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Movimiento circular uniforme

  1. 1. Movimiento Circular Uniforme Presentado por: Angélica Ramírez Criollo Licenciada en Física Universidad Pedagógica NacionalObjetivo:Reconocer las características del movimiento circular uniforme, deducir susecuaciones características y realizar una aplicación del concepto estudiado.Conceptos básicos que debe manejar el estudiante:Para que un estudiante esté en capacidad de comprender el movimiento circularuniforme, debe tener conocimiento acerca de cantidades vectoriales y escalares,aceleración, leyes de Newton y proporcionalidad. Movimiento Circular UniformeSe dice que un objeto se mueve con movimiento circular uniforme cuando describeuna trayectoria circular con rapidez es constante pero velocidad variable, dichavelocidad será siempre tangente a la trayectoria del objeto en cada punto. Explicaréesto con ayuda de la siguiente gráfica: En la cual se observa un objeto m que mueve en siguiendo una trayectoria circular en el sentido de giro de las manecillas del reloj, igualmente vemos m que el vector velocidad cambia V continuamente de dirección pero mantiene constante su magnitud (la rapidez).Este cambio continuo en la velocidad genera una aceleración, pues por definición laaceleración es el cambio del vector velocidad en un tiempo determinado, laaceleración del movimiento circular uniforme s e conoce como aceleración centrípeta,dado que siempre está dirigida hacia el centro del círculo y será perpendicular alvector velocidad en cada punto de la trayectoria. Aa m Aac VDemostración gráfica de la dirección de la aceleración centrípeta:
  2. 2. V1 A B V2 R ac V1Sea un objeto que en determinados tiempos ocupa las posiciones A y B mostradas enla figura, cuyas velocidades estarán dadas por V1 y V2 respectivamente. Si realizamosla diferencia gráfica de V2 – V1 obtendremos el vector ΔV, remitiéndonos a la definiciónde aceleración podemos concluir que el vector aquí generado es el vector aceleracióncentrípeta.La aceleración centrípeta se representa como ac y está dada por la relación v2 / R,sus unidades en el sistema internacional de medición son m / s2.De acuerdo con la segunda ley de Newton si un objeto experimenta una aceleraciónes por que está sometido a una fuerza neta, esto se resume en: Σ F = m ac,Esta fuerza se conoce como fuerza centrípeta, la cual tiene la misma dirección de laaceleración centrípeta y se mide en Newtons en el sistema internacional de medidas.Reemplazando ac = V2 / R se tiene que Σ F = m V2 / R, donde R es el radio del círculoEjemplo:Un niño balancea un yoyo cuyo pesoes mg en un círculo horizontal de talmanera que el cordel forma un ángulode 30º con la vertical como se muestraen la figura. Determine la aceleracióncentrípeta del yoyo.Una vez realizada la lectura del problema se deben registrar los datos y lasincógnitas:W = mgΘ = 30º con la verticalg = 9,8 m/s2ac = ?A continuación se realiza un diagrama que incluya la información relevante parasolucionar el problema:
  3. 3. 30º Tx Ty T RR WEn la anterior gráfica se indicaron todos los vectores de fuerza que están actuandosobre el yoyo, con lo cual podemos plantear las sumatorias de fuerzas de acuerdo conlas leyes de Newton así: Σ Fy = T cos θ – W = 0De donde se concluye que T = W / cos θ (1)Además, Σ Fx = T sen θ = macReemplazando la ecuación (1) en la ecuación (2), tenemos (W / cos θ) sen θ = mac Sabemos que sen θ / cos θ = tan θ y que W = mgEntonces la relación queda: mg tan θ = m ac,cancelando m, concluimos que ac = g tan θReemplazando valores ac = 9,8 m/s2 tan 30º ac = 5,66 m/s2Cierre:Para terminar la clase se retoman los conceptos más importantes y se asigna unaactividad para que los estudiantes puedan poner en práctica lo aprendido en clase yde tarea.

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