICA Y RESUELVE NIVEL QUE SE DEBE ALCANZAR: MEDIO – ALTO MANERA DE MEDIRLO: TECNICA (PRUEBA OBJETIVA). INSTRUMENTO: (FORMATO DE EVALUACIÓN) MANERA DE EVIDENCIARLO; DOCUMENTOS, FOTOS U OTROS MATRIZ DE EVALUACIÓN OBJETIVODE APRENDIZAJE CONTENIDOS RESULTADOS DEL APRENDIZAJE TÉCNICA INSTRUMENTO PONDERACIÓN DEFINE GRAFICA RESUELVE SIMULA • Alcanzar aprendizaje s significativo s, valores como la solidaridad y otros, a través del trabajo grupal y/o cooperativo y trasladarlos a diferentes ámbitos Ángulo entre dos rectas. √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Pendiente de la recta √ √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Paralelismo y perpendicularidad de rectas √ • PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Área de polígonos √ √ √ PRUEBA OBJETIVA FORMATO 10% Problemas de aplicación. √ √ √ √ TEST PRUEBA DE ENSAYO 10% √ √ √ • Utilización de la computadora para simulaciones. • Práctica de laboratorio. √ √ √ √ OBSERVACIÓN LISTA DE COTEJO 30%