Objetivos:Utilizar estrategias para mejorar el cálculomental.Aplicar correctamente los algoritmos de suma,resta, multipl...
Operaciones      Las "operaciones" son por ejemplo sumar,restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc.Si algo n...
¿Empiezas por la izquierda y vas hacia laderecha?       ¿O de derecha a izquierda?Atención:¡Si lo calculas en el orden equ...
Así que hace tiempo la gente se pusode acuerdo en seguir algunas reglas parahacer cálculos, y son:       El orden de las o...
Primero haz las cosas entre paréntesis. Exponentes.  (Potencias,    raíces)    antes    que multiplicaciones, divisiones, ...
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!P   Paréntesis primeroE   Exponentes (potencias y raícescuadradas, etc.)MD Multiplicación ...
Jerarquía de las operacionesPara resolver una expresión aritmética hay unaserie de reglas que se deben seguir:1º.Efectuar ...
El único operador asociativo es elparéntesis ( ) , el cual permite indicar enqué    orden     deben     realizarse   lasop...
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EJEMPLO 4  (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=     Realizamos en primer lugar las operacionesconten...
EJEMPLO 5[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =Primero operamos con las potencias, productos ycoci...
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis,corchetes y llaves.2º.Calcular las potencias y raíces.3º.Efectuar los product...
Realiza las siguientesoperaciones teniendo en cuenta suprioridad:1   27 + 3 · 5 – 16 =2   27 + 3 – 45 : 5 + 16 =3   (2 · 4...
5    2 + 5 · (2 · 3)³ =6    440 − [30 + 6 (19 − 12)] =7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =8    (3 − 8)+ {5 − (−2)} =9...
1[(− 2)5 − (−3)3]2 =2    (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 +6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =3    [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 −7)...
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  • la de la foto es una puta cualquiera si no me cren vayan al puente de la termo el dia que vayan no maman veran que rica panocha,culo,y tetas tiene la perra y lo mejor es que les chupa el pito gratis dice que eso es cortesia de la casa
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Jerarquia de operaciones

  1. 1. Objetivos:Utilizar estrategias para mejorar el cálculomental.Aplicar correctamente los algoritmos de suma,resta, multiplicación y potencia de númerosenteros.Utilizar la jerarquía de las operaciones pararesolver ejercicios de cálculo. Eliminar correctamente los paréntesis en lasoperaciones combinadas.
  2. 2. Operaciones Las "operaciones" son por ejemplo sumar,restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc.Si algo no es un número entonces probablementees una operación. Pero, cuando ves algo como... 7 + (6 × 52 + 3)... qué parte tendrías que calcular primero?
  3. 3. ¿Empiezas por la izquierda y vas hacia laderecha? ¿O de derecha a izquierda?Atención:¡Si lo calculas en el orden equivocado,tendrás una respuesta equivocada!
  4. 4. Así que hace tiempo la gente se pusode acuerdo en seguir algunas reglas parahacer cálculos, y son: El orden de las operaciones
  5. 5. Primero haz las cosas entre paréntesis. Exponentes. (Potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Multiplicar o Dividir va antes que sumar (Adiciones) o restar (Sustracciones).Aparte de eso se va de izquierda a derecha.
  6. 6. ¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!P Paréntesis primeroE Exponentes (potencias y raícescuadradas, etc.)MD Multiplicación y División (de izquierdaa derecha)AS Adición y Sustracción (de izquierda aderecha)
  7. 7. Jerarquía de las operacionesPara resolver una expresión aritmética hay unaserie de reglas que se deben seguir:1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis,corchetes y llaves.2º.Calcular las potencias y raíces.3º.Efectuar los productos y cocientes.4º.Realizar las sumas y restas.
  8. 8. El único operador asociativo es elparéntesis ( ) , el cual permite indicar enqué orden deben realizarse lasoperaciones. Cuando una expresión se encuentraentre paréntesis, indica que lasoperaciones que están dentro de ellosdebe realizarse primero. Si en una expresión se utilizan más de un paréntesis se deberá proceder primero con los que se encuentren más hacia el centro de la expresión.
  9. 9. EJEMPLO 1 3·2-5+4·3-8+5·2=Realizamos primero los productos portener mayor prioridad. 3·2-5+4·3-8+5·2= 6 – 5 + 12 – 8 + 10 =Efectuamos las sumas y restas. 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15
  10. 10. EJEMPLO 210 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 = Realizamos los productos y cocientesen el orden en el que los encontramosporque las dos operaciones tienen lamisma prioridad.10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 = 5 + 15 + 4 – 10 – 8 +8 – 4 =Efectuamos las sumas y restas. = 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10
  11. 11. EJEMPLO 3 23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =Realizamos en primer lugar las potenciaspor tener mayor prioridad.23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =Seguimos con los productos y cocientes.8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 = 8+ 5 + 15 + 4 – 10 – 8 + 16 –4 = Efectuamos las sumas y restas. = 26
  12. 12. EJEMPLO 4 (15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)= Realizamos en primer lugar las operacionescontenidas en ellos.(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=(15 - 4) + 3 -(12- 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=Quitamos paréntesis realizando las operaciones.(15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )= 11 + 3 –2 +9 –5 +2 = 18
  13. 13. EJEMPLO 5[15 - (23 - 10 : 2 )] · [5 + (3 ·2 - 4 )] - 3 + (8 - 2 · 3 ) =Primero operamos con las potencias, productos ycocientes de los paréntesis. [15 - (8 - 5 )] · [5 + (6 - 4 )] - 3 + (8 - 6 ) =Realizamos las sumas y restas de los paréntesis. = [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=Operamos en los corchetes. = 12 · 7 - 3 + 2 Multiplicamos. = 84 - 3 + 2= Restamos y sumamos. = 83
  14. 14. 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis,corchetes y llaves.2º.Calcular las potencias y raíces.3º.Efectuar los productos y cocientes.4º.Realizar las sumas y restas.
  15. 15. Realiza las siguientesoperaciones teniendo en cuenta suprioridad:1 27 + 3 · 5 – 16 =2 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =3 (2 · 4 + 12) (6 − 4) =4 3 · 9 + (6 + 5 – 3) – 12 : 4 =
  16. 16. 5 2 + 5 · (2 · 3)³ =6 440 − [30 + 6 (19 − 12)] =7 2{4 [7 + 4 (5 · 3 − 9)] − 3 (40 − 8)} =8 (3 − 8)+ {5 − (−2)} =9 5 − {6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6} + 5 =10 9 : {6 : (− 2)} =
  17. 17. 1[(− 2)5 − (−3)3]2 =2 (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 +6) : (7 − 8 : 2 − 2)2 =3 [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 −7) · (12 − 23)] =
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