2. Magaña J.D
•Comprender igual y diferente
•Emparejar objetos por tamaño,..
•Comprensión de conceptos
•Ordenar objetos por tamaño
•Usar objetos para sumas simples
•Reconocer números del 0 al 9
•Contar hasta 10
•Reproducir formas y figuras
•Agrupar objetos de 10 en 10
•Leer y escribir del 0 al 99
•Resolver problemas
•Comprender medias y cuartos
•Resolver la suma y la resta
•Completar problemas mentales
•Ejecutar operaciones aritméticas
•Uso de cálculos, sumas mecánicas,..
•Usar la estimación de costos, cuenta
•Leer cuadros, gráficas, mapas,..
•Comprender direcciones
•Comprender la probabilidad
•Desarrollar la solución flexible de
problemas
3. Magaña J.D
Cálculo.
Término lógico-matemático . Procedimiento
mecánico, mediante el cual es posible conocer
las consecuencias que se derivan de unos
datos previamente conocidos. En la
antigüedad, los cálculos se realizaban con la
ayuda de piedras.
4. Magaña J.D
Pensamiento lógico
Es aquel que se desprende de las relaciones
entre los objetos y procede de la propia
elaboración del individuo. Surge a través de la
coordinación de las relaciones que
previamente ha creado entre los objetos.
5. Magaña J.D
Algoritmo
Es un conjunto preestablecido de instrucciones o
reglas bien definidas, ordenadas y finitas que
permite realizar una actividad mediante pasos
sucesivos que no generen dudas a quien deba
realizar dicha actividad.
6. Magaña J.D
Clasificación
Ordenar o disponer por clases.
El término también se utiliza para nombrar a la
relación de los clasificados en una
determinada serie.
7. Magaña J.D
Percepción visual
Es la interpretación o discriminación de los
estímulos externos visuales relacionados
con el conocimiento previo y el estado
emocional del individuo. Es la capacidad de
interpretar la información.
Los distintos componentes fisiológicos
involucrados
en
ésta
se
refieren
conjuntamente como el sistema visual.
8. Magaña J.D
Gnosia
Proceso de conocimiento a partir de las
impresiones suministradas por los órganos
sensoriales.
Implica
percepción,
reconocimiento y denominación de los
estímulos provenientes de un objeto.
Requiere la participación de los centros
corticales superiores. La
perdida
o
disminución de esta capacidad se denomina
agnosia.
9. Magaña J.D
Praxia
Es la realización de un acto complejo con un fin
determinado. Requiere de un buen estado de
los centros corticales que controlan la
motricidad.
10. Magaña J.D
Funciones de los lóbulos del cerebro
Lóbulo Occipital (rojo). En el lóbulo occipital reside la corteza
visual y por lo tanto está implicado en nuestra capacidad para ver e
interpretar lo que vemos.
Lóbulo Parietal (amarillo). El lóbulo parietal tiene un importante
papel en el procesamiento de la información sensorial procedente
de varias partes del cuerpo, el conocimiento de los números y sus
relaciones y en la manipulación de los objetos.
► Lóbulo Temporal (verde). Las principales funciones que residen en
el lóbulo temporal tienen que ver con la memoria. El lóbulo
temporal dominante está implicado en el recuerdo de palabras y
nombres de los objetos. El lóbulo temporal no dominante, por el
contrario, está implicado en nuestra memoria visual (caras,
imágenes,…).
► Lóbulo Frontal (azul). El lóbulo frontal se relaciona con el control
de los impulsos, el juicio, la producción del lenguaje, la memoria
funcional (de trabajo, de corto plazo), funciones motoras,
comportamiento sexual, socialización y espontaneidad. Los lóbulos
frontales asisten el la planificación, coordinación, control y
ejecución de las conductas
11. Magaña J.D
Seriación
Es una operación lógica que permite
establecer relaciones comparativas entre los
elementos de un conjunto y ordenarlos que a
partir de un sistema de referencias.
12. Magaña J.D
número
Dentro de los conocimientos matemáticos, el
número fue el primero en desarrollarse en
tanto representación directa (o casi) de la
realidad material (natural).
Es el concepto que expresa una cantidad en
relación a su unidad
13. Magaña J.D
Serie numérica
Es la sucesión de números tomando un factor
para todos.
1
9
3
1
2 3 4
8 7 6
6 9 12
4 3 6 5 8 7 10 9 12
14. Magaña J.D
Conservación de cantidad
Piaget se refiere a la permanencia en cantidad
o medida de sustancias ú objetos aunque se
cambien de posición y su forma varíe.
Ejemplo:
¿ Qué línea tiene menos círculos?
O O O
OOOOO
O O O O O
15. Magaña J.D
Conservación de número
Otorgar el número correspondiente a la
cantidad de objetos contados.
OOOOO
OOOOO
O O O O O
16. Magaña J.D
Ábaco
Es uno de los elementos más
antiguos de la enseñanza de
las matemáticas, utilizado
principalmente para construir
conceptos de numeración,
adición, sustracción y cambios
de base.
17. Magaña J.D
Adquisición de número
Clasificación: Manejar con material de
relaciones de semejanza, diferencia
pertenencia y de inclusión.
Seriación: Manejar la relación de elementos
mayores y menores según su ubicación.
18. Magaña J.D
Adquisición de número
Representación de término a término: Manejo de
relación entre la cantidad a representar y el
numero de elementos que representa (bolitas,
rayitas, y demás).
Representación inclusoria: Concebir que un sólo
signo es suficiente para representar una
cantidad.
Representación convencional numérica: Leer,
escribir y representar convencionalmente una
cantidad.
19. Magaña J.D
Consolidación de operaciones:
Noción de agregar y quitar. Identificar la acción a realizar para
resolver una situación.
Representación gráfica de resultado: Identifica el estado final de
una operación.
Representación gráfica de parcialización de la información:
Identifica y registra sólo dos de los momentos de una operación.
Representación gráfica de los tres momentos: registra el inicial, la
acción y el final de una operación.
20. Magaña J.D
DEFINICION
Se trata de un trastorno caracterizado por una
alteración específica de la capacidad de aprendizaje de
la aritmética, no explicable por un retraso mental o una
escolaridad claramente inadecuada. El trastorno afecta
al aprendizaje de los conocimientos aritméticos
básicos: adición (suma), sustracción (resta),
multiplicación y división más que a los conocimientos
matemáticos más abstractos de álgebra o geometría.
21. Magaña J.D
ANTECEDENTES
El estudio de este trastorno comenzó a
finales del siglo XIX, como muestra la
cantidad de términos que se le han aplicado
(“Síndrome de Gertsman”, “discalcúlia”,
“acalcúlia”, “trastorno del desarrollo
aritmético”).
22. Magaña J.D
Características del trastorno
Como señalan algunos autores, podemos delimitar cuatro áreas de
deficiencias dentro del trastorno del cálculo:
a) Destrezas lingüísticas.
Son deficiencias relacionadas con la comprensión de términos
matemáticos y la conversión de problemas matemáticos en símbolos
matemáticos.
23. Magaña J.D
Características del trastorno
b) Destrezas de percepción.
Dificutad en la capacidad para reconocer y entender los símbolos. También para
ordenar grupos de números.
c) Destreza matemática.
Se incluye la dificultad con las operaciones básicas y sus secuencias (suma,
resta, multiplicación y división).
d) Destreza de atención.
Se trata de dificultades en copiar figuras y observar los símbolos operacionales
correctamente.
24. Magaña J.D
Su sintomatología
Las dificultades fundamentales se centran en torno a la
simbolización y a la estructura espacial de las operaciones. Sus
síntomas más característicos se manifiestan del modo
siguiente:
a) En la adquisición de las nociones de cantidad, número y su
transcripción gráfica, el niño no establece una asociación
número-objeto, aunque cuente mecánicamente. No entiende
que un sistema de numeración está compuesto por grupos
iguales de unidades, y que cada uno de estos grupos forma una
unidad de orden superior. No comprende el significado del
lugar que ocupa cada cifra dentro de una cantidad. A medida
que las cantidades son mayores y si además tienen ceros
intercalados, la dificultad aumenta.
25. Magaña J.D
Su sintomatología
b) En cuanto a la transcripción gráfica, aparecen los
siguientes
fallos:
-No memoriza el grafismo de cada número y, por tanto,
le cuesta reproducirlo.
-Los hace en espejo, de derecha a izquierda, y con la
forma invertida.
-Confunde los dígitos cuyo grafismo es de algún modo
simétrico (p.e. 6 y 9).
-Le cuesta hacer seriaciones dentro de un espacio
determinado y siguiendo la dirección lineal izquierda
derecha.
26. Magaña J.D
Su sintomatología
c) En las operaciones:
Suma: Comprende la noción y el mecanismo,
pero le cuesta automatizarla, no llega a sumar
mentalmente ya que necesita una ayuda
material para efectuarla, como contar con los
dedos, dibujar palitos, etc.
Relacionadas con la dificultad para entender
los sistemas de numeración y su expresión
gráfica espacial, están la mala colocación de
las cantidades para efectuar la operación, y la
incomprensión del concepto “llevar”.
27. Magaña J.D
Su sintomatología
Resta: Exige un proceso mucho más complejo
que la suma, ya que además de la noción de
conservación, el niño debe tener la de
reversabilidad. La posición espacial de las
cantidades es, quizás, lo más difícil de asimilar
por algunos niños, que restan simplemente la
cifra menor de la mayor, sin tener en cuenta si
está arriba o abajo. Cuando tiene que llevar,
se pierden en el lugar dónde deben añadir lo
que llevan. Del mismo que en la suma,
empiezan por la izquierda y colocan mal las
cantidades. Es frecuente que confundan los
signos y, por tanto, la operación, haciendo una
por otra, e incluso, a veces, mezclan las dos
(suma
y
resta).
28. Magaña J.D
Su sintomatología
Multiplicación: Es una operación directa que no
entraña tantas dificultades como la anterior. Aquí el
problema reside en la memorización de las tablas y
el
cálculo
mental.
29. Magaña J.D
Su sintomatología
División: En ella se combinan las tres operaciones
anteriores por lo que de su buena ejecución
dependerá el dominio de las anteriores. Las
dificultades principales están, como en las
anteriores, en su disposición espacial: en el
dividendo, el niño no comprende por qué trabajar
sólo con unas cifras, dejando otras para más
adelante, y de aquellas no sabe por dónde
empezar, si apartando unas a la derecha o a la
izquierda. En el divisor le cuesta trabajar con más
de una cifra, y es probable que lo haga sólo con
una.
30. Magaña J.D
Etiología: Sus posibles causas
Igual como ocurre con el trastorno de la lectura o la
escritura, no se conoce la causa exacta. Origen
multifactorial en el que influyen factores
madurativos, cognitivos, emocionales y educativos
en distintos grados y combinaciones, vinculados a
trastornos verbales y espaciales. La capacidad visoespacial y viso-perceptiva tienden a estar afectadas.
Con frecuencia hay mala lateralización (lateralidad
cruzada o contrariada), con los trastornos que
conlleva de esquema corporal, falta de ritmo y
desorientación espacio-temporal. En algunos niños,
pueden presentarse además, problemas sociales,
emocionales y/o comportamentales, siendo
relativamente frecuentes las dificultades en las
relaciones interpersonales.
31. Kosc establece los siguientes tipos de
discalculia
Verbal: La describe
como una
incapacidad para
entender conceptos
matemáticos y
relaciones
presentadas
oralmente.
32. Magaña J.D
Pratognóstica:
Consiste en un
trastorno en la
manipulación de
objetos y tal y
como se
requiere al hacer
comparaciones
de tamaño,
cantidad, etc.
33. Magaña J.D
Léxica: Hace referencia
a la falta de habilidad
para leer símbolos
matemáticos o
números.
34. Magaña J.D
Gráfica: Falta de
capacidad para
manipular símbolos
matemáticos en la
escritura, es decir, el
niño o niña no es
capaz de escribir
números al dictado o
incluso de copiarlos.
35. Magaña J.D
Ideognóstica: Es la
falta de habilidad
para entender
conceptos
matemáticos y
relaciones, y para
hacer cálculos
mentales.
37. Magaña J.D
Curso y pronóstico
Por lo general los primeros problemas con el
cálculo aritmético se hacen evidentes hacia los 8
años, si bien, en algunos niños, ya muestran
síntomas hacia los 6. En otros no se detecta
hasta los 9 o 10 años o después.
No se disponen de estudios concluyentes que
puedan orientarnos de forma inequívoca de cual
va a ser el posterior desarrollo y progresión del
niño
que
presenta
el
trastorno.
38. Magaña J.D
Curso y pronóstico
Una
vez
identificado
el
problema
(normalmente en primaria) hace falta recurrir
a todos los recursos psicopedagógicos para
intentar que el niño logre un mejor
funcionamiento en este terreno.
Lo que sí parece claro es que los niños con una
discalcúlia moderada que no reciben
tratamiento y los que aún recibiéndolo no
logran mejorar, pese a la intervención
educativa, tiene una mayor riesgo de presentar
dificultades académicas asociadas a baja
autoestima, frustración e incluso depresión.
39. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
La evaluación psicológica debe dirigirse a dos ámbitos
principales:
1- La Inteligencia.
2- Desarrollo psicomotriz.
40. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
A partir de las pruebas (Wisc-IV)
podemos obtener los diferentes
resultados para las áreas verbal y
manipulativa. Dichas pruebas
contienen
un
subtest
de
aritmética.
Son
también
especialmente
relevantes
los
subtest de series numéricas y las
que precisan de atención y
memoria.
41. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
A nivel psicomotriz interesa saber
la lateralidad predominante, el
conocimiento
del
esquema
corporal,
el
desarrollo
sensoperceptivo y la orientación
espacio-temporal.
A este respecto resulta de gran
utilidad el estudio efectuado por
Elisabeth Munsterberg Koppitz
sobre el Test de Bender
42. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
Los niños con dificultades de cálculo las
manifiestan también en la realización del
Test de Bender. En concreto suelen aparecer
errores en el número de puntos o círculos
de algunas láminas, integran mal las figuras
y presentan distorsiones en la forma,
tamaño y simetría de las mismas.
43. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
En lo referente al cálculo propiamente
dicho hay una serie de ejercicios a
efectuar que pueden darnos pistas
acerca de la presencia del trastorno:
-Lectura de números: en voz alta por el
propio sujeto o reconocimiento de los
que
lee
el
evaluador.
-Escritura de números: copia y dictado.
44. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
-Noción de cantidad: de forma oral y
escrita. Valorar distintas cantidades dadas
numéricamente (¿Qué es mayor 16 o 12,
etc.?).
-Seriaciones, empezando por contar de
forma correlativa, en sentido ascendente y
descendente (de 1 a 30, y al revés; de 2 en
2, de 3 en 3, etc.)
-Cálculo mental.
-Operaciones escritas. Dándoselas escritas
y dictadas.
45. Magaña J.D
La Evaluación psicopedagógica
Si tras la evaluación se detecta dificultad
específica para el cálculo, acompañada de
distorsiones viso-espaciales, debería
complementarse dicha evaluación con un
estudio neurológico.
46. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
El tratamiento debe efectuarse en las
siguientes áreas:
a) Psicomotriz:
Hay que utilizar ejercicios perceptivomotores que comprendan:
-Actividades para el conocimiento del
esquema corporal, presentando especial
atención a la simetría , las coordenadas
espaciales arriba-abajo, delante-detrás,
derecha-izquierda en relación con el propio
cuerpo, y el conocimiento de los dedos.
47. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
-Actividades que aumenten la
coordinación
viso-motriz,
y
proporcionen un sentido del ritmo y
del equilibrio.
-Ejercicios de orientación espacial,
ya fuera del esquema propioceptivo,
y de organización temporal en
conexión con el ritmo.
48. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
b)Cognitiva:
Ejercicios de simbolización, que suponen ir
trasladando los aprendizajes desde un
plano concreto hasta uno abstracto, donde
se mueve el cálculo:
-Sustitución paulatina de la manipulación
directa por representaciones gráficas, y
éstas por símbolos determinados (números,
signos, etc.).
49. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
-Aumento del vocabulario, sobretodo
del relacionado con la matemática
hay que hacer hincapié en las
manifestaciones escritas, en el
aprendizaje y utilización de signos
matemáticos, en la disposición
escrita de las operaciones, etc.
-Hay también que trabajar la
atención (en especial la atención
sostenida) y la memoria (memoria de
trabajo, memoria inmediata, etc.)
como funciones básicas.
50. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
c)Pedagógica:
Se efectuarán ejercicios específicos de cálculo,
centrándonos en las siguientes adquisiciones:
Noción de Cantidad, que engloba asociación,
número-objeto, conservación de la materia, con
cantidades continuas y discontinuas, y
reversibilidad, como base para la realización de
operaciones.
Cálculo concreto, escrito, mental: primero,
contar, unir, separar, clasificar, etc., con objetos,
luego con dibujos, escritura de números,
sistemas de numeración, realización de
operaciones con apoyos materiales. Iniciación al
cálculo mental con cantidades pequeñas.
51. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
Uso del ordenador como herramienta:
Dentro de la intervención en los
trastornos de cálculo, la utilización de
medios
audiovisuales
(ordenador,
internet...) resultan, hoy en día, de gran
utilidad y eficacia ya que suele ser un
entorno más motivador para el niño.
Puede trabajarse directamente el
cálculo o efectuar ejercicios de atención
sostenida,
discriminación,
visoespaciales, etc. para trabajar las
funciones básicas.
52. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
Desde
la
propia
red
recomendamos la zona click
con numerosas actividades
para todas las edades (a partir
de 3 años) y necesidades. Se
trata de un servicio gratuito
del
Departamento
de
Educación de la Generalitat de
Cataluña.
53. Magaña J.D
La Intervención psicopedagógica
Los programas de ordenador creados y
comercializados en España con el nombre
de
“Pipo”
contienen
diferentes
actividades y ejercicios prácticos para
trabajar las letras, sílabas, palabras y
también el cálculo entre otros. Se
aconsejan especialmente para población
infantil.
58. Magaña J.D
Reglas del ábaco.
Nivel de admisión. Se aceptan sólo 9 anillos por
columna.
Valor posicional. Los anillos se ubican de
derecha a izquierda.
Corrección de excesos. Al exceder el nivel de
admisión es necesario, sacar los anillos de 10
en 10 y reemplazar por su equivalencia en la
columna correspondiente.
