Solución de ecuaciones por matrices

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Solución de ecuaciones por matrices

  1. 1. SOLUCIÓN DE ECUACIONES LINEALES SIMULTÁNEAS 1. Las ecuaciones se ordenan y se igualan a su término independiente:2x + 3y + z = 9 x + 2y + 3z = 63x + y + 2z = 8 2. Se forma la matriz de coeficientes: los elementos de esta matriz son los coeficientes de las variables:  2 3 1  1 2 3 A=    3 1 2   3. Se obtiene la matriz transpuesta:  2 1 3  3 2 1 A’ =    1 3 2   4. Se obtiene la matriz adjunta o comatriz:  2 1  3 1  3 2  +  − +   3 2 1 2  1     3    2 1 3   1 −5 7   3 2 1   − 1 3  2 3 2 1    Ar =    3 + − 2  1 2  1   =  7 1 −5 3  1 3 2            −5 7 1     + 1 3  2 3  2 1   − +  2   1   3 1  3 2       1 −5 7  r  7 1 − 5 A =    −5 7 1   
  2. 2. 5. Se obtiene el valor del determinante de la matriz de coeficientes:  2 3 1  1 2 3 = 18Δs =    3 1 2   6. Se aplica la siguiente fórmula: 1[x]= Δs [A]r [k] (k representa los términos independientes) x   1 −5 7  9   y = 1  7 1 −5 6    18    z    −5 7  1  8    x  35   y  = 1  29   18   z    5    1x= 18 (35)= 1.944 1y= 18 (29)= 1.611 1z= 18 (5)= 0.277

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