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Tasas equivalentes

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  • 1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO TASAS DE INTERÉS EQUIVALENTES L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 2. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTOINTERÉS SIMPLE 2% SEMESTRAL = 4% ANUAL INTERÉS COMPUESTO 2% SEMESTRAL = 4% ANUAL ? L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 3. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO 7.75% a 7% a Inversión Inversión trimestral mensual ¿Tasa nominal? ¿Tasa efectiva? L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 4. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO TASA NOMINAL Y EFECTIVACuando el interés se capitaliza más deuna vez en el año, a la tasa anual deinterés se le denomina tasa nominal deinterés y se simboliza con la letra j.Cuando el interés se capitaliza solo unavez en el año, a la tasa anual de interés sele denomina tasa efectiva de interés y sesimboliza con la letra i. L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 5. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTODEFINICIÓN:Dos tasas anuales de interés condiferentes períodos de conversiónson equivalentes si ambosgeneran el mismo interés y por lotanto el mismo monto al términode un mismo lapso de tiempo, noimportando el plazo de lainversión. L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 6. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO DETERMINEMOS SI UNA TASA DE INTERÉS ES EQUIVALENTE A OTRA.¿SERÁ QUE SI SE INVIERTE $10,000 AL 8%CAPITALIZABLE ANUALMENTE DURANTE UNAÑO, SEA LO MISMO QUE SI SE INVIERTE ESOS$10,000 AL 8% CAPITALIZABLE MENSUAL-MENTE EN EL MISMO LAPSO DE TIEMPO? RECORDEMOS QUE PARA ESTABLECER UNA EQUIVALENCIA, SE NECESITA UN PUNTO EN COMÚN EN EL TIEMPO, Y EN ESTE CASO SERÁ UN AÑO. L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 7. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR CON RESPECTO A ESTASDOS TASAS DE INTERÉS QUE NO DAN EL MISMO MONTO? NO SON EQUIVALENTES L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 8. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO AHORA VIENE LA PREGUNTA: ¿QUÉ TASA DE INTERÉS i CAPITALIZABLE ANUALMENTE SERÁ EQUIVALENTE A LA TASA DE INTERÉS NOMINAL DEL 8% CAPITALIZABLE MENSUALMENTE? L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 9. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO PASOS PARA CALCULAR LA TASA DE INTERÉS DESCONOCIDA Y QUE SEA EQUIVALENTE A OTRA QUE SE CONOCE.a) SE ELIGE UN CAPITAL CUALQUIERA, PUEDE SER $1, $100, $500 E INCLUSO $C, $X, ETC.b) SE CALCULA EL MONTO (S1) DE ESE CAPITAL SELECCIONADO, USANDO LA TASA DE INTERÉS CONOCIDA EN UN PLAZO DE UN AÑO.c) SE CALCULA EL MONTO (S2) DE ESE MISMO CAPITAL USANDO LA TASA DE INTERÉS DESCONOCIDA EN UN PLAZO DE UN 1 AÑO.d) SE IGUALAN LOS MONTOS S1 Y S2 Y SE RESUELVE LA ECUACIÓN RESULTANTE. L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 10. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO 12 .08S1 C 1 i S2 C 1 12 SI AMBAS TASAS SONEQUIVALENTES, SE DEBE CUMPLIR QUE… S1=S2 L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 11. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO Por lo tanto . . . 12 .08 C1 i C 1 12 12 .08 i 1 1 12 i = .082999 i = 8.2999% efectiva L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 12. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO Ejemplo: Hallar la tasa nominal j capitalizable mensualmente que sea equivalente a la tasa efectiva del 14%. 12 12 1 j Clickjo [Enter] para ver el resultado. 1.14 12 S1 C 1 12 1 j 12 1.14 12 S2 C 1 .14 j 12 1.14 1 12 12C 1 j C 1 .14 12 12 j 1.14 1 12 j = 13.1746% capitalizable mensualmente L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 13. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO Ejemplo: Dada la tasa de interés del 15% capitalizable trimestralmente, hallar la tasa de interés nominal j capitalizable semestralmente equivalente. 2 4 j S1 C 1 .15 S2 C1 2 4 4 Click o [Enter] 2 para ver el resultado. 4 jC 1 .15 C 1 j 1 .15 1 4 2 4 2 4 21 .15 1 j 1 .15 4 12 j 4 2 4 j = 15.2813% capitalizable semestralmente L.M. José T. Domínguez Navarro
  • 14. MATEMÁTICAS FINANCIERAS INTERÉS COMPUESTO Si no se dispone de una calculadora, en el CD de la segunda edición del libro Guía Práctica de Matemáticas Financieras, se encuentra el formato en Excel para calcular la tasa equivalente. Cálculo de la tasa de interés equivalente Datos de la tasa de interés Datos de la tasa de interés conocida equivalente Tasa de interés anual: 15.00% 15.2813% Datos que se capturan paraPeríodos de capitalización al determinar la tasa equivalente, dada una año: 4 2 tasa de interés conocida. La tasa de interés 15.281250% con capitalización semestral equivalente es del : 7.64062500% semestral * El libro se encuentra disponible en la librería de la UADY L.M. José T. Domínguez Navarro