Arboles de decision

Curso de Evaluación Económica de Medicamentos y Tecnologías Sanitarias Ángel Sanz Granda Consultor de Farmacoeconomía Cursos de verano (Universidad de Alcalá de Henares) Facultad de Farmacia 8 de julio de 2010

Modelos

 Situaciones posibles  Evolución unidireccional del proceso  Paciente enfermo Sano  Evolución bidireccional del proceso  Enfermo controlado No controlado Árbol de decisión Modelo de Markov

 Diseño de un árbol de decisión  Identificación y delimitación del problema  alternativas, consecuencias, etc  Estructuración del problema  nodos de decisión, de azar y terminales  Información de probabilidades y costes  Asociación con cada consecuencia  Estimación de probabilidad y coste total  cálculo por ramas  Análisis de sensibilidad  Univariantes, bivariantes, probabilístico

 Árbol de decisión CONSECUENCIAS EVENTOS Sujeto consecuencia 1 (patología concreta) consecuencia 2 … consecuencia n Alternativa 1 Alternativa 2

 Árbol de decisión c4 Evento 1 c2 Consecuencia 2 Consecuencia 1 p2 c5 … c1 Probab.: p1 no consecuencia 2 Altern. 1 1 – p2 Estados c6 Consecuencia 3 finales c3 no consecuencia 1 p3 c7 … 1 – p1 No consecuencia 3 Sujeto 1 – p3 Nodo final cn Consecuencia 1 Nodo de azar (no depende del diseñador) pn Altern.2 … cm Nodo de decisión (por el diseñador) no consecuencia 1 1 - pn

 Árbol de decisión probabilidad coste c4 c2 Consecuencia 2 p1 * p2 c1 + c2 + c4 PI * CI Consecuencia 1 p2 c5 c1 Probab.: p1 no consecuencia 2 p1 * (1 - p2) c1 + c2 + c5 PII * CII Altern. 1 1 – p2 c6 c3 Consecuencia 3 (1 - p1) * p3 c1 + c3 + c6 PIII * CIII no consecuencia 1 p3 c7 1 – p1 No consecuencia 3 (1 - p1) * (1 – p3) c1 + c3 + c7 PIV * CIV Sujeto 1 – p3 (p1 * p2) (CI+CII+CIII+CIV) cn Consecuencia 1 pn Altern.2 … Si el resultado cm principal fuera éste no consecuencia 1 1 - pn #

 Árbol de decisión EVENTO: CONSECUENCIAS Administración de un antibiótico Enfermo antibiótico curación (patología infecciosa) efectos secundarios del fármaco complicaciones por no curación

 Árbol de decisión ef. secundarios Sano * curación no ef. secundarios Sano Antibiótico 1 Enfermo curación Sano ** no curación Antibiótico 2 complicaciones Enfermo * no curación no complicaciones Enfermo

 DATOS  ASUNCIONES  Tras la administración de  Se administra a todos los enfermos Antibiótico 1 (A1) se observa un ciclo de tratamiento con un 65 % de curación (pc1) Antibiótico 1 (A1)  - Se ha observado un 8 % de  - Cuando se observan efectos efectos secundarios severos secundarios severos, se administra que requieren tratamiento un tratamiento sintomatológico (pes1) adicional (TS)  - Tras la administración de  - La aparición de efectos Antibiótico2 (A2) se observa secundarios no altera la un 50 % de curación (pc2) probabilidad de curación  - Se ha observado un 10 % de  - Ante un paciente que no ha sido complicaciones que requieren curado, se administra un ciclo de tratamiento (pco) tratamiento con Antibiótico 2 (A2)  - En caso de fracaso terapéutico con el Antibiótico 2, existe un riesgo de complicaciones  - En caso de complicaciones, se requiere un tratamiento curativo adicional (TC)

ef. sec. S curación pes1 pc1 no ef. sec. S 1 – pes1 Antib. 1 Enfermo curación S pc2 no curación Antib. 2 1 – pc1 complicac. E pco no cur. 1 – pc2 no compl. E 1 – pco

Probabilidad condicionada de un suceso (ef. sec.) respecto de otro (curación) = pc x pc ef. sec. 0,0520 S curación 0,08 0,65 no ef. sec. 0,5980 S 0,92 Antib. 1 Enfermo Sano curación S 0,1750 0,825 0,50 no curación Antib. 2 0,35 complicac. E 0,0175 0,10 Probabilidad de un suceso no cur. complementario (no ef. sec.) respecto de otro (ef. sec) = 0,50 Enfermo no compl. E (1 – pes) 0,1575 0,175 0,90

Recurso Utilización Coste unitario Coste recurso Antibiótico 1 1 ciclo de tto. 14 14 Coste manejo de efectos 1 ciclo 40 40 2º antibiótico Antibiótico 2 1 ciclo de tto. 21 21 Coste manejo de 1 ciclo de tto. 350 350 complicaciones

1 ciclo de tratamiento sintomático de ef. Sec. Coste atribuible a cada rama es su coste por 40 la probabilidad de ocurrencia (c x p) 1 ciclo de tratamiento ef. sec. con Antibiótico 1 S 54 0,0520 2,808 curación no ef. sec. S 14 0,5980 8,372 14 Antib. 1 Enfermo curación S 35 0,1750 6,125 21 no curación Antib. 2 350 complicac. 1 ciclo de tratamiento E 385 0,0175 6,737 con Antibiótico 2 no cur. no compl. E 35 0,1575 5,512 tratamiento de manejo de complicaciones 29,55

 DATOS  ASUNCIONES  Tras la administración de  Se administra a todos los enfermos Antibiótico N (An) se observa un ciclo de tratamiento con un 82 % de curación (pc1) Antibiótico N (An)  - Se ha observado un 5 % de  - Cuando se observan efectos efectos secundarios severos secundarios severos, se administra que requieren tratamiento un tratamiento sintomatológico (pesn) adicional (TS) igual que con A1  - Tras la administración de  - La aparición de efectos Antibiótico2 (A2) se observa secundarios no altera la un 50 % de curación (pc2) probabilidad de curación  - Se ha observado un 10 % de  - Ante un paciente que no ha sido complicaciones que requieren curado, se administra un ciclo de tratamiento (pco) tratamiento con Antibiótico 2 (A2)  - En caso de fracaso terapéutico con el Antibiótico 2, existe un riesgo de complicaciones  - En caso de complicaciones, se requiere un tratamiento curativo adicional (TC)

ef. sec. 0,041 S curación 0,05 0,82 no ef. sec. 0,779 S 0,95 Antib. N Enfermo Sano curación S 0,09 0,91 0,50 no curación Antib. 2 0,18 complicac. E 0,009 0,10 no cur. 0,50 Enfermo no compl. E 0,081 0,09 0,90

40 ef. sec. 65 0,041 2,665 S curación no ef. sec. S 25 0,779 19,475 25 Antib. N Enfermo curación S 46 0,09 4,14 21 no curación Antib. 2 350 complicac. E 396 0,009 3,564 no cur. no compl. E 46 0,081 3,726 33,57

Coste Resultado Antibiótico 1 29,56 0,825 Antibiótico N 33,57 0,910 Diferencias 4,02 0,085 RCEI = ΔC / ΔR RCEI = 4,02 / 0,085 = 47,24 € por paciente adicional curado

Variable Media IC+95 IC-95 pc_1 0.65 0.73 0.57 pes_1 0.08 0.11 0.05 pc_2 0.50 0.56 0.44 pco 0.10 0.13 0.07 pc_N 0.82 0.89 0.75 pes_N 0.05 0.07 0.03 Dispersión de las variables

Variable Δ Coste Δ Resultado RCEI Base 4.02 0.085 47.24 pc_1 6.84 0.045 151.98 1.19 0.125 9.53 pes_1 3.24 0.085 38.06 4.80 0.085 56.41 pc_2 4.37 0.0748 58.45 3.66 0.0952 38.42 pco 3.12 0.085 36.74 4.91 0.085 57.74 pc_N 1.46 0.12 12.17 6.57 0.05 131.40 pes_N 4.67 0.085 54.95 3.36 0.085 39.52 Análisis de sensibilidad univariante (probabilidades)

pc_1 pc_N pco pc_2 pes_1 pes_N 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Diagrama de Tornado

Variable Valor Mínimo cA_1 14 7 Ctes 40 20 cA_2 21 10 Ctco 350 200 Variación de los costes

Variable Δ Coste Δ Resultado RCEI Base 4.02 0.085 47.24 cA_1 11.02 0.085 129.59 Ctes 7.24 0.085 85.12 cA_2 5.89 0.085 69.24 Ctco 5.29 0.085 62.24 Análisis de sensibilidad univariante (costes)

cA_1 ctes cA_2 ctco 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Diagrama de Tornado

35 34 33 cA_1 32 cA_N 31 30 29 28 27 cA_N : 20,98 € 26 25 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Precio umbral

Variable Distribución alfa beta pc_1 beta 65 35 pes_1 beta 8 92 pc_2 beta 50 50 pco beta 10 90 pc_N beta 10 90 pes_N beta 5 95 Distribución Ln(media) Ln(es) cA_1 logNormal 2.639 0.2109 cts logNormal 3.689 0.2337 cA-2 logNormal 3.045 0.2337 ctc logNormal 5.858 0.1603 Distribuciones de variables en el análisis probabilístico

Coste (IC95) Resultado (IC95) Antibiótico 1 30,20 (22,99; 38,04) 0,825 (0,773; 0,872) Antibiótico N 33,85 (30,62 ; 38,14) 0,909 (0,871; 0,943) Diferencias 3,65 (-3,55; 10,02) 0,084 (0,034; 0,134) Resultados del análisis probabilístico RCEI = 3,65 / 0,084 = 43,34 € por paciente adicional curado (IC95: -39,36; 226,60)

55 AN A1 45 Coste (€) 35 25 15 5 -0,2 -0,1 -5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Resultado (% sanos) -15 Plano C/E (simulación de Monte Carlo)

15 λ 12,5 10 Coste (€) 7,5 5 λ 2,5 0 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 -2,5 -5 -7,5 Resultado (% sanos) -10 Plano C/E (simulación de Monte Carlo)

100 90 % probabilidad de coste efectividad 80 Curva de aceptabilidad de coste efectividad 70 60 50 40 30 20 10 Disposición a pagar 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000

Arboles de decision

by Angel Sanz Granda on Jul 12, 2010

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