Nombres Reals

15,895 views
15,488 views

Published on

Published in: Technology, Business
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
15,895
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
8,723
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Nombres Reals

  1. 1. ELS NOMBRES REALS 1. De fracció a decimal (exemples) Nombre decimal limitat Nombre natural 4 15 3,75 30 20 0 4 8364 246 156 204 00 34
  2. 2. Nombre decimal il·limitat periòdic mixte Nombre decimal il·limitat periòdic pur No hi ha més possibilitats! 1650 359 0,217575... 3590 02900 12500 09500 12500 ... 09500 7 213 30,42851... 030 020 060 040 050 030 ...
  3. 3. Com podem saber el tipus de decimal sense fer la divisió? Després de simplificar la fracció, descomposem el denominador. Ens podem trobar els següents casos: <ul><li>Si en la descomposició sols tenim potències de 2 i/o de 5 </li></ul><ul><li>Si en la descomposició no tenim ni potències de 2 ni de 5 </li></ul><ul><li>Si en la descomposició tenim potències de 2 i/o de 5 i d’algun altre nombre diferent d’aquests </li></ul>Nombre decimal exacte N. decimal periòdic pur N. decimal periòdic mixt
  4. 4. 2. Pas a fracció (exemples) De natural o enter a fracció: De decimal limitat a fracció: De decimal il·limitat periòdic pur a fracció: De decimal il·limitat periòdic mixte a fracció: ja que ja que - -
  5. 5. 3. Dels naturals als reals: Nombres naturals: Nombres enters: Tots els nombres naturals són enters.
  6. 6. Nombres racionals: És a dir, tots els nombres que es poden escriure en forma de fracció. Nombres Naturals i enters Decimals Limitats Il·limitats Periòdics No periòdics Purs Mixtos Per tant, Naturals i enters Aquests nombres es poden escriure en forma de fracció Tots els nombres naturals i enters són racionals.
  7. 7. Nombres irracionals: I = { Nombres decimals il·limitats i no periòdics} Exemples: I Q Z N Tots aquests conjunts de nombres formen els nombres Reals Nombres reals:
  8. 8. En quin o quins conjunts situaries els següents nombres?: NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ 3 -4 R I Q Z N
  9. 9. En quin o quins conjunts situaries els següents nombres?: NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO NO SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ SÍ -3,010010001… 5,987987 0.0003333… 9,012345… 984,212121… 7,24 R I Q Z N
  10. 10. 4.- Aproximació decimal El nombre pi és un nombre decimal il·limitat i no periòdic.Per tant, és un nombre irracional: Aproximació per defecte   Aproximació per excés 3 <  < 4 3’1 <  < 3’2 3’14 <  < 3’15 3’141 <  < 3’142 3’1415 <  < 3’1416 3’14159 <  < 3’141560
  11. 11. Aproximació per arrodoniment i per truncament 64’36 64’36 9’199 9’2 -3’75757 -3’75758 21’647 21’647 501’34 501’35 3’4355 3’4356 Nombre Nombre de xifres decimals de l'aproximació Aproximació per truncament Aproximació per arrodoniment 64,363483627... dues     9,199999... tres     - 3,75757575... cinc     21,64732065... tres     501,3476 dues     3,435555 quatre    
  12. 12. Errors <ul><li>Anomenem error absolut ( E a ) d'una aproximació, el valor absolut de la diferència entre el valor exacte del nombre i el valor aproximat. </li></ul><ul><li>El quocient entre l'error absolut i el valor absolut del valor exacte s'anomena error relatiu ( E r ). </li></ul>
  13. 13. 5.-Intervals, semirectes i entorns Tipus d’intervals Interval obert: (Extrems no inclosos) Interval tancat: (Extrems inclosos) Intervals semioberts:
  14. 14. Tipus d’entorns: Entorn obert (Extrems no inclosos) Entorn tancat: (Extrems inclosos) Tipus de semirectes:

×