Presentacion de sistemas de numeración

694 views
622 views

Published on

Sistemas de numeracion

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
694
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
22
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Presentacion de sistemas de numeración

  1. 1. UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABITEMA SISTEMAS DE NUMERACIÓNINTEGRANTES VÉLEZ LILIANA CHUMO ÁNGEL
  2. 2. SISTEMAS DE NUMERACIÓNSon conjuntos de símbolos y reglas que permiten representardatos numéricos, también llamados dígitos utilizados enoperaciones como: Suma Resta Multiplicación DivisiónEn esta presentación analizaremos los distintos tipos de sistemasde numeración como son: Binario Decimal Octal Hexadecimal
  3. 3. TABLA DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN Decimal Binario Octal Hexadecimal 0 00000 0 0 1 00001 1 1 2 00010 2 2 3 00011 3 3 4 00100 4 4 2 00101 5 5 6 00110 6 6 7 00111 7 7 8 01000 10 8 9 01001 11 9 10 01010 12 A 11 01011 13 B 12 01100 14 C 13 01101 15 D 14 01110 16 E 15 01111 17 F 16 10000 20 10 17 10001 21 11 18 10010 22 12 19 10011 23 13 20 10100 24 14
  4. 4. SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMALSe denomina sistema decimal ya que la base de dígitos queemplea son diez símbolos o dígitos que son: 0,1 ,2,3,4,5,6,7,8,9Por lo que diremos que es un sistema de Base 10.Este sistema fácilmente se puede transformar a otro tipo desistemas que se deseen, por ejemplo, tenemos las siguientestransformaciones: Decimal – Binario Decimal – Octal Decimal – Hexadecimal
  5. 5. SISTEMA DE NUMERACIÓN BINARIOSe denomina sistema binario ya que la base de dígitos que empleason dos símbolos o dígitos que son: 0, 1Por lo que diremos que es un sistema de Base 2.Este sistema fácilmente se puede transformar a otro tipo desistemas que se deseen, por ejemplo, tenemos las siguientestransformaciones: Binario – Decimal Binario – Octal Binario – Hexadecimal
  6. 6. SISTEMAS DE NUMERACIÓN OCTALSe denomina sistema octal ya que la base de dígitos que empleason ocho símbolos o dígitos que son: 0,1 ,2,3,4,5,6,7Por lo que diremos que es un sistema de Base 8.Este sistema fácilmente se puede transformar a otro tipo desistemas que se deseen, por ejemplo, tenemos las siguientestransformaciones: Octal – Decimal Octal – Binario Octal – Hexadecimal
  7. 7. SISTEMAS DE NUMERACIÓN OCTALSe denomina sistema hexadecimal ya que la base de dígitos queemplea son 16 símbolos o dígitos que son: 0,1 ,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FPor lo que diremos que es un sistema de Base 16.Se utilizan los caracteres A,B,C,D,E,F representando lascantidades decimales 10,11,12,13,14,15Este sistema fácilmente se puede transformar a otro tipo desistemas que se deseen, por ejemplo, tenemos las siguientestransformaciones: Hexadecimal – Decimal Hexadecimal– Binario Hexadecimal – Octal
  8. 8. BINARIO - DECIMALDado el siguiente número binario demostraremos su valor en elsistema decimal.1. Deberemos multiplicar cada uno de los símbolos por la base del sistema que es 2, de derecha a izquierda elevando el exponente de la base una vez por cada dígito.2. Luego debemos sumar los resultados de la multiplicación, tomando en cuenta que todo número multiplicado por cero es cero. Por lo que no los tomaremos en cuenta al momento de sumar los dígitos. Entonces diremos que el equivalente decimal de este número binario es 25
  9. 9. Otra forma mas simple de realizar esta transformación esordenar verticalmente los dígitos binarios. De la misma formaordenamos los números de derecha a izquierdaEntonces decimos que tenemos el siguiente número: Para demostrar que este número es = 1 * 1 = 1 correcto hacemos lo siguiente. = 2 * 0 = 0 32 16 8 4 2 1 = 4 * 0 = 0 0 1 1 0 0 1 = 8 * 1 = 8 = 16 * 1 = 16 Debemos sumar todos los = 32 * 0 = 0 números donde se encuentre el 1. 25 Entonces:
  10. 10. BINARIO – OCTAL1. Para esta conversión vamos a utilizar un número binario ,que lo vamos a separar en tres dígitos y esto dará origen a un número octal2. En caso de que la ultima formación de tres dígitos estuviera incompleta, se le debe aumentar los ceros que sea necesarios hacia la izquierda para así formar el grupo de tres dígitos 001 110 111 100 101 1 6 7 4 5
  11. 11. BINARIO – HEXADECIMAL1. Para esta conversión vamos a utilizar un número binario ,que lo vamos a separar en cuatro dígitos y esto dará origen a un número hexadecimal2. En caso de que la ultima formación de cuatro dígitos estuviera incompleta, se le debe aumentar los ceros que sea necesarios hacia la izquierda para así formar el grupo de cuatro dígitos 0011 1101 1100 1011 3 D C B
  12. 12. DECIMAL - BINARIO1. Dividimos el número decimal entre 22. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.3. El número binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda. 137 / 2 = 68 1 68 / 2 = 34 0 34 / 2 = 17 0 17 / 2 = 8 1 8 / 2 = 4 0 4 / 2 = 2 0 2 / 2 = 1 0 1 / 2 = 0 1
  13. 13. DECIMAL - OCTAL1. Dividimos el número decimal para 8.2. El número octal lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda. 1036 / 8 = 129 4 129 / 8 = 16 1 16 / 8 = 2 0 2 / 8 = 0 2
  14. 14. DECIMAL - HEXADECIMAL1. Dividimos el número decimal para 16.2. El número hexadecimal lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda. 1735 / 16 = 108 7 108 / 16 = 6 C 12 6 / 16 = 0 6
  15. 15. OCTAL – BINARIO1. Para convertir un número en el sistema octal al sistema binario, basta con convertir dígito a dígito el numero octal a binario. 3 2 6 4 2 011 010 111 100 010
  16. 16. OCTAL – DECIMAL1. Deberemos multiplicar cada uno de los símbolos por la base del sistema que es 2, de derecha a izquierda elevando el exponente de la base una vez por cada dígito.2. Luego debemos sumar los resultados de la multiplicación, tomando en cuenta que todo número multiplicado por cero es cero. Por lo que no los tomaremos en cuenta al momento de sumar los dígitos.
  17. 17. HEXADECIMAL - BINARIO 9 A 7 E1001 1010 0110 1110
  18. 18. HEXADECIMAL - DECIMAL
  19. 19. SUMA DE BINARIOSCuando sumamos en la primera parte o en algún lado de laoperación y tanto el primer como el segundo numero son unodecimos que el resultado es cero, y para compensar le adicionamosun bit mas a la siguiente suma
  20. 20. El resultado de la suma se da por la siguiente definición. 0+0=0 1+0=1 0+1=1 1+1=0 Llevando 1.NOTA: El número binario que se lleva se le suma al siguientenúmero que se va a sumar.
  21. 21. RESTA DE BINARIOS
  22. 22. El resultado de la resta se da por la siguiente tabla 0-0=0 1-0=1 0-1= Aumentamos 1. 1-1=0
  23. 23. MULTIPLICACIÓN DE BINARIOSLa multiplicación se resuelve con la siguiente tabla Sin llevar 1.
  24. 24. DIVISIÓN DE BINARIOSSe utiliza la multiplicación y la resta como en unadivisión normal

×