CÁLCULOTrascendentes tempranas
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Marlene Aguilar Ábalo
Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores
de Monterrey (ITESM),
Campus Ciudad de México
Crisant...
Director Higher Education: Miguel Ángel Toledo Castellanos
Editor sponsor: Pablo E. Roig Vázquez
Coordinadora editorial: M...
Para el instructor
Filosofía
La cuarta edición de Cálculo: trascendentes tempranas constituye una revisión sustancial de l...
En este texto las ecuaciones diferenciales aparecen en dos capítulos: 8 y 16. Las ecuaciones
de primer orden se consideran...
divertido, emocionante y constituía un desafío. Después de enseñar matemáticas universitarias
por muchos años, he conocido...
viii Prefacio
Rahim G. Karimpour, Southern Illinois University
Martin Kotler, Pace University
Carlon A. Krantz, Kean Colle...
Contenido
ix
Prefacio v
Autoevaluación xvii
Ensayo: La historia del cálculo xxi
1 Funciones 1
1.1 Funciones y gráficas 2
1...
x Contenido
3 La derivada 121
3.1 La derivada 122
3.2 Reglas de potencias y sumas 130
3.3 Reglas de productos y cocientes ...
5.4 La integral definida 295
5.5 Teorema fundamental del cálculo 305
Revisión del capítulo 5 316
6 Aplicaciones de la inte...
8.2 Ecuaciones lineales 445
8.3 Modelos matemáticos 450
8.4 Curvas solución sin solución 459
8.5 Método de Euler 468
Revis...
11 Vectores y espacio tridimensional 601
11.1 Vectores en el espacio bidimensional 602
11.2 Espacio tridimensional y vecto...
14 Integrales múltiples 749
14.1 La integral doble 750
14.2 Integrales iteradas 753
14.3 Evaluación de integrales dobles 7...
16.5 Soluciones en series de potencias 891
Revisión del capítulo 16 895
Apéndice AP-1
Demostraciones de teoremas seleccion...
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Autoevaluación
Las respuestas a todas las preguntas están en la página RES-1.
Como preparación para el cálculo
Matemáticas...
20. Encuentre todos los números reales x que satisfacen la desigualdad Escriba
su solución usando notación de intervalos.
...
39. Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-3, 4) y (6, 1).
40. Encuentre la ecuación de la recta que ...
50. Exprese las longitudes b y c de la FIGURA A.6 en términos del ángulo u.
Logaritmos
51. Exprese el símbolo k en la decl...
Ensayo
xxi
La historia del cálculo
Por Roger Cooke
University of Vermont
Suele considerarse que el cálculo es una creación...
estos problemas fueron la fuente de las ideas que condujeron al cálculo; los usos que ahora hace-
mos del tema sólo se pre...
que permite la solución del problema es considerar la tangente como la recta determinada por
dos puntos en la curva “infin...
Cada sección corta a la hipotenusa y al otro cateto en figuras congruentes; a saber, en un punto
a cada uno. Sin embargo, ...
sus resultados en 1671 en un tratado denominado Fluxions escrito en latín, pero su obra no fue
publicada sino hasta que ap...
Al proceder de esta manera pudo discernir un patrón en las aproximaciones sucesivas, a partir de
lo cual, por extrapolació...
. . . En cuanto a estas últimas razones con las que desaparecen las cantidades, no son en verdad
las razones de cantidades...
3. El método con el que Zu Chongzhi y Zu Geng encontraron el volumen de la esfera es el
siguiente: imagine que la esfera e...
Funciones
En este capítulo ¿Ha escuchado frases como “el éxito está un función del trabajo arduo” y
“la demanda está un fu...
1.1 Funciones y gráficas
Introducción Al usar los objetos e interactuar con las personas que nos rodean, resulta fácil
est...
Si una función f está definida por medio de una fórmula o ecuación, entonces por lo regu-
lar el dominio de y ϭ f(x) no se...
Al usar notación de intervalos, el dominio de g en el inciso b) del ejemplo 5 puede escri-
birse como Como alternativa par...
EJEMPLO 6 Otra perspectiva del ejemplo 4
A partir de la gráfica de dada en la FIGURA 1.1.5, podemos ver que el domi-
nio y...
no son dos funciones, sino una sola función donde la regla de correspondencia está dada en
dos partes. En este caso, una p...
Función entero mayor A continuación se considerará una función f definida por partes deno-
minada función entero mayor. Es...
Ejercicios 1.1 Las respuestas de los problemas impares seleccionados comienzan en la página RES-2.
8 CAPÍTULO 1 Funciones
...
34.
FIGURA 1.1.18 Gráfica para el problema 34
En los problemas 35-44, encuentre las intersecciones x y y
de la gráfica de ...
Piense en ello
53. Determine una ecuación de una función y ϭ f(x) cuyo
dominio es
a) b)
54. Determine una ecuación de una ...
Las funciones potencia simples, o versiones modificadas de estas funciones, ocurren tan a
menudo en problemas en cálculo q...
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